資源簡介

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(總課時52)§6.3等可能事件的概率（4）
1.如圖的四個轉盤中，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區域內的概率最大的轉盤是（　　）
A. B. C. D.
2.如圖1，小球從A點入口往下落，在每個交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等．則小球最終從E點落出的概率為（　　）
A. B. C. D.
3.如圖2，這是一張有黑白兩色的地毯，一只螞蟻在地毯上爬，假設螞蟻可以自由地在地毯上爬，則螞蟻爬到黑色地毯的概率P1與白色地毯的概率P2的大小關系正確的是（ ）
A．P1=P2 B．P1﹤P2 CP1>P2 D．以上都不對
4.如圖3為一水平放置的轉盤(轉盤固定不動),使勁轉動其指針,并讓它自由停下,下面敘述正確的是(　　)
A. 指針停在B區比停在A區的機會大 B. 指針停在三個區的機會一樣大
C. 指針停在哪個區與轉盤半徑大小有關 D. 指針停在哪個區可以隨心所欲
5.小偉向一袋中裝進a只紅球，b只白球，它們除顏色外，無其他差別.小紅從袋中任意摸出一球，問他摸出的球是紅球的概率為（ ）
A. B. C. D.
6.如圖4，一個圓形轉盤被等分為八個扇形區域，上面分別標有數字．1、2、3、5，轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．轉動轉盤一次，當轉盤停止時，記指針指向標有“3”所在區域的概率為P（3），指針指向標有“5”所在區域的概率為P（5），則P（3）______P（5）．（填“＞”“=”或“＜”）
7.如圖5,轉盤中6個小扇形的面積都相等,任意轉動轉盤1次,當轉盤停止轉動時,指針指向藍色區域的概率為________.
8.數學試卷的選擇題都是四選一的單項選擇題，小明對某道選擇題完全不會做，只能靠猜測獲得結果，則小明答對的概率是________．
9.（1）如圖1是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？
（2）請在圖2中設計一個轉盤：自由轉動這個轉盤，當轉盤停止轉動時，指針落在紅色區域的概率為，落在黃色區域的概率為，落在白色區域的概率為．
10.在班上組織的“演講比賽”中，小明和小華都想當節目主持人，但現在只有一個名額，小華想用一個游戲的辦法來選人，他將一個轉盤（勻質的）平均分成份，如圖所示．游戲規定：隨意轉動轉盤，若指針指到偶數，則小明去；反之，則小華去．你認為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改轉盤中的數字，使這個游戲變得公平．
11.如圖為一個封閉的圓形裝置，整個裝置內部為A、B、C三個區域（A、B兩區域為圓環，C區域為小圓），具體數據如圖．
（1）求出A、B、C三個區域的面積：SA＝____，SB＝____，SC＝____；
（2）隨機往裝置內扔一粒豆子，多次重復試驗，豆子落在B區域的概率PB為多少？
（3）隨機往裝置內扔180粒豆子，請問大約有多少粒豆子落在A區域？
圖5
圖4
圖3
圖2
圖1
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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(總課時52)§6.3等可能事件的概率（4）
【學習目標】了解“幾何概率模型”，會進行簡單的概率計算，了解概率的大小與面積的關系.
【學習重難點】會進行簡單的“幾何概率模型”的概率計算.
【導學過程】
一.知識回顧
1.袋子里有2個紅球，3個白球，5個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則P（摸到紅球）=____；P（摸到白球）=____；P（摸到黃球）=____。
2.密碼鎖的密碼是一個五位數字的號碼，每位上的數字都可以是0到9中的任一個，某人忘了密碼的最后一位號碼，此人開鎖時，隨意拔動最后一位號碼正好開鎖的概率是____。
3.如圖1，大圓與小圓的圓心相同，大圓的三條直徑把它分成相等的六部分．
一只螞蟻在圖案上隨意爬動，則螞蟻恰好停留在陰影部分的概率是 ____
二.探究新知
探究1：利用扇形面積求概率
1.如圖2，是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落
在紅色區域、黃色區域和藍色區域的概率分別是多少？
P（落在紅色區域）=____，P（落在藍色區域）=____，P（落在黃色區域）=____
探究2：利用圓心角求概率
2.如圖3是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？下面幾個方案對不對？為什么？
方案一：指針不是落在白色區域就是落在紅色區域，落在白色區域和紅色
區域的概率相等，所以P（落在白色區域）=P（落在紅色區域）= 。
方案二：先把白色區域等分成2份，這樣轉盤被分成3個扇形區域，其中1個
是紅色，2個是白色，所以P（落在紅色區域）= ，P（落在白色區域）= .
答：________________________________________________________________.
____________________________________________________.
3.轉動如圖4所示的轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的
概率分別是多少？
利用圓心角度數計算，所以P（落在紅色區域）= ，
P（落在白色區域）= .
結論：1.轉盤若被等分成若干份，P（A）=
2.概率的大小與扇形的圓心角的度數有關：
三.典例與練習
例1.某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒。小明的爸爸隨機地由南往北開車經過該路口，問：
他遇到紅燈的概率=____，遇到綠燈的概率=____，遇到黃燈的概率是____
練習1.下面是兩個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，分別計算轉盤停止后，指針落在紅色區域的概率。
例2.如圖6，轉盤被分成16個相同的扇形，請在適當的地方涂上紅色，使
得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區域的概率是.
練習2.如圖7是一個轉盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180°，90°，45°，30°，15°，任意轉動轉盤，（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）求：
P（指針分別指向1）=____；P（指針分別指向2）=____
P（指針分別指向3）=____；P（指針分別指向4）=____；
P（指針分別指向5）=________.
例3.一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區域內（每個方格大小相同）
（1）埋在哪個區域的可能性大？
（2）分別計算出埋在三個區域內的概率；
（3）埋在哪兩個區域的概率相同。
練習3.從0至9這十個自然數中，任取一個數，這個數小于5的概率是______．
四.課堂小結
1.公式總結： 2.各種結果出現的可能性務必相同.
五.分層過關
1.一個口袋中裝有4個白球，1個紅球，7個黃球，除顏色外,完全相同,充分攪勻后隨機摸出一球，恰好是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
2.在6件產品中，有2件次品，任取一件恰好是次品的概率是（ ）
A． B． C． D．
3.如圖8，轉動質量均勻的轉盤，當轉盤停止時，指針落在白色區域的概率是(　　)
A. B. C. D.
4.如圖9所示，用扇形統計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例．若宇宙中一塊隕石落在地球上，且落在陸地上的概率是0.3，則陸地面積對應的圓心角的度數是 度．
5.樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，AB為轉盤的直徑，如圖10，并規定：顧客消費50元(含50元)以上，就能獲得一次轉轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準9折、8折、7折區域，顧客就可以獲得相應的優惠．
(1)某顧客消費40元，是否可以獲得轉轉盤的機會？
(2)某顧客正好消費66元，他轉一次轉盤，獲得三種打折優惠的概率分別是多少？
圖1
圖2
圖3
圖4
圖5
圖6
圖7
圖8
圖9
圖10
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(總課時52)§6.3等可能事件的概率（4）
1.如圖的四個轉盤中，若讓轉盤自由轉動一次，停止后，指針落在陰影區域內的概率最大的轉盤是（　A　）
A. B. C. D.
2.如圖1，小球從A點入口往下落，在每個交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等．則小球最終從E點落出的概率為（　C　）
A. B. C. D.
3.如圖2，這是一張有黑白兩色的地毯，一只螞蟻在地毯上爬，假設螞蟻可以自由地在地毯上爬，則螞蟻爬到黑色地毯的概率P1與白色地毯的概率P2的大小關系正確的是（ B ）
A．P1=P2 B．P1﹤P2 CP1>P2 D．以上都不對
4.如圖3為一水平放置的轉盤(轉盤固定不動),使勁轉動其指針,并讓它自由停下,下面敘述正確的是(　A　)
A. 指針停在B區比停在A區的機會大 B. 指針停在三個區的機會一樣大
C. 指針停在哪個區與轉盤半徑大小有關 D. 指針停在哪個區可以隨心所欲
5.小偉向一袋中裝進a只紅球，b只白球，它們除顏色外，無其他差別.小紅從袋中任意摸出一球，問他摸出的球是紅球的概率為（ C ）
A. B. C. D.
6.如圖4，一個圓形轉盤被等分為八個扇形區域，上面分別標有數字．1、2、3、5，轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止．轉動轉盤一次，當轉盤停止時，記指針指向標有“3”所在區域的概率為P（3），指針指向標有“5”所在區域的概率為P（5），則P（3）_＞_P（5）．（填“＞”“=”或“＜”）
7.如圖5,轉盤中6個小扇形的面積都相等,任意轉動轉盤1次,當轉盤停止轉動時,指針指向藍色區域的概率為0.5.
8.數學試卷的選擇題都是四選一的單項選擇題，小明對某道選擇題完全不會做，只能靠猜測獲得結果，則小明答對的概率是0.25．
9.（1）如圖1是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？
（2）請在圖2中設計一個轉盤：自由轉動這個轉盤，當轉盤停止轉動時，指針落在紅色區域的概率為，落在黃色區域的概率為，落在白色區域的概率為．
解：（1）P（指針落在紅色區域）.
P（指針落在白色區域）
（2）如圖：(答案不唯一)
10.在班上組織的“演講比賽”中，小明和小華都想當節目主持人，但現在只有一個名額，小華想用一個游戲的辦法來選人，他將一個轉盤（勻質的）平均分成份，如圖所示．游戲規定：隨意轉動轉盤，若指針指到偶數，則小明去；反之，則小華去．你認為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改轉盤中的數字，使這個游戲變得公平．
解：由圖可知：圖中有2個偶數，4個奇數
∴ ；
又,兩人去的概率不同∴此游戲不公平，
修改如下：把3改為6，（答案不唯一，將轉盤中的奇數任改一個為偶數即可）．
11.如圖為一個封閉的圓形裝置，整個裝置內部為A、B、C三個區域（A、B兩區域為圓環，C區域為小圓），具體數據如圖．
（1）求出A、B、C三個區域的面積：SA＝20π，SB＝12π，SC＝4π；
（2）隨機往裝置內扔一粒豆子，多次重復試驗，豆子落在B區域的概率PB為多少？
（3）隨機往裝置內扔180粒豆子，請問大約有多少粒豆子落在A區域？
解：（2）豆子落在B區域的概率PB為：＝；
（3）根據題意得：180×＝100（粒），
答：大約有100粒豆子落在A區域．
圖5
圖4
圖3
圖2
圖1
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(總課時52)§6.3等可能事件的概率（4）
【學習目標】了解“幾何概率模型”，會進行簡單的概率計算，了解概率的大小與面積的關系.
【學習重難點】會進行簡單的“幾何概率模型”的概率計算.
【導學過程】
一.知識回顧
1.袋子里有2個紅球，3個白球，5個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則P（摸到紅球）=0.2；P（摸到白球）=0.3；P（摸到黃球）=0.5。
2.密碼鎖的密碼是一個五位數字的號碼，每位上的數字都可以是0到9中的任一個，某人忘了密碼的最后一位號碼，此人開鎖時，隨意拔動最后一位號碼正好開鎖的概率是0.1。
3.如圖1，大圓與小圓的圓心相同，大圓的三條直徑把它分成相等的六部分．
一只螞蟻在圖案上隨意爬動，則螞蟻恰好停留在陰影部分的概率是 0.5
二.探究新知
探究1：利用扇形面積求概率
1.如圖2，是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落
在紅色區域、黃色區域和藍色區域的概率分別是多少？
P（落在紅色區域）=0.5，P（落在藍色區域）=0.25，P（落在黃色區域）=0.25
探究2：利用圓心角求概率
2.如圖3是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？下面幾個方案對不對？為什么？
方案一：指針不是落在白色區域就是落在紅色區域，落在白色區域和紅色
區域的概率相等，所以P（落在白色區域）=P（落在紅色區域）= 。
方案二：先把白色區域等分成2份，這樣轉盤被分成3個扇形區域，其中1個
是紅色，2個是白色，所以P（落在紅色區域）= ，P（落在白色區域）= .
答：方案一是錯誤的.因為指針落在紅色區域和白色區域的可能性是不同的.
方案二是正確的.根據圓心角的大小確定概率多少.
3.轉動如圖4所示的轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的
概率分別是多少？
利用圓心角度數計算，所以P（落在紅色區域）= ，
P（落在白色區域）= .
結論：1.轉盤若被等分成若干份，P（A）=
2.概率的大小與扇形的圓心角的度數有關：
三.典例與練習
例1.某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒。小明的爸爸隨機地由南往北開車經過該路口，問：
他遇到紅燈的概率=，遇到綠燈的概率=，遇到黃燈的概率是
練習1.下面是兩個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，分別計算轉盤停止后，指針落在紅色區域的概率。
P1（落在紅色區域）=0.25。P2（落在紅色區域）=
例2.如圖6，轉盤被分成16個相同的扇形，請在適當的地方涂上紅色，使
得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區域的概率是.
解：涂紅色6等份即可.
練習2.如圖7是一個轉盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180°，90°，45°，30°，15°，任意轉動轉盤，（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）求：
P（指針分別指向1）=0.5；P（指針分別指向2）=0.25
P（指針分別指向3）=；P（指針分別指向4）=；
P（指針分別指向5）=
例3.一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區域內（每個方格大小相同）
（1）埋在哪個區域的可能性大？
（2）分別計算出埋在三個區域內的概率；
（3）埋在哪兩個區域的概率相同。
解：(1)埋在區域2的可能性大;
(2)P（埋在區域1內）=0.25；
P（埋在區域2內）=0.5；
P（埋在區域3內）=0.25
練習3.從0至9這十個自然數中，任取一個數，這個數小于5的概率是_0.5__．
四.課堂小結
1.公式總結： 2.各種結果出現的可能性務必相同.
五.分層過關
1.一個口袋中裝有4個白球，1個紅球，7個黃球，除顏色外,完全相同,充分攪勻后隨機摸出一球，恰好是白球的概率是（ B ）
A． B． C． D．
2.在6件產品中，有2件次品，任取一件恰好是次品的概率是（ A ）
A． B． C． D．
3.如圖8，轉動質量均勻的轉盤，當轉盤停止時，指針落在白色區域的概率是(　A　)
A. B. C. D.
4.如圖9所示，用扇形統計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例．若宇宙中一塊隕石落在地球上，且落在陸地上的概率是0.3，則陸地面積對應的圓心角的度數是 108 度．
5.樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，AB為轉盤的直徑，如圖10，并規定：顧客消費50元(含50元)以上，就能獲得一次轉轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準9折、8折、7折區域，顧客就可以獲得相應的優惠．
(1)某顧客消費40元，是否可以獲得轉轉盤的機會？
(2)某顧客正好消費66元，他轉一次轉盤，獲得三種打折優惠的概率分別是多少？
解：(1)因為規定消費50元(含50元)以上才能獲得一次轉轉盤的機會，40＜50，
所以某顧客消費40元，不能獲得轉盤的機會．
(2)由題意，得P(獲得9折優惠)＝＝；
P(獲得8折優惠)＝＝；
P(獲得7折優惠)＝＝.
圖1
圖2
圖3
圖4
圖5
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圖7
圖8
圖9
圖10
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