資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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舉報電話：4006379991
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特此聲明！
深圳市二一教育股份有限公司
21世紀載盲中小學教育資源及組卷應用平臺
(總課時53)§6.4 復習
【學習目標】梳理本章所學的知識，加深對本章知識的理解.
【學習重難點】能求一些簡單的不確定事件發生的概率.
【導學過程】
一.知識結構
二.探究新知
知識點1 事件的分類
1.有兩個事件,事件A:367人中至少有2人生日同月同日;事件B:拋擲一枚質地均勻的骰子,朝上的面點數為偶數.下列說法正確的是(　D　)
A.事件A,B都是隨機事件 B.事件A,B都是必然事件
C.事件A是隨機事件,事件B是必然事件 D.事件A是必然事件,事件B是隨機事件
2.下列事件中,確定事件有（2）（3）；不確定事件有（1）（4）（5）；隨機事件有（1）（4）.
(1)隨機開車經過某路口,遇到紅燈; (2)兩條線段可以組成一個三角形;
(3)400人中有兩人的生日在同一天; (4)擲一枚均勻的骰子,擲出的點數是質數.
（5）誰是下一屆聯合國秘書長.
知識點2 概率的意義
3.一個不透明的布袋里有30個球,每次摸一個,摸一次就一定摸到紅球,則紅球有(　D　)
A.15個 B.20個 C.29個 D.30個
4.如圖1所示,任意拋擲一只紙質茶杯,下列與此事有關的描述正確的是(　D　)
A.杯口向下的概率為 B.杯口向上的可能性很小,所以是不可能事件
C.小紅擲了5次,有4次杯子橫臥,所以杯子橫臥的概率為0.8
D.當拋擲次數充分大時,杯口向上發生的頻率可用來估計拋擲茶杯杯口向上的概率
知識點3 利用頻率估計概率的大小
5.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球試驗后發現,摸到紅球的頻率穩定在25%附近,則口袋中白球可能有 (　D　)
A.16個 B.15個 C.13個 D.12個
知識點4 概率的計算
6.一只口袋里放著4個紅球、8個黑球和若干個白球，這三種球除顏色外沒有任何區別，并攪勻．
（1）若取出紅球的概率為 ，白球有多少個？
（2）在（1）的條件下，取出黑球的概率是多少？
（3）再在原來的袋中放進多少個紅球，能使取出紅球的概率達到 ？
解：(1)白球有8個；（2）取出黑球的概率為：，
答：取出黑球的概率是，（3）設再在原來的袋中放入y個紅球．
由題意得：，或，解得：y=4，
答：再在原來的袋中放進4個紅球，能使取出紅球的概率達到．
知識點5　游戲的公平性
7.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規則是：從牌面數字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數字的積為奇數，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數字的積為偶數，則乙獲勝.這個游戲不公平.(填“公平”或“不公平”)
知識點6 設計游戲
8.將5張都是10元的紙幣隨機裝入10個完全相同的信封中，設計以下幾種抽獎游戲：
(1)游戲A：設計一個游戲，使任意抽取一個信封時，能抽到紙幣的概率為；
(2)游戲B：設計一個游戲，使任意抽取一個信封時，能抽到紙幣的概率為.
解：(1)任選5個信封，分別裝入一張10元的紙幣．
(2)將5張10元的紙幣分2個信封來裝，具體方案如下：一個信封裝1張，另一個信封裝4張；或一個信封裝2張，另一個信封裝3張．
二.課堂小結
1.隨機事件一定是不確定事件，不確定事件不一定是隨機事件，可以進行大量重復試驗的不確定事件才是隨機事件.
2.頻率≠概率.只能是用頻率估算概率.
3.初中的概率問題多數可看成為是：①摸球問題，②投針問題.
三.分層過關
1.下列事件中是確定事件的是（　D　）
A．小王參加光明半程馬拉松，成績是第一名 B．小明投籃一次得3分
C．一個月有31天 D．正數大于零
2、一個不透明的袋子中只裝有1個黃球和3個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機摸出一個球．下列說法正確的是（　C　）
A．摸到黃球是不可能事件 B．摸到黃球的概率是
C．摸到紅球是隨機事件 D．摸到紅球是必然事件
3、在一個不透明的袋中裝有3個綠球，5個紅球和若干白球，它們除顏色外其他都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球．
（1）若袋內有4個白球，從中任意摸出一個球，是綠球的概率為0.25，是紅球的概率為，是白球的概率為．
（2）如果任意摸出一個球是綠球的概率是，求袋中內有幾個白球？
解：設白球有x個，則：,解得：x=7
答：袋中內有7個白球
4、某批足球產品質量檢驗獲得的數據．
抽取的足球數n 50 100 200 500 1000 1500 2000
優等品頻數m 45 91 177 445 905 1350 1790
優等品頻數 0.900 0.910 a b 0.905 0.900 0.895
（1）計算并填寫表中“抽到優等品”的頻率a=0.885；b=0.89；
（2）當抽到的足球數很大時，你認為“抽到優等品”的頻率在常數0.900附近擺動；
（3）從這批足球中抽取20個，一定有18個為優等品，這個說法正確嗎？
解：不正確：從這批足球中抽取20個，有18個為優等品的可能性是0.900
圖1
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(總課時53)§6.4 復習
一.選擇題：
1．“任意買一張電影票，座位號是2的倍數”，此事件是（ B ）
A．不可能事件 B．隨機事件 C．必然事件 D．確定事件
2．下列說法錯誤的是（ A ）
A．隨著試驗次數的增多，某一事件發生的頻率就會不斷增大
B．一個事件在試驗中出現的次數越多，頻數就越大
C．試驗的總次數一定時，頻率與頻數成正比
D．頻數與頻率都能反映一個事件出現的頻繁程度
3．某人將一枚質地均勻的硬幣連續拋10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，則下列說法正確的是(　B　)
A．出現正面的頻率是6 B．出現正面的頻率是60%
C．出現正面的頻率是4 D．出現正面的頻率是40%
4．如圖1，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，
從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P的概率是( B )
A． B． C． D．1
5．疫情其間，陽光小區在進行如何避免“新型冠狀病毒”感染的宣傳活動中，將以下幾種注意事項寫在條幅上進行張貼，內容分別是：①注意防寒保暖、室內通風和個人衛生；②加強體育鍛煉；③保持清淡飲食；④避免到人群密集場所活動；⑤用肥皂和清水或含有酒精的洗手液洗手；⑥出門戴口罩．小雨從以上6張宣傳標語中隨機抽取一張進行張貼，恰好抽到③或④的概率是（ C ）
A． B． C． D．
二.填空題：
6．下列事件：①擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上；②購買1張彩票，中獎；③13人中至少有2人的生日在同一個月．其中是必然事件的是___③____（填序號）．
7．如圖2，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，
則飛鏢落在黑色區域的概率是_______．
8．在n次重復試驗中，不確定事件A發生了m次，比值____稱為事件A發生的頻率．
9．在一個有10萬人的小鎮隨機調查了1000人，其中有100人看中央電視臺的早間新聞．在該鎮隨便問一個人，他看早間新聞的概率大約是__10%
10．如圖3，在4×4的正方形網絡中，已將部分小正方形涂上陰影，有一個小蟲落到網格中，那么小蟲落到陰影部分的概率是________．
三.解答題：
11．用10個球分別設計一個摸球游戲(這些球除顏色不同外其余均相同)：
(1)使從中摸一個球，摸到紅球的概率為；
(2)使從中摸一個球，摸到紅球和白球的概率都是.
解（1）10個除顏色外均相同的球，其中2個紅球，8個黃球；
（2）10個除顏色外均相同的球，其中4個紅球，4個白球，2個綠球．
12．如圖是一個轉盤．轉盤分成8個相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉動轉盤后任其茲有停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個
圖形的交線時，當作指向右邊的圖形）．求下列事件的概率：
（1）指針指向紅色；
（2）指針指向黃色或綠色．
解：按顏色把8個扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，所有可能結果的總數為8，
（1）指針指向紅色的結果有2個，∴P（指針指向紅色）=；
（2）指針指向黃色或綠色的結果有3+3=6個，
∴P（指針指向黃色或綠色）=．
13．在一個不透明的袋子中裝有個紅球和個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球．
（1）分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率．
（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去個同樣的紅球或黃球，那么這個球中紅球和黃球的數量分別應是多少？
解:（1）因為袋子中裝有3個紅球和6個黃球,所以隨機摸出一球是紅球和黃球的概率分別是，,
（2）設放入紅球x個,則黃球為(7-x)個,由題意列方程得:
,解得x=5,所以這7個球中紅球和黃球的數量分別應是5個和2個.
圖1
圖2
圖3
圖4
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