資源簡(jiǎn)介

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

一. 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)與課時(shí)安排
1. 數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程:

2. 課時(shí)安排(共9課時(shí), 不含選學(xué)內(nèi)容):
10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 約3課時(shí)
10.2 直方圖 約2課時(shí)
10.3 課題學(xué)習(xí) 從數(shù)據(jù)談節(jié)水 約2課時(shí)
數(shù)學(xué)活動(dòng)與小節(jié) 約2課時(shí)
二．本章的地位和作用
初中教材將“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域獨(dú)立于“數(shù)與代數(shù)”和“空間和圖形”領(lǐng)域安排。在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域共有三章，統(tǒng)計(jì)部分兩章，概率部分一章。統(tǒng)計(jì)部分安排在七年級(jí)下的第10章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”，八年級(jí)下的第20章“數(shù)據(jù)的分析”。
在小學(xué)，學(xué)生可以說(shuō)掌握了“劃記法”，會(huì)讀簡(jiǎn)單的 “條形圖”、 “折線圖”、“扇形圖”,會(huì)畫簡(jiǎn)單的 “條形圖”、 “折線圖”（不會(huì)畫“扇形圖”）。
本章的內(nèi)容包括上述結(jié)構(gòu)圖的實(shí)線框，但也涉及了簡(jiǎn)單的分析數(shù)據(jù)，較復(fù)雜的內(nèi)容體現(xiàn)在第20章。因此可以說(shuō)本章是統(tǒng)計(jì)部分知識(shí)的完整版，在教學(xué)中應(yīng)注重向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)據(jù)處理的完整過(guò)程(指基本的幾個(gè)步驟)，但重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)據(jù)的收集、整理與描述，打好扎實(shí)的基礎(chǔ)，不要過(guò)早出現(xiàn)較復(fù)雜的分析數(shù)據(jù)問(wèn)題。
三．課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 了解通過(guò)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)；能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料, 獲得數(shù)據(jù)信息。
2. 通過(guò)抽樣調(diào)查, 初步感受抽樣的必要性, 通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。
3. 了解頻數(shù)及頻數(shù)分布, 掌握劃記法, 會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)表示頻數(shù)分布, 體會(huì)表格在整理數(shù)據(jù)中的作用。
4. 學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單頻數(shù)分布直方圖(等距分組) 和折線圖描述數(shù)據(jù)的方法, 進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用, 會(huì)根據(jù)問(wèn)題需要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。
5. 通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng), 經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程, 感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用, 增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣, 初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念, 培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。
● 2009年北京市考試說(shuō)明中與本章有關(guān)的部分
1. 關(guān)于“數(shù)據(jù)的收集”
基本要求: 了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別；知道抽樣的必要性及不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果.
2. 關(guān)于 “總體、個(gè)體、樣本、樣本容量”:
基本要求: 能指出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量; 理解用樣本估計(jì)總體的思想.
略高要求: 能根據(jù)有關(guān)資料獲得數(shù)據(jù)信息, 說(shuō)出自己的看法.
較高要求: 能通過(guò)收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程作出合理的判斷和預(yù)測(cè), 認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用, 能表達(dá)自己的觀點(diǎn).
3. 關(guān)于 “統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖”:
基本要求: 會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)
略高要求: 會(huì)用頻數(shù)分布表, 畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖.
較高要求: 利用統(tǒng)計(jì)圖、表解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
四.總的教學(xué)建議
1. 參考資料時(shí)要注意全面了解教材安排, 把握教學(xué)要求.
舊版: “數(shù)據(jù)的收集與整理”(七年級(jí)上, 8課時(shí))、“數(shù)據(jù)的描述”(八年級(jí)上, 12課時(shí)) 作為兩章, 共20課時(shí);因?yàn)槭欠譃閮烧鲁尸F(xiàn)的, 所以講解比較詳盡 。
① 在 “收集數(shù)據(jù)” 的環(huán)節(jié)中, 細(xì)致完整地展示了收集數(shù)據(jù)的全過(guò)程: 準(zhǔn)備(明確調(diào)查問(wèn)題、選擇調(diào)查方法)、實(shí)施(確定調(diào)查對(duì)象、實(shí)際開(kāi)展調(diào)查)等. 在指導(dǎo)學(xué)生編寫調(diào)查問(wèn)卷方面, 舊版教材在正文和習(xí)題中呈現(xiàn)了多種調(diào)查問(wèn)卷的形式; 在課題學(xué)習(xí): 調(diào)查“你怎樣處理廢電池” 中把 “設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷”作為一個(gè)重要步驟細(xì)講.
② 在 “描述數(shù)據(jù)” 環(huán)節(jié)中, 對(duì)扇形圖、折線圖、條形圖、直方圖都做了比較詳細(xì)的講解, 正文和習(xí)題中呈現(xiàn)的各種統(tǒng)計(jì)圖表形式也很多樣.
新版: “數(shù)據(jù)的收集、整理與描述” (七年級(jí)下, 9課時(shí)).二合一之后, 減少了重復(fù), 但一些環(huán)節(jié)也略顯粗略. 結(jié)合課標(biāo)和考試說(shuō)明要注意：
在 “收集數(shù)據(jù)” 的環(huán)節(jié)中, 要求會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷即可；
在 “描述數(shù)據(jù)” 的環(huán)節(jié)中，為了能達(dá)到會(huì)根據(jù)問(wèn)題需要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，重點(diǎn)應(yīng)放在深入理解各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，注意突出各種統(tǒng)計(jì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的意義和作用；會(huì)畫扇形統(tǒng)計(jì)圖、會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，但要避免將教學(xué)內(nèi)容變成單純的繪制圖表的技巧性問(wèn)題。對(duì)于直方圖(及相關(guān)的頻數(shù)分布表), 對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新內(nèi)容, 需要重點(diǎn)學(xué)習(xí). 一般直方圖是用矩形面積表示頻數(shù)的, 而對(duì)于等距分組的情形, 為看圖與畫圖方便可以改為用矩形的高表示頻數(shù)。本節(jié)的問(wèn)題都屬于后一情形, 因此教學(xué)中不必過(guò)多涉及一般直方圖, 而應(yīng)重點(diǎn)介紹用矩形的高表示頻數(shù)的直方圖, 練習(xí)題與作業(yè)題也應(yīng)控制在這種直方圖上.
“數(shù)據(jù)的分析”在八年級(jí)下冊(cè)中有專門敘述, 本章中不必過(guò)于深究, 只要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀圖的好習(xí)慣，
讓學(xué)生初步感受到它是統(tǒng)計(jì)全過(guò)程中必要的一環(huán), 初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)過(guò)程即可.
2. 教學(xué)中要充分利用課本和《學(xué)探診》提供的資源
本章課時(shí)安排少，但是習(xí)題不少，例如今年的《學(xué)探診》多了一些習(xí)題，其中跟進(jìn)了08年的幾道中考題。所以在教學(xué)中可以處理課本習(xí)題、《學(xué)探診》上的題，作為例題、練習(xí)均可。從第一節(jié)課開(kāi)始每節(jié)課都可以進(jìn)行識(shí)圖訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)螺旋上升。
3. 注重向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)據(jù)處理的完整過(guò)程(指基本的幾個(gè)步驟).
全章用了四個(gè)大的實(shí)例和一個(gè)課題學(xué)習(xí)來(lái)闡述數(shù)據(jù)收集、整理和描述的知識(shí)和方法, 每個(gè)實(shí)例都基本上按照下面的過(guò)程來(lái)進(jìn)行:
對(duì)本章中的每個(gè)問(wèn)題, 一方面要按照數(shù)據(jù)處理過(guò)程中不同階段的側(cè)重點(diǎn), 來(lái)逐步安排相關(guān)的重點(diǎn)內(nèi)容(如何調(diào)查、收集數(shù)據(jù); 如何列表、整理數(shù)據(jù); 如何畫圖、描述數(shù)據(jù)等), 另一方面, 還要注意每個(gè)問(wèn)題都向?qū)W生展現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程, 而不是“就頭論頭, 就尾論尾”地把統(tǒng)計(jì)過(guò)程割裂開(kāi)來(lái)。
4．密切聯(lián)系實(shí)際， 注重 “做中學(xué)”
注重通過(guò)具體案例, 避免抽象的概念和方法帶來(lái)的學(xué)習(xí)困難, 同時(shí)使學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的聯(lián)系, 體會(huì)數(shù)據(jù)處理在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的作用.
讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際的數(shù)據(jù)收集、整理、描述和簡(jiǎn)單分析的完整過(guò)程, 在反復(fù)的實(shí)踐中掌握落實(shí)具體的方法, 逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話, 自覺(jué)地想到用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)解決一些問(wèn)題. 同時(shí), 要注意培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度(如: 不得更改、偽造數(shù)據(jù), 不能因圖省事而隨意簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)收集或整理的過(guò)程等), 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作交流能力.
5. 注重統(tǒng)計(jì)思想的滲透和語(yǔ)言表述的訓(xùn)練
本章的統(tǒng)計(jì)思想集中體現(xiàn)在“用樣本估計(jì)總體”。教學(xué)中, 除通過(guò)具體案例使學(xué)生認(rèn)識(shí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)方法外, 應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受滲透于統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法之中的統(tǒng)計(jì)思想, 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)思想是統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的源頭, 正是在這種思想的指導(dǎo)下才產(chǎn)生了相應(yīng)的知識(shí)和方法。對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的了解有助于把握解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的大方向, 也有助于加深理解學(xué)習(xí)過(guò)程中的局部問(wèn)題。
為了避免將這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)變成數(shù)字運(yùn)算或畫圖技巧的練習(xí). (當(dāng)然, 具體的計(jì)算和畫圖方法必須掌握好!) 可以注重培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述，例如可以對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè), 表達(dá)自己的觀點(diǎn).讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)決策的意義和作用, 建立統(tǒng)計(jì)觀念.
6. 適當(dāng)引入信息技術(shù).
計(jì)算機(jī)(器) 等現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)統(tǒng)計(jì)的作用是非常大的, 實(shí)際工作中, 很多時(shí)候, 數(shù)據(jù)的整理、統(tǒng)計(jì)圖表的繪制甚至統(tǒng)計(jì)分析都是借助計(jì)算機(jī)(器)完成的。教學(xué)中, 在學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)據(jù)整理和圖表繪制的方法后, 可以參考教材上的選學(xué)內(nèi)容, 適時(shí)地給學(xué)生介紹利用計(jì)算機(jī)完成這些工作的方法; 另外, 教學(xué)需要結(jié)合大量的實(shí)例進(jìn)行, 如果能使用計(jì)算機(jī)(器) 完成相關(guān)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算和作統(tǒng)計(jì)圖, 應(yīng)該能提高效率, 從而把學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在理解統(tǒng)計(jì)思想和從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)上來(lái)(如: “直方圖” 一節(jié)中, 如何根據(jù)需要確定組距, 可以利用計(jì)算機(jī)快速完成分組、統(tǒng)計(jì)、繪圖的工作)。但是, 教學(xué)中應(yīng)注意不能使學(xué)生離開(kāi)計(jì)算機(jī)(器) 就不會(huì)畫簡(jiǎn)單的扇形圖、直方圖和折線圖。
五.具體的教學(xué)建議（10.1可以課本習(xí)題為例題）
10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查第1課時(shí)
1.帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐一次簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。
介紹扇形圖的畫法（學(xué)生已經(jīng)會(huì)用條形圖、折線圖來(lái)描述數(shù)據(jù)，但對(duì)于扇形圖只會(huì)讀圖，不會(huì)畫圖）：
(1) 計(jì)算各部分占總體的百分比；
(2) 計(jì)算表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)，公式為：圓心角＝360((某部分占總體的百分比；
(3) 取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓，根據(jù)剛才計(jì)算所得的圓心角，畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)注項(xiàng)目及百分比；
(4) 有時(shí)應(yīng)對(duì)標(biāo)注圖例加以必要的說(shuō)明.
2.總結(jié)數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程
3.比較條形圖、扇形圖、折線圖的特點(diǎn)：
條形圖： ①能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；
②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.
扇形圖： ①能夠顯示部分在總體中所占的百分比；
②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小.
折線圖：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)（能夠顯示具體數(shù)據(jù)）.
4.簡(jiǎn)單識(shí)圖訓(xùn)練
（1）了解幾種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn), 并根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖
（2）培養(yǎng)識(shí)圖的好習(xí)慣，會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖表中準(zhǔn)確地讀取信息
參考例題：
統(tǒng)計(jì)圖的選擇
（1）想表示我國(guó)從1998(2008年間國(guó)民生產(chǎn)總值的變化情況, 最合適的是采用( )
(A) 條形統(tǒng)計(jì)圖 (B) 扇形統(tǒng)計(jì)圖 (C) 折線統(tǒng)計(jì)圖 (D) 以上都很合適
[答案] C
（2）某市舉行初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽, 李老師從獲獎(jiǎng)名單中了解到該市六所重點(diǎn)中學(xué)及其他學(xué)校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù), 李老師想統(tǒng)計(jì)六所重點(diǎn)中學(xué)及其他學(xué)校獲一等獎(jiǎng)?wù)极@獎(jiǎng)學(xué)生總數(shù)的百分?jǐn)?shù), 你覺(jué)得他用哪一種統(tǒng)計(jì)圖比較合適( )
(A) 折線統(tǒng)計(jì)圖 (B) 扇形統(tǒng)計(jì)圖 (C) 條形統(tǒng)計(jì)圖 (D) 以上都可以
[答案] B
正確讀圖（注意圖形所代表的變量值本身的大小）
《學(xué)探診》P144 13
課本P175的 “活動(dòng)1：側(cè)重觀察收集的信息是否真實(shí)”
某廣告公司對(duì)A、B兩種品牌的同類產(chǎn)品在同一年的銷售量（下表）繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖1進(jìn)行比較。后來(lái)繪制人員說(shuō)A、B兩種品牌銷售量均超過(guò)10萬(wàn)，為了節(jié)省篇幅，可以把銷售量均減去10萬(wàn)變成了統(tǒng)計(jì)圖2.哪種規(guī)范？
品牌種類
A品牌
B品牌
銷售量（萬(wàn)）
15
12
圖1 圖2
[答案] 圖2不規(guī)范。它顯示B品牌銷售量不足A品牌的一半，而實(shí)際上兩種品牌銷售量相差并不大，
造成這種錯(cuò)覺(jué)的原因就是縱軸的數(shù)不是從0開(kāi)始，而是從10萬(wàn)開(kāi)始。但這種統(tǒng)計(jì)圖并不是錯(cuò)誤，只是不規(guī)范而已。
折線圖
《學(xué)探診》 P146 16
兩個(gè)條形圖
《學(xué)探診》P140 11
扇形圖
《學(xué)探診》 P140 10
10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查第2課時(shí)：
1.討論細(xì)節(jié)一——關(guān)于調(diào)查的問(wèn)卷（主要是第（2）點(diǎn)）
（1）設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷的步驟：
① 確定調(diào)查目的;
② 選擇調(diào)查對(duì)象;
③ 設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題 (問(wèn)題、答案、提問(wèn)順序和方式等)
（2）設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷要注意:
問(wèn)卷設(shè)計(jì)的內(nèi)容一般包括調(diào)查中所提問(wèn)題的設(shè)計(jì)、問(wèn)題答案的設(shè)計(jì)、以及提問(wèn)順序的設(shè)計(jì)等.
問(wèn)卷形式簡(jiǎn)捷，便于答卷便于整理；
問(wèn)題要簡(jiǎn)明；
問(wèn)題設(shè)置要緊緊圍繞調(diào)查的目的；
提問(wèn)不能涉及提問(wèn)者自己的觀點(diǎn)；
問(wèn)卷提供的答案盡量全面。
（3）實(shí)施調(diào)查要注意：
① 向被調(diào)查者講明哪些人是被調(diào)查的對(duì)象, 以及他為什么成為被調(diào)查者
② 告訴被調(diào)查者你收集數(shù)據(jù)的目的
參考例題：
課本P159 2
兩名同學(xué)在調(diào)查時(shí)使用下面兩種提問(wèn)方式，哪種更好些？
（1）難道你不認(rèn)為科幻片比武打片更有意思嗎？
（2）你更喜歡哪一類電影——科幻片還是武打片？
[答案] (2)更好。因?yàn)椋?）的提問(wèn)明顯透露了提問(wèn)者的個(gè)人觀點(diǎn)。
2．討論細(xì)節(jié)一——關(guān)于調(diào)查的方式
(1) 什么時(shí)候適于用全面調(diào)查, 什么時(shí)候適于用抽樣調(diào)查?
當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對(duì)調(diào)查對(duì)象具有破壞性時(shí)，或者會(huì)產(chǎn)生一定的危害性時(shí)，通常采用抽樣調(diào)查。
當(dāng)客觀條件（人力、物力等）限制調(diào)查不易進(jìn)行時(shí)，常采用抽樣調(diào)查。
當(dāng)調(diào)查的對(duì)象個(gè)數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時(shí)，我們一般采用全面調(diào)查。
但當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時(shí)，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時(shí)，如國(guó)家的人口普查，我們?nèi)皂毑捎萌嬲{(diào)查。
有些數(shù)據(jù)調(diào)查方案不唯一, 既可采用全面調(diào)查的方式, 又可采用抽樣調(diào)查。
參考例題：
課本P159 3
要調(diào)查下面幾個(gè)問(wèn)題,你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查:
(1)調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；
(2)檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量；
(3)調(diào)查某村所有家庭的年收入；
(4)調(diào)查我市七年級(jí)的作業(yè)量情況；
(5)調(diào)查老百姓對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)部分節(jié)目的喜愛(ài)情況；
（6）了解一批炮彈的命中精度；
（7）調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況；
（8）審查某文章中的錯(cuò)別字；
（9）考查南方某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)。
[答案] （3）、（8）全面調(diào)查；其它抽樣調(diào)查
(2) 對(duì)“總體” 和 “樣本” 概念的理解
在一次抽樣調(diào)查中, 我們要考查的全體對(duì)象稱為總體; 所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本. 要使學(xué)生明確調(diào)查所考查的對(duì)象的實(shí)質(zhì).
參考例題：
課本P159 4
某省有7萬(wàn)名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試, 要想了解這7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī), 從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析. 對(duì)于這個(gè)問(wèn)題, 以下說(shuō)法中正確的有______ (填序號(hào))
(A) 每位考生是一個(gè)考查對(duì)象, 即一個(gè)“個(gè)體”
(B) 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是一個(gè) “個(gè)體”
(C) “7萬(wàn)” 是總體 (D) 這7萬(wàn)名學(xué)生是總體
(E) 7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體 (F) 7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的總分是總體
(G) “1000” 是樣本 (H) 抽取1000份數(shù)學(xué)試卷是構(gòu)成一個(gè)“樣本”
(I) 抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)構(gòu)成一個(gè)樣本
[答案]B、E、I
(3) 關(guān)于抽樣調(diào)查時(shí)樣本選取
介紹：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣（沒(méi)有提及概念）、分層抽樣。
可以把課本的問(wèn)題2：了解全校學(xué)生對(duì)5類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況和問(wèn)題3：了解某地區(qū)500萬(wàn)電視觀眾對(duì)5類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況作為例題，側(cè)重于怎么選取樣本，對(duì)于表和圖可以課下讓學(xué)生去細(xì)讀。
還可以選擇課本P175的 “活動(dòng)2：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法估計(jì)全班同學(xué)的平均身高”。
注意：① 被調(diào)查的對(duì)象不能太少
② 被調(diào)查的對(duì)象應(yīng)是隨機(jī)抽取的
因此, 抽樣調(diào)查時(shí)既要關(guān)注樣本的廣泛性, 又要關(guān)注關(guān)注其代表性
參考例題：
課本P160 8
請(qǐng)指出下列調(diào)查中的樣本是否具有代表性。
（1）在大學(xué)生中調(diào)查我國(guó)青年業(yè)余時(shí)間娛樂(lè)的主要方式；
（2）在公園里調(diào)查老年人的健康狀況；
（3）調(diào)查一個(gè)班級(jí)里學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)生們對(duì)班主任老師某一新舉措的意見(jiàn)和建議。
[答案]（1）、（2）不具有；（3）具有。
(07樂(lè)山) 劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù), 他對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約3萬(wàn), 初中生人數(shù)約1200．全等人口實(shí)際約300萬(wàn), 為此他推斷全市初中生人數(shù)為12萬(wàn)．但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約8萬(wàn), 與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差．請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí), 找出其中錯(cuò)誤的原因______________．
[答案] 樣本在總體中所占比例太小；或樣本不具代表性、廣泛性、隨機(jī)性
為了了解老年人的健康狀況, 光明學(xué)校的小穎、小玲、小華三位學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.
小穎在公園里調(diào)查了1000名老年人, 得到下表:
生病次數(shù)
1~2
3~6
7次以上
人數(shù)
831
146
23
A代表生病次數(shù)為1~2次
B代表生病次數(shù)為3~6次
C代表生病次數(shù)為7次以上
小玲在醫(yī)院里調(diào)查了1000名老人, 得到如下統(tǒng)計(jì)圖:
小華調(diào)查了10家有老人的鄰居, 得到下表:
生病次數(shù)
1~2
3~6
7次以上
人數(shù)
4
5
1
根據(jù)上面的調(diào)查, 請(qǐng)回答:
(1) 你認(rèn)為誰(shuí)的調(diào)查方法比較好? 為什么?
(2) 你會(huì)用什么方法進(jìn)行調(diào)查?
(3) 從上面的三種調(diào)查方式中, 你會(huì)得出什么結(jié)論?
[參考答案] (1) 小華, 隨機(jī)性, 代表性; (2) 抽樣; (3) 小玲、小穎的樣本不具有代表性; 或老人的健康狀況應(yīng)該要得到全社會(huì)的關(guān)注。
（4）樣本估計(jì)總體
課本P162 的 “實(shí)驗(yàn)與探究：瓶子中有多少粒豆子”、P176的 “活動(dòng)3：誰(shuí)的反應(yīng)快” 和“活動(dòng)4：拋硬幣”體現(xiàn)了 “用樣本估計(jì)總體” 的思想.
參考例題：
課本P161 11
首先從魚(yú)池的不同地方撈出一些魚(yú), 在這些魚(yú)身上作記號(hào), 并記錄撈出魚(yú)的數(shù)目a, 然后把魚(yú)放回魚(yú)池. 過(guò)一段時(shí)間后, 在同樣的地方再撈出一些魚(yú), 記錄魚(yú)的數(shù)目b, 數(shù)其中帶有記號(hào)的魚(yú)的數(shù)目為c. 則魚(yú)池中魚(yú)的總數(shù)估計(jì)是_______________
[答案] (
（08上海）為了了解某所初級(jí)中學(xué)學(xué)生對(duì)2008年6月1日起實(shí)施的“限塑令”是否知道，從該校全體學(xué)生1200名中，隨機(jī)抽查了80名學(xué)生，結(jié)果顯示有2名學(xué)生“不知道”．由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)“限塑令”約有 名學(xué)生“不知道”．
[答案]30
（08武漢）典典學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
⑴典典同學(xué)共調(diào)查了 名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中＝ ，＝ ；
⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
⑶若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．
[答案]⑴500，20％，12％；⑵略；⑶11900
10.1 統(tǒng)計(jì)調(diào)查第3課時(shí)：
1．討論細(xì)節(jié)二——關(guān)于制表
要求掌握劃記法，體會(huì)表格在整理數(shù)據(jù)中的作用。
課本中的實(shí)例 都用到了表格來(lái)整理數(shù)據(jù). 在教學(xué)中可以分析表格的行、列為什么要設(shè)計(jì)成這樣？那么 在填表的同時(shí)也學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)表格. 可以培養(yǎng)學(xué)生“將數(shù)據(jù)表格化” 的意識(shí).
參考例題：
小明從因特網(wǎng)上查到第26、27、28屆奧運(yùn)會(huì)上獲得金牌數(shù)較多的前7名國(guó)家及它們的金牌數(shù)如下:
中國(guó)(16枚、28枚、32枚)、法國(guó)(15枚、13枚、11枚)、意大利(13枚、13枚、10枚)、
俄羅斯(26枚、32枚、27枚)、澳大利亞(9枚、16枚、17枚)、德國(guó)(20枚、14枚、14枚)、
美國(guó)(44枚、39枚、35枚)
為了更清楚地反映各個(gè)國(guó)家的金牌數(shù)是增減和名次的變化, 你應(yīng)該怎樣重新整理這些數(shù)據(jù)?
[答案]
中國(guó)
法國(guó)
意大利
俄羅斯
澳大利亞
德國(guó)
美國(guó)
第26屆
16
15
13
26
9
20
44
第27屆
28
13
13
32
16
14
39
第28屆
32
11
10
27
17
14
35
2．討論細(xì)節(jié)三——關(guān)于繪圖
復(fù)合條形圖、復(fù)合折線圖
要解決的問(wèn)題
(1) 了解幾種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn), 并根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖
(2) 會(huì)準(zhǔn)確地繪制各種統(tǒng)計(jì)圖
(3) 會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖表中充分準(zhǔn)確地讀取信息, 并加以利用
作圖的注意事項(xiàng)
（1）復(fù)雜的項(xiàng)目說(shuō)明可以用數(shù)字代碼表示，即定性數(shù)據(jù)可以借用定量數(shù)據(jù)來(lái)表示；
（2）條形圖中條形的高度是否在條形頂端標(biāo)記；寬度是否一致，間距是否相同；
（3）扇形圖的百分比或扇形圓心角經(jīng)四舍五入不為100%或360°時(shí)的處理；
參考例題：
畫條形圖
課本P160 7
畫扇形圖
課本P160 9
畫復(fù)合條形圖、折線圖
課本P160 10
讀復(fù)合條形圖
課本P161 12
(08安徽)如圖是我國(guó)2003~2007年
糧食產(chǎn)量及其增長(zhǎng)速度的統(tǒng)計(jì)圖，
下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．這5年中，我國(guó)糧食產(chǎn)量先增后減
B．后4年中，我國(guó)糧食產(chǎn)量逐年增加
C．這5年中，2004年我國(guó)糧食產(chǎn)量年增長(zhǎng)率最大
D．后4年中，2007年我國(guó)糧食產(chǎn)量年增長(zhǎng)率最小
[答案]A
（08永州）為保護(hù)環(huán)境，節(jié)約資源，從今年6月1日起國(guó)家禁止超市、商場(chǎng)、藥店為顧客提供免費(fèi)塑料袋，為解決顧客購(gòu)物包裝問(wèn)題，心連心超市提供了A．自帶購(gòu)物袋；B．租借購(gòu)物籃；C．購(gòu)買環(huán)保袋；D．徒手?jǐn)y帶，四種方式供顧客選擇．該超市把6月1日、2日兩天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和6月1日的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將6月1日的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求6月1日在該超市購(gòu)物總?cè)舜魏?月1日自帶購(gòu)物袋的人次．
（3）比較兩日的條形圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)用一句話表述你的發(fā)現(xiàn)．
[答案]（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖的空白處填上“D 22%”
（2）6月1日在該超市購(gòu)物的總?cè)舜螢?250（人次）
6月1日自帶購(gòu)物袋的有225人次
（3）答案不唯一，如“自帶購(gòu)物袋的人增多”、“租借購(gòu)物籃的人減少”等
（08南通）隨著我國(guó)人民生活水平和質(zhì)量的提高百歲壽星日益增多.某市2008年五個(gè)地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）：
一
二
三
四
五
男性
21
30
38
42
20
女性
39
50
73
70
37
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整；
（2）預(yù)計(jì)2015年該市100周歲以上的老人將比2008年的統(tǒng)計(jì)數(shù)增加100人，請(qǐng)你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？
[答案]（1）
（2）[21÷（21＋30＋38＋42＋20＋39＋50＋73＋70＋37）]×100＝5
預(yù)計(jì)地區(qū)一增加100周歲以上男性老人5人.
10.2 直方圖 約2課時(shí)
直方圖是本學(xué)段學(xué)生將要學(xué)習(xí)的一種新的統(tǒng)計(jì)圖.對(duì)于直方圖的學(xué)習(xí)，本章可以分成兩步完成，先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，會(huì)讀出這些圖表中所包含的信息，初步了解頻率的意義，滲透概率的意識(shí)；再學(xué)習(xí)如何畫出頻數(shù)直方圖和頻數(shù)折線圖.
1.總數(shù)與頻數(shù)
總數(shù)：所有研究對(duì)象個(gè)體總的數(shù)目叫做總數(shù).
頻數(shù)：在若干個(gè)數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，叫做該數(shù)據(jù)的頻數(shù)；將
總體劃分為若干個(gè)小組，落在不同小組中的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做該組
的頻數(shù).
頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做頻率.（頻率(100％就是百分比）.
2．頻數(shù)分布表
3．頻數(shù)分布直方圖
(1) 橫軸表示相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)量的大小，并標(biāo)出每一組數(shù)據(jù)的兩個(gè)端點(diǎn)，
對(duì)于縱軸，
等距分組時(shí)表示頻數(shù)，每個(gè)矩形的高代表對(duì)應(yīng)組的頻數(shù)，
(2) 特點(diǎn)：
①能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況；
②易于顯示各組之間頻數(shù)的差別.
4 .頻數(shù)折線圖
5. 直方圖和條形圖的聯(lián)系與區(qū)別：
①聯(lián)系：它們都是用矩形來(lái)表示數(shù)據(jù)分布情況的；當(dāng)矩形的寬度相等時(shí)，都是用矩形的高來(lái)表示頻數(shù)的多少來(lái)反映數(shù)據(jù)的分布情況的；
②區(qū)別：由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖中各矩形之間通常是連續(xù)排列，中間沒(méi)有空隙，而條形圖中各矩形是分開(kāi)排列，中間有一定的間隔；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，而條形圖是用矩形的高表示頻數(shù)；直方圖中矩形的長(zhǎng)寬都有意義，而條形圖寬度是一定的，只有高有意義.
6．頻數(shù)分布直方圖的畫圖步驟
7．幾點(diǎn)注意：
畫好頻數(shù)分布直方圖的關(guān)鍵是決定好組距和組數(shù)，也是難點(diǎn)所在.
不同的組距和組數(shù)，對(duì)應(yīng)著不同的分組情況，也就對(duì)應(yīng)著不同的頻數(shù)分布，從而可能得到不同的結(jié)論，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不確定性。教材設(shè)計(jì)了一個(gè)探究活動(dòng)（P165），讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)分組是制作頻數(shù)分布表的關(guān)鍵所在。并且在課后設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)（P168）進(jìn)一步強(qiáng)化這個(gè)觀念。
決定組距和組數(shù)一般是憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問(wèn)題，在實(shí)際決定的過(guò)程中，往往有一個(gè)嘗試的過(guò)程.
對(duì)于這點(diǎn)，在教學(xué)上，應(yīng)有專門的設(shè)計(jì)，使學(xué)生有所體會(huì).(《學(xué)探診》P152 4)
組距和組數(shù)確定以后，就要根據(jù)組距和組數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分組.此時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)要遵循“不重不漏”的原
則，往往采取“上限不在內(nèi)”.如，152( x <155.確定組距后有時(shí)會(huì)碰到個(gè)別數(shù)據(jù)的放置問(wèn)題.（如：題16中沒(méi)有滿分的表示）
對(duì)于本節(jié)的課本例題，也可以引導(dǎo)學(xué)生討論，除了用統(tǒng)計(jì)的辦法，還有沒(méi)有別的辦法選出身高差
不多的40名同學(xué).
參考例題
某中學(xué)九年級(jí)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所
示，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問(wèn)題：
（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？
（2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？
（3）圖中還提供了一些信息，如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹憙蓷l信息。
[答案]（1）32名；（2）43.75 %；（3）該中學(xué)參賽同學(xué)的成績(jī)均不低于60分；成績(jī)?cè)?0~90分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多。
(08年金華)九(3)班學(xué)生參加學(xué)校組織的"綠色奧運(yùn)"知識(shí)競(jìng)賽，老師將學(xué)生的成績(jī)按10分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖.
(1)頻數(shù)分布表中a= ，b= ；
(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
(3)學(xué)校設(shè)定成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元。已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本，請(qǐng)你求出他們共獲得的獎(jiǎng)金。
[答案] (1)a=2,b=0.125
（2）圖略
（3）設(shè)一等獎(jiǎng)x人，二等獎(jiǎng)y人，依題意得
解得所以他們共獲獎(jiǎng)金=50×9+30×20=1050元。
10.3 從數(shù)據(jù)談節(jié)水 約2課時(shí)
從本節(jié)課的課題可以看出，如何收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn).本課既安排了學(xué)生通過(guò)查閱資料獲得第二手?jǐn)?shù)據(jù)，也有讓學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)卷，親自調(diào)查獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)，這些過(guò)程都必須給學(xué)生們充分的時(shí)間，去積極參與，認(rèn)真體會(huì)、總結(jié)，同時(shí)建議教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生努力從不同的角度分析數(shù)據(jù)的不同特征，從而使用上各種統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù).
本節(jié) 實(shí)際上是前面所有知識(shí)方法的一個(gè)綜合實(shí)踐. 我們年級(jí)準(zhǔn)備分幾步進(jìn)行:
(1) 先給學(xué)生明確調(diào)查目的, 讓學(xué)生課下按組設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷 (作為作業(yè))
(2) 老師批閱后, 在課上組織學(xué)生討論、修改, 最后統(tǒng)一
(3) 學(xué)生分組實(shí)施調(diào)查, 利用課余或周末的時(shí)間進(jìn)行
(4) 分小組整理數(shù)據(jù), 繪制統(tǒng)計(jì)圖表, 作簡(jiǎn)單分析
(5) 在課堂上分組匯報(bào).
小結(jié) 約2課時(shí)

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