資源簡介

課時2 集合的概念
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解列舉法的概念并能用列舉法表示集合. 2.了解描述法的概念并能用描述法表示集合. 3.掌握自然語言、列舉法與描述法的特點(diǎn)，能選擇合適的方法表示集合.
學(xué)習(xí)活動
目標(biāo)一：了解列舉法的概念并能用列舉法表示集合. 任務(wù)1：閱讀教材第3頁“列舉法”下面的兩段話，嘗試用列舉法表示下列短語描述的內(nèi)容. 短語1：中國古代四大名著. 短語2：中國古代四大發(fā)明. 問題：如何表示上面短語描述的內(nèi)容呢？ 【歸納總結(jié)】 練一練： 用列舉法表示下列集合: （1）大于1且小于6的整數(shù)； （2）； （3） 任務(wù)2：回答下列問題，思考列舉法的適用條件. 1. 如何用列舉法表示1到100的自然數(shù)？ 2. 是否可以用列舉法表示解集，說明判斷的依據(jù). 【歸納總結(jié)】
目標(biāo)二：了解描述法的概念并能用描述法表示集合. 任務(wù)：閱讀教材第4頁的內(nèi)容，與同學(xué)交流解決下面三個問題. （1）找出并用數(shù)學(xué)語言描述集合共同特征，然后用描述法表示該集合，最后請說明集合各部分的含義； （2）請?jiān)囍妹枋龇ū硎局本€上的所有點(diǎn)坐標(biāo)組成的集合，并說明集合各部分的含義； （3）判斷集合是否正確，說明理由； 【歸納總結(jié)】 練一練：用描述法表示下列集合： （1）方程的所有實(shí)數(shù)解組成的集合； （2）方程組的解組成的集合.
目標(biāo)三：掌握自然語言、列舉法與描述法的特點(diǎn)，能選擇合適的方法表示集合. 任務(wù)：討論用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點(diǎn). 練一練：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑? 由方程的解組成的集合； 一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)組成的集合； 不等式的解集.
學(xué)習(xí)總結(jié)
任務(wù)：回答下列問題，構(gòu)建知識導(dǎo)圖. 表示集合的方法有哪些？這些方法各自的適用條件是什么呢？
2課時2 集合的概念
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解列舉法的概念并能用列舉法表示集合. 2.了解描述法的概念并能用描述法表示集合. 3.掌握自然語言、列舉法與描述法的特點(diǎn)，能選擇合適的方法表示集合.
學(xué)習(xí)活動
目標(biāo)一：了解列舉法的概念并能用列舉法表示集合. 任務(wù)1：閱讀教材第3頁“列舉法”下面的兩段話，嘗試用列舉法表示下列短語描述的內(nèi)容. 短語1：中國古代四大名著. 短語2：中國古代四大發(fā)明. 問題：如何表示上面短語描述的內(nèi)容呢？ 參考答案： 短語1：{紅樓夢，三國演義，水滸傳，西游記}； 短語2：{指南針，造紙術(shù)，火藥，印刷術(shù)}. 【歸納總結(jié)】 列舉法：把集合中的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{ }”括起來表示集合的方法. 注意： （1）集合中的元素要一一列舉，寫在花“{ }”括號內(nèi)； （2）元素間用逗號“，”隔開； （3）集合內(nèi)的元素滿足集合的互異性和無序性. 練一練： 用列舉法表示下列集合: （1）大于1且小于6的整數(shù)； （2）； （3） 參考答案：（1），（2），（3） 任務(wù)2：回答下列問題，思考列舉法的適用條件. 1. 如何用列舉法表示1到100的自然數(shù)？ 2. 是否可以用列舉法表示解集，說明判斷的依據(jù). 參考答案： （1）{1,2,3， ，100} （2）不能，因?yàn)闈M足x＞1的實(shí)數(shù)有無數(shù)個，無法一一列舉. 【歸納總結(jié)】 適用條件： （1）集合中元素較少； （2）集合中的元素較多，但具有一定規(guī)律.
目標(biāo)二：了解描述法的概念并能用描述法表示集合. 任務(wù)：閱讀教材第4頁的內(nèi)容，與同學(xué)交流解決下面三個問題. （1）找出并用數(shù)學(xué)語言描述集合共同特征，然后用描述法表示該集合，最后請說明集合各部分的含義； （2）請?jiān)囍妹枋龇ū硎局本€上的所有點(diǎn)坐標(biāo)組成的集合，并說明集合各部分的含義； （3）判斷集合是否正確，說明理由； 參考答案： （1）共同特征：所有能被整除余的自然數(shù)集，即，集合表示：，其中“|”前的表示該集合的元素是，“|”后的表示該集合元素的共同特征. （2），其中“|”前的表示該集合的元素是該直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)，“|”后的表示該集合元素的共同特征：都滿足. （3）不正確，因?yàn)榧现性嘏c其共同特征表達(dá)式涉及的變量不一致. 【歸納總結(jié)】 1.描述法：一般地，設(shè)是一個集合，我們把集合中所有具有共同特征的元素所組成的集合表示為，（豎線有時也可以用冒號和分號代替：或）. 2.集合中，“|”前表示該集合的元素是類型，“|”后表示該集合的元素的共同特征； 3.描述中不能出現(xiàn)未被說明的字母； 4.若元素范圍為，可以省略不寫. 練一練：用描述法表示下列集合： （1）方程的所有實(shí)數(shù)解組成的集合； （2）方程組的解組成的集合. 參考答案：（1）；（2）. 圍繞練一練： 1.組織學(xué)生獨(dú)立完成并拍照上傳； 2.教師巡屛找典型，分屏對比，相應(yīng)學(xué)生解說，其他學(xué)生評價補(bǔ)充； 3.教師點(diǎn)評，給出參考答案.
目標(biāo)三：掌握自然語言、列舉法與描述法的特點(diǎn)，能夠選擇合適的方法表示集合. 任務(wù)：討論用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點(diǎn). 參考答案： 表示方法自然語言列舉法描述法特點(diǎn)描述集合方式簡單易懂、生活化（1）元素一一列舉出來；（2）直觀明顯（3）適用于元素有限、元素有規(guī)律性的集合（1）元素具有明顯的共同特征；（2）集合中的元素個數(shù)基本是無限的
練一練：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑? 由方程的解組成的集合； 一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)組成的集合； 不等式的解集. 參考答案： （1）；（2）；（3）.
學(xué)習(xí)總結(jié)
任務(wù)：回答下列問題，構(gòu)建知識導(dǎo)圖. 表示集合的方法有哪些？這些方法各自的適用條件是什么呢？
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