資源簡介

全稱量詞與存在量詞
學習目標 1.理解全稱量詞與存在量詞、全稱量詞命題與存在量詞命題的概念和表述. 2.會判斷全稱量詞命題與存在量詞命題的真假.
學習活動
目標一：理解全稱量詞與存在量詞、全稱量詞命題與存在量詞命題的概念和表述. 任務1：閱讀教材P26-27，判斷下述語句哪些是命題，再解答問題. （1）； （2）是有理數； （3）對所有的，； （4）對任意的,是有理數； （5）存在實數，使得； （6）在實數范圍內，至少有一個使得有意義； （7）當，有一個實數是二次方程的解. 問題： 1.語句（3）（4）中陳述的是指定集合中的所有元素都具有特定性質，表述中用到了哪些量詞？這樣的命題叫做什么命題？ 2.語句（5）（6）（7）中陳述的是指定集合中的部分元素具有特定性質，表述中用到了哪些量詞？這樣的命題叫做什么命題？ 【歸納總結】 練一練： 判斷下列命題哪些是全稱量詞命題，哪些是存在量詞命題. （1）凸多邊形的外角和等于； （2）有些實數能使； （3）有的實數是無限不循環小數； （4）矩形的對角線不相等； （5)若一個四邊形是菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直. 任務2：先判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題.再嘗試將它們用數學符號語言表述. （1）不等式恒成立； （2）當為有理數時，也是有理數； （3）方程有整數解. 【歸納總結】
目標二：會判斷兩種命題的真假. 任務：請判斷下列命題的真假，并說說你的判斷方法. （1）； （2） （3） （4） 【歸納總結】 練一練： 判斷下列命題真假，真的打勾，假的打叉. （1）. （2）函數是一次函數. （3）. （4）存在正實數，使.
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖 1.什么是全稱量詞命題？如何判斷其真假？ 2.什么是存在量詞命題？如何判斷其真假？
2全稱量詞與存在量詞
學習目標 理解全稱量詞與存在量詞、全稱量詞命題與存在量詞命題的概念和表述. 會判斷全稱量詞命題與存在量詞命題的真假.
學習活動
目標一：理解全稱量詞與存在量詞、全稱量詞命題與存在量詞命題的概念和表述. 任務1：閱讀教材P26-27，判斷下述語句哪些是命題，再解答問題. （1）； （2）是有理數； （3）對所有的，； （4）對任意的,是有理數； （5）存在實數，使得； （6）在實數范圍內，至少有一個使得有意義； （7）當，有一個實數是二次方程的解. 問題： 1.語句（3）（4）中陳述的是指定集合中的所有元素都具有特定性質，表述中用到了哪些量詞？這樣的命題叫做什么命題？ 2.語句（5）（6）（7）中陳述的是指定集合中的部分元素具有特定性質，表述中用到了哪些量詞？這樣的命題叫做什么命題？ 參考答案： （1）（2）不是命題，（3）（4）（5）（6）（7）（8）是命題.因為（1）（2)語句無法判斷真假. 1.（3）所有，（4）任意；全稱量詞命題. 2.（5）存在，（6）至少有一個，（7）有一個；存在量詞命題. 【歸納總結】 1.命題：命題是可以判斷真假的陳述句. 2.全稱量詞：比如“所有的”“任意一個”等代表全部短語，用符號“”表示. 3.全稱量詞命題：含有全稱量詞的命題. 4.存在量詞：比如“存在一個”“至少有一個”等代表部分的短語，用符號“”表示. 5.存在量詞命題：含有存在量詞的命題. 練一練：判斷下列命題哪些是全稱量詞命題，哪些是存在量詞命題. （1）凸多邊形的外角和等于； （2）有些實數能使； （3）有的實數是無限不循環小數； （4）矩形的對角線不相等； （5)若一個四邊形是菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直. 參考答案：（1）（4）（5）是全稱量詞命題；（2）（3）是存在量詞命題. 任務2：先判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題.再嘗試將它們用數學符號語言表述. （1）不等式恒成立； （2）當為有理數時，也是有理數； （3）方程有整數解. 參考答案：（1）（2）是全稱量詞命題；（3）是存在量詞命題; 用數學符號語言表述為： （1）；（2）； （3）. 【歸納總結】 1.全稱命題：“對中任意一個，成立”，符號語言：； 2.存在命題：“存在中元素，成立”，符號語言：.
目標二：會判斷兩種命題的真假. 任務：請判斷下列命題的真假，并說說你的判斷方法. （1）；（2）； （3）；（4）. 參考答案： （1）假，理由：當時，不符合題意； （2）真，根據平方的概念，可得其為真命題； （3）假，根據偶次項的性質：，可知其為假命題； （4）真，當時，，所以其為真命題. 【歸納總結】 1.全稱命題如何判斷真假？ 全稱命題：判斷為真，則需要證明所有變量都要符合要求；判斷為假，則只需要找到一個變量使得結論不成立，即“舉反例”. 2.存在命題如何判斷真假？ 存在命題：判斷為真，只要找到一個變量符合結論就行，即“舉特例”；判斷為假，則需要證明所有的變量都不符合要求. 練一練：判斷下列命題真假，真的打勾，假的打叉. （1）； （2）函數是一次函數. （3）； （4）存在正實數，使. 參考答案： （1）假（×），理由：當時，，不符合題意，故為假命題； （2）真（×），當時，是常函數，可知其為假命題； （3）真（√），根據平方的性質可知，，故其為真命題； （4）假（×），因為都有，同理都有，所以都有，所以其為假命題.
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖 1.什么是全稱量詞命題？如何判斷其真假？ 2.什么是存在量詞命題？如何判斷其真假？
2

展開更多......

收起↑