資源簡介

全稱量詞與存在量詞
學習目標 1.掌握全稱量詞命題的否定與存在量詞命題的否定. 2.能根據(jù)命題的條件，求參數(shù)的取值范圍.
學習活動
目標一：掌握全稱量詞命題的否定與存在量詞命題的否定. 任務(wù)：閱讀教材P28頁，觀察以下命題，解決下列3個問題. （1）命題：5的相反數(shù)是-5，命題：5的相反數(shù)不是-5； （2）命題：，命題：； （3）命題：命題：; （4）命題：，，命題：，； （5）命題：，命題： （6）命題：，命題： 問題：1.請分別找出(1)(2)兩個命題的p,q之間的關(guān)系，并判斷真假性. 2.仿照上面的方法，完成下表. 3.觀察2中的表格，與同學交流，歸納全稱量詞命題和存在量詞命題否定的方法，并說說原命題與其否定的真假性之間的關(guān)系. 參考答案： 1.（1）（2）中命題是對命題的否定； （1）（2）中命題為真命題，命題為假命題； 2. 3.（1）全稱命題的否定：①把全稱量詞改為存在量詞；②否定結(jié)論. （2）存在命題的否定：①把存在量詞改為全稱量詞；②否定結(jié)論. （3）原命題與命題的否定真假關(guān)系：原命題為真，則該命題的否定為假；原命題為假，則該命題的否定為真. 【歸納總結(jié)】 1.全稱命題的否定：①把全稱量詞改為存在量詞；②否定結(jié)論. 即：全稱命題：，其否定：. 2.存在命題的否定：①把存在量詞改為全稱量詞；②否定結(jié)論. 即：存在命題：，其否定：. 3.原命題與命題的否定真假關(guān)系：原命題為真，則該命題的否定為假；原命題為假，則該命題的否定為真. 4.常見的正面敘述詞語的否定： 練一練：寫出下列命題的否定： （1）； （2）所有可以被整除的整數(shù)，末位數(shù)都是偶數(shù)； （3） （4）存在一個四邊形，它的對角線互相垂直. 參考答案： （1）；（2）存在能被整除的整數(shù)，末位數(shù)不都是偶數(shù)； （3）；（4）任意一個四邊形，它的對角線不互相垂直.
目標二：能根據(jù)命題的條件，求參數(shù)的取值范圍. 任務(wù)：嘗試求解下列問題，歸納在全稱量詞、存在量詞命題中求解參數(shù)值的方法. （1）已知區(qū)間是真命題，求的取值范圍； （2）命題“存在，使”是假命題，求的取值范圍. 問題：根據(jù)（2）的直接條件能夠列式求解嗎？請說明理由. 參考答案： 解：（1）根據(jù)題意可知，，即，又由全稱命題的性質(zhì)可得，即； （2）由存在命題的否定可得，命題“”是真命題，所以，，解得，即； 不能，因為直接條件是假命題，一般列式都是根據(jù)真命題的條件列式.后面遇上同類問題，可以利用全稱命題與存在命題的否定，然后列式求解. 【歸納總結(jié)】 求解關(guān)于全稱命題與存在命題的相關(guān)問題的解題思想： 1.若題干條件是真命題，則根據(jù)已知直接列式求解； 2.若題干條件的全稱命題或存在命題是假命題，則命題的否定的真假關(guān)系對其否定，轉(zhuǎn)化為真命題，然后根據(jù)題目條件，列式求解即可. 練一練：已知命題“”是假命題，求實數(shù)的取值范圍. 參考答案： 解：根據(jù)題意可得，命題“”是真命題，所以利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)可得，，即.所以實數(shù)的取值范圍是.
學習總結(jié)
任務(wù)：回答下列問題，構(gòu)建知識導圖. 1.全稱量詞命題與存在量詞命題的否定形式是怎樣的？它們與原命題的真假關(guān)系是怎樣的？ 2.如何利用全稱量詞命題與存在量詞命題的否定求解相關(guān)問題？
2全稱量詞與存在量詞
學習目標 1.掌握全稱量詞命題的否定與存在量詞命題的否定. 2.能根據(jù)命題的條件，求參數(shù)的取值范圍.
學習活動
目標一：掌握全稱量詞命題的否定與存在量詞命題的否定. 任務(wù)：閱讀教材P28頁，觀察以下命題，解決下列3個問題. （1）命題：5的相反數(shù)是-5，命題：5的相反數(shù)不是-5； （2）命題：，命題：； （3）命題：命題：; （4）命題：，，命題：，； （5）命題：，命題： （6）命題：，命題： 問題： 1.請分別找出(1)(2)兩個命題的p,q之間的關(guān)系，并判斷真假性. 2.仿照上面的方法，完成下表. 觀察2中的表格，與同學交流，歸納全稱量詞命題和存在量詞命題否定的方法，并說說原命題與其否定的真假性之間的關(guān)系. 【歸納總結(jié)】 練一練： 寫出下列命題的否定： （1）； （2）所有可以被整除的整數(shù)，末位數(shù)都是偶數(shù)； （3） （4）存在一個四邊形，它的對角線互相垂直.
目標二：能根據(jù)命題的條件，求參數(shù)的取值范圍. 任務(wù)：嘗試求解下列問題，歸納在全稱量詞、存在量詞命題中求解參數(shù)值的方法. （1）已知區(qū)間是真命題，求的取值范圍； （2）命題“存在，使”是假命題，求的取值范圍. 問題：根據(jù)（2）的直接條件能夠列式求解嗎？請說明理由. 【歸納總結(jié)】 練一練： 已知命題“”是假命題，求實數(shù)的取值范圍.
學習總結(jié)
任務(wù)：回答下列問題，構(gòu)建知識導圖. 1.全稱量詞命題與存在量詞命題的否定形式是怎樣的？它們與原命題的真假關(guān)系是怎樣的？ 2.如何利用全稱量詞命題與存在量詞命題的否定求解相關(guān)問題？
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