資源簡介

課時1 等式性質與不等式性質
學習目標 1.會從實際問題所蘊含的不等關系中抽象出不等式； 2.能根據兩個實數大小關系的基本事實利用作差法比較不等式的大小關系； 3.結合趙爽弦圖，初步了解重要不等式.
學習活動
目標一：會從實際問題所蘊含的不等關系中抽象出不等式． 任務1：閱讀教材P37、38頁問內容，完成下列問題. （1）問題1中表示不等關系關鍵詞是什么？ （2）如何根據關鍵詞去列數學不等式？ 【總結歸納】 練一練： 完成教材P39頁第1題（1）（2）（3）
目標二：能通過兩個實數大小關系的基本事實利用作差法比較式的大小關系． 任務1：閱讀教材P38頁，明確三個基本事實. （1），則______；（） （2），則______；（） （3），則______；（） 任務2：類比任務1的基本事實，比較式的大小. 比較和的大小； 結合1的比較過程，思考、記錄、討論過程中遇到的難點和易錯點. 【總結歸納】 練一練： 比較和的大小；
目標三：結合趙爽弦圖，初步了解重要不等式. 任務1：閱讀下面材料，思考回答下列問題. 圖1是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客． 問題： 1.找出這個圖中的相等關系； 2.找出圖中的不等關系. 3.若設三角形的兩直角邊長分別為，你能用字母表示上面的三角形與正方形的面積嗎？ 4.根據任務1找出的不等關系，你能將其用關于的式子表示嗎？ 5.根據上述不等關系，思考什么條件下會轉化為等式關系呢？ 【總結歸納】
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖 1.不等式的基本事實有哪些？ 2.如何比較兩個式子的大小？ 3.等號什么時候成立？
2課時1 等式性質與不等式性質
學習目標 1.會從實際問題所蘊含的不等關系中抽象出不等式； 2.能通過兩個實數大小關系的基本事實利用作差法比較式的大小關系； 3.結合趙爽弦圖，初步了解重要不等式.
學習活動
目標一：會從實際問題所蘊含的不等關系中抽象出不等式． 任務1：閱讀教材P37、38頁問內容，完成下列問題. （1）問題1中表示不等關系關鍵詞是什么？ （2）如何根據關鍵詞去列數學不等式？ 參考答案： 限速；不少于；大于，小于；最短； ①找關鍵詞；②設未知數；③列不等式. 【總結歸納】 從實際問題抽象出不等關系： （1）找關鍵詞；（2）列不等式. 練一練： 完成教材P39頁第1題（1）（2）（3） 參考答案： （1）；（2）；（3）
目標二：能通過兩個實數大小關系的基本事實利用做差法比較式的大小關系． 任務1：閱讀教材P38頁，明確三個基本事實. （1），則______；（） （2），則______；（） （3），則______；（） 參考答案： ；（2）；（3）. 任務2：類比任務1的基本事實，比較式的大小. 比較和的大小； 結合1的比較過程，思考、記錄、討論過程中遇到的難點和易錯點. 參考答案： 解：（1）因為 所以，. 【總結歸納】 比較式的大小的方法：作差. 步驟：（1）作差；（2）判號；（3）結論 練一練： 比較和的大小； 參考答案： 解：因為 所以，.
目標三：結合情境，初步了解重要不等式 任務：閱讀下面材料，思考回答下列問題. 圖1是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客． (
圖
1
)問題： (
圖
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)1.找出這個圖中的相等關系； 2.找出圖中的不等關系. 3.若設三角形的兩直角邊長分別為，你能用字母表示上面的三角形與正方形的面積嗎？ 4.根據任務1找出的不等關系，你能將其用關于的式子表示嗎？ 5.根據上述不等關系，思考什么條件下會轉化為等式關系呢？ 參考答案： 略； 略 3.三角形面積：；大正方形的面積：； 4.; 5.當且僅當時，等號成立. 【總結歸納】 ，當且僅當時，等號成立.
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖 1.不等式的基本事實有哪些？ 2.如何比較兩個式子的大小？ 3.等號什么時候成立？
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