資源簡介

課時1 函數的概念
學習目標 通過建立“對應關系說”，使學生掌握用集合語言表述函數的概念； 2.了解構成函數的三要素，理解函數符號的意義.
學習活動
目標一：通過建立“對應關系說”，使學生掌握用集合語言表述函數的概念． 任務1：完成下列情境問題，歸納出函數的概念 某物體從高度為44.1m的空中自由落下，物體下落的距離s與所用時間t 的平方成正比。這個規律用數學式子可描述為，其中. 1.式子是函數嗎？請說明理由. 2.如果有人說：“根據式子，可以求出時，物體的下落距離為78.4m”,你認為這個說法正確嗎？請說明理由. 3.你認為該如何表述s與t的對應關系才更精確，請說明理由. 參考答案： 1.是.理由：這里是兩個變量，而且對于t中的每一個確定的數，都有唯一確定的值與之對應. 2.不能，因為在實際情境中，物體落地后就不會在自由落體，而此時物體下落的最大距離為44.1m，所經歷的的時間是3s,之后物體不會在自由落體. 3.物體下落的距離與所用時間 的關系是：，其中的變化范圍是，下落距離的變化范圍是.對于集合中任意時間t,按照對應關系，在數集中都有唯一確定的距離與之對應. 【歸納總結】 一般的，設A，B是非空的數集，如果對于集合A中的任意一個數x，按照某種確定的對應關系f，在集合B中都有唯一確定的數y和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作:y=f(x)，x∈A.
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x值相對應的y值叫做函數值即f(x)，函數值的集合
叫做函數的值域.
其中定義域、對應關系和值域稱之為函數的三要素.即： 注：是“是的函數”，即變量在對應關系的作用下對應到，而不是“等于與的乘積”.
任務2：小組討論，根據函數的新定義完成下面表格. 函數一次函數二次函數反比例函數對應關系定義域值域
參考答案： 函數一次函數二次函數反比例函數對應關系 定義域值域；
練一練： 用函數的新定義描述下列函數，并說出函數的定義域和值域. （1）；（2）.
目標二：了解構成函數的三要素；理解函數符號的意義. 任務1：根據函數關系式，構建問題情境. 構建問題情境，解釋函數的對應關系，并找出相應的定義域、值域、對應關系. 參考答案： 問題情境：長方形的面積為1，設長為，寬為，則，其中定義域為，值域為，對應關系：在面積一定的情況下，把每個長方形的長，對應到唯一確定的寬. 【歸納總結】 對應關系是舍棄問題的實際背景而抽象出來的，它所反映的兩個變量之間的對應關系，可以廣泛的用于刻畫一類事物中的變量關系和規律. 任務2：完成下列表格，并回答問題. 函數類型定義域對應關系值域
觀察上述表格，并思考函數與的聯系和區別. 參考答案：略 函數類型定義域對應關系值域
聯系：定義域、對應關系、值域相同； 區別:符號不同. 【歸納總結】 函數是由定義域、對應關系、值域組成的，與用什么字母符號表示無關.
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖 (1)什么是函數？函數三要素是什么？ (2)與的異同是什么？ (3)本節課我們是怎么得出函數概念的？結合本課學習，我們對如何學習數學有什么樣的體會？
2課時1 函數的概念
學習目標 1.通過建立“對應關系說”，掌握用集合語言表述函數的概念； 2.了解構成函數的三要素，理解函數符號的意義.
學習活動
目標一：通過建立“對應關系說”，掌握用集合語言表述函數的概念． 任務1：完成下列情境問題，歸納出函數的概念 某物體從高度為44.1m的空中自由落下，物體下落的距離s與所用時間t 的平方成正比。這個規律用數學式子可描述為，其中. （1）式子是函數嗎？請說明理由. （2）如果有人說：“根據式子，可以求出時，物體的下落距離為78.4m”，你認為這個說法正確嗎？請說明理由. （3）你認為該如何表述s與t的對應關系才更精確，請說明理由. 【歸納總結】 任務2：小組討論，根據函數的新定義完成下列表格. 函數一次函數二次函數反比例函數對應關系定義域值域
練一練： 用函數的新定義描述下列函數，并說出函數的定義域和值域. （1）；（2）.
目標二：了解構成函數的三要素；理解函數符號的意義. 任務1：根據函數關系式，構建問題情境. 構建問題情境，解釋函數的對應關系，并找出相應的定義域、值域、對應關系. 【歸納總結】 任務2：完成下列表格，并回答問題. 函數類型定義域對應關系值域
觀察上述表格，并思考函數與的聯系和區別. 【歸納總結】
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖. （1）什么是函數？函數三要素是什么？ （2）與的異同是什么？ （3）本節課我們是怎么得出函數概念的？結合本課學習，我們對如何學習數學有什么樣的體會？
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