資源簡介

函數的表示法
學習目標 1.在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數，理解函數圖象的作用； 2.通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用.
學習活動
目標一：在實際情境中，會根據不同的需要選擇適當的方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數，理解函數圖象的作用. 任務：閱讀教材P67頁，完成下列問題 一枚炮彈發射后，經過26s落地，其中該炮彈的飛行高度與時間的函數是. （1）請分別用列表法和圖象法表示時間時的函數關系. （2）結合問題（1）思考討論函數的三種表示法各自有什么特點. 【歸納總結】 表示法概念優點缺點聯系解析法列表法圖象法
練一練： 下表是某校高一（1）班三名同學在高一學年度六次數學測試的成績及班級平均分表. 姓名測試序號第1次第2次第3次第4次第5次第6次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6
請你對這三位同學在高一學年的數學學習情況做一個分析.
目標二：通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用. 任務1：閱讀材料，回答下列問題. 某地居民用電采用階梯電價，其標準如下：每戶每月用電量不超過180千瓦時的部分，每千瓦時電費是0.6元；每戶每月用電量超過180千瓦時，但不超過350千瓦時的部分，每千瓦時電費是0.65元；每戶每月用電量超過350千瓦時的部分，每千瓦時電費是0.9元．某月某戶居民交電費y元，已知該戶居民該月用電量為x千瓦時． （1）求y關于x的函數關系式； （2）觀察（1）的解析式，思考討論其有什么特點； （3）試著畫出（1）中的函數圖象，并思考如何畫這一類型函數的圖象. 【歸納總結】 練一練： 某市公共汽車的票價按下列規則制定： ①5km以內（含5km），票價2元； ②5km以上，每增加5km，票價增加1元（不足5km的按5km計算）. 如果某條線路的總里程為20km. （1）請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式， （2）試著畫出上面函數的圖象.
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖 （1）函數的表示方法有哪些，各有什么特點？ （2）什么是分段函數，如何畫出分段函數圖象？
2函數的表示法
學習目標 在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數，理解函數圖像的作用； 2.通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用.
學習活動
目標一：在實際情境中，會根據不同的需要選擇適當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數，理解函數圖像的作用. 任務：閱讀教材P67頁，完成下列問題 一枚炮彈發射后，經過26s落地，其中該炮彈的飛行高度與時間的函數是. 請分別用列表法和圖象法表示時間時的函數關系. 結合問題（1）思考討論函數的三種表示法各自有什么特點. 參考答案： 列表法： 時間10111213141516高度800825840845840825800
圖像法： 【歸納總結】 表示法概念優點缺點聯系解析法用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系.變量關系特別明顯，給定任意自變量可直接代入式子，好求值.不形象，不直觀，變化趨勢難判斷，有些函數無法使用.解析、列表和圖象三法各有缺點，面對實際問題時根據需要恰當選擇列表法列出表格來表示兩個變量之間的對應關系.不用計算，只需看任意給定變量值，表中查找很容易.變量增多好麻煩，此時難表無限多，只限數量不多時. 圖象法用圖像表示兩個變量之間的對應關系.很形象也很直觀，變化趨勢很明顯. 近似表達對應值，誤差較大誤判斷.
練一練： 下表是某校高一 （1）班三名同學在高一學年度六次數學測試的成績及班級平均分表. 姓名測試序號第1次第2次第3次第4次第5次第6次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6
請你對這三位同學在高一學年的數學學習情況做一個分析. 參考答案：略
目標二：通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用. 任務：閱讀材料，回答下列問題. 某地居民用電采用階梯電價，其標準如下：每戶每月用電量不超過180千瓦時的部分，每千瓦時電費是0.6元；每戶每月用電量超過180千瓦時，但不超過350千瓦時的部分，每千瓦時電費是0.65元；每戶每月用電量超過350千瓦時的部分，每千瓦時電費是0.9元．某月某戶居民交電費y元，已知該戶居民該月用電量為x千瓦時． 求y關于x的函數關系式； 觀察（1）的解析式，思考討論其有什么特點； 試著畫出（1）中的函數圖象，并思考如何畫這一類型函數的圖象. 參考答案： ； 略 【歸納總結】 1.分段函數：在自變量的不同取值區間有不同對應關系的函數. （1）特點：①由多個函數組成；②每個函數根據自變量的取值范圍來劃分；③分段函數定義域是所有自變量取值范圍的并集；④分段函數值域是各段函數在對應自變量取值范圍內值域的并集. （2）圖象畫法：①畫出各部分函數圖象，②保留對應區間的函數圖象. 練一練： 某市公共汽車的票價按下列規則制定： ①5km以內（含5km），票價2元； ②5km以上，每增加5km，票價增加1元（不足5km的按5km計算）. 如果某條線路的總里程為20km. （1）請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式， （2）試著畫出上面函數的圖象. 參考答案： 設票價為元，里程為，則由題意可得：； (2)
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖 （1）函數的表示方法有哪些，各有什么特點？ （2）什么是分段函數，如何畫出分段函數圖象？
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