資源簡介

課時2 單調性與最大（小）值
學習目標 1.結合圖象，理解函數的最大值和最小值的概念會用符號語言表達函數的最大（小）值； 2.能夠借助函數的圖像和單調性，求一些簡單函數的最值.
學習活動
目標一：結合圖象，理解函數的最大值和最小值的概念會用符號語言表達函數的最大（小）值. 任務1：觀察函數圖象，回答下列問題并用數學符號語言表示函數最大（小）值 根據上面圖象，請說出該函數在區間上的最大值和最小值，并試著用數學語言刻畫函數的最大值和最小值. 參考答案： 略 【概念生成】 一般地，設函數的定義域為，如果存在實數，滿足: (1) ，都有; (2) ，使得． 那么，我們稱是函數的最大值（maximum value）. 如果存在實數，滿足: (1) ，都有; (2) ，使得． 那么，我們稱是函數的最小值（minimum value）. 任務2：根據函數最小值的定義辨析函數的最小值并討論回答后面問題. 辨析函數，是否為該函數的最小值. 問題： 1.定義中第（1）個條件可不可以寫成？ 2.定義中的第（2）個條件是必不可少的嗎？ 參考答案： 辨析：不是，因為，雖然它滿足條件（1）即，但并不滿足條件（2），即，都有，所以不是該函數的最小值. 問題： 1.不可以，不能所有函數值都小于，必須有函數值等于的點. 2.是，因為當時，是符合條件（1）的，但不能保證是函數的最大值.
目標二：能夠借助函數的圖像和單調性，求一些簡單函數的最值. 任務：利用函數單調性，求函數的最值 已知函數， 畫出該函數在區間的圖象； 判斷該函數的單調性； 求出函數的最大值和最小值 思考函數的單調性與求函數最值的關系，并歸納求函數最值的方法. 參考答案： 取任意，則 ，因為，所以，所以，所以在區間上單調遞減. 根據函數圖象可知 . （4）略 【歸納總結】 求函數最值的方法： 畫出函數圖象； 判斷函數單調性； 代點，求出函數的最值. 注：判斷函數單調性是求函數最值的前提. 練一練： 求函數在區間的最值. 參考答案： 解：任取，有，因為，所以在區間上單調遞增，所以.
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖 （1）什么是函數的最大值和最小值，如何用數學語言刻畫？ （2）如何求函數的最大值和最小值？
2課時2 單調性與最大（小）值
學習目標 1.結合圖象，理解函數的最大值和最小值的概念會用符號語言表達函數的最大（小）值； 2.能夠借助函數的圖像和單調性，求一些簡單函數的最值.
學習活動
目標一：結合圖象，理解函數的最大值和最小值的概念會用符號語言表達函數的最大（小）值. 任務1：觀察函數圖象，回答下列問題并用數學符號語言表示函數最大（小）值 根據上面圖象，請說出該函數在區間上的最大值和最小值，并試著用數學語言刻畫函數的最大值和最小值. 參考答案： 【概念生成】 任務2：根據函數最小值的定義辨析函數的最小值并討論回答后面問題. 辨析函數，是否為該函數的最小值. 問題： 1.定義中第（1）個條件可不可以寫成？ 2.定義中的第（2）個條件是必不可少的嗎？
目標二：能夠借助函數的圖像和單調性，求一些簡單函數的最值. 任務：利用函數單調性，求函數的最值 已知函數， 畫出該函數在區間的圖象； 判斷該函數的單調性； 求出函數的最大值和最小值 思考函數的單調性與求函數最值的關系，并歸納求函數最值的方法. 【歸納總結】 練一練： 求函數在區間的最值.
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖 （1）什么是函數的最大值和最小值，如何用數學語言刻畫？ （2）如何求函數的最大值和最小值？
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