資源簡介

奇偶性
學習目標 1.借助函數圖像，了解奇偶性的概念和幾何意義； 2.掌握函數奇偶性的判斷方法； 3.掌握奇偶性的性質.
學習活動
目標一：借助函數圖像，了解奇偶性的概念和幾何意義. 任務1：回顧3.2.1單調性與最大（小）值（課時1）中函數圖象及其畫法，回答下列問題. -4-3-2-10123416941014916
1.觀察函數的圖象有什么特征，其函數值有什么變化規律？ 2.類比函數的單調性，思考如何用數學語言精確描述上述函數圖象的對稱性特征？ 【概念生成】 任務2：類比偶函數的定義，結合下列問題，用數學語言歸納奇函數的概念. 完成下列表格，并畫出函數的圖象，觀察該圖象有什么特征，并如何用符號語言描述這一特征？ …-2-1012………
【概念生成】 練一練 完成課本P85頁練習第1題
目標二：掌握函數奇偶性的判斷方法. 任務：利用奇偶性的定義判斷下列函數的奇偶性，并歸納判斷奇偶性的方法步驟. 判斷函數的奇偶性 【歸納總結】 練一練： 判斷函數的奇偶性
目標三：掌握奇偶性的性質. 任務：利用奇偶性的定義判斷下列函數的奇偶性，并歸納判斷奇偶性的方法步驟. 已知函數在區間上是奇函數，請判斷下列函數的奇偶性. ； （2）； 練一練： 已知函數在區間上是偶函數，請判斷下列函數的奇偶性. ； （2） 【歸納總結】
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖. （1）什么是奇函數和偶函數，它們的圖象有什么特征？ （2）如何判斷函數的奇偶性？ （3）函數的奇偶性有哪些性質？
2奇偶性
學習目標 1.借助函數圖像，了解奇偶性的概念和幾何意義； 2.掌握函數奇偶性的判斷方法； 3.掌握奇偶性的性質.
學習活動
目標一：借助函數圖像，了解奇偶性的概念和幾何意義. 任務1：回顧3.2.1單調性與最大（?。┲担ㄕn時1）中函數圖象及其畫法，回答下列問題. -4-3-2-10123416941014916
1.觀察函數的圖象有什么特征，其函數值有什么變化規律？ 2.類比函數的單調性，思考如何用數學語言精確描述上述函數圖象的對稱性特征？ 參考答案： 1.函數圖象關于軸對稱； 2.，都有 【概念生成】 一般地，設函數的定義域為，如果 ，都有，且，那么函數就叫做偶函數. 注：1.定義域關于原點對稱；2.圖象關于軸對稱. 任務2：類比偶函數的定義，結合下列問題，用數學語言歸納奇函數的概念. 完成下列表格，并畫出函數的圖象，觀察該圖象有什么特征，并如何用符號語言描述這一特征？ …-2-1012………
參考答案： …-2-1012……-4-2024…
特征：關于原點對稱 符號語言：，都有. 【概念生成】 一般地，設函數的定義域為，如果 ，都有，且，那么函數就叫做奇函數. 注：1.定義域關于原點對稱；2.圖象關于原點對稱. 練一練： 完成課本P85頁練習第1題 參考答案： 略
目標二：掌握函數奇偶性的判斷方法. 任務：利用奇偶性的定義判斷下列函數的奇偶性，并歸納判斷奇偶性的方法步驟. 判斷函數的奇偶性 參考答案： 解：因為，所以其定義域為.因為，都有，且，所以函數為奇函數. 【歸納總結】 判斷函數奇偶性的方法步驟： 求函數定義域； 判斷定義域是否關于原點對稱，若否，則函數非奇非偶，若是，則進行第3步； （為定義域）計算，若，則為偶函數；若，則為奇函數；否則函數非奇非偶. 練一練： 判斷函數的奇偶性 參考答案： 解：函數的定義域為.因為，都有，且，所以函數為偶函數.
目標三：掌握奇偶性的性質. 任務：利用奇偶性的定義判斷下列函數的奇偶性，并歸納判斷奇偶性的方法步驟. 已知函數在區間上是奇函數，請判斷下列函數的奇偶性. ； （2）； 參考答案： 解：（1）設，所以 ，所以函數在區間上是奇函數； 設，所以 ，所以函數在區間上是偶函數； 練一練： 已知函數在區間上是偶函數，請判斷下列函數的奇偶性. ； （2） 參考答案：略 【歸納總結】 1.奇奇=奇；2.奇奇=偶；3.奇奇=偶； 4.奇偶=奇；5.奇偶=奇；6.偶偶=偶； 7.偶偶=偶；8.偶偶=偶.
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖. （1）什么是奇函數和偶函數，它們的圖象有什么特征？ （2）如何判斷函數的奇偶性？ （3）函數的奇偶性有哪些性質？
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