資源簡介

指數(shù)函數(shù)的圖象和性質
學習目標 1.掌握指數(shù)函數(shù)圖象的畫法； 2.通過觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，歸納出指數(shù)函數(shù)的性質，并能應用這些性質解決簡單的問題.
學習活動
目標一：掌握指數(shù)函數(shù)圖象的畫法. 任務：先畫出函數(shù)與的圖象，再解決下列問題. 問題：以上兩個函數(shù)的圖象有什么關系？能否利用的圖象，直接畫出的圖象. 【歸納總結】 練一練： 在同一坐標系中畫出函數(shù)的圖象.
目標二：通過觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，歸納出指數(shù)函數(shù)的性質，并能應用這些性質解決簡單的問題. 任務1：觀察以下指數(shù)函數(shù)的圖象，并類比冪函數(shù)性質的研究過程，解決下列問題. 問題： 1.上述函數(shù)圖象有哪些共性？ 2.圖象上升下降與底數(shù)有怎樣的關系？ 3.指數(shù)函數(shù)是否會過定點？ 4.請完成下列表格. 【歸納總結】 任務2：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質解決下列問題. 函數(shù)y＝ax－3＋3(a＞0，且a≠1)的圖象過定點__________； 2.比較下列各題中兩個值的大小. ；（2）. 3.求下列函數(shù)的定義域與值域: （1）；　(2). 【歸納總結】 練一練： 比較下列各題中兩個值的大小. (1) ； (2)0.3-3.5 0.3-2.3 ； (3)1.20.5 0.51.2 .
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖 1.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質是怎樣的？ 2.我們所學的關于指數(shù)函數(shù)的性質應用有哪些？
2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質
學習目標 1.掌握指數(shù)函數(shù)圖象的畫法； 2.通過觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，歸納出指數(shù)函數(shù)的性質，并能應用這些性質解決簡單的問題.
學習活動
目標一：掌握指數(shù)函數(shù)圖象的畫法. 任務：先畫出函數(shù)與的圖象，再解決下列問題. 問題：以上兩個函數(shù)的圖象有什么關系？能否利用的圖象，直接畫出的圖象. 參考答案： 觀察點P、P1即可知二者的圖象關于軸對稱. 【歸納總結】 函數(shù)與函數(shù)關于軸對稱. 練一練： 在同一坐標系中畫出函數(shù)的圖象. 參考答案：
目標二：通過觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，歸納出指數(shù)函數(shù)的性質，并能應用這些性質解決簡單的問題. 任務1：觀察以下指數(shù)函數(shù)的圖象，并類比冪函數(shù)性質的研究過程，解決下列問題. 問題： 1.這些函數(shù)的圖象有哪些共性？ 2.圖象上升下降與底數(shù)有怎樣的關系？ 3.指數(shù)函數(shù)是否會過定點？ 4.請完成下列表格. 參考答案： 略. 【歸納總結】 1. 2.自變量時：當?shù)讛?shù)越大，圖象越接近軸；當?shù)讛?shù)越小，圖象越接近軸. 任務2：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質解決下列問題. 函數(shù)y＝ax－3＋3(a＞0，且a≠1)的圖象過定點__________； 2.比較下列各題中兩個值的大小. ；（2）. 3.求下列函數(shù)的定義域與值域: （1）；　(2). 參考答案： 因為指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的圖象過定點(0,1)，所以在函數(shù)y＝ax－3＋3中，令x－3＝0，得x＝3，此時y＝1＋3＝4，即函數(shù)y＝ax－3＋3的圖象過定點(3,4)． 2.設函數(shù)，可知在上單調(diào)遞增，所以；同理可得. 3.(1)∵由x-4≠0,得x≠4, ∴函數(shù)的定義域為{x|x∈R,且x≠4}. ∵≠0,∴≠1. ∴的值域為(0,1)∪(1,+∞). 函數(shù)的定義域為R. ∵|x|≥0,∴y==1. 故的值域為[1,+∞). 【歸納總結】 1.因為函數(shù)的圖象恒過點(0,1),所以對于函數(shù)(k,a,b均為常數(shù),且k≠0,a>0,且a≠1).若g(m)=0,則f(x)的圖象過定點(m,k+b). 2.當?shù)讛?shù)相同，指數(shù)不同的數(shù)比較大小時，可以將其轉化為關于相同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小. 3.函數(shù)(a>0,且a≠1)的定義域、值域: (1)定義域的求法. 函數(shù)的定義域與的定義域相同. (2)函數(shù)的值域的求法如下. ①換元,令t=f(x); ②求t=f(x)的定義域x∈D; ③求t=f(x)的值域t∈M; ④利用y=at的單調(diào)性求y=at(t∈M)的值域. 練一練： 完成教材P118頁練習第2題. 參考答案： ＜；＞；＞.
學習總結
任務：回答下列問題，構建知識導圖 1.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質是怎樣的？ 2.我們所學的關于指數(shù)函數(shù)的性質應用有哪些？
2

展開更多......

收起↑