資源簡介

對數(shù)的運(yùn)算
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的化簡和證明； 2.理解對數(shù)的換底公式,并能熟練運(yùn)用.
學(xué)習(xí)活動
目標(biāo)一：理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的化簡和證明； 任務(wù)1：利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系，解決下列問題，并說說得出的結(jié)論. 如果且，設(shè)，則，請分別表示出. 參考答案： 解：因?yàn)椋裕? 結(jié)論：. 練一練： 請證明以下結(jié)論： 如果且， （1）； （2）. 參考答案： 設(shè)，有，將上述3個等式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，有，所以. 設(shè)則，所以兩邊去對數(shù)，得，所以有. 【歸納總結(jié)】 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)： 如果且， （1） （2）； （3）. 任務(wù)2：利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，先解決下列問題，再嘗試歸納解題的技巧. 1.求下列各式的值. （1）；（2）. 2.用，，表示. 參考答案： 解：1.（1）；（2）. 2..
目標(biāo)二：理解對數(shù)的換底公式,并能熟練運(yùn)用. 任務(wù)1：完成下列問題，理解對數(shù)換底公式. (1)利用計算工具求ln2,ln3的近似值； (2)根據(jù)對數(shù)的定義，你能利用ln2,ln3的值求的值嗎？ (3)根據(jù)對數(shù)的定義，你能用表示么？ 參考答案： 略； 設(shè)，則，所以，化簡得，所以. （3）令，則，有，所以，所以 【歸納總結(jié)】 對數(shù)換底公式：且且 任務(wù)2：利用換底公式先計算下列各式，再說說求解的思路或方法. ； . 參考答案： 解：（1）原式； （2）原式 . 【歸納總結(jié)】 利用換底公式計算、化簡、求值的一般思路: 思路1：先用對數(shù)的運(yùn)算法則、性質(zhì)進(jìn)行部分運(yùn)算，再化成同底對數(shù)運(yùn)算化簡. 思路2：一次性統(tǒng)一換成常用對數(shù)（或自然對數(shù)），再化簡、計算. 練一練： 計算下列各式的值： (1);　(2). 參考答案： 解：（1）原式； （2原式
學(xué)習(xí)總結(jié)
任務(wù)：回答下列問題，構(gòu)建知識導(dǎo)圖. 1.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？ 2.換底公式是什么，我們應(yīng)用換底公式解決了哪些問題？
2對數(shù)的運(yùn)算
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的化簡和證明； 2.理解對數(shù)的換底公式,并能熟練運(yùn)用.
學(xué)習(xí)活動
目標(biāo)一：理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的化簡和證明； 任務(wù)1：利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系，解決下列問題，并說說得出的結(jié)論. 如果且，設(shè)，則，請分別表示出. 練一練： 請證明以下結(jié)論： 如果且， （1）； （2）. 【歸納總結(jié)】 任務(wù)2：利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，先解決下列問題，再嘗試歸納解題的技巧. 1.求下列各式的值. （1）；（2）. 2.用，，表示.
目標(biāo)二：理解對數(shù)的換底公式,并能熟練運(yùn)用. 任務(wù)1：完成下列問題，理解對數(shù)換底公式. (1)利用計算工具求ln2,ln3的近似值； (2)根據(jù)對數(shù)的定義，你能利用ln2,ln3的值求的值嗎？ (3)根據(jù)對數(shù)的定義，你能用表示么？ 【歸納總結(jié)】 任務(wù)2：利用換底公式先計算下列各式，再說說求解的思路或方法. ； . 【歸納總結(jié)】 練一練： 計算下列各式的值： (1);　(2).
學(xué)習(xí)總結(jié)
任務(wù)：回答下列問題，構(gòu)建知識導(dǎo)圖. 1.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？ 2.換底公式是什么，我們應(yīng)用換底公式解決了哪些問題？
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