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對數(shù)函數(shù)的概念
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解對數(shù)函數(shù)的概念； 2.會求解與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問題； 3.了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用.
學(xué)習(xí)活動
目標(biāo)一：理解對數(shù)函數(shù)的概念. 任務(wù)：結(jié)合所學(xué)知識，解決下列問題. 在上面4.2.1的課時(shí)中，我們研究了死亡生物體內(nèi)碳14含量y隨死亡年數(shù)x變化而衰減的規(guī)律，且函數(shù)解析式為 問題： 1.已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量，如何得知它的死亡年數(shù)呢？ 2.死亡時(shí)間是碳14的含量的函數(shù)嗎？ 思考：函數(shù)且是函數(shù)嗎？ 【歸納總結(jié)】 練一練： 以下函數(shù)中，哪些是對數(shù)函數(shù)？ .(簡要說說你的判斷方法) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【歸納總結(jié)】
目標(biāo)二：會求解與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問題. 任務(wù)：先求解下列函數(shù)的定義域，再嘗試歸納求對數(shù)型函數(shù)定義域的方法. (1)f(x)＝＋ln(x＋1)； (2)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8). 【歸納總結(jié)】 練一練： 求下列函數(shù)的定義域： （1） （2）且
目標(biāo)三：了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用. 任務(wù)：請求解下列問題，了解對數(shù)函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用. 大西洋鮭魚每年都要逆流而上2000m,游回產(chǎn)地產(chǎn)卵.研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速（單位：）可以表示為，其中表示魚的耗氧量的單位數(shù). (1)當(dāng)一條魚的耗氧量是2700個單位時(shí)，它的游速是多少？ (2)計(jì)算一條魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù).
學(xué)習(xí)總結(jié)
任務(wù)：回答下列問題，構(gòu)建知識導(dǎo)圖. 1.什么是對數(shù)函數(shù)？如何判斷一個函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù)？ 2.對數(shù)函數(shù)的定義域是什么？如何求解函數(shù)的定義域？
2對數(shù)函數(shù)的概念
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解對數(shù)函數(shù)的概念； 2.會求解與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問題； 3.了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用.
學(xué)習(xí)活動
目標(biāo)一：理解對數(shù)函數(shù)的概念. 任務(wù)：結(jié)合所學(xué)知識，解決下列問題. 在上面4.2.1的課時(shí)中，我們研究了死亡生物體內(nèi)碳14含量y隨死亡年數(shù)x變化而衰減的規(guī)律，且函數(shù)解析式為 問題： 1.已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量，如何得知它的死亡年數(shù)呢？ 2.死亡時(shí)間是碳14的含量的函數(shù)嗎？ 思考：函數(shù)且是函數(shù)嗎？ 參考答案： 1.根據(jù)碳14的含量與死亡年數(shù)的關(guān)系 ，可得. 是，因?yàn)?，對于任意一個，通過對應(yīng)關(guān)系，在上都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng).所以死亡時(shí)間是碳14的含量的函數(shù).如圖所示： 是，理由同上 【歸納總結(jié)】 一般地，函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域是. 注：1.對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，要注意它們的特征； 2.對數(shù)函數(shù)的底數(shù)且； 3.對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋醋宰兞? 練一練： 以下函數(shù)中，哪些是對數(shù)函數(shù)？ .(簡要說說你的判斷方法) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 參考答案：④⑤⑥ 【歸納總結(jié)】 判斷一個函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù)，需要注意以下三點(diǎn): 1.對數(shù)符號前面的系數(shù)為1； 2.對數(shù)的底數(shù)是不等于1的數(shù)； 3.對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.
目標(biāo)二：會求解與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問題. 任務(wù)：先求解下列函數(shù)的定義域，再嘗試歸納求對數(shù)型函數(shù)定義域的方法. (1)f(x)＝＋ln(x＋1)； (2)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8). 參考答案： 解：(1)函數(shù)式若有意義，需滿足，即， 解得，故函數(shù)的定義域?yàn)?－1,2)． (2)由題意得解得， 故函數(shù)的定義域?yàn)榍? 【歸納總結(jié)】 求函數(shù)定義域的方法、技巧： ①分母不能為0；②偶次根號下非負(fù)；③0的0次冪沒有意義；④若函數(shù)解析式中含有對數(shù)式，要注意對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1. 練一練： 求下列函數(shù)的定義域： （1） （2）且 參考答案： 解：（1）因?yàn)榧此院瘮?shù)的定義域是 （2）因?yàn)榧此院瘮?shù)的定義域是
目標(biāo)三：了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用. 任務(wù)：請求解下列問題，了解對數(shù)函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用. 大西洋鮭魚每年都要逆流而上2000m,游回產(chǎn)地產(chǎn)卵.研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速（單位：）可以表示為，其中表示魚的耗氧量的單位數(shù). (1)當(dāng)一條魚的耗氧量是2700個單位時(shí)，它的游速是多少？ (2)計(jì)算一條魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù). 參考答案： 解：(1)根據(jù)可知， ，所以當(dāng)一條魚的耗氧量是2700個單位時(shí)，它的游速是. （2）由題意可得，，即，解得，所以一條魚靜止時(shí)耗氧量為100個單位.
學(xué)習(xí)總結(jié)
任務(wù)：回答下列問題，構(gòu)建知識導(dǎo)圖. 1.什么是對數(shù)函數(shù)？如何判斷一個函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù)？ 2.對數(shù)函數(shù)的定義域是什么？如何求解函數(shù)的定義域？
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