資源簡介

復習課 集合與常用邏輯用語
學習目標 1.查閱教材，建構單元知識體系. 2.能根據集合的概念解決相關問題. 3.能利用集合間的基本關系求參數的范圍. 4.掌握集合交、并、補混合運算及應用. 5.能熟練利用充分、必要、充要條件的概念求解相關參數問題. 6.掌握全稱量詞命題、存在量詞命題的否定和真假判斷的方法.
學習活動
目標一：查閱教材，建構單元知識體系. 任務：思考下列問題，構建知識框圖. （1）集合的概念是什么？表示方法有哪些？ （2）集合間的基本關系是什么？怎么分類？ （3）集合的基本運算有哪些？ （4）常用邏輯用語的邏輯關系有哪些？ （5）什么是全稱、存在命題？它們的否定是怎樣的 【知識生成】
目標二：能夠根據集合的概念解決相關問題. 任務：嘗試求解完成下題，并簡要說說你的求解思路或方法. 設集合A={0,1,2},則集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的個數(　　) A.1 B.3 C.5 D.9 參考答案： 解:因為A={0,1,2},又集合B中元素為x-y,且x∈A,y∈A, 所以x的可能取值為0,1,2,y的可能取值為0,1,2. 當x=0時,y=0或1或2,此時對應的x-y的值為0,-1,-2; 當x=1時,y=0或1或2,此時對應的x-y的值為1,0,-1; 當x=2時,y=0或1或2,此時對應的x-y的值為2,1,0. 綜上可知,集合B={-2,-1,0,1,2}, 所以集合B中元素的個數為5. 答案:C 【歸納總結】 1.若已知集合是用描述法給出的,則讀懂集合的代表元素及其屬性是解題的關鍵. 2.若已知集合是用列舉法給出的,則整體把握元素的共同特征是解題的關鍵. 3.對集合中的元素要進行驗證,保證集合內的元素不重復. 練一練： 設集合A={x∈Z|0目標三：能利用集合間的基本關系求參數的范圍. 任務：嘗試求解下題，并簡要說說你的求解思路或方法. 已知集合A={x|0≤x<4},B={x|x目標四：掌握集合交、并、補混合運算及應用. 任務：小組合作求解下題，并嘗試歸納求解集合交、并、補混合運算的方法. 設全集是實數R， （1）當時，求； （2）若,求實數的取值范圍. 參考答案： 解:(1)當時, 故； （2），，當時，，即；當時，或，解得或；綜上，實數的取值范圍為或. 【歸納總結】 1.若所給集合是有限集,則首先把集合中的元素一一列舉出來,然后結合交集、并集、補集的定義來求解.另外,針對此類問題,在解答過程中也常常借助Venn圖來求解.這樣處理起來比較直觀、形象,且解答時不易出錯. 2.若所給集合是無限集,則常借助數軸,首先把已知集合及全集分別表示在數軸上,然后再根據交集、并集、補集的定義求解,這樣處理比較形象直觀,解答過程中注意邊界問題. 練一練： 設全集U=R,集合A={x|x≤-2或x≥5}, B={x|x≤2}.求: (1)； (2)記，且，求的取值范圍. 參考答案： 解:(1)由A={x|x≤-2或x≥5},B={x|x≤2}, 可知A∪B={x|x≤2或x≥5}.又全集,故. (2)由(1)得D={x|21；②當時，，解得； 綜上可知，a的取值范圍是.
目標五：能熟練利用充分、必要、充要條件的概念求解相關參數問題. 任務：小組合作求解下題，并嘗試歸納求解此類參數問題的方法. 已知，且是的充分不必要條件，求的取值范圍. 參考答案： 解：，有，，有.因為是的充分不必要條件，所以.所以是真子集.所以，即.所以實數的取值范圍是. 【歸納總結】 1.常用邏輯用語分為以下四類： （1）充分不必要條件，即； （2）必要不充分條件，即； （3)充要條件，即 （4）既不充分也不必要條件，即. 2.充分條件與必要條件的判斷. （1）直接利用定義判斷：若則是的充分條件，是的必要條件； （2）利用等價命題的關系判斷：的等價命題是即成立，則是的充分條件，是的必要條件； （3）利用集合間的包含關系判斷：如果都是集合，若，則是的充分條件，若，則是的必要條件，若，則是的充要條件. 練一練： 已知，，“”是“”的必要條件，求實數的取值范圍. 參考答案： 解：“”是“”的必要條件，所以，所以，解得，所以實數的取值范圍為.
目標六：掌握全稱量詞命題、存在量詞命題的否定和真假判斷的方法. 任務：先寫出下列命題的否定，判斷其否定命題的真假，再嘗試歸納進行命題否定的方法. （1）有些質數是奇數; （2）菱形的對角線互相垂直; （3）， （4）不論取何實數,方程都有實數根. 參考答案: 解：(1)“有些質數是奇數”是存在命題,其否定為“所有質數都不是奇數”,它是假命題. (2)“菱形的對角線互相垂直”是全稱命題,其否定為“有的菱形的對角線不垂直”,它是假命題. （3）“，”是存在命題，其否定為“，”，它是真命題. (4)“不論取何實數,方程都有實數根”是全稱命題,其否定為“存在實數,使得方程沒有實數根”,它是真命題. 【歸納總結】 (1)一般地,寫含有一個量詞的命題的否定,首先要明確這個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應結論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時否定結論. (2)對于省略量詞的命題,應先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據規則來寫出命題的否定. 練一練： 寫出下列命題的否定,并判斷其真假: 參考答案： 解：（1）“”全稱命題，其否定為“”，假命題； （2）“”全稱命題，其否定為：“”，真命題； （3）“”存在命題，其否定為：“”，假命題； （4）“”全稱命題，其否定為：“”，真命題； （5）“”全稱命題，其否定為：“”，假命題.
學習總結
任務：本單元我們收獲了什么？還存在哪些疑惑呢？
2復習課 集合與常用邏輯用語
學習目標 1.查閱教材，建構單元知識體系. 2.能根據集合的概念解決相關問題. 3.能利用集合間的基本關系求參數的范圍. 4.掌握集合交、并、補混合運算及應用. 5.能熟練利用充分、必要、充要條件的概念求解相關參數問題. 6.掌握全稱量詞命題、存在量詞命題的否定和真假判斷的方法.
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目標一：查閱教材，建構單元知識體系. 任務：思考下列問題，構建知識框圖. （1）集合的概念是什么？表示方法有哪些？ （2）集合間的基本關系是什么？怎么分類？ （3）集合的基本運算有哪些？ （4）常用邏輯用語的邏輯關系有哪些？ （5）什么是全稱、存在命題？它們的否定是怎樣的 【知識生成】
目標二：能夠根據集合的概念解決相關問題. 任務：嘗試求解完成下題，并簡要說說你的求解思路或方法. 設集合A={0,1,2},則集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的個數(　　) A.1 B.3 C.5 D.9 【歸納總結】 練一練： 設集合A={x∈Z|0目標三：學會利用集合間的基本關系求參數的范圍. 任務：嘗試求解下題，并簡要說說你的求解思路或方法. 已知集合A={x|0≤x<4},B={x|x目標四：掌握集合交、并、補混合運算及應用. 任務：小組合作求解下題，并嘗試歸納求解集合交、并、補混合運算的方法. 設全集是實數， （1）當時，求； （2）若,求實數的取值范圍. 【歸納總結】 練一練： 設全集U=R,集合A={x|x≤-2或x≥5}, B={x|x≤2}.求: (1)； (2)記，且，求的取值范圍.
目標五：能熟練利用充分、必要、充要條件的概念求解相關參數問題. 任務：小組合作求解下題，并嘗試歸納求解此類參數問題的方法. 已知，且是的充分不必要條件，求的取值范圍. 【歸納總結】 練一練： 已知，，“”是“”的必要條件，求實數的取值范圍.
目標六：掌握全稱命題、存在命題的否定和真假判斷. 任務：否定下列命題并判斷其真假，總結歸納解題方法. 寫出下列命題的否定,并判斷其真假: （1）有些質數是奇數; （2）菱形的對角線互相垂直; （3）， （4）不論取何實數,方程都有實數根. 【歸納總結】 練一練： 寫出下列命題的否定,并判斷其真假:
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任務：本單元我們收獲了什么？還存在哪些疑惑呢？
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