資源簡介

復習課 函數的概念與性質
學習目標 1.查閱教材，建構單元知識體系； 2.學會求函數的值域； 3.理解函數單調性的性質，掌握函數單調性的應用； 4.理解函數奇偶性的性質，學會函數奇偶性的應用； 5.能夠利用冪函數概念求解相關問題.
學習活動
目標一：構建本單元知識體系. 任務：思考下列問題，構建本單元知識體系. 函數的三要素是哪些？如何求解？ 如何判斷函數的單調性？ 函數的奇偶性定義是什么？如何判斷？ 什么是冪函數，有哪五種基本類型？ 根據上述問題，構建本單元的知識體系. 參考答案：
目標二：學會求函數的值域；（2）； （3）；（4） 參考答案： 解：（1）；（2）（3），因為，所以；（4）因為，所以，當且僅當，即時等號成立，所以. 【歸納總結】 求函數值域的方法： 觀察法：對于簡單函數，形如（其中為參數）等； 分離參數法：形如，其中為參數； 不等式法，即利用基本不等式求解. 練一練： 求下列函數值域. ；（2） 參考答案：略
目標三：理解函數單調性的性質，掌握函數單調性的應用. 任務：完成下列問題，學會利用函數單調性解不等式. 已知函數f(x)的定義域為R，且對任意兩個不相等的實數a，b都有，則不等式的解集為（ ） A．(3，+∞) B． C．(-∞，2) D．(2，+∞) 參考答案： 解：不妨設，因為，所以，故是上的增函數，原不等式等價于，解得．故選：A 【歸納總結】 1.單調性定義變形： （1）當或時，單調增； （2）當或時，單調減； 2.利用函數單調性解不等式的方法： （1）找到函數的定義域； （2）求出函數的單調性； （3）根據定義域和單調性列不等式組； （4）求解即可 注意:此類題型一般不會給出函數解析式或者問題的自變量過于復雜難以直接代入計算求解. 練一練： 已知函數是定義在的單調遞增函數，若，則實數的取值范圍是（ ）． A． B． C． D． 參考答案： 解：因為函數是定義在的單調遞增函數，且， 所以， 解得或． 故選：C．
目標四：理解函數奇偶性的性質，學會函數奇偶性的應用. 任務1：利用奇偶性的定義和性質求相關參數. 若函數為奇函數，則=（ ） A． B． C． D．1 參考答案： 解：∵為奇函數，∴，得，故選：A. 【歸納總結】 利用函數奇偶性求參數方法： 定義法，即直接根據奇偶性的定義，代入求解； 特殊值法，即代入具體的函數值，根據奇偶性的等量關系列式求解. 練一練： 已知是定義在上的奇函數，那么的值為（ ） A． B．1 C． D． 參考答案： 由題意，函數是定義在上的奇函數， 則，解得，可得， 又由，所以，可得，所以.故選：B. 任務2：利用奇偶性的性質，學會求不等式的解集. 若為偶函數，且在區間上單調遞減，求滿足的實數的取值范圍. 參考答案： 因為為偶函數，，則可化為，而偶函數在區間上單調遞減，得在區間上單調遞增，所以原不等式可化為，所以，解得，即. 【歸納總結】 利用函數奇偶性解不等式方法： 先畫出函數大致圖象； 數形結合，列不等式求解.
目標五：能夠利用冪函數概念求解相關問題. 任務：求解下列問題，掌握冪函數概念的應用. 已知冪函數在上單調遞減． （1）求實數的值． （2）若實數滿足條件，求的取值范圍． 參考答案： 解：（1）是冪函數，，解得：或，①時，在上單調遞增，②時，在遞減，故； （2）若實數滿足條件， 則或或，解得：或，故的取值范圍是． 【歸納總結】 1.冪函數的定義：即，其中是自變量，是常數. 2.冪函數的特征 （1）的系數為1； （2）的底數是自變量； （3）的指數為常數.
學習總結
任務：結合上面所學，繼續完善目標一的單元體系. 要求：完善相應知識點的解題思想、方法和技巧.
2復習課 函數的概念與性質
學習目標 1.查閱教材，建構單元知識體系； 2.學會求函數的值域； 3.理解函數單調性的性質，掌握函數單調性的應用； 4.理解函數奇偶性的性質，學會函數奇偶性的應用； 5.能夠利用冪函數概念求解相關問題.
學習活動
目標一：構建本單元知識體系. 任務：思考下列問題，構建本單元知識體系. 1.函數的三要素是哪些？如何求解？ 2.如何判斷函數的單調性？ 3.函數的奇偶性定義是什么？如何判斷？ 4.什么是冪函數，有哪五種基本類型？ 5.根據上述問題，構建本單元的知識體系.
目標二：學會求函數的值域. 任務：觀察下列函數，求其值域. ；（2）； （3）；（4） 【歸納總結】 練一練： 求下列函數值域. ；（2）
目標三：理解函數單調性的性質，掌握函數單調性的應用. 任務：完成下列問題，學會利用函數單調性解不等式. 已知函數f(x)的定義域為R，且對任意兩個不相等的實數a，b都有，則不等式的解集為（ ） A．(3，+∞) B． C．(-∞，2) D．(2，+∞) 【歸納總結】 練一練： 已知函數是定義在的單調遞增函數，若，則實數的取值范圍是（ ）． A． B． C． D．
目標四：理解函數奇偶性的性質，學會函數奇偶性的應用. 任務1：利用奇偶性的定義和性質求相關參數. 1.若函數為奇函數，則=（ ） A． B． C． D．1 【歸納總結】 練一練： 已知是定義在上的奇函數，那么的值為（ ） A． B．1 C． D． 任務2：利用奇偶性的性質，學會求不等式的解集. 若為偶函數，且在區間上單調遞減，求滿足的實數的取值范圍. 【歸納總結】
目標五：能夠利用冪函數概念求解相關問題. 任務：求解下列問題，掌握冪函數概念的應用. 已知冪函數在上單調遞減． （1）求實數的值． （2）若實數滿足條件，求的取值范圍． 【歸納總結】
學習總結
任務：結合上面所學，繼續完善目標一的單元體系. 要求：完善相應知識點的解題思想、方法和技巧.
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