資源簡介

蘇教版小升初數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)“比和比例”講練合集
第1講：比的認(rèn)識
知識梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型題詳解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1 師徒兩人加工零件，每個人的任務(wù)都是120個。師傅3小時完成，徒弟4小時完成。請你按要求寫出下面各比。
(1)師傅和徒弟完成任務(wù)所用時間的比；
(2)徒弟加工零件總數(shù)與其工作效率的比；
(3)師傅和徒弟工作效率的比。
典例剖析
這道題主要考查同學(xué)們對比 的意義的理解和掌握，比表示兩個數(shù)的相除關(guān)系——“a與b的比記作a:b”。
(1)師傅和徒弟完成任務(wù)所用時間的比，前項是師傅所用的時間，后項是徒弟所用的時間，寫作3:4。
(2)徒弟加工零件總數(shù)與其工作效率的 比，前項是零件總數(shù)，后項是工作效率，所以先要求出徒弟的工作效率。120÷4=30(個)
120:30=4:1
(3)師傅和徒弟工作效率的比：(120÷3):(120÷4)=40:30=4:3
將(1)與(3)比較可看出，師傅和徒弟工作時間的比是3:4,工作效率的比是4:3,正好相反。
舉一反三練習(xí)1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
(1)甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲、乙兩數(shù)的比是( ),乙數(shù)與兩個數(shù)的和的比是( )。
(2)大、小正方形的邊長比是5:4,大、小正方形的周長比是( ),小正方形和大正方形的面積比是( )。
(3)將1克鹽溶入10克水中，鹽和鹽水 的質(zhì)量比為( )。
2.選擇。(把正確答案的序號填在括號里)
(1)修一條路，已經(jīng)修了全長的60%,剩下的長度與修了的長度的比是( )。
A.2:3 B.3:5 C.2:5
(2)打一份稿件，單獨打，甲打完需3小 時，乙打完需5小時，甲的工作效率和乙的工作效率的最簡整數(shù)比是( )。
A.3:5 B.5:3 C. D.
(3)大、小兩個正方體的棱長比是3:2,則它們的表面積比是( ),體積比是( )。
A.9:4 B.3:2 C.27:8 D.18;12
例2 填表。
比 化簡比 比值
0.52:1.3
典例剖析
此題一方面考查化簡比和求比值的區(qū)別，另一方面考查同學(xué)們能否靈活運(yùn)用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，采用恰當(dāng)?shù)姆椒ɑ啽然蚯蟊戎怠?br/>化簡比和求比值主要從結(jié)果上分，化簡 比是將結(jié)果寫成比的形式，求比值是要寫成數(shù)值的形式。
化簡：
比值： (數(shù)的形式)
化簡：0.52:1.3=52:130=2:5
比值：
可按求比值的方法來計算。
化簡：
比值：
由此看來，化簡比和求比值的過程相同，不同的是結(jié)果的書寫形式。
舉一反三練習(xí)2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
(1)把化成最簡整數(shù)比是( ),比值是( )。
(2)12元買了2千克的蘋果，總價和質(zhì)量的比是( ),比值是( ),這個比值表示的是( )。
(3)小明騎自行車3小時行駛了51千米，路程與時間的比是( ),比值是( ),這個比值表示的是( )。
(4)的比值是( ),如果前項加上54,要使比值不變，后項應(yīng)增加( )。
2.計算。
(1)甲數(shù)是乙數(shù)的2.5倍，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是多少
(2)減數(shù)相當(dāng)于被減數(shù)的,請寫出差和減數(shù)的比。
3.判斷。(在括號里打上“ √ ”或“×”)
(1)比的前項擴(kuò)大到原來的4倍，比的后項縮小到原來的比值就擴(kuò)大到原來的8倍。 ( )
(2)同一個圓的面積和它的周長比是r:2。 ( )
(3)一個比的比值是3.2,這個比化成最簡整數(shù)比是16:5。 ( )
(4)化混最筒整數(shù)比足4。 ( )
例3 填空
典例剖析
這是一道典型的考題，綜合 考查同學(xué)們對各類數(shù)存在的關(guān)系，以及比的掌握情況。
一般情況下，都要在式子中找出一個最簡分?jǐn)?shù)作為每一部分的值，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系填空。
0.6=60%
解：
舉一反三練習(xí)3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
（填小數(shù)）
例4 解答下面各題。
(1)甲行的路程比乙多，而乙行的時間比甲多，甲與乙速度的最簡整數(shù)比是多少
(2)已知a:b=3:2,b:c=3:2。請寫出a,b,c三者的連比。
典例剖析
這是兩道較復(fù)雜的求比的題目，具有抽象性和靈活性。
解法一：用分率來表示各量的多少。
(1)乙行的路程是“1”,則甲行的路程“”;甲行的時間是“1”,則乙行的時間是“”。
甲與乙的速度比：[()÷1]:[1÷（）]=11:8
(2)設(shè)b為單位“1”,則a是,c是。
a:b:c=:1:=9:6:4
解法二：用份數(shù)來表示各量的多少。
(1)乙行的路程是4份，則甲行的路程是5份；甲行的時間是10份，則乙行的時間是11份。
甲與乙的速度比：
(2)a:b=3:2,b:c=3:2,兩個比中同有一個b,那么表示b的份數(shù)寫在同一個連比中時必須相同，故先要找出b的兩個份數(shù)的最小公倍數(shù)，然后利用比的基本性質(zhì)，使其相等。
a:b=3:2=9:6
b:c=3:2=6:4
a:b:c=9:6:4
舉一反三練習(xí)4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
(1)甲數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的,那么甲數(shù):乙數(shù):丙數(shù)=( )。
(2)A是B的2倍，B是C的,A:B:C=( ).
(3)商場購回A,B兩種型號的電腦，它們的臺數(shù)比是5:6,單價比9:10。它們的總價比是( )。
2.看圖填空。
如下圖，陰影部分是長方形與圓的重疊部分，其面積相當(dāng)于長方形面積的，相當(dāng)于圓面積的，長方形與圓的面積比是( )。
3.選擇。(把正確答案的序號填在括號里)
(1)兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積之比是3:1,另一個瓶中酒精與水的體積之比是4:1。若把兩瓶酒 精溶液混合，混合液中酒精和水的體積之比是 ( )。
A.31:9 B.12:1 C.7:2
(2)某工廠從甲車間調(diào)出總?cè)藬?shù)的到乙車間后，甲、乙兩車間人數(shù)就一樣多。原來甲、乙兩車間的人數(shù)比是( )。
A.10:9 B.5:4 C.11:10
(3)在圓內(nèi)作一個最大的正方形，圓面積與正方形面積的比是( )。
A.2:π B.π:2 C.π:4
比的認(rèn)識強(qiáng)化練習(xí)
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、填空
1. 左圖中陰影部分與空白部分的面積比是( )。
2.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:1,這是一個( )三角形，也是一個( )三角形，這個三角形有( )條對稱軸。
3.
4.甲與乙的比是6:5,甲與丙的比是3:5,乙與丙的比是( )。
5.從學(xué)校到文化宮，小明用小時，小文用小時，小文和小明的速度比是( )。
6.千米：50米化成最簡整數(shù)比是( ),比值是( )。
7.體育隊的男生比女生多25%,則男、女生的人數(shù)比是( )。
8.把大班人數(shù)的調(diào)入小班，則兩班人數(shù)相等，原來大、小兩班人數(shù)的比值是( )。
9.一個圓柱和一個圓錐，圓柱的底面積是圓錐底面積的40%,圓柱的高是圓錐高的2倍，則圓柱和圓錐的體積之比是( )。
10.給4:15的前項加上8,要使比值不變，比的后項應(yīng)加上( )或乘( )。
11.(A,B均不為0),A和B的最簡整數(shù)比是( ),比值是( )。
二、判斷(對的打“ √ ”,錯的打“ × ”)
1.把9.42:3.14化成最簡整數(shù)比是3:1。 ( )
2.已知(甲、乙、丙均不為0),則甲:乙:丙=2:3:4。 ( )
3. 5千克:8千克的比值是千克。 ( )
4.籃球比賽時，甲班與乙班的比分是6:0,所以比的后項可以是0。 ( )
5.甲、乙、丙三人分一盒水果糖，若按7:5:3或1:2:3的比依次分給甲、乙、丙都正好分完，則這兩種分法乙所得的水果糖一樣多。 ( )
三、選擇(把正確答案的序號填在括號里)
1.把1.2噸：300千克化成最簡整數(shù)比是( )。
A.1:250 B.1200:300 C.4:1 D.4
2.《中華人民共和國國旗法》規(guī)定：國旗的長與寬的比是3:2。下面不能作為國旗尺寸的是( )。
A.192cm×128cm B.96cm×64cm C.240cm×150cm D.144cm×96cm
3.有一段路，甲走完用了0.25小時，乙走完用了25分鐘，甲與乙的速度比是( )。
A.4:5 B.5:3 C.3:5 D.1:1
4.小麗將她畫片的給小紅，兩人的畫片正好同樣多。原來小麗與小紅的畫片張數(shù)的比是( )。
A.7:6 B.8:6 C.7:5
5.小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多，小芳用的時間比小明多。小明和小芳速度的比是( )。
A.8:5 B.27:20 C.16:15
四、按要求完成下面各題
1.化簡比。
25:50
2.求比值。
1.25:6.25
能力拓展創(chuàng)新
五、解決問題
1.甲、乙兩個打字員每分鐘打字?jǐn)?shù)的比是5:6,打字時間的比是12:11。這兩個打字員打字總數(shù)的比是多少
2.甲、乙兩塊合金的質(zhì)量比是8:7,甲合金中銅與鋅的質(zhì)量比是5:3,乙合金中銅與鋅的質(zhì)量比是9:5,現(xiàn)將兩塊合金熔鑄成一塊，求新合金中銅與鋅的質(zhì)量比。
3.如右圖，，陰影甲的面積與陰影乙的面積的比是多少
4.六(1)班同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，獲獎人數(shù)與參賽女生人數(shù)的比是3:4,與參賽男生人數(shù)的比是1:2。參賽同學(xué)中，男、女生的人數(shù)比是多少
參考答案
舉一反三練習(xí)1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)4:1 1:5 (2)5:4 16:25 (3)1:11
2.(1)A (2)B (3)A C
舉一反三練習(xí)2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)2:1 2 (2)6:1 6 單價 (3)17:1 17 速度 (4) 810
2.(1)5:2 (2)2:3
3.(1)√ (2)√ (3)√ (4)×
舉一反三練習(xí)3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. 25 16 80
2. 5 25 16 1 4 0.25
3. 9 8 225
4. 9 8
舉一反三練習(xí)4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)3:12:4 (2)4:2:3 (3)3:4
2. 21:16
3.(1)A[提示：兩個瓶中的酒精溶液同樣多，所以先使其總份數(shù)相等。(3+1)與(4+1)的最小公倍數(shù)是20,3:1=15:5,4:1=16:4,(16+15):(5+4)=31:9,選A]
(2)B[提示：設(shè)甲車間人數(shù)為1,乙車間人數(shù)為,,選B
(3)B｛提示：圓的直徑和正方形的對角線長相等，設(shè)半徑為r。πr2:[]
=π:2,故選B｝
比的認(rèn)識強(qiáng)化練習(xí)
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、填空
1. 1:1
2. 直角 等腰 1
3. 5 4 10 100
4. 1:2
5. 2:3
6. 4:1 4
7. 5:4
8.
9. 12:5
10. 30 3
11. 4:5
二、判斷(對的打“ √ ”,錯的打“ × ”)
1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√
三、選擇(把正確答案的序號填在括號里)
1.C 2.C 3.B 4.C
5.B[提示：小芳行的路程為5,小明行的路程為5+1=6;小明用的時間為8,小芳用的時間為8+1=9,速度比：,故選B]
四、按要求完成下面各題
1. 1:2 8:45 27:4 1:5
2 1.8 2
能力拓展創(chuàng)新
五、解決問題
1. (5×12):(6×11)=10:11
2. 9.5:(8+7-9.5)=19:11
3. r小:r中:r大=1:2:4 S小:S中:S大=1:4:16 S甲=S大-S中=16-4=12
S乙=S中-S小=4-1=3;S甲:S乙=12:3=4:1
4. 1:2=3:6 獲獎人數(shù):參賽女生人數(shù):參賽男生人數(shù)=3:4:6
參賽男生:參賽女生=6:4=3:2

展開更多......

收起↑