資源簡介

蘇教版小升初數學第一輪總復習“數的認識”講練合集
第2節：分數與百分數
知識梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型題詳解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1：填空
1.把一條長3米的繩子平均分成5段，每段占這條繩子，每段長米。
2.分數單位是的所有最簡真分數的和是( )。
3.將成循環小數是( ),小數點右邊第2023位上的數字是( )。
典例剖析：
1.根據分數的意義，把單位“1”(3米)平均分成5段，表示其中的1段，可用分數來表示，每段是這條繩子的 把3米平均分成5段，求每段長多少，列式是3÷5=(米),即每段長米。
2.完成此題時一定要注意條件“最簡”和“真分數”。符合條件的分數有，，，，其和是2。通過完成此題還應看出，符合條件的最簡真分數正好是成對存在的，并且每一對的和都是1,所以其和是最簡真分數的個數除以2。如分母是15的最簡真分數有，共8個，可分為4對，其和是4。
3.本題綜合考查分數與小數的互化、循環小數的意義。仔細觀察，發現規律，把握問題的實質是解題的關鍵。先求出=2.4285,商是一個循環小數，每6位循環次，2023÷6=337……1,也就是說循環了337次后還余1個數字，可推出第2023位上的數字就是第338個周期中的第1個數字，即1。
解：1. 2. 2 3. 2.4285 1
舉一反三練習1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
（1）把一根5米長的繩子平均分成8段，每段的長度是原來這根繩子長度的( ),每段長( )米。
（2）的分數單位是( ),再加上( )個這樣的分數單位就是最小的質數。
（3）的倒數是( ),( )的倒數是0.08。
（4）分母是20的最簡真分數的和是( )。
（5）化成小數后，小數點右邊第2015位上的數字是( )。
（6）要使是假分數，是真分數，a應該取( )。
2.判斷，對的打“ √ ”,錯的打“ × ”。
（1）甲數是乙數的,則乙數是甲數的4倍。 ( )
（2）1米的和3米的一樣長。 ( )
（3）甲繩比乙繩長米，也就是乙繩比甲繩短米。 ( )
3.選擇。
（1）下面各數中，不能化成有限小數的是( )。
A. B. C.
（2）下圖中，陰影部分的面積占總面積的( )。
A. B. C. D.
例2：一個分數的分子擴大到原來的3倍，分母擴大到原來的2倍，分數值是，原來這個分數是( )。
典例剖析：
把化成假分數是，分母擴大到原來的2倍是8,那么原來的分母是8÷2=4;分子擴大到原來的3倍是9,那么原來的分子就是9÷3=3。因此，原來的分數就。
解：
舉一反三練習2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.一個最簡分數，分子與分母的和是62,若分子減去1,分母減去7,則得到的分數約分后是，原來的分數是( )。
2.給分數的分母加上一個自然數，分子加上同一個自然數，所得的分數約分后是。這個自然數是( )。
3.有一個分數，分子加1可約簡為，分母減1可約簡為。這個分數是( )。
例3：填空。
1.這三個數中，最大的是( )。
2.把，57.1%,0.57,0.5四個數,從小到大排列是( )。
典例剖析：
1.真分數的分子、分母加上相同的數，所得新分數比原分數大。根據上面規律可直接解答。
所以，故最大的是。
2.這道題是對各類數的綜合考查，一般在完成此類題目時，統一成小數進行比較。
=0.571428571428……
57.1%=0.571
0.57=0.5711……
0.5=0.57171……
解：1.
2. 57.1%＜0.57＜＜0.5
舉一反三練習3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.把0.319,，0.3,32%四個數由小到大排列是( )。
2.將314%,3.15,，π按從大到小排列是( )。
3.按從小( )。
4.有分數m和n,其中,，則( )比( )。
5.在分數中,最大的一個是( )。
例4：一道數學題，全班有35人做對，5人做錯，則正確率是( ),錯誤率是( )。
典例剖析：
此題是百分數在日常生活中 的應用。首先要正確理解正確率、錯誤率的含義，正確率表示做對的人數占全班人數的 百分之幾，錯誤率表示做錯的人數占全班人數的幾分之幾。
正確率：35÷(35+5)×100%=87.5%
錯誤率：5÷(35+5)×100%=12.5%
解：87.5% 12.5%
舉一反三練習4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.判斷。
（1）一個書包降價25%,現在的價格相當于原價的75%, ( )
（2）1噸的35%就是35%噸。 ( )
（3）一瓶鹽水100克，含鹽率10%,如果再加入5克鹽，含鹽率達到15%。 ( )
2.王叔叔以6元錢1千克的價錢購回 新鮮葡萄干2000千克，經曬干后只有1000
千克。
（1）求新鮮葡萄干的含水率。
（2）若要獲得20%的利潤，晾曬后葡萄干的售價應比進價提高百分之幾
例5：判斷。
一件商品先漲價5%后，又降價5%,這時回到了原價。 ( )
典例剖析：
這是近年來經常出現的一道判斷題。由于漲價和降價的百分率都是5%,同學們容易因忽視單位“1”的不同而認為回到了原價。實際上，漲的5%是原價的5%,而降的是漲價后價錢的5%,所以降低的錢數一定比漲的錢數多，也就是現價一定比原價低。同時我們還可發現，若先降5%,再漲5%,現價仍比原價低。故原題說法錯誤。
解：×
舉一反三練習5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.一種商品先降價10%后，又提價 10%,現價是原價的( )%。
2.選擇。
一種商品先提價20%后，又降價20%,與原價相比，現價( )。
A. 沒有改變 B. 提高了 C. 降低了
3.某種商品因滯銷而降價10%,后來開拓了市場轉為暢銷。要恢復原價，則應提價( )。(百分號前保留一位小數)
例6：
典例剖析：
此題要綜合應用分數、除法、比的基本關系和分數、比的基本性質等有關知識來解答。解答此題的關鍵是先根據已知項求得最簡分數，如本題中,然后以為條件逐一求出其他數。
解：
舉一反三練習6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(填小數)
2.(填小數)
3.給的分子加上6,要使分數大小不變，分母應加上( );給的分母加上18,要使分數大小不變，分子應乘( )。
例7：選擇。
在中， 里能填寫的整數有( )。
A.8,9,10,11,12,13 B.9,10,11,12,13,14
C.9,10,11,12,13 D.無數個
典例剖析：
①已知三個分數的分子，所以可統一分子，得：。
②由分子相同，分母大的分數反而小得：70> ×5>42。
③約簡后分子是7,則 中的數不能是7的倍數。
由上面三點可看出 中可填的數是9,10,11,12,13。
解：C
舉一反三練習6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.要使不等式成立， 中可填的整數是多少
2.a,b是兩個自然數，它們同時滿足以下兩個條件：①、②a+b=17，求a,b的值。
3.要使不等式成立， 里應填的整數是多少
分數與百分數強化練習
基礎達標
一、填空
1.用分數表示下面每個圖中陰影部分的面積。
2.把一根長米的鐵絲剪成同樣長的7段，3段占這根鐵絲的，每段的長度是1米的。
3. 2.6的倒數是( ),( )的倒數是。
4.在這幾個分數中，不能化成有限小數的有( )。
5.分數單位是的最大真分數是( ),最小假分數是( ),最小帶分數是( )。
6.
7.的分子減去10,要使分數大小不變，分母應減去( )。
8.我們把分子為1的分數稱為“分數單位”,一個分數單位可以分成兩個分數單位之和，例如。請將分成兩個分母不同的分數單位之和。
9.一批貨物，第一天運出20%,第二天運出剩下的15%,這批貨物比原來少了( )%。
10.的分數單位是( ),給它減少( )個這樣的分數單位是最小的質數，增加( )個這樣的分數單位是最小的合數。
11.學校栽樹500棵，成活了495棵，死亡了5棵，則成活率是( )%,死亡率是( )%。
二、選擇(將正確答案的序號填在括號里)
1.有關單位進行市場監管時，對某商店的口罩進行抽查，抽查了5包口罩(每包10只),其中合格口罩的只數分別是9,10,9,10,10,則估計該商店出售的這批口罩的合格率為( )。
A.95% B.96% C.97% D.98%
2.一個長方形長5厘米，寬3厘米，表示( )幾分之幾。
A.長比寬多 B.長比寬少 C.寬比長少 D.寬比長多
3.某班男生人數是女生人數的,男生人數是全班人數的( )。
A. B. C. D.
4.某商品先降價15%后又提價15%,原價與現價相比，結果( )。
A.原價高 B.原價低 C.原價與現價相等 D.無法確定
5.小明和小芳做種子發芽實驗，小明50粒種子的發芽率是80%,小芳30粒種子的發芽率是100%,他們80粒種子的發芽率是( )。
A.90% B.85% C.87.5% D.95%
三、判斷(對的打“ √ ”,錯的打“ × ”)
1.六年級同學春季植樹，成活了92棵，8棵沒有成活，則成活率是92%。 ( )
2. 5克棉花的與1克鐵的同樣重。 ( )
3.小，所以的分數單位也比的分數單位小。 ( )
4.促銷商品四折出售，就是便宜了四成出售。 ( )
5.兩根一樣長的木料，第一根用去米，第二根用去，兩根剩下的一樣長。( )
能力拓展創新
四、解答下面各題
1.在等式左邊的括號中填上相同的數，使等式成立：。
2.一個最簡分數，分子、分母的和是50,如果把這個分數的分子、分母都減去5,所得分數的值是。原來的分數是 。
3.成小數后，小數點后面第2024位上的數字是幾 這2024個數字的和是多少
4.將下列每組數按從小到大的順序排列。
(1)，排列：
(2)，排列：
5.下列各題中的 里分別能填幾
(1)，應填( )。 (2)，應填( )。
6.一名學生無意間將的分子、分母中的5畫去后得，他驚訝地發現這兩個分數居然相等。這是偶然嗎 他進行反復計算，發現這樣的分數還有很多，請你也寫出兩個類似這樣的分數：和。
參考答案
舉一反三練習1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.（1） （2） 11 （3） 12.5 （4）4 （5）0 （6）9
2.（1）√ （2）√ （3）√
3.（1）B （2）D
舉一反三練習2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.[提示（62-1-7)÷（7+2）=6，新分數為，則原分數是]
2. 134
3.
舉一反三練習3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. 0.319＜32%＜0.3＜
2. 3.15＞＞π＞314%
3.
4.n m
5.
舉一反三練習4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.（1）√ （2）× （3）×
2.（1）50
（2）6×2000×(1+20%)=14400(元) (14400÷1000-6)÷6=140%
舉一反三練習5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.99[提示：設原價是1,降價后是1×(1-10%),再提價10%后是(1-10%)×(1+10%)=99%]
2.C[提示：設原價為1。先提價20%,現價是1×(1+20%)=1.2,再降價20%,此時價格是1.2×(1-20%)=0.96。與原價比，價格降低了，故選C]
3. 11.1%[提示：降價后的價錢是原來的1-10%=90%,應提高部分是10%。提高部分是降價后價錢的百分之幾：10%÷90%≈11.1%]
舉一反三練習6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. 5 64 62.5 0.625
2. 16 75 七五 0.75
3. 27 3
舉一反三練習7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.， 中可填1,2,3。
2.,則4a3.則, 所以， 中應填12。
分數與百分數強化練習
一、填空
1.
2.
3.
4.
5.
6. 68 34 25 68
7. 40 $
8.
9. 32
10. 5 7
11. 99 1
二、選擇(將正確答案的序號填在括號里)
1.B 2.A 3.B 4.A 5.C
三、判斷(對的打“ √ ”,錯的打“ × ”)
1.√ 2 √ 3.× 4.× 5.×
能力拓展創新
四、解答下面各題
1. 7
2.分子、分母都減去5,不約分時，其和應是：50-5×2=40；40÷(2+3)=8；，原分數是：
3.=0.8571 2024÷6=337……2,第2024位上的數字是8。2+8+5+7+1+4=27 337×27+2+8=9109 這2024個數字的和是9109。
4.(1) (2)
5.(1)， 應填3,4,5。
(2)， ×29＜37×43 ≤54， ×37＞43×43，因此 里可填50,51,52,53,54。
6. (答案不唯一)

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