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蘇教版小升初數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)“式與方程”講練合集
第1講：用字母表示數(shù)
知識(shí)梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型題詳解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1 省略乘號(hào)，寫出下面各式。
6×a b×c ×5 b×b m×1 y 4
典例剖析
在含有字母的式子里，字母 與字母或與數(shù)相乘時(shí)，它們中間的“×”可以記作“·”,也可以省略不寫，但要注意：
(1)省略乘號(hào)后，必須把數(shù)寫在字母前面。
(2)數(shù)1與字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。
(3)a×a可以寫作a2,讀作a的平方或a的二次方，表示a乘ac
解：6a bc 5 b m 4y
舉一反三練習(xí)1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.省略乘號(hào)，寫出下面各式。
a×b 7××y a×4 1×c m×n×1 d×d
2.填空。
（1）4×a用簡(jiǎn)便寫法表示是( ),y×5可簡(jiǎn)寫為( )。
（2）a3讀作( ),表示( )。
（3）×5×a 的簡(jiǎn)便寫法是( )。
例2 甲筐有蘋果a千克，乙筐有蘋果b千克。如果從甲筐取出4千克蘋果放入乙筐后，這時(shí)甲、乙兩筐的質(zhì)量正好相等。列成等式是( )。
典例剖析
這道題是用字母表示數(shù)量關(guān)系。根據(jù)題意，從甲筐取出4千克，甲筐還剩(a-4)千克；給乙筐放入4千克后，乙筐共有(b+4)千克。這時(shí)兩筐蘋果的質(zhì)量正好相等，即可列出等式為a-4=b+4。
解：a-4=b+4
舉一反三練習(xí)2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
（1）小明今年比媽媽小a歲，3年后，小明比媽媽小( )歲。
（2）六(1)班有學(xué)生a名，若將六(1)班學(xué)生調(diào)b名到六(2)班，則兩班人數(shù)相等。六(2)班原有學(xué)生( )名。
2.選擇。
（1）表示a與b的和的8倍，正確列式是( )。
A.a+b8 B.8(a+b) C.ab+8
（2）今年爸爸比兒子年齡的2倍還多5歲，兒子今年歲，爸爸今年( )歲。
A.2-5 B.+5 C.2+5 D.(-5)÷2
例3 根據(jù)乘法分配律填空。
(1)5+95=( + )=( )
(2)8m-5m=( - )m=( )m
(3)18×(8+y)=( )+( )=( )
典例剖析
這道題考查用含字母的式子表示運(yùn)算定律，主要運(yùn)用的是乘法分配律(a+b)c=ac+bc的變形。
解：(1)5+95=(5+95)=100
(2)8m-5m=(8-5)m=3m
(3)18×(8+y)=18×8+18y=144+18y
舉一反三練習(xí)3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.用字母表示下面運(yùn)算定律。
（1）加法交換律：( )
（2）乘法結(jié)合律：( )
（3）乘法分配律：( )
2.選擇。
（1）一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是6,個(gè)位上的數(shù)字是a,表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是( )。
A.10×6+a B.10+6a C.6(10+a)
（2）下面表示的不是3(a+b)的是( )。
A.(a+b)的3倍
B.a的3倍與b的3倍的和
C.a的3倍與b的和
例4 我國(guó)經(jīng)常用“攝氏度”表示溫度，如貝貝的體溫是36.8攝氏度，還有一些國(guó)家用“華氏度”表示溫度。二者的關(guān)系是：華氏溫度數(shù)比攝氏溫度數(shù)的1.8倍還多32。
(1)a攝氏度是多少華氏度
(2)某人的體溫是98.6華氏度，他在發(fā)燒嗎
典例剖析
此題貼近生活，以溫度為情境，一方面要求學(xué)生能正確地用字母表示數(shù)，另一方面讓學(xué)生感知用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)—簡(jiǎn)捷，同時(shí)要求同學(xué)們能利用關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題。
解：(1)1.8a+32
(2)某人的體溫是98.6華氏度，即1.8a+32=98.6
解得：a=37
因?yàn)?7攝氏度是人的正常體溫，所以他沒有發(fā)燒。
答：(1)a攝氏度是(1.8a+32)華氏度；
(2)此人沒有發(fā)燒。
舉一反三練習(xí)4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)n表示自然數(shù)，2n表示( )數(shù)，2n+1表示( )數(shù)。
(2)用a表示單價(jià)，b表示數(shù)量，c表示總價(jià)，寫出求單價(jià)的計(jì)算公式。若c=100,b=250,利用上面的計(jì)算公式求出a。
2.徒弟每天做a個(gè)零件，師傅每天做的零件個(gè)數(shù)比徒弟的2倍少10個(gè)。
(1)用式子表示師傅每天做多少個(gè)零件。
(2)用式子表示兩人合作一天所做零件的個(gè)數(shù)。
3.電影院樓上有a排座位，每排25個(gè)；樓下有b排座位，每排30個(gè)。用式子表示電影院的座位數(shù)。當(dāng)a=20,b=40時(shí)，這個(gè)電影院一共有多少個(gè)座位
例5：某商店購(gòu)入一批透明桌布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其長(zhǎng)度與售價(jià)y的關(guān)系如下表：
長(zhǎng)度(米) 1 2 3 4 …
售價(jià)y(元) 6+0.3 12+0.6 18+0.9 24+1.2 …
請(qǐng)你用含有的式子表示y。
典例剖析
此題是一道典型考題，解答此題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，明確關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從個(gè)性中找出共性。由表中可以看出，
當(dāng)長(zhǎng)度=1時(shí)，售價(jià)y=6+0.3;
當(dāng)長(zhǎng)度=2時(shí)，售價(jià)y=12+0.6,2是1的2倍，12是6的2倍，0.6是0.3的2倍，所以y=(6+0.3)×2;
當(dāng)長(zhǎng)度=3時(shí)，售價(jià)y=18+0.9,3是1的3倍，18是6的3倍，0.9是0.3的3倍，所以y=(6+0.3)×3……所以當(dāng)長(zhǎng)度是時(shí)，則售價(jià)y=(6+0.3)=6.3。
舉一反三練習(xí)5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
(1)在數(shù)列1,4,7,10,13,…中，第n個(gè)數(shù)用式子表示為( )。
(2)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是a,與其相鄰的后面三個(gè)自然數(shù)的和是( )。
2.選擇。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)
(1)甲數(shù)是a,比乙數(shù)的3倍多c,表示乙數(shù)的式子是( )。
A.3a+c B.a÷3-c C.(a-c)÷3 D.(a+c)÷3
(2)把一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體木塊任意截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和是( )。
A.a +2a B.6a +a C.8a D.無(wú)法確定
3.判斷：a是一個(gè)任意自然數(shù)，這個(gè)式子的值一定是3。 ( )
用字母表示數(shù)強(qiáng)化練習(xí)
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、填空
1. 5×a用簡(jiǎn)便寫法表示是( ),m×m可簡(jiǎn)寫為( )。
2.邊長(zhǎng)為b厘米的正方形的周長(zhǎng)是( )厘米，面積是( )平方厘米。
3.一列火車每小時(shí)行78.5千米，小時(shí)行( )千米。
4.如果一件襯衣a元，一件毛衣的價(jià)格比它的2倍多6元，那么一件毛衣的價(jià)格是( ) 元 。
5.某小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生m人，參加學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)的出勤率為95%,則沒有參加本次實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有( )人。
6.當(dāng)a=( )時(shí)，式子的值是6;當(dāng)a=( )時(shí)，式子的值是0。
7.一本書共a頁(yè)，第一天看了全書的,第二天看了剩下的，還剩( )頁(yè)。
8.雞、兔共有15只，如果雞是n只，那么兔有( )只，這些兔共有( )只腳。
9.北京時(shí)間2022年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，此次載人飛行任務(wù)圓滿完成。若神舟十三號(hào)在太空中距離地面高度約400千米處近似看作繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繞地球一周約90分鐘，將地球看作半徑為r千米的球體，則神舟十三號(hào)的飛行速度是( )千米/時(shí)。
10.陳叔叔在快遞公司上班，每日基本工資100元，每送一件快遞另加1.2元。如果陳叔叔每天送m件快遞，一天拿到工資( )元。6月20日，陳叔叔送快遞160件，這一天他可拿到工資( ) 元 。
二、選擇(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)
1.甲數(shù)是,比乙數(shù)的5倍多3,表示乙數(shù)的式子是( )。
A.÷5+3 B.5-3 C.(-3)÷5 D.(+3)÷5
2.孫爺爺今年a歲，張伯伯今年(a-20)歲，過(guò)年后，他倆相差( )歲。
A. B.20 C.+20 D.-20
3.有一個(gè)環(huán)形，它的內(nèi)圓半徑是r厘米，外圓半徑是R厘米，這個(gè)環(huán)形的面積是( )平方厘米。
A.πr +πR B.π(R -r ) C.2πR-2πr D.2π(R -r )
4.下列選項(xiàng)中，能用2a+6表示的是( )。
A.整條線段的長(zhǎng)度：, B.這個(gè)三角形的周長(zhǎng)：
C.這個(gè)圖形的面積： D.這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：
5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米和h米，如果高增加3米，則體積增加( )立方米。
A.3ab B.3abh C.ab(h+3) D.6(a+b)
6.王老師家的電表五月底的讀數(shù)是360度，六月底的讀數(shù)是401 度，已知家庭用電的價(jià)格是每度元，那么王老師家六月應(yīng)該繳納電費(fèi)( )元。
A.401 B.41 C.360 D.761
7.有一個(gè)一位小數(shù)，十位上的數(shù)字是8,個(gè)位上的數(shù)字是a,十分位上的數(shù)字是b,表示這個(gè)小數(shù)的式子是( )。
A.8+a+b B.8ab C.80+a+0.1b D.以上答案都不對(duì)
8.小明從家去學(xué)校再按原路返回，去時(shí)每分鐘行a米，回來(lái)時(shí)每分鐘行b米，求小明來(lái)回的平均速度的正確算式是( )。
A.2÷(a+b) B.(a+b)÷2 C. D.
能力拓展創(chuàng)新
三、解答下列各題
1.翻一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a米，1000個(gè)這樣的正方形順次拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )米。
2.如右圖所示，在長(zhǎng)方形內(nèi)截取一個(gè)最大的正方形，
陰影部分表示剩余部分。
(1)陰影部分的周長(zhǎng)是( );
(2)陰影部分的面積是( );
(3)當(dāng)a=5.5,b=2時(shí)，C陰= ；S陰= 。
3.在右面正方形ABCD內(nèi)添上虛線，使它表示等式
(a+b) =a +2ab+b ,并用文字說(shuō)明。
說(shuō)明：
參考答案
舉一反三練習(xí)1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. ab 7y 4a c d2
2.（1）4a 5y （2）a的3次方 3個(gè)a相乘 （3）5a
舉一反三練習(xí)2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.（1）a （2）a-2b
2.（1）B （2）C
舉一反三練習(xí)3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.（1）a+b=b+a （2）(a×b)×c=a×(b×c) （3）(a+b)×c=ac+bc
2.（1）A （2）C
舉一反三練習(xí)4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)偶 奇 (2)
2.(1)2a-10 (2)3a-10
3. 25a+30b 當(dāng)a=20,b=40時(shí)，25a+30b=25×20+30×40=1700
舉一反三練習(xí)5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)3n-2 (2)a+9
2.(1)C (2)C
3.√
用字母表示數(shù)強(qiáng)化練習(xí)
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、填空
1.(1) 5a m2
2. 4b b
3. 78.5
4. 2a+6
5. 0.05m
6. 7 12
7.
8. 15-n 4（15-n）
9.
10. 100+1.2m 292
二、選擇(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)
1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D
能力拓展創(chuàng)新
三、解答下列各題
1. 2002a
2. (1)2a (2)(a-b)b (3)5.5×2=11(5.5-2)×2=7
3.因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e=(a+b)2,且大正方形的面積=a +2ab+b ,
所以(a+b)2=a +2ab+b 。

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