資源簡介

蘇教版小升初數學第一輪總復習“可能性”講練合集
第1講：可能性
知識梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型題詳解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1 下列事件中，哪些是一定發生的 哪些是可能發生的 哪些是不可能發生的
(1)兵兵今年18歲，明年20歲。
(2)明明在一次數學測驗中考了滿分。
(3)購買了一種合格率為98%的商品，買到了一件不合格產品。
(4)任意購買一張電影票，座位號是雙號。
(5)太陽從東邊升起，西邊落下。
典例剖析
要對事件是否發生進行判斷，應根據生活經驗進行合理的猜測。
(1)人的年齡是隨著時間的推移逐步增加的。今年18歲，明年應是19歲，不可能是20歲。
(2)在一次考試中得滿分，是可能發生的。
(3)合格率只有98%,有可能買到不合格的產品。
(4)座位號有單有雙，買到雙號是可能的。
(5)太陽從東邊升起，西邊落下是自然規律。
解：一定發生的是(5),可能發生的是(2)(3)(4),不可能發生的是(1)。
舉一反三練習1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.用“一定”“可能”“不可能”填空。
(1)明天是晴天。( )
(2)小偉的媽媽每分鐘打1000個字。( )
(3)太陽每天從東邊升起。( )
2.想一想，說一說。
(1)后天一定會下雨嗎 ( )
(2)扔一塊石頭到空中，它可能會在空中一直飛，不落下來嗎 ( )
(3)小明說：“我扔出的硬幣是正面向上。” ( )
(4)我長大會坐上航天飛機，到太空遨游嗎 ( )
(5)袋子里放著4個蘋果和2個梨，任意摸出1個，會是蘋果嗎 ( )
例2 如圖所示，當轉盤停止后，指針落在哪種顏色區域的可能性最大 落在哪種顏色區域的可能性最小
典例剖析
哪種顏色區域的面積最大，指針落在那種顏色區域的可能性就最大。哪種顏色區域的面積最小，指針落在那種顏色的可能性就最小。從圖中可以直觀地看出：將圓盤8等分，紅色占了2份，黃色占了1份，藍色占了3份，綠色占了2份。
解：指針落在藍色區域的可能性最大，落在黃色區域的可能性最小。
舉一反三練習2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.足球比賽中，用拋硬幣的方法決定誰先開球，發現正面和反面向上的可能性( )。
2.連線。(球的形狀、大小都相同)
3.如圖，在轉盤上有A,B,C三個區域，其中A,B兩區域的面積相等，C區域面積小于A區域的面積，當轉盤停止轉動時，指針指向( )。
A.C區域不可能
B.A 區域的可能性大
C.B區域的可能性大
D.A 區域和B 區域的可能性相同且較大
例3 華夏家電商場在“五—”期間推出一個促銷活動，只要在本商場購物滿1000元，就可以參加摸獎活動，兩個盒子中有紅、黃兩種球，分別標有數字1~10,獎勵規則如下：
任意摸兩個球(從裝紅球的盒中摸1個，從裝黃球的盒中摸另1個)
一等獎：紅10,黃10 聯想筆記本1臺
二等獎：紅8或黃8 電飯鍋1個
三等獎：2個單數球 1元錢商品1件
從這一則摸獎公告中，你了解到哪些信息
典例剖析
由規則可知：紅(1~10)與黃(1~10)共有100種不同的搭配，紅10與黃10是其中的一種，因此摸得一等獎的可能性為1%。
紅8與黃球的搭配共10種，同理黃8與紅球的搭配也有10種，除去重復計算的紅8、黃8,有紅8或者黃8的可能性共有19種，因此中二等獎的可能性為19%。
兩個都是單數球的搭配有1和1、1和3,1和5,1和7,1和9,3和1,3和3……共25種，因此獲三等獎的可能性是25%。
解：從這一則摸獎公告中，可以了解到中一等獎的可能性為1%,中二等獎的可能性為19%,中三等獎的可能性為25%。
舉一反三練習3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.填空。
(1)從( )口袋里摸到黑球的可能性最大，摸到黑球的可能性是( );從( )口袋里摸到黑球的可能性最小，摸到黑球的可能性是( )。
(2)盒內有1個紅球、1個黃球和1個白球，從中任意摸出2個球，有( )種可能，摸出1紅1白的可能性是( )。
2.六(1)班和六(2)班進行一場足球比賽，兩隊隊長各擲一枚硬幣決定誰先開球，兩枚正面都朝上或兩枚反面都朝上六(1)班先開球，否則六(2)班先開球。問：兩枚正面都朝上的可能性是幾分之幾 兩枚反面都朝上的可能性是幾分之幾
3.小紅給外婆家打電話，忘記了其中一個號碼，只記得是7227 85,她隨意撥打，恰好撥通的可能性是多少
例4 口袋里有3支紅鉛筆和5支藍鉛筆。任意摸1支，摸到紅鉛筆算甲贏，摸到藍鉛筆算乙贏。誰贏的可能性大 這個游戲公平嗎 如果不公平，你準備怎樣改，才能使游戲公平
典例剖析
此題主要考查事件發生的可能性和游戲公平性方面的知識。因為有可能性，所以才有公平與否。此題口袋中共有8支鉛筆，3支紅鉛筆和5支藍鉛筆。因為兩種顏色鉛筆的數量不同，所以支數多的被摸到的可能性大，也就是乙贏的可能性大。由此也可以知道這個游戲不公平。要想使游戲公平，袋子里的紅、藍鉛筆的數量必須相等才行，而袋里共8支鉛筆，所以兩種鉛筆各放4支，游戲才公平。
舉一反三練習4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.小明和小紅做游戲，三張卡片上分別寫著2,5,8,擺出的三位數是雙數算小明贏，否則算小紅贏。這個游戲規則公平嗎 為什么
2.桌子上擺著12張卡片，分別寫著1~12各數，反面朝上。乙摸卡片，甲猜摸出的是哪個數，如果甲猜對了甲獲勝，如果甲猜錯了乙獲勝。
(1)這個游戲規則公平嗎
(2)做游戲時，甲一定會輸嗎
(3)現有以下三種猜數的方案，你認為選擇 哪種方案公平 為什么
A. 是2的倍數 B.是3的倍數 C.小于6的數
3.盒子里有9個大小、形狀相同的小 球，分別標著1~9九個數。
(1)如果摸到單數算小明贏，摸到雙數算小 紅贏，這個游戲規則公平嗎 為什么
(2)你能設計一個公平的游戲規則嗎
可能性強化練習
基礎達標
一、填空題
1.盟下列事件中，一定會發生的是( ),可能發生的是( ),不可能發生的是( )。
①投籃時，投進了球。
②沒有水分，水稻會發芽。
③天氣預報明天晴天，后天有雨。
④花兒是紅的。
⑤買一張體育彩票，中了50萬元。
⑥兩個奇數的和是偶數。
2.一個小正方體的六個面上分別寫著1~6,不同的人擲，每人擲1次，可能擲出( )種結果，每種結果的可能性是( )。
3.將1357四張數字卡片反扣在桌面上(卡片背面完全相同),從中任意抽出兩張，這兩張數字卡片的和( )是偶數。(填“一定”“可能”“不可能”)
4.口袋里有5塊紅色橡皮和3塊黃色橡皮，橡皮的形狀、大小相同，從中任意摸1塊橡 皮，摸出( )橡皮的可能性大。如果想使摸到兩種顏色的橡皮的可能性相等，需要再往袋中放入( )橡皮。如果想使摸到黃色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入( )橡皮( )塊。
5.“中國結”是我國特有的手工編織工藝品，現有3張正面印有“中國結”圖案卡片A,B,C,卡片除正面圖案不同外，其余均相同。將3.張卡片正面向下洗勻，小吉同學從中隨機抽取1張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機抽取1張卡片，則小吉同學抽出的2張卡片中至少有1張是B 卡片的可能性是( )。(用分數表示)
二、判斷
1.一只不透明的盒子里有1000個紅球和1個白球。從中任意摸出1個球，不可能是白球。 ( )
2.一個質數加上1之后一定會變成偶數。 ( )
3.小紅和小芳做“石頭、剪刀、布”的游戲，在游戲中小芳獲勝的可能性是。 ( )
4.一種彩票的中獎率是30%,那么從中任意摸出100張，一定有30張中獎。( )
5.小方和小蘭玩游戲，將一枚硬幣拋出，正面朝上小方得1分，反面朝上小蘭得1分，每人拋10次，算出總分，這個游戲公平。 ( )
三、選擇
1.天氣預報信息顯示：明天最高氣溫22℃,最低氣溫17℃,降水概率為15%。根據此信息，下列說法你最認可的是( )。
A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨
C. 明天下雨的可能性較小 D. 明天下雨的可能性很大
2.淘氣拋擲一枚質地均勻的1元硬幣，連續拋了19次，都是正面朝上，他拋第20次，正面朝上的可能性是( )。
A. B. C. D.
3.一個袋子中裝有8個紅乒乓球和2個白乒乓球，乒乓球除顏色外其余均完全相同，任意摸出1個乒乓球，則( )。
A. 摸到白乒乓球的可能性大
B.摸到紅乒乓球的可能性大
C.摸到紅乒乓球和白乒乓球的可能性一樣大
4.一批產品中，有30件合格產品，30件次品，從這批產品中任意摸出1個，是次品的可能性是( )。
A. B. C.
5.紅梅用手機給一位同學打電話，當撥到最后一位數字時，忘記了這個數字是幾。如果她隨意按一個數字鍵，恰好撥通的可能性是( )。
A. B. C. D.
6.六(1)班42名學生一分鐘仰臥起坐的平均成績是32下，小明、小強、芳芳、彤彤都是六(1)班的學生。下面說法正確的是( )。
A. 小強的成績是全班最高，他的成績一定高于32下
B. 這四名學生的平均成績一定是32下
C. 芳芳的成績一定不是32下
D. 一定有一半學生的成績少于32下， 一半學生的成績多于32下
7.做一個小正方體，在6個面上分別涂上顏色，甲、乙、丙三人各拋15次。下面游戲規則不公平的是( )。
A.正方體兩個面涂成黃色，兩個面涂成紅色，兩個面涂成藍色，黃色面朝上甲贏，紅色面朝上乙贏，藍色面朝上丙贏。
B.正方體一個面涂成黃色，兩個面涂成紅色，三個面涂成藍色，黃色面朝上甲贏，紅色面朝上乙贏，藍色面朝上丙贏。
C.正方體的6個面分別涂上黃色、紅色、藍色、綠色、黑色、紫色，黃色面朝上甲贏，紅色面朝上乙贏，藍色面朝上丙贏。
四、動手操作
1.連一連。
2.根據提示在轉盤上涂顏色。
能力拓展創新
五、解決問題
1.小光和小芳玩跳棋，用轉轉盤(如下)來決定誰先走，每人轉1次，指針停在紅色區域小光先走，停在其他區域小芳先走。
(1)你認為這個游戲規則公平嗎
(2)猜一猜，誰先走的可能性大
(3)指針停在哪種區域的可能性最大，哪種區域的可能性最小 如果轉盤轉動40次，可能有多少次停在紅色區域
(4)請你設計一個公平的游戲規則。
2.一個布袋中放有6個大小一樣的球，每次摸出1個球記錄后再放回袋中， 一共摸了60次，摸出的情況如下表：
顏色 紅色 黃色 藍色
次數 30 10 20
你認為袋中最可能有多少個紅球 多少個黃球 多少個藍球
參考答案
舉一反三練習1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)可能 (2)不可能 (3)一定
2.(1)不一定 (2)不可能 (3)可能 (4)可能 (5)可能
舉一反三練習2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.相等
2.略
3.D
舉一反三練習3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)C B (2)3
(2)
(3)
舉一反三練習4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.不公平。因為雙數有258,528,852,582,單數有825,285,所以兩人贏的可能性大小不相等。
2.(1)不公平 (2)不一定 (3)A
3.(1)不公平，單數有1,3,5,7,9五個，而雙數有2,4,6,8四個，兩人贏的可能性大小不相等。
(2)摸到大于5的數算小明贏，摸到小于5的數算小紅贏，摸到5重摸。
可能性強化練習
基礎達標
一、填空題
1.⑥ ①③④⑤ ②
2. 6
3. 一定
4.紅色 2塊黃色 黃色 3
5.
二、判斷
1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√
三、選擇
1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B
四、動手操作
略
能力拓展創新
五、解決問題
1.(1)不公平
(2)小芳
(3)指針停在紅色區域的可能性最大，綠色區域的可能性最小。可能有15次停在紅色區域。
(4)指針停在紅色或綠色區域小光先走，停在其他區域小芳先走。
2. 3個紅球，1個黃球，2個藍球。

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