資源簡介

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平移
【學習目標】
通過實例認識平移，理解平移的概念和平移的性質。
【學習重難點】
1．探索并理解平移的性質。
2．對平移的認識和性質的探索。
【學習過程】
一、自主學習
1．什么是平移？
2．與原圖形相比平移后的圖形哪些發生了改變？什么沒有改變？根據自己的操作你能得出平移有哪些性質嗎？
3．你能舉出生活中一些平移的實例嗎？
二、合作探究
操作：1.如圖10-22（1），在一張硬紙上剪下一個四邊形。
2.如圖10-22(2),用剪得的四邊形紙片,先在紙上畫出四邊形ABCD,再把直尺靠緊邊DC,將四.
邊形紙片沿著直尺移動到另一位置,畫出紙片移動后的四邊形A'B'C'D'.
思考：如圖10- 22(3),連接AA', BB'，CC', DD',這些線段的位置、大小分別有怎樣的關系
仔細觀察，回答問題：
1．這些圖案有什么共同特點？
平移定義：
__________________________________________________________________。
其中原圖形中的點A平移后成為點_______，我們把這樣的兩點叫做______________。線段AB和線段A’B’叫做對應線段，∠A和∠A’叫做對應角。
注意：平移時原圖形上的所有點都沿同一個方向移動相同的距離。
2．連接對應頂點的線段的位置、大小有怎樣的關系？
對應線段和對應角有怎樣的關系？
3．平移的性質：
（1）平移只改變圖形的______________，不改變圖形的______________；
（2）連接對應點的線段_____________________。
（3）對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等。
【達標檢測】
1.請你從下列選項中的四個圖形中，選一個小人放到圖中問號的位置，最合適的是（ ）
A． B． C． D．
2．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）
A．杯 B．立 C． 比 D．曲
3．如圖，將等邊沿射線平移得到，點的對應點為，連接，若，，則的長為（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
4．下列運動屬于平移的是（ ）
A．蕩秋千 B．地球繞著太陽轉
C．風箏在空中隨風飄動 D．急剎車時，汽車在地面上的滑動
5.在平面直角坐標系中，將點向上平移1個單位后，恰好落在x軸上，則a的值等于 ．
6.如圖，將沿直線向下平移得到．如果，，那么線段的長是 ．
7．如圖，將沿直線向右平移得到．若，，則的度數為 ．
8．如圖，，，，將沿方向平移，得到，連接，則陰影部分的周長為 ．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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平移
【學習目標】
通過實例認識平移，理解平移的概念和平移的性質。
【學習重難點】
1．探索并理解平移的性質。
2．對平移的認識和性質的探索。
【學習過程】
一、自主學習
1．什么是平移？
【答案】在平面內，一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移。
2．與原圖形相比平移后的圖形哪些發生了改變？什么沒有改變？根據自己的操作你能得出平移有哪些性質嗎？
【答案】圖形的位置發生了改變，圖形的形狀和大小沒有改變。
一個圖形和它經過平移后所得的圖形中，連接各組對應點的線段互相平行（或在同一條直線上）且相等。
3．你能舉出生活中一些平移的實例嗎？
【答案】例如：傳送帶上的貨物，吊車上的物體等
二、合作探究
操作：1.如圖10-22（1），在一張硬紙上剪下一個四邊形。
2.如圖10-22(2),用剪得的四邊形紙片,先在紙上畫出四邊形ABCD,再把直尺靠緊邊DC,將四.
邊形紙片沿著直尺移動到另一位置,畫出紙片移動后的四邊形A'B'C'D'.
思考：如圖10- 22(3),連接AA', BB'，CC', DD',這些線段的位置、大小分別有怎樣的關系
【答案】這些線段的位置不同，大小相等
仔細觀察，回答問題：
1．這些圖案有什么共同特點？
【答案】共同特點是圖形的位置不同，形狀和大小相同。
平移定義：
__________________________________________________________________。
其中原圖形中的點A平移后成為點_______，我們把這樣的兩點叫做______________。線段AB和線段A’B’叫做對應線段，∠A和∠A’叫做對應角。
注意：平移時原圖形上的所有點都沿同一個方向移動相同的距離。
【答案】在平面內，一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移。
A’，對應點，
2．連接對應頂點的線段的位置、大小有怎樣的關系？
對應線段和對應角有怎樣的關系？
【答案】連接對應頂點的線段互相平行（或在同一條直線上）且相等。
對應角相等。
3．平移的性質：
（1）平移只改變圖形的______________，不改變圖形的______________；
（2）連接對應點的線段_____________________。
（3）對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等。
【答案】（1）位置，形狀和大小
互相平行（或在同一條直線上）且相等
【達標檢測】
1.請你從下列選項中的四個圖形中，選一個小人放到圖中問號的位置，最合適的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本題考查了圖形的變化規律，根據已知圖形得出變化規律，三個小人依次向左移動，最前面的移到最后面，移動的同時，每個小人手上的動作，以上中下的順序循環變化進而得出答案，根據已知圖形得出圖形的變與不變是解題的關鍵．
【詳解】解：如圖所示，小人的移動規律是三個小人依次向左移動，最前面的移到最后面，移動的同時，每個小人手上的動作，以上中下的順序循環變化，
故選一個小人放到圖中問號的位置最合適的是：
故選：．
2．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）
A．杯 B．立 C． 比 D．曲
【答案】C
【分析】根據圖形平移的性質解答即可．
本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．
【詳解】解：由圖可知A不是平移得到，B不是平移得到，D不是平移得到，
C是利用圖形的平移得到．
故選：C．
3．如圖，將等邊沿射線平移得到，點的對應點為，連接，若，，則的長為（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】A
【分析】本題考查平移的性質，關鍵是由平移的性質，得到，求出的長．由平移的性質得到：，，由，即可求出，得到．
【詳解】解：由平移的性質得到：，，
∵，
∴，
∴，
∴．
故選：A．
4．下列運動屬于平移的是（ ）
A．蕩秋千 B．地球繞著太陽轉
C．風箏在空中隨風飄動 D．急剎車時，汽車在地面上的滑動
【答案】D
【分析】此題考查的是平移的判斷，掌握平移的定義是解決此題的關鍵．根據平移的定義：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移，逐一判斷即可．
【詳解】A．蕩秋千不屬于平移，故本選項不符合題意；
B．地球繞著太陽轉不屬于平移，故本選項不符合題意；
C．風箏在空中隨風飄動不屬于平移，故本選項不符合題意；
D．急剎車時，汽車在地面上的滑動屬于平移，故本選項符合題意；
故選D．
5.在平面直角坐標系中，將點向上平移1個單位后，恰好落在x軸上，則a的值等于 ．
【答案】
【分析】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．
【詳解】解：∵點向上平移1個單位后，恰好落在x軸上，
∴，
解得：，
故答案為：．
6.如圖，將沿直線向下平移得到．如果，，那么線段的長是 ．
【答案】4
【解析】略
7．如圖，將沿直線向右平移得到．若，，則的度數為 ．
【答案】80度
【解析】略
8．如圖，，，，將沿方向平移，得到，連接，則陰影部分的周長為 ．
【答案】11
【分析】本題考查平移的性質，根據平移性質得到，，然后計算出陰影部分周長為的周長即可求解．利用平移的性質得到，是解答的關鍵．
【詳解】解：∵將沿方向平移，得到，
∴，，
∴陰影部分的周長為
，
故答案為：11．
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