資源簡介

蘇教版小升初數學第一輪總復習“探索規律”講練合集
第1講：探索規律
知識梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型題詳解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1 按規律填數。
(1)1,1,2,3,5,8,( ),( ),…
(2)1,3,7,15,31,( ),( ),…
(3)，，，，，( ),( ),…
典例剖析
完成此類題目關鍵是要找出數列中數之間的變化規律。
(1)先觀察這一列數，前兩個數都是1,從第3個數開始，1+1=2,1+2=3,2+3=
5,3+5=8,從第三個數開始，每個數都等于它前面兩個數的和。照此規律，第一個括號里應填13,第二個括號里應填21。
(2)數列中從第二個數起，每個數都是它前面一個數的2倍加1,所以括號中所填的數依次是：31×2+1=63,63×2+1=127。
(3)這是一個分數數列，從左到右將每個分數的分子、分母依次寫成一列是：1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…由此可看出：從第三個數起，每個數都是其前兩個數的和。按此規律，接下來的數應是：55+89=144,89+144=233,144+233=377,
233+377=610。括號中填的分數。
解：(1)13 21 (2)63 127 (3)
舉一反三練習1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. 1,2,4,( )，16，( )，64，128,…
2.,( )，( )，，……
3.有一列數2,5,8,11,14,…那么104是這列數中第( )個數。
4.數列,…是按某種規律排列的，數列中第2000個分數是( )。
5.有一串數,…這串數中第( )個分數是。
例2 下面的圖形是按一定規律排列的，請仔細觀察，并在“ ”處填上適當的圖形。
典例剖析
題中每個圖形都由大、小兩部分組成，而且大、小圖形都是由正方形、三角形和圓組成，圖中的任意兩個圖形均不相同。可以發現：對于大圖形來說，每行每列的圖形絕不重復。因此每行每列都只有一個 大正方形、 一個大三角形和一個大圓。對于小圖形也是如此。
解：如下圖
舉一反三練習2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.找規律，畫出下一組圖形。
(1)□■◆◇ ■◆◇□ ◆◇□■
(2)△▽▲▼ ▼△▽▲ ▲▲△▽
(3)
2.在空白處填上合適的圖形。
3.仔細觀察下圖，想一想第3幅圖應該怎樣畫。
例3 先觀察下面各算式，找出規律再填空。
(1)12345679×9=111111111
(2)12345679×18=222222222
(3)12345679×27=( )
(4)12345679×54=( )
(5)( )×72=888888888
(6)( )×( )=999999999
典例剖析
題中前四個算式的第一個因數都是12345679,它是有趣的“缺8數”,與9相乘，結果是由9個1組成的九位數，即111111111。在這一組算式中，一個因數不變，另一個因數和積在變化，當另一個因數擴大到了原來的2倍時，積也擴大到了原來的2倍；反過來，當積擴大到原來的幾倍時，另一個因數也擴大到原來的幾倍，根據這一規律，可以完成后面幾道題。
解：(3)12345679×27=(333333333)
(4)12345679×54=(666666666)
(5)(12345679)×72=888888888
(6)(12345679)×(81)=999999999
舉一反三練習3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.先觀察下面算式，找出規律再填空。
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=( )
11111×11111=( )
2.先觀察下面算式，找出規律再填空。
21×9=189
321×9=2889
4321×9=38889
( )×9=488889
( )×9=( )
3.先計算下面一組算式的前三題，找出其中的規律，再根據規律直接寫出后三題的得數。
1×8+1=
12×8+2=
123×8+3=
1234×8+4=
123456×8+6=
123456789×8+9=
例4 下面是學校食堂午餐的食譜。
典例剖析
此題主要考查學生在學習了搭配問題后，能否靈活運用所學知識解決實際問題的能力。
解法一：列舉法解。明明點不同的主食，分別有3種不同的搭配。
解法二：主食與菜的搭配可分為兩步。先選主食，有2種主食，就有2種選法；再選菜，有3種菜，因此菜有3種選法。也就是說每種主食都可以與菜有3種不同的搭配，2種主食就有2個3種不同的搭配，用乘法。3×2=6(種),所以有6種不同的選法。
解法三：當然也可先選擇菜，有3種不同選法，每種菜與主食都有2種不同的搭配，一共有2×3=6(種)不同的搭配，即一共有6種不同的選法。
答：一共有6種不同的選法。
舉一反三練習4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.某食堂的菜單如下：
湯類：A.雞蛋湯 B.肉絲湯
菜類：C.牛肉 D.排骨 E.涼拌三絲
飲料類：F.鮮橙汁 G.雪碧 H.啤酒
每頓飯只能在各類中選一種，試間：
(1)可以有 種不同的搭配方法。
(2)請寫出你的搭配方法。
2.貝貝有4件不同的襯衫和2條不同的褲子，每天穿1件襯衫和1條褲子。貝貝有幾種不同的穿法
3.從 3 6 9 三張卡片中任取兩張組成兩位數，可組出 個不同的兩位數。
例5 觀察下列數陣并填空。
典例剖析
觀察數陣中的數，從第三行起，每行中的各數正好是上一行中斜對的兩個數的和，如：，c=a+b。 括號中填的數是：4+6=10,4+1=5。
舉一反三練習5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.如圖，按照圖中排列的規律，問：第11行最左邊的數是幾
2.如圖，將正整數1,2,3,4,…按箭頭所指方式排列，依次在2,3,5,7,10等數的位置處拐彎。如果2算作第一次拐彎處，那么第45次拐彎處的數是 。
例6 用小棒擺圖形。
(1)擺n個八邊形需要 根小棒。
(2)2010根小棒可擺 個八邊形。
典例剖析
此題是數形結合類考題，解題的關鍵是要同學們認真觀察、比較，歸納出每組圖形所用的小棒根數的特征。擺好第1個八邊形后，向后每增加1個八邊形，由于與前一個八邊形公用一條邊，所以只需用7根小棒，因此擺n個八邊形只需在第1個的基礎上再增加(n-1)個7根小棒，用式子表示是8+7(n-1),化簡后即7n+1。現有2010根小棒，求擺的八邊形的個數，可列式子為7n+1=2010,解得n=287。
解：(1)8+7(n-1)=7n+1
(2)8+7(n-1)=2010 n=287
答：(1)擺n個八邊形需要(7n+1)根小棒；
(2)2010根小棒可擺287個八邊形。
舉一反三練習6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.小明和淘淘用小木棒搭三角形，小明搭了8個三角形，如下圖：
由上圖可看出，每多搭1個三角形，就要增加( )根小棒。搭n個這樣的三角形要( )根小棒。淘淘有91根小棒，可搭出( )個這樣的三角形。
2.如圖是用棋子按某一規律擺出來的一行“廣”字，按這種規律，第2025個“廣”中的棋子數為( )個。
探索規律強化練習
基礎達標
一、填空
1. 2000名學生排成一行按1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,7,6，
5,4,3,2,1,…循環報數，則第2000名學生所報的數是( )。
2.按規律填數。
(1)8,11,14,( ),( ),23。
(2)1,8,27,( ),125,( )。
(3),( ),( )。
3.先用計算器計算下面的左邊三道題，然后找出其中的規律，再完成其他算式。
8547×13=( ) 8547×26=( )
8547×78=( ) 8547×( )=999999
8547×( )=333333 8547×( )=444444
4.先找出規律，再接著畫。
(1)★☆□■ ■★☆□ □■★☆ (畫一組)
(2)
5.如下圖，從學校到公園有3條路可以走，從公園到展覽館有4條路可以走，那么從學校經公園到展覽館有( )種不同的走法。
6.小白兔媽媽給小白兔買了200顆糖，小白兔星期一吃了1顆糖，星期二吃了2顆糖，星期三吃了3顆糖……星期天吃了7顆糖，小白兔星期( )吃了最后1顆糖。
7.如下圖所示，1張桌子可以坐4人，2張桌子拼起來可以坐6人，3張桌子拼起來可以坐8人。像這樣( )張桌子拼起來可以坐40人。
8.(1)如圖1所示，數塔是按一定規律排列的。那么該數塔中，第11行從左數第6個數是( )。
(2)圖2,填在各正方形中的四個數之間有相同的規律，根據這種規律，m的值是( )。
9.觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點……按此規律，第6個圖中共有( )個點。
二、選擇
1.某小學慶祝元旦，在操場上掛起了彩燈，按2盞藍燈、3盞綠燈、4盞紅燈、5盞黃燈的順序排列，則第130盞燈是( )燈。
A.藍 B.綠 C.紅 D.黃
2.有紅、黃、藍信號旗各一面，把任意兩面從上到下掛在一個旗桿上表示不同信號，可以表示( )種信號。
A.3 B.4 C.6 D.8
3.將一根木棒鋸成4段需要6分鐘，則將這根木棒鋸成8段需要( )分鐘。
A.10 B.12 C.14 D.16
4.仔細觀察下面幾個算式的規律，可知12345.679×54的得數是( )。
(1)12345.679×9=111111.111
(2)12345.679×18=222222.222
(3)12345.679×27=333333.333
A.444444.444 B.555555.555 C.666666.666 D.777777.777
三、解決問題
1.翻有3條不同的褲子和2件不同式樣的上衣，如果要你來搭配，你有多少種不同的搭配方法
2.下列圖形都是由面積為1平方厘米的小正方形按一定規律排列而成的，按此規律，第7個圖形的面積是( )平方厘米。
3.根據下面圖形和字母的關系，將ab的圖形補上。
能力拓展創新
四、按要求完成下面各題。
1.如有一串數,…則是第( )個分數，第115個分數是( )。
2.將自然數從1開始分組如下：
(1)(2,3,4),(5,6,7,8,9),(10,11,12,13, 14,15,16),…按此規律，第15組第7個數是( )。
3.觀察下面的算式，看看你有什么發現。
1 +2 =9 (1+2) =9
1 +2 +3 =36 (1+2+3) =36
1 +2 +3 +4 =100 (1+2+3+4) =100
……
通過你的發現計算：1 +2 +3 +4 +…+20 = 。
4.用如圖中左邊的圖形去框2022年7月份的月歷。
(1)當中間的數是時，右上角的數是 ,左下角的數是 。
(2)當中間的數是時，框出來的三個數的和是 。
5.圖①是一個水平擺放的小正方體木塊，圖②和圖③是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規律繼續疊放下去，至第 個疊放的圖形中，小正方體木塊的總數是66。
參考答案
舉一反三練習1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. 8 32
2.
3. 35[提示：這是一個公差為3的等差數列，104比2多了(104-2)+3=34(個)差，所以104是第35個數]
4. [提示：這列分數應是，…分母公差是3,分子公差是2,第2000個分數的分子是1+2×(2000-1)=3999,分母是2000×3=6000,這個分數是]。
5. 111[提示：分母是1,2,3,4,5,…,10的分數分別有1,3,5,7,9,…,19共100個，所以是第100+11=111（個）]。
舉一反三練習2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)◇□■◆ (1)▽▲▲△ (3)
2.如右圖：
3.如右圖：
舉一反三練習3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. 1234321 123454321
2. 54321 654321 5888889(后兩空答案不唯一)
3. 9 98 987 9876 987654 987654321
舉一反三練習4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.(1)18種 (2)略
2. 8種
3. 6個
舉一反三練習5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.觀察數陣，發現每行最后一個數是它所在行數的平方，那么第11行最左邊的數是10 +1=100+1=101。
2.530[提示：把1算進來，則變成求第45+1=46(次)拐彎處的數，按順序找出每個拐彎處的數，再找規律。
或者1+(1+1+2+2+3+3+4+4+…+21+21+22+22)+23=1+(1+2+3+4+5+…+22)×2+23=1+506+23=530]
舉一反三練習6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1. 2 2n+1 45
2. 4055 [提示：規律是2n+5(n為非0自然數)]
探索規律強化練習
基礎達標
一、填空
1. 3
2. (1)17 20 (2)64 216 (3)
3. 111111 666666 39 222222 117 52
4.(1)☆□■★ (2)
5. 12
6. 三
7. 19
8.(1)61[提示：該數塔第幾行就有幾個數，行數與該行數的個數對應，所以第11行從左數第6個數是：1+2+3+4+…+9+10+6=61]
(2)158
9. 64[提示：第1個圖中有1+3=4(個)點，第2個圖中有1+3+2×3=10(個)點，第3個圖中有1+3+2×3+3×3=19(個)點，則按此規律，第6個圖中有1+3+3×2+3×3+4×3+5×3+6×3=1+(1+2+3+4+5+6)×3=64(個)點]
二、選擇
1.B 2.C 3.C 4.C
三、解決問題
1. 6種
2. 35
3.
能力拓展創新
四、按要求完成下面各題。
1. 50
2. 203
3.(1+2+3+4+…+20) =44100
4.(1)-6 +6 (2)3
5. 6

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