資源簡介

蘇教版小升初數學第一輪總復習“圖形與變換”講練合集
第1講：圖形與變換
知識梳理 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
典型題詳解 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例1 下列圖形哪些是軸對稱圖形 是的畫“ √ ”,并畫出對稱軸。
典例剖析
判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，方法是看它沿著一條直線對折后能否完全重合。一個軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條。
解：如下圖
舉一反三練習1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.找出下列圖形中的軸對稱圖形，并畫出它們的對稱軸。
(2)根據對稱軸畫出圖形的另一半。
例2 兩個三角形拼成下面左邊的圖形，怎樣變換才能和右邊的圖形完全重合
典例剖析
兩個三角形可以分開移動，例如甲三角形先繞A點順時針旋轉90°,再向上平移3格，然后向右平移9格；又如甲三角形，只需向右平移6格，再順時針繞B'點旋轉90°。變換的方法有很多種。
解：甲三角形先向右平移6格，再繞B'點順時針旋轉90°;乙三角形先向右平移6格，再繞B'點逆時針旋轉90°,就可和上右圖完全重合。(答案不唯一，僅供參考)
舉一反三練習2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.下面5種現象中，是平移的有( ),是旋轉的有( )。
A.狗拉雪橇 B.升國旗 C.單擺運動 D.拉出抽屜 E.轉動方向盤
2.根據下圖填一填。
(1)圖形B可看作圖形A繞( )點順時針方向旋轉( )度，又向( )平移( )格后得到的。
(2)圖形C可看作圖形B繞( )點( )方向旋轉( )度，又向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到的。
例3 在方格紙上按要求畫圖。
(1)畫出圖形A關于直線的軸對稱圖形B。
(2)將圖形B先向右平移4格，再向下平移5格畫出來，記作圖形C。
(3)將圖形A繞O點順時針旋轉90°畫出來，記作圖形D。
典例剖析
此題綜合考查了圖形的平移、旋轉、軸對稱三方面的知識。
(1)中沿直線對折要能與圖形A完全重合。
(2)作圖時，應注意以下兩點：
①新得到的圖形要與原圖形形狀、大小都相同；
②對應點間的距離要相等。
(3)圖形D應是圖形A繞O點順時針旋轉90°得到的。
解：如下圖
舉一反三練習3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.畫一畫。
(1)將圖形A向右平移4格后得到圖形B。
(2)以直線a為對稱軸，畫圖形A的對稱圖形，得到圖形C。
(3)將圖形B向下平移3格得到圖形D。
2.設計美麗的圖案。
利用點子圖，將圖A繞O點逆時針旋轉90°,旋轉3次，請畫出這幅美麗的圖案。
例4 按要求在下面格子圖中畫一畫。
(1)以直線為對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形B。
(2)畫出圖形A向右平移6格后的圖形C。
(3)畫出圖形A繞O點逆時針旋轉90°后的圖形D。
(4)畫出圖形A按2:1的比放大后的圖形E。
典例剖析
由圖可知，(1)畫出圖形A的軸對稱圖形就以直線l為對稱軸，找對應點的位置。(2)(3)畫圖A平移和旋轉后的圖形，只要找準對應點的位置，把找到的點相連即可得到。(4)要求畫放大后的圖形，就是把圖形A各條邊的長度擴大到原來的2倍。
解：如下圖
舉一反三練習4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.把下圖中的三角形按1:3縮小，圓半徑按2:1放大，畫出變換后的圖形。
2.選擇。
將一個周長為12cm的正方形變換成面積為36cm 的正方形，是按( )的比放大的。
A.1:2 B.2:1 C.3:1 D.1:1
3.按要求操作并填空。(每個小方格為邊長1厘米的小正方形)
(1)梯形的面積是( )平方厘米。
(2)畫一個與梯形面積相等的平行四邊形。
(3)畫出平行四邊形按2:1的比放大后的圖形。
(4)平行四邊形放大后的面積與原來面積的比是( )。
圖形與變換強化練習
基礎達標
一、填空題
1.下面的現象：①升國旗；②摩天輪的運動；③旋轉木馬的運動；④上下撥算珠；⑤升降電梯的運動；⑥地球自轉。其中，是平移現象的有( ),是旋轉現象的有( )。(填序號)
2.從上午9:00到上午9:30,分針旋轉了( )度，時針旋轉了( )度。
3.請在( )里填上“平移”或“旋轉”。
4.看右圖填空。
(1)圖形A繞點O( )時針旋轉90°到圖形B所在的位置。
(2)圖形B繞點O順時針旋轉( )到圖形C所在的位置，圖形B繞點O( )時針旋轉270°到圖形A所在的位置。
(3)圖形C繞點O順時針旋轉180°到圖形( )所在的位置。
(4)圖形D繞點O( )時針旋轉( )到圖形C所在的位置。
二、選擇(把正確答案的序號填在括號里)
1.圓有( )條對稱軸。
A.1 B.2 C.3 D.無數
2.( )是左圖在鏡子中看到的圖形。
A. B. C.
3.下列現象中，不屬于旋轉現象的是( )。
A.鐘擺的運動 B.大風車的轉動
C.方向盤的轉動 D.電梯的升降運動
4.被列為非物質文化遺產的陜北剪紙，通過現場操作等多種形式，讓市民體驗到了傳統技藝的妙趣。某市民將一張正方形紙依次按如圖①②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，則將圖③中的紙展開鋪平后的圖形是( )。
A. B. C. D.
5.如圖是一個九宮格，大正方形由9個相同的小正方形拼成。圖中已有2個小正方形被涂上了顏色。如果在九官格中再給1個小正方形涂色，使涂色部分成為一個軸對稱圖形，那么一共有( )種不同的涂法。
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如圖，三組中的兩個圖形之間的變換分別屬于( )。
A. 平移、旋轉、旋轉 B. 平移、軸對稱、軸對稱
C. 平移、軸對稱、旋轉 D. 平移、旋轉、軸對稱
7.如下圖，將長方形ABCD按2:1的比放大為長方形AEFG,下列敘述不正確的是( )。
A. 面積擴大到原來的2倍。
B. 對應各邊擴大到原來的2倍。
C. 各對應角的大小不變。
8.如右圖，圓中是一個正三角形，這個圖形的對稱軸有( )條。
A.1 B.2 C.3 D.無數
9.將圖形A繞點O逆時針旋轉90°,得到圖形B的是( )。
A. B. C.
三、操作題
1.下面哪些圖形是軸對稱圖形 畫出軸對稱圖形的所有對稱軸。
2.已知△ABC和直線m,以直線m為對稱軸，畫△ABC關于直線m的軸對稱圖形。
3.按要求作圖。
(1)將小旗向右平移3個單位，得到小旗A。
(2)將小旗A繞著點O順時針旋轉180°,得到小旗B。
4.按要求作圖。(每小格的邊長代表1厘米)
(1)畫一個長方形，長和寬的比是3:2,周長是20厘米。
(2)畫一個三角形，底和高的比是3:2,面積是3平方厘米。
(3)長方形和三角形的面積比是( )。(填寫最簡整數比)
能力拓展創新
四、實際操作題
1.給下面圖形再添上一個相同的正方形，
使它成為軸對稱圖形。(畫出所有方法)
2.看下圖按要求畫一畫。
(1)以直線l為對稱軸，畫出圖形A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
(2)畫出把圖形B向右平移5格，再向上平移2格后的圖形。
(3)畫出把圖形C按2:1的比放大后的圖形。
3.仔細觀察下圖，完成填空。
(1)圖形B中的圖形1通過( )(填“旋轉”“平移”或“軸對稱”)與圖形3組合形成圖形A。
(2)圖形1先向( )平移( )格，再向( )平移( )格形成圖形A,這時a點的位置可以用數對( , )表示。
圖A 圖B
參考答案
舉一反三練習1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.略
舉一反三練習2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.ABD CE
2.(1)O 90 右 3
(2)O′ 順時針 90 右 6 上2(答案不唯一)
舉一反三練習3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
略
舉一反三練習4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.略
2.B
3.(1)6 (2)略 (3)略 (4)4:1
圖形與變換強化練習
基礎達標
一、填空題
1.①④⑤ ②③⑥
2. 180 15
3. 平移 旋轉 旋轉
4.(1)順 (2)90° 順 (3)A (4)順(或逆) 270°(或90°)
二、選擇(把正確答案的序號填在括號里)
1.D 2.B 3.D 4.D 5.D 6.D 7.A 8.A 9.B
三、操作題
1.(2)(3)是軸對稱圖形。圖略
2.略
3.略
4.(1)略 (2)略 (3)8:1
能力拓展創新
四、實際操作題
1.如下圖
2.略
3.(1)平移 (2)右 5 上 3 (5,10)

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