資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
三、賦值法求某些項的系數(shù)
1）常用賦值法：
二項式定理給出的是一個恒等式，對，賦予一些特定的值，是解決二項式問題的一種重要思想方法．
做法：通過等式右邊的式子去湊出所求的等式，賦值帶入等號左邊求值
2）各項系數(shù)和：思路：令可求.
奇數(shù)項系數(shù)和、偶數(shù)項系數(shù)和，只需令，再結(jié)合各項系數(shù)和即可.
【題干】 則________.
【答案】
【解析】令即可得原式，即.
【難度】*
【題干】若，其中，則________．
【答案】
【解析】展開式的通項為，令解得，
所以，解得所以，
，上述兩式相加為
所以.
【難度】*
【題干】若展開式的各項系數(shù)之和為，則________，其展開式中的常數(shù)項為_________．（用數(shù)字作答）
【答案】；
【解析】因為展開式的各項系數(shù)之和為所以解得，展開式的通項為當(dāng)時，常數(shù)項為．
【難度】**
【題干】，則_________．
【答案】
【解析】令可得.
【難度】**
【題干】若，
求的值．
【答案】
【解析】令可得，令可得
，上述兩式相加可得
，則.
【難度】***
【題干】，則的值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由通項公式得，，.
【難度】***
【題干】已知，則_________；_________.
【答案】；
【解析】，令，得……①，又令，得.故.
再令，得……②，①②得，.
【難度】**
【題干】若，
則________．
【答案】
【解析】令得：
.
【難度】**
【題干】若，則的值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】為展開式的含項的系數(shù)：
因為展開式的通項為令得，
所以.
【難度】**
【題干】若，且，那么 _________.
【答案】
【解析】因為所以，
，因為，所以，
所以.
【難度】**
【題干】已知，則_________ .
【答案】
【解析】由于的系數(shù)，奇次方為負(fù)，偶次方為正，所以：，令，得
【難度】**
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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三、賦值法求某些項的系數(shù)
1）常用賦值法：
二項式定理給出的是一個恒等式，對，賦予一些特定的值，是解決二項式問題的一種重要思想方法．
做法：通過等式右邊的式子去湊出所求的等式，賦值帶入等號左邊求值
2）各項系數(shù)和：思路：令可求.
奇數(shù)項系數(shù)和、偶數(shù)項系數(shù)和，只需令，再結(jié)合各項系數(shù)和即可.
【題干】 則________.
【題干】若，其中，則________．
【題干】若展開式的各項系數(shù)之和為，則________，其展開式中的常數(shù)項為_________．（用數(shù)字作答）
【題干】，則_________．
【題干】若，
求的值．
【題干】，則的值為（ ）
A． B． C． D．
【題干】已知，則_________；_________.
【題干】若，
則________．
【題干】若，則的值為（ ）
A． B． C． D．
【題干】若，且，那么 _________.
【題干】已知，則_________ .
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