資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第二章 相交線與平行線
2.4 用尺規作角
一、學習目標
1.能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角，并了解它在尺規作圖中的簡單應用； 2.能利用尺規作角的和、差、倍.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
復習導入 1.尺規作圖是什么意思？2.已知線段a，b，小雨利用尺規作圖作出了如圖所示的圖形，其中AD是所求線段，則線段AD=________.3.根據圖形填空.(1)連接______兩點.(2)延長線段______到點_____，使BC=_____. (3)在_____AM上截取_____=______.(4)以點O為_____，以線段m的長為_____畫弧交OA，OB分別于C，D.
閱讀教材，完成右框的內容 一、問題情景：如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為 AB.（1）請過點 C 畫出與 AB 平行的另一邊．（2）如果只有一個圓規和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？二、問題探究：1.利用尺規，作一個角等于已知角．已知：∠AOB（如圖）．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：（1）作射線 ；（2）以點 O 為圓心，以任意長為半徑畫弧，交 于點 ，交 于點 ；（3）以點 為圓心，以 長為半徑畫弧，交 O′A′ 于點 C′；（4）以點 為圓心，以 長為半徑畫弧，交前面的弧于點 D′ ；（5）過點 作射線 O′B′. ∠ A′O′B′就是所求作的角.以上作法稱為“一線三弧”；尺規作圖一般要求“三有”，即 、 、 .2.如圖，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺規作圖，比較它們的大小. 3.用尺規作一個角等于已知角的和、差、倍.（1）已知：∠AOB.利用尺規作：∠A′O′B′ ，使∠A′O′B′=2∠AOB.（2）如圖，已知∠A，∠B，求作一個角，使它等于∠A -∠B (不用寫作法，保留作圖痕跡).（3）已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2..
鞏固診斷 A層：1.如圖，點C在∠AOB的邊OB上．用尺規作出∠NCB＝∠AOB，作圖痕跡中，弧FG是（ ）
A.以點C為圓心，以OD長為半徑的弧 B.以點C為圓心，以DM長為半徑的弧
C.以點E為圓心，以OD長為半徑的弧 D.以點E為圓心，以DM長為半徑的弧
2.尺規作圖就是( )
A、用直尺按一定的規矩作圖 B、用直尺和圓規作圖
C、用三角尺和圓規作圖 D、用沒有刻度的直尺和圓規作圖
3.畫一個鈍角∠AOB，然后以O為頂點，以OA為一邊， 在∠AOB的內部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是( )
4.如圖，一只船從點A出發沿北偏東60°方向航行到點B，再以南偏西25°方向返回，則∠ABC＝_________．
B層：5.如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度數．
解：∵AB∥CD，∠1＝65°（已知）
∴∠ABC＝∠1＝65°（ ）
∵BC平分∠ABD（已知）
∴∠ABD＝2∠ ＝130°（角平分線定義）
∵AB∥CD（已知）
∴∠ ＋∠BDC＝180°（ ）
∴∠2＝∠ ＝180°-∠ABD＝180°-130°＝50°（對頂角相等）
8.如圖，過直線外一點P作已知直線l的平行線.
C層：
9.如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規作∠EBC，使得
∠EBC=∠A.EB與AD一定平行嗎

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