資源簡介

19.1.2 函數的圖象（1）——函數圖象的識別與理解
班別：____________ 姓名：____________ 學號：__________ 日期：____________
【學習目標】
知道函數圖象的意義；
學會觀察、分析函數圖象信息．
【學習重點】
觀察、分析、概括圖象中的信息．
【學習過程】
一.自主學習
下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時間 t 的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？
（1）從這個函數圖象可知：這一天中 氣溫最低（ ）, 時氣溫最高（ ） ；
（2）從 至 氣溫呈下降狀態，從4時至 14時氣溫呈上升狀態，從 至 氣溫又呈下降狀態.
從圖象中可以看出這一天中任一時刻的氣溫.
二.例題講解
例1 小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時間x(h)之間關系的函數圖象.
（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需______h；
（2）小明出發2.5 h后離家_______km；
（3）小明出發__________h后離家12 km.
方法總結：解答圖象信息題主要運用數形結合思想,
化圖象信息為數字信息.主要步驟如下:
(1)了解橫、縱軸的意義；
(2)從__________上判定函數與自變量的關系；
(3)抓住圖象中端點，拐點等特殊點的實際意義.
同步導練1 下面的圖像反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，小明的家、菜地、玉米地在同一條直線上。請根據圖像回答下列問題：
菜地離小明家有__________km,
小明從家到菜地用了__________min;
（2）小明給菜地澆水用了___________min;
（3）菜地離玉米地___________km,
小明從菜地到玉米地用了_________min;
（4）小明給玉米地鋤草用了_________min;
（5）玉米地離小明家_______km,小明從玉米地回家的平均速度是_____ km/min.
例2 甲、乙兩人在一次百米賽跑中,路程s(米)與賽跑時間t(秒)的關系如圖所示,則下列說法正確的 ( )
A.甲、乙兩人的速度相同
B.甲先到達終點
C.乙用的時間短
D.乙比甲跑的路程多
同步導練2 甲、乙兩人在一次賽跑中,路程s和時間t的關系如圖所示(實線部分為甲,虛線部分為乙),李麗同學得到如下信息,其中錯誤的 ( )
A.甲、乙兩人的速度不相等
B.甲、乙兩人同時起跑
C.兩人跑的路程相等
D.乙用的時間少
【當堂檢測】
（A組）
如圖所示,其圖象反映的過程是:張強從家去體育場,在那里鍛煉了一段時間后又走到文具店去買筆,然后散步走回家,其中x表示時間,y表示張強離家的距離.根據圖象,下列說法正確的是( )
A.張強在體育場鍛煉45分鐘
B.張強家距離體育場是4千米
C.張強從離家到回到家一共用了200分鐘
D.張強從家到體育場的平均速度是10千米/小時
某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關系圖是（ ）
最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲．如圖表示某一天水位變化情況，0時的水位為警戒水位．結合圖象判斷下列敘述不正確的是（ 　）
A．8時水位最高
B．P點表示12時水位為0.6米
C．8時到16時水位都在下降
D．這一天水位均高于警戒水位
已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去，下圖反映的是這兩個人行駛過程中時間和路程的關系：
請根據圖象回答下列問題：
（1）甲地與乙地相距 千米．兩個人分別用了 小時（騎摩托車）、 小時（騎自行車）到達乙地．騎摩托車的先到乙地，早到了 小時．
（2）騎自行車的先勻速行駛了 小時，行駛 千米后休息了 小時，然后用3小時到達乙地．騎摩托車的在自行車出發3小時后出發，行駛 小時后到達乙地．
（3）摩托車行駛的平均速度是 千米/時．
（B組）
下圖是某人騎自行車的行駛路程y(km)與行駛時間t(h)之間的函數圖象,下列說法正確的是( )
A.整個行程為30 km,共用了2 h
B.從1 h到2 h時間段內勻速前進
C.整個過程中平均速度是10 km/h
D.從0 h到1 h的行駛速度與2 h到3 h的行駛速度不同
小明和小華是同班同學,也是鄰居,某日早晨,小明7:40先出發去學校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后來發現上學時間快到了,就跑步到學校；小華離家后直接乘公交汽車到了學校．如圖是他們從家到學校已走的路程s(米)和所用時間t(分鐘)的關系圖．則下列說法中錯誤的是( )
A．小明吃早餐用時5分鐘
B．小華到學校的平均速度是240米/分
C．小明跑步的平均速度是100米/分
D．小華到學校的時間是7:55
（C組）
小剛從家去學校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時間后到達學校,小剛離家的距離s(單位:m)與時間t(單位:min)之間函數關系的大致圖象是 ( )
如圖,爸爸從家(點O)出發,沿著扇形AOB上OA→弧AB→BO的路徑去勻速散步,設爸爸距家(點O)的距離為s,散步的時間為t,則下列圖形中能大致刻畫s與t之間函數關系的圖象是( )
已知某一函數的全部圖象如圖所示,根據圖象回答下列問題:
(1)自變量x的取值范圍是_______________；
(2)當x=時,y的值是______；
(3)當y=0時,x的值是__________________；
(4)當x=______時,y的值最大,當x=______時,y的值最小;
(5)當x的值在________________范圍內時y隨x的增大而增大；
(6)當x的值在________________范圍內時y＜0.

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