資源簡(jiǎn)介

第六單元 運(yùn)算律
（思維導(dǎo)圖+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)訓(xùn)練）
易錯(cuò)點(diǎn)一：忽略了加法交換律。
判斷:21+67+79=67+( 21+79)只應(yīng)用了加法結(jié)合律。( )
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】既運(yùn)用了加法交換律,又運(yùn)用了加法結(jié)合律。
【正確答案】錯(cuò)誤
【易錯(cuò)例題一】小敏計(jì)算528＋169＋472的計(jì)算過(guò)程是：528＋169＋472＝169＋（528＋472）＝169＋1000＝1169，他在計(jì)算中運(yùn)用了( )律和( )律，使得計(jì)算簡(jiǎn)便。
【分析】加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交換律：a＋b＝b＋a；據(jù)此即可解答。
【詳解】528＋169＋472
＝169＋528＋472 （運(yùn)用了加法交換律）
＝169＋（528＋472） （運(yùn)用了加法結(jié)合律）
＝169＋1000
＝1169
小敏計(jì)算528＋169＋472的計(jì)算過(guò)程是：528＋169＋472＝169＋（528＋472）＝169＋1000＝1169，他在計(jì)算中運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律，使得計(jì)算簡(jiǎn)便。
【分析】本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律的掌握及靈活運(yùn)用。
【易錯(cuò)例題二】老師常說(shuō)，計(jì)算器是一種工具，不能替代我們的思考。
你知道男孩算得比計(jì)算器還快的竅門在哪里嗎？寫寫。
【分析】觀察算式397＋398＋399＋400＋401＋402＋403，397比400少3，403比400多3，則397＋403＝400＋400，據(jù)此可知，397＋398＋399＋400＋401＋402＋403等于7個(gè)400的和，也就是400×7。
【詳解】397＋398＋399＋400＋401＋402＋403
＝（397＋403）＋（398＋402）＋（399＋401）＋400
＝400＋400＋400＋400＋400＋400＋400
＝400×7
＝2800
男孩根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【分析】本題關(guān)鍵是根據(jù)算式中數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
易錯(cuò)點(diǎn)二：進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)出錯(cuò)。
計(jì)算：978+301
【錯(cuò)誤答案】
978+301
=978+300+1
=1278
【錯(cuò)解分析】應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí),漏掉分解出的數(shù)。
【正確答案】
978+301
=978+300+1
=1278+1
=1279
【易錯(cuò)例題一】怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
96＋996＋9996＋4×3 12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26
【分析】
將4×3寫成4＋4＋4的形式，再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【詳解】
96＋996＋9996＋4×3
＝96＋996＋9996＋4＋4＋4
＝96＋4＋996＋4＋9996＋4
＝（96＋4）＋（996＋4）＋（9996＋4）
＝100＋1000＋10000
＝1100＋10000
＝11100
12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26
＝12＋18＋14＋16＋20＋22＋24＋26
＝（12＋18）＋（14＋16）＋20＋22＋（24＋26）
＝30＋30＋20＋22＋50
＝60＋20＋22＋50
＝80＋22＋50
＝102＋50
＝152
易錯(cuò)點(diǎn)三：對(duì)乘法結(jié)合律理解不準(zhǔn)確。
計(jì)算：125×17+8
=125×8+17
=1000+17
=1017
【錯(cuò)誤答案】
125×17+8
=125×8+17
=1000+17
=1017
【錯(cuò)解分析】125×17+8不是三個(gè)數(shù)連乘的形式,計(jì)算時(shí)不能將125與8相乘。
【正確答案】
125×17+8
=2125+8
=2133
【易錯(cuò)例題一】計(jì)算下面各題。
73×25×4
【分析】73×25×4運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算；
【詳解】73×25×4
＝25×4×73
＝100×73
＝7300
易錯(cuò)點(diǎn)四：對(duì)乘法分配律理解不透徹。
計(jì)算：45×(10+2)
【錯(cuò)誤答案】
45×(10+2)
=45×10+2
=450+2
=452
【錯(cuò)解分析】沒(méi)有正確理解乘法分配律。10和2應(yīng)分別與45相乘后,再相加。
【正確答案】
45×(10+2)
=45×10+45×2
=450+90
=540
【易錯(cuò)例題一】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
（1）38×12＋38×87＋38 （2）666×12＋111×28
【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c計(jì)算；
（2）將666拆為（111×6），再運(yùn)用乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×（b×c）先計(jì)算（6×12），再運(yùn)用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c計(jì)算；據(jù)此計(jì)算。
【詳解】（1）38×12＋38×87＋38
＝38×（12＋87＋1）
＝38×100
＝3800
（2）666×12＋111×28
＝111×6×12＋111×28
＝111×（6×12）＋111×28
＝111×72＋111×28
＝111×（72＋28）
＝111×100
＝11100
【易錯(cuò)例題二】運(yùn)輸隊(duì)有大貨車和小貨車各24輛，大貨車的載質(zhì)量是16噸，小貨車的載質(zhì)量是4噸。
（1）如果用這些貨車運(yùn)煤，一次能運(yùn)多少噸？
（2）這些大貨車一次要比小貨車多運(yùn)煤多少噸？
【分析】（1）大貨車的載重量乘大貨車的輛數(shù)，加上小貨車的載重量乘小貨車的輛數(shù)即可解答；
（2）大貨車的載重量乘大貨車的輛數(shù)，減去小貨車的載重量乘小貨車的輛數(shù)即可解答；
【詳解】（1）16×24＋4×24
＝（16＋4）×24
＝480（噸）
答：一次能運(yùn)480噸。
（2）16×24－4×24
＝（16－4）×24
＝288（噸）
答：這些大貨車一次要比小貨車多運(yùn)煤288噸。
【分析】本題主要考查學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握和靈活運(yùn)用。
易錯(cuò)點(diǎn)五：誤認(rèn)為環(huán)形跑道上相反行走不會(huì)相遇
蔣老師和兒子沿學(xué)校操場(chǎng)的環(huán)形跑道行走,他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),向反方向走去,一段時(shí)間后,兩人會(huì)相遇嗎
【錯(cuò)誤答案】答:不會(huì)相遇。
【錯(cuò)解分析】從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),如果兩人是在直路上向相反方向行走,就不會(huì)相遇,但在環(huán)形跑道上向相反方向行走就會(huì)相遇。
【正確答案】會(huì)相遇。
【易錯(cuò)例題一】小冬的爺爺和奶奶在盛和世紀(jì)小區(qū)環(huán)形跑道上散步，爺爺和奶奶二人同時(shí)從環(huán)形跑道的同一地點(diǎn)向相反方向出發(fā)，已知小冬爺爺每分鐘步行75米，奶奶每分鐘步行60米，二人在距離環(huán)形跑道中點(diǎn)75米處相遇。盛和世紀(jì)小區(qū)環(huán)形跑道一圈多少米？
【分析】爺爺速度比奶奶快，所以相遇時(shí)，爺爺比奶奶多走了2個(gè)75米。先用爺爺?shù)乃俣葴p去奶奶的速度，算出爺爺每分鐘比奶奶多走多少米；再用爺爺比奶奶多走的路程除以爺爺每分鐘比奶奶多走的距離，算出他們一共走了多少分鐘；再求出爺爺和奶奶一分鐘一共走多少米；最后用兩人每分鐘走的距離乘時(shí)間，即可算出這個(gè)跑道有多長(zhǎng)。據(jù)此解答。
【詳解】75－60＝15（米）
75×2＝150（米）
150÷15＝10（分鐘）
（75＋60）×10
＝135×10
＝1350（米）
答：盛和世紀(jì)小區(qū)環(huán)形跑道一圈1350米。
【分析】本題主要考查環(huán)形相遇問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是理解相遇時(shí)爺爺比奶奶多走了2個(gè)75米。
一、選擇題
1．計(jì)算640＋（60＋57）＝（640＋60）＋57運(yùn)用了（ ）。
A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律
2．計(jì)算102×28，下面計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有運(yùn)用乘法分配律的是（ ）。
A．100×28＋2×28 B．102×20＋102×8
C．102×30－102×2 D．102×4×7
3．計(jì)算時(shí)，方法不正確的是（ ）。
A． B． C． D．
4．計(jì)算下列各題時(shí)，運(yùn)用的方法和乘法分配律一樣的是（ ）。
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15） B．計(jì)算0.68×3.4后，用3.4×0.68驗(yàn)算
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．豎式計(jì)算125×41（如圖）
5．如果15×b＋15×c＝15×（b＋c），這里運(yùn)用了（ ）。
A．乘法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法結(jié)合律 D．乘法分配律
6．下面的式子中，與☆－○＋△相等的式子是（ ）。
A．☆－（○－△） B．☆－（○＋△） C．☆－（△－○） D．☆＋（○－△）
7．下面可以用來(lái)說(shuō)明“5×4＋3×4”與“（5＋3）×4”相等的是（ ）。
A．B．
C．
8．歐洲人曾經(jīng)用“雙倍法”計(jì)算乘法。例如“19×13”的計(jì)算過(guò)程是：19×2＝38；19×4＝38×2＝76；19×8＝76×2＝152；152＋76＋19＝247，最后計(jì)算結(jié)果可以借助（ ）來(lái)解釋。
A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律
二、填空題
9．計(jì)算125×808時(shí)，可以有兩種不同的簡(jiǎn)便算法，一是125×808＝125×8×101，依據(jù)是( )律，二是125×808＝125×800＋125×8，依據(jù)是( )律。
10．32×a＝a×32這是運(yùn)用了( )律，46×98＋46×2＝46×（98＋2）這是運(yùn)用了( )律。
11．先在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，再在括號(hào)里寫出應(yīng)用了什么運(yùn)算律。
(1)40＋20＝ ＋40( )
(2)18＋65＋35＝18＋（ ＋35）( )
(3)20＋99＋80＝99＋（ ＋ ）( )
(4)200－73－27＝200－（ ＋ ）( )
12．秀秀的考試成績(jī)?nèi)绫硭荆鯓佑?jì)算總分更簡(jiǎn)便，請(qǐng)列式計(jì)算：( )。
語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 英語(yǔ)
91分 93分 99分
13．一把椅子54元，一張課桌146元，學(xué)校新添置了45套這樣的課桌椅，一共花了 元。
14．小明計(jì)算器上的數(shù)字鍵“3”壞了，如果想用這個(gè)計(jì)算器計(jì)算出38×464的得數(shù)，可以將原來(lái)的算式變成( )。（只列綜合算式不計(jì)算）
15．水果店運(yùn)進(jìn)4車香蕉，每車45箱，每箱25千克。水果店共運(yùn)進(jìn)香蕉( )千克。
16．在計(jì)算378＋45＋55時(shí)，可以先算45＋55，再加上378，這是應(yīng)用了( )律；4×18×25＝18×（4×25），這是應(yīng)用了( )律。
三、判斷題
17．46×18＋53×18＋18的簡(jiǎn)便算法是（56＋43＋1）×17。( )
18．125÷（25×5）＝125÷25×5＝1。( )
19．96÷（8＋4）＝96÷8＋96÷4。( )
20．17＋a＋83＝a＋（17＋83），既用了加法交換律，也用了加法結(jié)合律。( )
四、計(jì)算題
21．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
97－12×6＋43 257＋（89＋43）
29×201 39×58＋58×61
五、解答題
22．某商場(chǎng)舉辦店慶活動(dòng)，所有空調(diào)每臺(tái)優(yōu)惠480元，單價(jià)滿4000元再減320元。張叔叔買一臺(tái)空調(diào)（如圖），需付多少元？
23．廢電池中的重金屬物質(zhì)會(huì)造成污染，是有害垃圾。新風(fēng)小學(xué)四年級(jí)的三個(gè)班開(kāi)展收集廢電池的活動(dòng)，一班收集了68節(jié)，二班收集了45節(jié)，三班收集了55節(jié)，三個(gè)班共收集了多少節(jié)廢電池？
24．寒假四（一）班的共讀書目是《小牛頓》和《上下五千年》，其中《小牛頓》每套87元，《上下五千年》每套113元。四（一）班共有37人，購(gòu)買這兩套書共需多少錢？
25．中國(guó)西北黃土高原部分地區(qū)，由于自然和歷史的原因極度缺水，人們只能通過(guò)修建水窖來(lái)蓄水，以此改善缺水狀況。為此，“大地之愛(ài)，母親水窖”這一慈善項(xiàng)目在全國(guó)展開(kāi)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，修建一座小型的水窖需要1200元。如果一個(gè)煙民一天吸一盒香煙，每盒香煙按8元計(jì)算，那么5個(gè)煙民多少天的煙錢就可以修建一座這樣的水窖？
26．為構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)校為一年級(jí)新生購(gòu)置了新桌椅。每張桌子65元，每把椅子35元。136套課桌椅（1張桌子和1把椅子為1套），一共要花多少錢？（用兩種方法解答）
27．《三國(guó)演義》“草船借箭”中，假如諸葛亮向魯肅借了20條船，每條船上有1020個(gè)草把子，等他們滿載而歸時(shí)，平均每個(gè)草把子上有5支箭，那么諸葛亮一共“借”到了多少支箭？
28．水果豐收了，每輛車裝29箱蘋果和31箱橘子，一共裝滿25輛車。蘋果每箱80元，橘子每箱98元。
（1）一共有多少箱水果？
（2）這些蘋果能賣多少元？
29．哪個(gè)書柜里的書多？多多少本？
1號(hào)書柜 182本 396本 504本 218本
2號(hào)書柜 271本 340本 160本 429本
參考答案
1．B
【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，這叫做加法交換律，用字母表示為：a＋b＝b＋a。三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變，這叫做加法結(jié)合律，用字母表示為（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【詳解】640＋（60＋57）＝（640＋60）＋57運(yùn)用了加法結(jié)合律。
故答案為：B
2．D
【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；據(jù)此進(jìn)行分析解答即可。
【詳解】A．100×28＋2×28＝28×（100＋2），運(yùn)用了乘法分配律；
B．102×20＋102×8＝102×（20＋8），運(yùn)用了乘法分配律；
C．102×30－102×2＝102×（30－2），運(yùn)用了乘法分配律；
D．102×28＝102×4×7，沒(méi)有運(yùn)用乘法分配律。
故答案為：D
3．C
【分析】根據(jù)題意分析，有四種方法可以將44×25進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；
（1）將因數(shù)44分解成4×11，再運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；
（2）將因數(shù)25分解成（20＋5），再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；
（3）將因數(shù)44分解成（40＋4），再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；
（4）分別將因數(shù)44分解成4×11，因數(shù)25分解成5×5，運(yùn)用乘法交換律交換各數(shù)的位置，再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；由此判斷解答即可。
【詳解】A．44×25
＝4×11×25
＝4×25×11，所以A正確；
B．44×25
＝44×（20＋5）
＝44×20＋5×44，所以B正確；
C．44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25，所以C不正確；
D．44×25
＝4×11×5×5
＝（4×5）×（11×5），所以D正確；
故答案為：C
4．D
【分析】
根據(jù)題意，結(jié)合乘法分配律的定義：兩個(gè)數(shù)的和或差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加或相減。據(jù)此判斷即可。
【詳解】
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15），運(yùn)用了乘法結(jié)合律；
B．計(jì)算0.68×3.4后，用3.4×0.68驗(yàn)算，運(yùn)用了乘法交換律；
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30，運(yùn)用了商的變化規(guī)律；
D．豎式計(jì)算125×41，把41看作（40＋1），分別用40和1乘125，再將兩個(gè)積相加，運(yùn)用了乘法分配律。
故答案為：D
5．D
【分析】乘法交換律是指一種計(jì)算定律，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變；加法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變；乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘， 可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘， 再相加。據(jù)此選擇即可。
【詳解】如果15×b＋15×c＝15×（b＋c），這里運(yùn)用了乘法分配律。
故答案為：D
6．A
【分析】減法的性質(zhì)是指從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和，也可以先減去第二個(gè)數(shù)，再減去第一個(gè)數(shù)。據(jù)此逐項(xiàng)分析解答。
【詳解】A．☆－（○－△）＝☆－○＋△，符合題意；
B．☆－（○＋△）＝☆－○－△，不合題意；
C．☆－（△－○）＝☆－△＋○，不合題意；
D．☆＋（○－△）＝☆＋○－△，不合題意。
故答案為：A
7．B
【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來(lái)，結(jié)果不變，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
A．計(jì)算三條線段的總長(zhǎng)度，用加法計(jì)算；
B．每排有黑圓圈的個(gè)數(shù)×黑圓圈的排數(shù)＋每排有白圓圈的個(gè)數(shù)×白圓圈的排數(shù)＝每排有圓圈的個(gè)數(shù)×圓圈的排數(shù)＝圓圈的總個(gè)數(shù)；
C．每本筆記本的價(jià)錢×本數(shù)＋每支鋼筆的價(jià)錢×支數(shù)＝總錢數(shù)；依此選擇即可。
【詳解】A．此項(xiàng)列式為：5＋3＋4＝8＋4＝12（厘米），即此項(xiàng)不可以用來(lái)說(shuō)明“5×4＋3×4”與“（5＋3）×4”相等；
B．此項(xiàng)列式為：5×4＋3×4＝（5＋3）×4＝8×4＝32（個(gè)），即此項(xiàng)可以用來(lái)說(shuō)明“5×4＋3×4”與“（5＋3）×4”相等；
C．此項(xiàng)列式為：5×4＋3×3＝20＋9＝29（元），即此項(xiàng)不可以用來(lái)說(shuō)明“5×4＋3×4”與“（5＋3）×4”相等。
故答案為：B
8．C
【分析】
計(jì)算19與13的積時(shí)，將13分解為4加8再加1，先求出19與4的積，因?yàn)?是4的2倍，那么19與8的積就是19與4的積的2倍，最后再加1個(gè)19，計(jì)算借助的是乘法分配律。
【詳解】19×13
＝19×（4＋8＋1）
＝19×4＋19×8＋19
＝76＋152＋19
＝228＋19
＝247
計(jì)算借助乘法分配律來(lái)解釋。
故答案為：C
9． 乘法結(jié)合 乘法分配
【分析】
乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變；乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘， 可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘， 再相加。
【詳解】計(jì)算125×808時(shí)，可以有兩種不同的簡(jiǎn)便算法，一是125×808＝125×8×101，依據(jù)是乘法結(jié)合律，二是125×808＝125×800＋125×8，依據(jù)是乘法分配律。
10． 乘法交換 乘法分配
【分析】乘法交換律：a×b＝b×a；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；據(jù)此即可解答。
【詳解】32×a＝a×32這是運(yùn)用了乘法交換律，46×98＋46×2＝46×（98＋2）這是運(yùn)用了乘法分配律。
【分析】本題主要考查學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的掌握和靈活運(yùn)用。
11．(1) 20 加法交換律
(2) 65 加法結(jié)合律
(3) 20 80 加法交換律和加法結(jié)合律
(4) 73 27 減法的性質(zhì)
【分析】（1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
（2）65＋35相加能出整數(shù)，可使它們先算；加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
（3）20＋80相加能出整數(shù)，可使它們先算；加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
（4）73＋27相加能出整數(shù)，可利用減法的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。
【詳解】（1）40＋20＝20＋40（加法交換律）
（2）18＋65＋35＝18＋（65＋35）（加法結(jié)合律）
（3）20＋99＋80＝99＋（20＋80）（加法交換律和加法結(jié)合律）
（4）200－73－27＝200－（73＋27）（減法的性質(zhì)）
12．91＋99＋93＝283（分）
【分析】加法交換律的意義，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變，即可用字母表示為：a＋b＝b＋a；將秀秀的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的考試成績(jī)相加，即可求出秀秀的總分是多少分；即列式為91＋93＋99，然后再根據(jù)加法交換律，把93和99的位置交換，這樣計(jì)算更簡(jiǎn)便。
【詳解】91＋93＋99
＝91＋99＋93
＝190＋93
＝283（分）
13．9000
【分析】一套課桌椅是一張桌子加一把椅子，先用一張桌子價(jià)格加上一把椅子價(jià)格算出一套課桌椅的價(jià)格再乘45即可。
【詳解】（54＋146）×45
＝200×45
＝9000（元）
即一共花了9000元。
【分析】明確在含有小括號(hào)的混合運(yùn)算中應(yīng)該先算小括號(hào)里的以及一套課桌椅的意義是解決本題關(guān)鍵。
14．40×464－2×464
【分析】根據(jù)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加；把38看成（40－2），然后根據(jù)乘法分配律列式即可。
【詳解】38×464
＝（40－2）×464
＝40×464－2×464
即小明計(jì)算器上的數(shù)字鍵“3”壞了，如果想用這個(gè)計(jì)算器計(jì)算出38×464的得數(shù)，可以將原來(lái)的算式變成（40×464－2×464）。（答案不唯一）
15．4500
【分析】每箱香蕉的千克數(shù)乘每車的箱數(shù)等于每車香蕉的千克數(shù)，再乘運(yùn)進(jìn)的車數(shù)即可解答。
【詳解】25×45×4
＝25×4×45
＝100×45
＝4500（千克）
水果店共運(yùn)進(jìn)香蕉4500千克。
【分析】本題主要考查了乘法交換律的應(yīng)用，要熟練掌握。
16． 加法結(jié)合 乘法交換律和乘法結(jié)合
【分析】加法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。據(jù)此可知，計(jì)算378＋45＋55時(shí)，時(shí)應(yīng)用了加法結(jié)合律。乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。據(jù)此可知，4×18×25＝18×（4×25），先根據(jù)乘法交換律交換4和18的位置，再根據(jù)乘法結(jié)合律先計(jì)算4×25，再乘18，據(jù)此解答即可。
【詳解】在計(jì)算378＋45＋55時(shí)，可以先算45＋55，再加上378，這是應(yīng)用了加法結(jié)合律；4×18×25＝18×（4×25），這是應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。
17．×
【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。計(jì)算46×18＋53×18＋18，可以把18看作是18與1的積，再利用乘法分配律可以簡(jiǎn)算，即：46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18，而不是（56＋43＋1）×17，故原題干錯(cuò)誤。
【詳解】46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18
故答案為：×
【分析】熟練掌握乘法分配律的定義是解答本題的關(guān)鍵。
18．×
【分析】除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除。如a÷b÷c＝a÷（b×c）；據(jù)此解答即可。
【詳解】125÷（25×5）
＝125÷25÷5
＝5÷5
＝1
125÷（25×5）≠125÷25×5，所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。
故答案為：×
【分析】本題考查了學(xué)生對(duì)于整數(shù)除法性質(zhì)的理解及運(yùn)用。
19．×
【分析】除法沒(méi)有分配律，不能用運(yùn)算律時(shí)按整數(shù)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
【詳解】96÷（8＋4）
＝96÷12
＝8
故答案為：×
【分析】解決本題的關(guān)鍵是明確除法沒(méi)有分配律。
20．√
【分析】加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變；加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。
【詳解】17＋a＋83
＝a＋17＋83
＝a＋（17＋83）
所以運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律，原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【分析】熟練掌握加法交換律和加法結(jié)合律是解題的關(guān)鍵。
21．68；389；
5829；5800
【分析】第1題按照四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；
第2題根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，去掉括號(hào)，用257先加43再加89；
第3題把201改寫為（200＋1），再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
第4題直接根據(jù)乘法分配律，用58去乘39與61的和。
【詳解】97－12×6＋43
＝97－72＋43
＝25＋43
＝68
257＋（89＋43）
＝257＋43＋89
＝300＋89
＝389
29×201
＝29×（200＋1）
＝29×200＋29×1
＝5800＋29
＝5829
39×58＋58×61
＝58×（39＋61）
＝58×100
＝5800
22．4798元
【分析】空調(diào)原價(jià)5598元，可以享受每臺(tái)優(yōu)惠480和單價(jià)滿4000再減320元的優(yōu)惠，用5598連續(xù)減去480和320即可解答。
【詳解】5598－480－320
＝5598－（480＋320）
＝5598－800
＝4798（元）
答：需付4798元。
23．168節(jié)
【分析】
把三個(gè)班收集的電池節(jié)數(shù)相加，再根據(jù)加法結(jié)合律簡(jiǎn)算即可求解。
【詳解】68＋45＋55
＝68（45＋55）
＝68＋100
＝168（節(jié)）
答：三個(gè)班共收集了168節(jié)廢電池。
24．7400元
【分析】《小牛頓》每套87元，用87乘37求出37套《小牛頓》需要的錢數(shù)，同理求出37套《上下五千年》需要的錢數(shù)，然后再相加即可求解，計(jì)算過(guò)程中采用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【詳解】87×37＋113×37
＝（87＋113）×37
＝200×37
＝7400（元）
答：購(gòu)買這兩套書共需7400元。
【分析】本題考查了總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量這一數(shù)量關(guān)系的靈活應(yīng)用以及乘法分配律的應(yīng)用。
25．30天
【分析】先用8×5求出5個(gè)煙民一天的煙錢，再用1200除以5個(gè)煙民一天的煙錢，可求出5個(gè)煙民多少天的煙錢就可以修建一座這樣的水窖。
【詳解】1200÷（8×5）
＝1200÷40
＝30（天）
答：5個(gè)煙民30天的煙錢就可以修建一座這樣的水窖。
【分析】整數(shù)除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的積。
26．13600元
【分析】（1）用每張桌子的價(jià)格加每把椅子的價(jià)格，求出一套課桌椅的價(jià)格，再乘136就是一共需要的錢數(shù)。
（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量分別求出買桌子和椅子用的錢數(shù)，再相加，就是一共需要的錢數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（1）（65＋35）×136
＝100×136
＝13600（元）
答：一共要花13600元錢。
（2）65×136＋35×136
＝8840＋4760
＝13600（元）
答：一共要花13600元錢。
27．102000支
【分析】20條船，每條船上有1020個(gè)草把子，1020乘20可以求出20條船上工有多少個(gè)草把子，每個(gè)草把子上有5支箭，所以再用這個(gè)積乘5即可求出借到了多少支箭，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)乘法結(jié)合律，先求20與5的積，再把所得積與1020相乘。
【詳解】1020×20×5
＝1020×（20×5）
＝1020×100
＝102000（支）
答：諸葛亮一共“借”到了102000支箭。
28．（1）1500箱
（2）58000元
【分析】（1）每輛車裝的蘋果箱數(shù)乘車的輛數(shù)即可算出蘋果有（29×25）箱，每輛車裝的橘子箱數(shù)乘車的輛數(shù)即可算出橘子有（31×25）箱，再將蘋果箱數(shù)加上橘子箱數(shù)即可。
（2）總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，每輛車裝的蘋果箱數(shù)乘車的輛數(shù)即可算出蘋果有（29×25）箱，蘋果每箱價(jià)錢乘蘋果箱數(shù)即可算出這些蘋果能賣多少元。
【詳解】（1）29×25＋31×25
＝（29＋31）×25
＝60×25
＝1500（箱）
答：一共有1500箱水果。
（2）29×25×80
＝25×80×29
＝2000×29
＝58000（元）
答：這些蘋果能賣58000元。
【分析】此題考查了乘法運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用。
29．1號(hào)；100本
【分析】
分別把1號(hào)書柜和2號(hào)書柜書的數(shù)量相加，并用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算，求出兩個(gè)書柜各有多少本書，然后進(jìn)行比較，求出哪個(gè)書柜里的書多，用書多的總本數(shù)減去書少的總本數(shù)，即可求出多多少本。
【詳解】
1號(hào)書柜：182＋396＋504＋218
＝（182＋218）＋（396＋504）
＝400＋（396＋504）
＝400＋900
＝1300（本）
2號(hào)書柜：271＋340十160＋429
＝（271＋429）＋（340＋160）
＝700＋（340＋160）
＝700＋500
＝1200（本）
1300＞1200
1300－1200＝100（本）
答：1號(hào)書柜里的書多，多100本。

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