資源簡介

年級 七年級 班級 學生姓名 科目 數學 制作人 編號
第二章 相交線與平行線
專題 平行線中常見的拐點模型
一、學習目標
1.運用平行線的性質與判定探究關于“拐點問題”的常規解法，掌握對該類問題作輔助線的方法及處理技巧； 2.經過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步培養推理能力及有條理的表達能力.
二、導學指導與檢測
引例：如圖，如果AB//CD//EF,那么 ∠BAC+∠ACE+∠CEF=( ). A.180° B.270° C.360° D.540°
問題探究：1.已知：如圖，AB//EF,請你猜想∠BAC、∠ACE、∠CEF它們之間的數量關系，并說明理由，你有幾種方法？2.如圖，AB∥EF，點C為平面內一動點，若向不同的方向移動點C，探究∠ACE、∠A、∠E之間的數量關系，并說明理由. 結論：請在上面5種情況中，選一種詳細寫出解答過程：（1）如左圖，AB∥CD，∠1,∠2,∠3,∠4,∠5之間有什么數量關系？如右圖，AB∥CD，請直接寫出∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7之間有什么數量關系？4.如圖,一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而過,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，求∠C的度數.
鞏固診斷 A層：1.如圖，AD ∥BC,∠B=135°∠A=145°，則∠E= .
2.如圖所示，l1∥l2，三角板ABC如圖放置，其中∠B＝90°，若∠1＝40°，則∠2的度數是_________.
3.如圖，直線ABEF,點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD=95°，
∠CDE=25°，則∠DEF=（ ）
A.110° B.115° C.120° D.125°
B層：4.歡歡觀察“抖空竹”時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學
問題：如圖，已知AB∥CD,∠BAE＝92°,∠DCE＝115°，求∠E的度數.
C層：
5.如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.將求∠AGD的過程填寫完整.
解：∵EF//AD，∴∠2= ( )，
∵ ∠1=∠2，∴∠1=∠3( )，
∴AB// ( ),
∴∠BAC+ =180°( ),
∵∠BAC=80° ∴∠AGD = .
圖(2)
圖(3)
圖(1)
圖(4)
圖(5)

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