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全等三角形培優2
教學課題 全等三角形培優2 課時計劃 第（5）次課
授課教師 學科 數學 授課日期和時段
上課學生 年級 上課形式
階段 基礎（ ） 提高（√ ） 強化（ ）
教學目標 1. 判定三角形全等的總體思路（分析技巧：拆解圖形） 2、判定三角形全等的條件一——邊邊邊 3、判定三角形全等的條件二、三——角邊角、角角邊 4、判定三角形全等的條件四——邊角邊
重點、難點 重點：判定三角形全等的總體思路 難點：判定三角形全等的條件
(
“
凡事預則立，不預則廢
”
?？茖W地預習才能使我們上課聽講更有目的性和針對性。
我們要在預習的基礎上，認真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記。
)
一、學習與應用
(
Ⅰ
、知識梳理
認真閱讀、理解教材，帶著自己預習的疑惑認真聽課學習，
復習與本次課程相關的重點知識與公式及規律
，認真聽老師
講解本次課程基本知識要點
。課堂筆記或者其它補充填在右欄。
)
知識點一：判定三角形全等的總體思路（分析技巧：拆解圖形）
已知條件 可供選擇的判定方法
一邊和這邊鄰角對應相等 選邊:只能選角的另一邊(SAS) 選角:可選另外兩對角中任意一對角(AAS、ASA)
一邊及它的對角對應相等 只能再選一角:可選另外兩對角中任意一對角(AAS)
兩邊對應相等 選邊:只能選剩下的一對對應邊(SSS) 選角:只能選兩邊的夾角(SAS)
兩角對應相等 只能選邊:可選三條邊的任意一對對應邊(AAS、ASA)
知識點二：判定三角形全等的條件一——邊邊邊
三邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
知識點三： 判定三角形全等的條件二、三——角邊角、角角邊
1.角邊角
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫為“角邊角”或“ASA”。
2.角角邊
兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫為“角角邊”或“AAS”。
知識點四 判定三角形全等的條件四——邊角邊
兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫為“邊角邊”或“SAS”。
注意：（1）如果兩邊一角中，角不是夾角，則不能判定兩個三角形全等。
（2）在列舉兩個三角形全等的條件時，要按照“邊-角-邊”的順序排列條件，這樣
能突出兩邊、夾角對應相等。
(
Ⅲ
、
經典例題-自主學習
認真分析、解答下列例題，嘗試總結提升各類型題目的規律和技巧，然后完成舉一反三
。若有其它補充可填在右欄空白處。
)
類型一：判定三角形全等的總體思路（分析技巧：拆解圖形）
【典型例題】如右圖，已知AB∥DE,BC=EF,要判定△ABC≌△DEF。
(l)根據SAS還需要一個條件是________;
(2)根據AAS還需要一個條件是________;
(3)根據ASA還需要一個條件是________。
【對應練習】
1.如右圖,已知AD=BC,AB=CD，求證:∠A+∠D=18O°。補全步驟,并注明理由:
連接AC,
類型二：判定三角形全等的條件一——邊邊邊
【典型例題】如右圖所示,已知AB=AC,AD是△ABC的中線,試說明AD平分∠BAC,且AD
⊥BC。
類型三：判定三角形全等的條件二、三——角邊角、角角邊
【典型例題】如右圖,已知點D是△ABC的邊AB上一點,AB∥FC,DF交AC于點E,DE=EF。
試證明△ADE≌△CFE。（兩種方法）
類型四：判定三角形全等的條件四——邊角邊
【典型例題】如右圖，已知AC=AD，AB平分∠CAD，求證：△ACB≌△ADB。
【對應練習】
1.已知:如右圖,點C是線段AB的中點,CE=CD,∠ACD=∠BCE,求證:AE=BD。
2.已知,如右圖，AD=AE,∠1=∠2=110°,BE=CD,∠BAE=60°,求∠EAC的度數。
如右圖,AC⊥BC,AC=BC,D為AB上一點,BE⊥CD于E,AF⊥DC交CD延長線于點
F,BE=28,AF=12。求EF的長。
4.如右圖,AD=CB,E、F是 AC上兩動點,且有DE=BF。
(1)若E、F運動至圖①所示的位置,且有AF=CE,求證:△ADE≌△CBF。
(2)若E、F運動至圖②所示的位置,仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF還成立嗎 為什么
(3)若E、F不重合,AD和CB平行嗎 說明理由。
(
Ⅲ
、綜合練習
-
融會貫通
將各種類型的題目融合在一起，請大家認真分析、解答下列練習，嘗試總結提升各類型題目的規律和技巧，然后完成舉一反三
。若有其它補充可填在右欄空白處。
)
1、如右圖,已知AB=CD,AD=BC,AE=CF。求證:點0是AC的中點。
2、已知,如右圖,AD=BC,AC=BD,求證:∠C=∠D。
課后測評：
1、如右圖,在等邊三角形ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛,它們同時出發,
分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行,經過t分鐘后,
它們分別爬行到了D、E處,設DC與BE的交點為F。
(1)求證:△ACD≌△CBE;
(2)問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化 請證明你的結論。

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