資源簡介

反比例函數(shù)復習
一．正確理解反比例函數(shù)的概念
①反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個變量，之間的關(guān)系可以表示成 （為常數(shù)，）的形式，那么稱是的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量不能為 。
②一般形式：（），也可寫成 ，或 。
知識點應用
1．在下列函數(shù)表達式中，表示是的反比例函數(shù)的有 。
① ② ③ ④ ⑤
2．電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當U=220V時，
用含有R的代數(shù)式表示I：
3．一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為cm和cm，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式 。
4．是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值：
-2
-1
1
3
2
-1
（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式 。
（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。
5．已知反比例函數(shù)，當時，= 。
6．函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二．反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1、反比例函數(shù)圖象是由由兩支曲線組成的 。
2、當＞0時，兩支曲線分別位于第 象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，的值隨的增大而 。
當＜0時，兩支曲線分別位于第 象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，的值隨的增大而 。
3、如圖，在反比例函數(shù)圖象上任取取兩點P、Q，過點P分別作軸、軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1；過點Q分別作軸、軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S2；S1 與S2的關(guān)系為 。且它們的面積都等于 。
4．設(shè)P（m，n）是雙曲線（）上任意一點，有
（1）過P作x軸的垂線，垂足為A，則 。
知識應用
1．作反比例函數(shù)的圖象
X
…
…
Y
…
…
2．下列函數(shù)中，圖象象位于第一、三象限的有
，在圖象所在象限內(nèi)，的值
隨的增大而增大的有 。
① ② ③ ④
3．點（13，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，那么= ，該反比例函數(shù)的圖象位于第
象限。
4．下列各點中，不在反比例函數(shù)圖象上的點是（ ）
（A） （B）（C）（D）
5．已知反比例函數(shù)的圖象具有下列特征：在所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大，那么的取值范圍是 。
6．已知點A，B和C都在反比例函數(shù)的圖象上，則，與的大小關(guān)系為 。
7．函數(shù)與在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A B C D
8．若函數(shù)與的圖象有一個交點是，則另一個交點坐標是 。
9．反比例函數(shù)的圖象在其所在象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，那么函數(shù)的圖象位于 象限，且的值隨值的增大而 。
三．反比例函數(shù)的應用
蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）蓄電池的電壓是多少？請寫出這一函數(shù)的表達式。
（2）完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？
R/Ω
3
4
5
6
7
8
9
10
I/A
4
如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為，（1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出點B的坐標
已知A（m+3，2）和B（3，）是同一個反比例圖象上的兩個點，
求m的值；
作這個反比例函數(shù)的圖象
將A，B兩點標在函數(shù)圖象上。
4．如圖Rt△ABO的頂點A是雙曲線與在第二象限的交點，AB⊥x軸于B且，（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式，（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標和△AOC的面積。

展開更多......

收起↑