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第2課　30°，45°，60°角的三角函數值
◆知識點 推導特殊角的三角函數值
1．根據如圖所示三角尺的數據填空：
sin 30°＝ ；sin 60°＝ ；
cos 30°＝ ；cos 60°＝ ；
tan 30°＝ ；tan 60°＝ .
2．根據如圖所示三角尺的數據填空：
sin 45°＝ ；cos 45°＝ ；tan 45°＝.
3．默寫表格并熟記：
　　　　　　∠A 三角函數　　　 30° 45° 60°
sin A
cos A
tan A
銳角三角函數大小變化的規律：正弦值、正切值隨著角度的增大而，余弦值隨著角度的增大而.
◆知識點 特殊角的三角函數值計算
1.填空：
(1)sin 30°＝ ；(2)2 cos 60°＝；
(3) sin 45°＝；
(4)tan2 30°＝ .
2.填空：
(1)sin230°＝ ；
(2)3 tan 45°＝；
(3)sin 60° tan 60°＝ .
3.計算：
(1)2 sin 30°＋tan 45°；
(2)sin 30° tan 45°＋sin260°－2cos 60°.
4.計算：
(1)2 sin 30° cos 30°－sin 60°；
(2)3 tan 30°－tan 45°－2 sin 60°.
◆知識點 由三角函數值求特殊角度
5.已知∠A是銳角，填空：
(1)若sin A＝，則∠A＝；
(2)若tan A＝1，則∠A＝；
(3)若2 cos A＝1，則∠A＝；
(4)若tan2A＝3，則∠A＝.
6.在△ABC中，∠A與∠B都是銳角，且＋＝0，判斷△ABC的形狀．
強化訓練
1.若∠A的余角是30°，則cos A的值是( )
A． B．
C． D．
2.已知∠A為銳角．
(1)若2 sin A＝1，則∠A＝；
(2)若tan (A＋15°)＝1，則∠A＝.
3.計算：
2 cos 60°＋4 sin 60° tan 30°－ cos 45°.
4.若三角形中三內角的度數之比為1∶2∶3，則此三角形中最大銳角的正弦值為.
5．【創新意識】要求tan 30°的值，可構造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C＝90°，斜邊AB＝2，直角邊AC＝1，那么BC＝，∠ABC＝30°，∴tan 30°＝＝＝.
延長CB至點D，連接AD，使∠ADC＝15°.請以此圖為基礎，求tan 15°的值．

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