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第5課　三角函數的應用——解直角三角形的應用(2)
課前預習
◆知識點 方位角
如圖：(1)點A在點O的方向上；
(2)點B在點O的方向上；
(3)點C在點O的方向上．
1.如圖，一艘輪船在小島A的西北方向距小島40 n mile的C處，沿正東方向航行一段時間后到達小島A的北偏東60°方向上的B處，則該船行駛的路程為( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A．80 n mile
B．120 n mile
C．(40＋40)n mile
D．(40＋40)n mile
2.如圖，在一筆直的海岸線l上有相距 2 km的A，B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離為km.
◆知識點 坡度與坡角
3.如圖，大壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB的坡比i＝1∶2，背水坡CD的坡比i＝1∶1，若坡面CD的長度為6 m，求斜坡AB的長．
4.如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面，斜坡CD的坡度i＝1∶，∠B＝60°，AB＝12，AD＝6，求壩底BC的長．
小結
在解決與坡度有關的問題時，一般通過作高構造直角三角形，即過上底的頂點作下底的垂線，構造直角三角形和矩形，其實質是解直角三角形.
強化訓練
1.如圖，游艇在湖面上以12 km/h的速度向正東方向航行，在O處時看到燈塔A在游艇北偏東60°方向上，航行1 h到達B處，此時看到燈塔A在游艇北偏西45°方向上，求此時游艇與燈塔的距離AB.(結果保留根號)
2.如圖，某公園入口處有三級臺階，每級臺階高為18 cm，寬為30 cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡．設臺階的起點為A，斜坡的起點為C，現設計斜坡BC的坡度i＝2∶5，求AC的長．
3.【模型觀念】如圖，海平面上燈塔O方圓100 km范圍內有暗礁，一艘輪船自西向東航行，在點A處測得燈塔O在北偏東60°方向上，繼續航行100 km后，在點B處測得燈塔O在北偏東37°方向上．請判斷，為了避免觸礁，這艘輪船是否要改變航向？(參考數據：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75，≈1.73)
4．(教材P19)如圖，某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由40°減至35°，已知原樓梯長為4 m，調整后的樓梯會加長多少？樓梯多占多長一段地面？(結果精確到0.01 m；參考數據：sin 40°≈0.642 8，cos 40°≈0.766 0，sin 35°≈0.573 6，tan 35°≈0.700 2)

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