資源簡介

第2課　二次函數y＝ax2的圖象與性質
◆知識點 二次函數y＝ax2的圖象的畫法
(1)列表；(2)描點；(3)連線．
1.用描點法畫二次函數y＝x2和y＝x2的圖象．
x … －2 －1 0 1 2 …
y＝x2 … …
y＝x2 … …
2.在同一平面直角坐標系中畫出二次函數y＝－x2和y＝－x2的圖象并填空．
x … －2 －1 0 1 2 …
y＝－x2 … …
y＝－x2 … …
小結
對于拋物線的二次項系數a，越大，拋物線開口越.
◆知識點 二次函數y＝ax2的圖象與性質
函數 y＝ax2(a>0)(以y＝x2為例) y＝ax2(a<0)(以y＝－x2為例)
圖象
開口方向
頂點坐標
對稱軸
最大(小)值 當x＝0時，y最小值＝ 當x＝0時，y最大值＝
增減性 當x>0時，y隨x增大而； 當x<0時，y隨x增大而 　　當x>0時，y隨x增大而； 　　當x<0時，y隨x增大而
3.二次函數y＝x2的圖象如圖所示，則
(1)圖象的開口向；
(2)對稱軸是；
(3)頂點坐標是；
(4)當x＝時，y的最小值為；
(5)當x>0時，y隨x的增大而.
4.下列關于二次函數y＝2x2的說法正確的是( )
A．圖象的開口向下
B．當x<0時，y隨x的增大而減小
C．圖象的對稱軸是直線x＝2
D．當x＝0時，y有最大值為0
強化訓練
1.拋物線y＝－4x2的開口方向和對稱軸分別是( )
A．向上，直線x＝－4 B．向下，直線x＝－4
C．向上，y軸 D．向下，y軸
2.拋物線y＝x2，y＝－3x2，y＝x2共有的性質是( )
A．開口向上　　　　　 B．都有最大值
C．對稱軸是y軸　　　　　 D．y隨x的增大而增大
3.已知二次函數y＝(a－1)x2，當x≥0時，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是( )
A．a＞0 B．a＞1　　
C．a≥1 D．a＜1
4.已知點A(2，y1)，B(－3，y2)都在二次函數y＝－x2的圖象上，比較y1，y2的大小，則( )
A．y1＜y2 B．y1＞y2
C．y1＝y2 D．無法確定
5.給出下列函數：①y＝2x＋3；②y＝－x2；③y＝2x2；④y＝－3x＋1.上述函數中符合條件“當x>0時，y隨 x的增大而減小”的是( )
A．①③ B．③④　　
C．②④ D．②③
6.(2022 黑龍江)若二次函數y＝ax2的圖象經過點P(－2，4)，則該圖象必經過點( )
A．(2，4) B．(－2，－4)
C．(－4，2) D．(4，－2)
7．二次函數y＝ax2的圖象經過點A(－2，8)．
(1)求a的值；
(2)若點P(m，2)在此函數圖象上，則m＝；
(3)若(x1，y1)，(x2，y2)在函數圖象上，當x1

展開更多......

收起↑