資源簡介

課
前
檢
查
常溫下，下列三種溶液中，由水電離出的氫離子濃度之比為（ ）
A
①1mol/L的鹽酸
②0.1 mol/L的鹽酸
③0.01 mol/L的氫氧化鈉溶液
1︰10︰100 B. 0︰1︰12
C. 14︰13︰12 D.14︰13︰2
“pH”是由丹麥化學家彼得·索侖森
1909年提出的。索侖森當時在一家啤
酒廠工作，經常要化驗啤酒中所含H+
濃度。每次化驗結果都要記錄許多個零，這使他感到很麻煩。經過長期潛心研究，他發現用H+濃度的負對數來表示酸堿性非常方便，并把它稱為溶液的pH（p代表德語Potenz，意思是濃度，H代表H+）。就這樣“pH”成為表述溶液酸堿度的一種重要數據。
化學史話
(1)溶液的酸堿性取決于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相對大小。
(2)將“＞”“＝”或“＜”填在下表空格中：
溶液
c(H＋)、c(OH－)
大小比較
常溫/25 ℃
數值
pH
中性溶液
c(H＋)____c(OH－)
c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7 mol/L
___7
酸性溶液
c(H＋)____c(OH－)
c(H＋)____1×10－7 mol/L
___7
堿性溶液
c(H＋)____c(OH－)
c(H＋)_____1×10－7 mol/L
___7
＝　
＝　
＞　
＞　
＜　
＜　
＜　
＞　
一、溶液的酸堿性
第2課時 pH的計算
第三章 水溶液中的離子反應與平衡
教
學
目
標
1.會計算單一溶液的pH
2.會計算混合溶液的pH
3.會計算稀釋后溶液的pH
第二節 水的電離和溶液的pH
常用的變形公式
10a
10b
=10a-b
10a·
10b
=10a+b
C(H+)=10-pH
C(H+)與pH成反比
常溫下：Kw=1×10－14
若c(H＋) = 10－7 mol/L， 則pH＝
若c(H＋) = 0.01mol/L， 則pH＝
若c(OH－) = 0.01 mol/L，則pH＝
若pH＝9，則c(H＋)= c(OH－) =
若pH＝2，則c(H＋) =
若pH＝7，則c(OH－) =
7
12
2
10－5 mol/L
10－2 mol/L
10－7 mol/L
10－9 mol/L
課
堂
練
習
模塊一 單一酸或堿溶液pH的計算
c(酸)
電離
c (H+)
－lg
pH
c(堿)
電離
c (OH－)
Kw
c (H+)
－lg
pH
－lg
pOH
14－pOH
pH
總體原則
（1）若溶液為酸性:
（2）若溶液為堿性:
（3）體積有加和性
1．計算方法

一、單一酸或堿溶液pH的計算
先定性判斷，后定量計算
據pH＝ ，求pH的關鍵是求溶液中的c(H＋)。
－lgc(H＋)
解：c(H+）=2c(H2SO4）=0.05×2=10-1mol/L
pH =-lg c（H+）=1
常溫下,計算濃度為0.05mol/L的硫酸溶液的pH。
解:c(OH-）=2c[Ba(OH)2 ] =0.005×2=10-2mol/L
c（H+）=
KW
c（OH—）
=10-12mol/L
pH =-lg c（H+）=12
常溫時，計算濃度為0.005mol/L的氫氧化鋇溶液的pH。
一、單一酸或堿溶液pH的計算
(2)強堿溶液[以c mol·L－1的B(OH)n溶液為例]
c(OH－)＝ mol·L－1
c(H＋)＝ ，pH＝－lg c(H＋)＝______
nc
－lgnc
nc
(1)強酸溶液(以c mol·L－1的HnA溶液為例)
c(H＋)＝ mol·L－1
pH＝－lg c(H＋)＝ 。
2．強酸或強堿溶液

一、單一酸或堿溶液pH的計算
解：
pH =-lg c（H+）=5
已知CH3COOH的電離常數Ka＝2×10－5,
計算濃度為0.5 mol/L的醋酸溶液的pH。
Ka=
c(H+)·c(CH3COO-)
c(CH3COOH)
c(H+)=
mol·L-1
=0.5×2×10－5=10-5mol/L
CH3COOH CH3COO - + H+
一、單一酸或堿溶液pH的計算
3．弱酸或弱堿溶液

（1）弱酸HA溶液(濃度為c mol·L-1，電離常數為Ka)
HA H+ + A-
Ka=
c(H+)·c(A-)
c(HA)
c(H+)=
mol·L-1
pH＝-lg c(H＋)＝
- lg(Ka·c)
1
2
一、單一酸或堿溶液pH的計算
3．弱酸或弱堿溶液

（2）弱酸BOH溶液(濃度為c mol·L-1，電離常數為Kb)
BOH B+ + OH-
Kb=
c(B+)·c(OH-)
c(BOH)
c(H＋)＝
Kw
c(OH-)
=_________mol·L-1
(Kb·c)
Kw
?
pH＝-lg c(H＋)＝
14+ lg(Kb·c)
1
2
c(OH-)=
mol·L-1
一、單一酸或堿溶液pH的計算
模塊二 強酸、強堿混合后溶液pH的計算
pH=5和pH=3的兩種鹽酸，以等體積混合后，計算溶液的pH。
解:
c（H+）=
=
10-5V+ 10-3V
2V
≈
10-3V
2V
=
10-3
2
mol/L
n1（H+）+n2（H+）
V總
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
pH＝－lgc(H＋)＝－lg(5×10－4)＝－（lg5+lg10－4）= -lg5+4 = 3.3
【總結】強酸溶液等體積混合，當兩份酸溶液的pH差值≥2時，
pH混= pH小+ 0.3
解題思路：
混合后溶液呈酸性，先求混合后的c(H＋)，再求pH。
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
1．兩種強酸混合

忽略兩溶液混合后的體積變化
直接求出c混(H＋)，再據此求pH。
n1(H+)+n2(H+)
V總
c(H+) =
=
c1(H+)×V1+c2(H+)×V2
V1+V2
?pH
解:
c（OH-）=
=
10-4V+ 10-2V
2V
≈
10-2V
2V
=
10-2
2
mol/L
n1（OH-）+n2（OH-）
V總
=2×10-12mol/L
c(H+)=
KW
c(OH-）
常溫時，將pH=10的NaOH溶液與pH=12的NaOH溶液以1:1體積比混合，混合后的pH為多少？
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
解題思路：
混合后溶液呈堿性，先求混合后的c(OH－)，通過 再求pH。
pH＝－ lgc(H＋)＝－lg(2×10－12)＝－（lg2+lg10－12）= -lg2+12 ＝11.7
【總結】強堿溶液等體積混合，當兩份堿溶液的pH差值≥2時，
pH混= pH大 - 0.3
2．兩種強堿混合

忽略兩溶液混合后的體積變化
先求出c混(OH－)，再據KW求出c混(H＋)，最后求pH
n1(OH-)+n2(OH-)
V總
c(OH-) =
=
c1(OH-)×V1+c2(OH-)×V2
V1+V2
?pH
c(H+)=
KW
c(OH-）
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
（1）將pH＝2和pH＝4的兩種稀硫酸等體積混合，則溶液的pH= 。
2.3
（2）將pH＝8的NaOH溶液與pH＝10的NaOH溶液等體積混合，
則溶液的pH= 。
9.7
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}兩種溶液等體積混合且pH相差大于等于2
強酸（pH大）與強酸（pH小）混合
pH混=
強堿（pH大）與強堿（pH小）混合
pH混=
課堂小結
兩種溶液濃度差是100倍以上，等體積混合即視為加水稀釋2倍
pH 小＋ lg2
＝ pH小＋0.3
pH 大－ lg2
＝ pH大－ 0.3
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
常溫時，0.1mol/L的NaOH和0.06mol/L 的H2SO4溶液等體積混合，求混合溶液的pH。
n(H+）=2c(H2SO4）V=0.12V
解：
設兩溶液的體積都為V
n(OH—）=c(NaOH）V=0.1V
因為0.12V＞0.1V 所以酸過量
c(H+）=
n（H+）—n（OH-）
V(總）
=
0.12V—0.1V
2V
=10—2mol/L
pH =2
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
3．強酸與強堿混合

先計算酸溶液中n(H＋)和堿溶液中n(OH－)，判斷酸堿反應后是酸剩余還是堿剩余還是酸堿恰好完全反應。
（1）若n(H＋)>n(OH－),則酸剩余，計算混合溶液中剩余的c(H＋)， 再計算pH＝-lg c(H＋)
（2）若n(H＋) （3）若n(H＋)=n(OH－),則酸堿恰好完全反應，溶液顯中性，
常溫下（25℃）溶液的pH=7。
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
常溫時，0.1mol/L的鹽酸和0.06mol/L的Ba(OH)2溶液等體積混合，求混合溶液的pH。
解：
n(OH—）=2c(Ba(OH)2）V=0.12V
設兩溶液的體積都為V
n(H+）=c(HCl）V=0.1V
因為0.12V＞0.1V 所以堿過量
c(OH—）=
n（OH—）—n（H+）
V(總）
=
0.12V—0.1V
2V
=10-2mol/L
pH=－lgc（H+）=12
c（H+）=10-12mol/L
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
某溫度時，水的離子積常數Kw＝1×10－12。
(1)將此溫度下pH＝11的NaOH溶液與pH＝1的鹽酸等體積混合(設混合后溶液體積的變化忽略不計，下同)，混合后溶液的pH＝________。
(2)將此溫度下pH＝11的NaOH溶液a L與pH＝1的稀硫酸b L混合，若所得的混合溶液呈中性，則a∶b＝__________。
課堂檢測
6
1∶1
課堂檢測
在25 ℃時，有pH＝a的鹽酸和pH＝b的NaOH溶液，取Va L鹽酸與NaOH溶液完全中和，需Vb L NaOH溶液，問：
(1)若a＋b＝14，則 ＝________(填數字)。
(2)若a＋b＝13，則 ＝________(填數字)。
(3)若a＋b>14，則 ＝__ ______(填表達式)，
且Va______Vb(填“>”“<”或“＝”)。
(4)若a＋b＝15，則 ＝________(填數字)。
Va
Vb
Va
Vb
Va
Vb
Va
Vb
1
10a＋b－14>1　
>
10
1
10
4．酸堿混合pH之和為14的問題

（1）酸與堿的pH之和為14，等體積混合
常溫時
若強酸與強堿等體積，則pH=7
若強酸與弱堿等體積，則pH>7
若弱酸與強堿等體積，則pH<7
酸和堿已電離出的H＋與OH－恰好中和，誰弱誰過量，中和后還能繼續電離。
誰弱誰過量，誰過量顯誰性。
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
4．酸堿混合pH之和為14的問題

（2）等體積的強酸(pH1)和強堿(pH2)混合
常溫時
若pH1+pH2=14，則溶液呈中性，pH=7
若pH1+pH2>14，則溶液呈堿性，pH>7
若pH1+pH2<14，則溶液呈酸性，pH<7
二、強酸、強堿混合后溶液pH的計算
25 ℃時，將某強酸和某強堿溶液按1∶10的體積比混合后，溶液恰好呈中性，則混合前此強酸和強堿的pH和為(　　)
A．12　　　B．13　　　C．14　　　D．15
【解析】　強酸和強堿溶液按1∶10的體積比混合恰好呈中性，則說明酸溶液中的氫離子濃度等于堿溶液中的氫氧根離子的濃度的10倍，故pH和為13，選B。
課堂檢測
B
常溫時，將pH=3的強酸溶液與pH=12的強堿溶液混合，當混合液的pH =7時，強酸與強堿的體積比為 （ ）
A 10︰1 B 3︰1 C 1︰2 D 2︰5
A
課
堂
練
習
常溫時，將pH=11的NaOH溶液與pH=4的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液的pH=9，則混合后NaOH溶液與H2SO4溶液 的體積比為 （ ）
A 9︰1 B 1︰9 C 1︰2 D 9︰2
B
25℃時，將pH=2的鹽酸和pH=11的燒堿溶液混合，當混合液的pH =4時，鹽酸與燒堿的體積比為 （ ）
A 10︰1 B 2︰9 C 1︰9 D 9︰2
C
25℃時， pH=2和pH=4的鹽酸按體積比1︰10 充分混合后，所得溶液的pH等于（ ）
A 3 B 4 C 1 D 5
A
課
堂
練
習
模塊三 溶液稀釋的pH計算
【例題】在25℃時，pH值等于3的鹽酸溶液稀釋到原來的100倍，
pH值等于多少？
解：
pH=-lgc(H+)
=-lg 1 ×10-5
=5
c(H+)=
1 x 10－3 V
100V
= 1×10-5mol/L
三、溶液稀釋的pH計算
【例題】在25℃時，pH值等于12的強堿溶液稀釋到原來的100倍，
pH 等于多少？
解：
稀釋前：c(OH-) =
pH=-lgc(H+)
稀釋后：c(OH-)=
c(H+) =
=10
=1 ×10-2mol/L
= 1 ×10-4mol/L
=
=1 ×10-10mol/L
1 x 10－14
1 x 10－12
1 x 10－2 V
100V
1 x 10－14
1 x 10－4
Kw
c (OH-)
三、溶液稀釋的pH計算
pH=3的醋酸溶液加水稀釋到原來體積的10倍，溶液的pH范圍____________；
pH=12的氨水加水稀釋到原來10倍，溶液的pH值范圍_____________。
弱酸弱堿稀釋時，電離平衡會正向移動補充H+ 或者OH-。
【原因】
3＜pH＜4
11＜pH＜12
【例題】
三、溶液稀釋的pH計算
三、溶液稀釋的pH計算
1.pH相等的強酸、弱酸、強堿、弱堿稀釋規律（常溫下）

(1)對于強酸溶液(pH＝a)每稀釋10n倍，pH增大n個單位，
即pH＝a＋n(a＋n<7)。
(2)對于強堿溶液(pH＝b)每稀釋10n倍，pH減小n個單位，
即pH＝b－n(b－n>7)。
(3)對于弱酸溶液(pH＝a)每稀釋10n倍，pH的范圍是：a (即對于pH相同的強酸與弱酸稀釋相同倍數，強酸pH變化的程度大)。
(4)對于弱堿溶液(pH＝b)每稀釋10n倍，pH的范圍是：b－n (即對于pH相同的強堿與弱堿稀釋相同倍數，強堿pH變化的程度大)
1.pH相等的強酸、弱酸、強堿、弱堿稀釋規律

{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}

酸(pH＝a)
堿(pH＝b)
強酸
弱酸
強堿
弱堿
稀釋10n倍
pH a＋n
pH a＋n
pH b－n
pH b－n
無限稀釋
pH趨向于7
=
<
=
>
三、溶液稀釋的pH計算
酸、堿無限稀釋，pH????????pp無限接近于7，
但酸不能大于7，堿不能小于7。
?
2.相同體積、相同濃度的鹽酸、醋酸

加水稀釋相同的倍數，
醋酸的pH大
加水稀釋到相同的pH，
鹽酸加入的水多
三、溶液稀釋的pH計算
加水稀釋相同的倍數，
鹽酸的pH大
加水稀釋到相同的pH，
醋酸加入的水多
3.相同體積、相同pH的鹽酸、醋酸

三、溶液稀釋的pH計算
4.pH與稀釋倍數的線性關系

③水的電離程度：d＞c＞a＝b
①HY為強酸、HX為弱酸。
②a、b兩點的溶液中：
c(X－)＝c(Y－)。
三、溶液稀釋的pH計算
4.pH與稀釋倍數的線性關系

③水的電離程度：a＞b
①MOH為強堿、ROH為弱堿。
②c(ROH)＞c(MOH)。
三、溶液稀釋的pH計算
1.在25℃時，pH等于2的鹽酸溶液稀釋到原來的10倍，pH等于多少？稀釋到1000倍后， pH等于多少？
解：
pH=-lgc(H+)
=-lg10－2/10
=-lg10-3
=3
此時不能忽視H2O的電離產生的H＋。
設水產生的c(H＋)=c(OH-)=x，則有：(10－8＋x)·x=10-14
x≈9.5×10-8mol/L c(H+)總=KW/c(OH-)水
pH=-lg 10-14 /9.5×10-8 =14-8+0.98=6.98
由HCl 產生的c(H+)=10-5/1000=10-8mol/L.
2.在25℃時，pH等于5的鹽酸溶液稀釋到原來的1000倍后，pH等于多少？
解：
pH=-lgc(H+)
=-lg10－2/1000
=-lg10-5
=5
無限稀釋7為限
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在 ????????℃ 的條件下，將體積都為 ????????????????? 、 ???????? 都等于3的醋酸溶液和鹽酸，分別加水稀釋到 ????????????? 和 ????????????? ，測得稀釋后溶液的 ???????? 均為5，則稀釋時加入水的體積為( @64@ )
A. ????=????=????????????????????????? B. ????=????>????????????????????????? C. ????????
?
D
[解析] 在溶液中，鹽酸電離是不可逆的，而 CH3?COOH 的電離是可逆的，存在電離平衡，在加水稀釋的過程中， CH3?COOH 溶液電離程度增大， cH+ 減小得少。若 a=b ，稀釋后鹽酸 pH=5 ，則 CH3?COOH 溶液 pH<5 ，若使 CH3?COOH 溶液 pH=5 ，就必須繼續加水稀釋，即 a>b 。
?
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習
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習
鹽酸
V水
3
2
pH
10倍
醋酸
NaOH溶液
氨水
V水
12
11
pH
10倍

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