資源簡介

第四單元 混合運(yùn)算
（必備考點(diǎn)+綜合訓(xùn)練）
必備考點(diǎn)一：乘加、乘減運(yùn)算
1、解決兩步計(jì)算的應(yīng)用題，可以用綜合算式來解答。
2、在沒有括號(hào)的算式里，有乘法和加法、減法，要先算乘法，后算加減法。
必備考點(diǎn)二：除加、除減運(yùn)算
1、在含有除法和加法、減法的混合運(yùn)算中，要先算除法，再算加、減法。
必備考點(diǎn)三：含有小括號(hào)的混合運(yùn)算
1、小括號(hào)在混合運(yùn)算中可以起到改變?cè)瓉硭闶降倪\(yùn)算順序的作用。
2、含有小括號(hào)的混合運(yùn)算，應(yīng)先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。
一、選擇題
1．哪個(gè)商店賣牛奶賣得貴一些？（ ）
A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．無法確定
2．媽媽帶了20元錢去買早餐，買豆?jié){用了8元，剩下的錢正好可以買4根油條。要求每根油條多少元，下面算式正確的是（ ）。
A．20 8÷4 B．（20 8）÷4 C．8×4 20 D．20 （8 4）
3．買鞋時(shí)，可以先測(cè)量自己的腳長，再按下面的公式算出“鞋內(nèi)長”以及鞋的碼數(shù)。腳長的厘米數(shù)＋1＝“鞋內(nèi)長”厘米數(shù)，“鞋內(nèi)長”厘米數(shù)×2－10＝碼數(shù)。小力的腳長是21厘米，他去買鞋時(shí)應(yīng)該買（ ）碼的鞋。
A．21 B．22 C．34 D．32
4．今年小明和媽媽的年齡之和是60歲，小明的年齡是媽媽的一半，小明今年（ ）歲。
A．10歲 B．15歲 C．20歲
5．軍軍在計(jì)算60÷（4＋2）時(shí)，漏掉了括號(hào)，比正確結(jié)果多了（ ）。
A．10 B．7 C．17
6．下面算式中，去掉括號(hào)，結(jié)果不會(huì)改變的是（ ）。
A．33×（44＋16） B．（600－120）÷4 C．420＋（120－30）
二、填空題
7．小猴摘桃。第一天摘了40個(gè)，以后每天都比前一天少摘3個(gè)，小猴第四天摘了多少個(gè)？“以后每天都比前一天少摘3個(gè)”是什么意思？用兩種不同的方式表示你對(duì)這句話的理解。
方法一：( )。
方法二：( )。
8．云云在計(jì)算325－×5時(shí)先算了減法，得到的結(jié)果是1500，那么這道題的正確結(jié)果是( )。
9．明明讀一本180頁的課外書，第一天讀了26頁，第二天讀的頁數(shù)是第一天的2倍，明明兩天一共讀了( )頁，第三天從第( )頁開始讀。
10．平均每人每天組裝7臺(tái)電腦，他們5天一共能組裝多少臺(tái)電腦？小欣先算每人5天組裝多少臺(tái)電腦，列式為：( )：還可以先算( )，列式是( )。兩種算法都能算出他們5天能組裝( )臺(tái)電腦。
11．如圖是某興趣小組男、女生人數(shù)線段圖。
(1)從圖中可以看出，這個(gè)小組有男生( )人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的( )倍。
(2)求女生比男生多的人數(shù)，可以這樣計(jì)算：( )；還可以這樣計(jì)算：( )。
12．小凡比爸爸小24歲，爸爸今年的歲數(shù)正好是小凡的4倍。今年小凡( )歲，爸爸( )歲。
三、判斷題
13．84－（29＋17）與84－29＋17的運(yùn)算順序和結(jié)果都相同。( )
14．一根電線，第一天用去一半少12厘米，剩下65厘米，這個(gè)電線原來長106厘米。( )
15．“小力看一本285頁的故事書，已經(jīng)看了70頁，剩下的打算5天看完，平均每天看多少頁？”解決這個(gè)問題列綜合算式解答是：285－70÷5。( )
16．列成綜合算式是：85＋75÷5。( )
四、計(jì)算題
17．看圖列式計(jì)算。
18．用遞等式計(jì)算。
37×（58＋21） 480÷6－57 248－49＋25
五、解答題
19．佳佳挑出了26塊餅干送給朋友，正好把它們裝在一個(gè)盒子和幾個(gè)紙袋里，先裝了6塊在盒子里，如果想求用了幾個(gè)紙袋，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件并列式解答。
補(bǔ)充條件：___________
解答：
20．玲玲從圖書館借了一本162頁的故事書，她看了6天還剩72頁，平均每天看多少頁？如果只能借閱10天，玲玲想看完這本書，從第7天起，她每天要看多少頁？
21．服裝店運(yùn)進(jìn)40套兒童服裝，運(yùn)進(jìn)的成人服裝是兒童服裝的4倍。成人服裝比兒童服裝多多少套？（先將線段圖補(bǔ)充完整，標(biāo)出條件和問題再列式解答。）
22．小華暑期還參加了學(xué)校組織的“穿越歷史 品讀云岡研學(xué)活動(dòng)”。
（1）260人乘5輛車去，前4輛車每車53人，第5輛車要坐多少人？
（2）大巴車從太原出發(fā)開往大同云網(wǎng)石窟。每小時(shí)行86千米，3小時(shí)后距離目的地還有35千米。從太原到云岡石窟一共要行多少千米？
23．
（1）每個(gè)籃球多少元？
（2）一個(gè)排球58元，一個(gè)足球98元。王叔叔買了5個(gè)排球和1個(gè)足球，帶400元夠嗎？（寫出你的思考過程）
24．小紅和爸爸帶300元去運(yùn)動(dòng)服飾商店購物。
（1）如果買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最少剩下多少元？
（2）如果買8頂帽子，付出200元，最多能找回多少元？
25．購物。
籃球 魔方 足球 玩具鼠
40元 8元 25元 12元
（1）張老師要買一個(gè)籃球和3個(gè)足球，一共需要多少元？
（2）王阿姨帶了100元，如果只買兩種商品，最多找回多少元？
26．一條褲子96元，一件大衣的價(jià)格比褲子的3倍少6元，一件大衣多少錢？（列綜合算式解答）
參考答案
1．A
【分析】單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，甲商店牛奶每箱現(xiàn)價(jià)除以每箱牛奶袋數(shù)可以算出甲商店的牛奶每袋是（42÷6）元；乙商店買一箱送2袋，就是原來買一箱牛奶的錢現(xiàn)在可以買（6＋2）袋牛奶，用原來買一箱牛奶的錢48元除以（6＋2）袋即可算出乙商店的牛奶每袋是多少元；丙商店買一箱送3袋，就是原來買一箱牛奶的錢現(xiàn)在可以買（6＋3）袋牛奶，用原來買一箱牛奶的錢54元除以（6＋3）袋即可算出丙商店的牛奶每袋是多少元。比較三個(gè)商店牛奶單價(jià)即可。
【詳解】42÷6＝7（元）
48÷（6＋2）
＝48÷8
＝6（元）
54÷（6＋3）
＝54÷9
＝6（元）
7＞6
甲商店賣牛奶賣得貴一些。
故答案為：A
【分析】此題考查的是四則混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，熟練掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵。
2．B
【分析】20元錢減去買豆?jié){的8元等于4根油條的價(jià)錢，再除以4，即等于一根油條的錢，據(jù)此即可解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，媽媽帶了20元錢去買早餐，買豆?jié){用了8元，剩下的錢正好可以買4根油條。要求每根油條多少元，正確的算式是：（20 8）÷4。
故答案為：B
【分析】本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。
3．C
【分析】先把小力的腳長＋1求出小力的“鞋內(nèi)長”，再把小力的“鞋內(nèi)長”×2－10即可。
【詳解】21＋1＝22（厘米）
22×2－10
＝44－10
＝34（厘米），即他去買鞋時(shí)應(yīng)該買34碼的鞋。
故答案為：C
【分析】做題關(guān)鍵能夠按正確順序代入式子，先求“鞋內(nèi)長，再求碼數(shù)。
4．C
【分析】小明的年齡是媽媽的一半，可以把小明的年齡當(dāng)作1份，則媽媽的年齡為2份，因?yàn)榻衲晷∶骱蛬寢尩哪挲g之和是60歲，所以60對(duì)應(yīng)著（1＋2）份，求出1份，即可求出小明今年多少歲。
【詳解】60÷（1＋2）
＝60÷3
＝20（歲）
今年小明和媽媽的年齡之和是60歲，小明的年齡是媽媽的一半，小明今年20歲。
故答案為：C
5．B
【分析】
60÷（4＋2），先算加法，再算除法。算式去掉括號(hào)后變成60÷4＋2，先算除法，再算加法。據(jù)此分別求出兩個(gè)算式的得數(shù)，再相減求差。
【詳解】60÷（4＋2）
＝60÷6
＝10
60÷4＋2
＝15＋2
＝17
17－10＝7
比正確結(jié)果多了7。
故答案為：B
6．C
【分析】33×（44＋16）是先算加法，再算乘法；去掉括號(hào)后是先算乘法，再算加法。
（600－120）÷4是先算減法，再算除法；去掉括號(hào)后是先算除法，再算減法。
420＋（120－30）是先算減法，再算加法；去掉括號(hào)后是先算加法，再算減法；依此分別計(jì)算出每個(gè)算式的結(jié)果，然后再比較。
【詳解】A．33×（44＋16）＝33×60＝1980，33×44＋16＝1452＋16＝1468，1980＞1468，所以結(jié)果改變了。
B．（600－120）÷4＝480÷4＝120，600－120÷4＝600－30＝570，120＜570，所以結(jié)果改變了。
C．420＋（120－30）＝420＋90＝510，420＋120－30＝540－30＝510，所以結(jié)果沒有改變。
故答案為：C
7． 第二天摘了37個(gè)，第三天摘了34個(gè)，第四天摘了31個(gè) 第四天比第一天少9個(gè)
【分析】每天都比前一天少摘3個(gè)，就是相鄰兩天摘桃數(shù)量相差3個(gè)。第一天摘了40個(gè)，第二天摘了40－3＝37（個(gè)），第三天摘了37－3＝34（個(gè)），第四天摘了34－3＝31（個(gè)）。也可以這樣理解，第四天與第一天相差3天，則摘桃數(shù)量相差3×3＝9（個(gè)）。據(jù)此解答。
【詳解】40－3＝37（個(gè)）
37－3＝34（個(gè)）
34－3＝31（個(gè)）
方法一：第二天摘了37個(gè)，第三天摘了34個(gè)，第四天摘了31個(gè)。
（4－1）×3
＝3×3
＝9（個(gè)）
方法二：第四天比第一天少9個(gè)。
8．200
【分析】因?yàn)橄人懔藴p法，原式變成了（325－□）×5＝1500，所以325－□＝1500÷5＝300，□＝325－300＝25，由此知道小方框代表的數(shù)字是25，正確算式是325－25×5，乘減混合運(yùn)算，先算乘法，再算減法，據(jù)此計(jì)算出正確結(jié)果即可。
【詳解】（325－□）×5＝1500
325－□＝1500÷5＝300
□＝325－300
＝25
325－25×5
＝325－125
＝200
云云在計(jì)算325－×5時(shí)先算了減法，得到的結(jié)果是1500，那么這道題的正確結(jié)果是200。
9． 78 79
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算，先用26乘2計(jì)算出第二天讀的頁數(shù)，再加上第一天讀的頁數(shù)，計(jì)算出明明兩天一共讀了多少頁；用兩天一共讀的頁數(shù)加上1，計(jì)算出第三天從第幾頁開始讀；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
26＋26×2
＝26＋52
＝78（頁）
所以明明兩天一共讀了78頁；78＋1＝79（頁），所以第三天從第79頁開始讀。
10． 7×5＝35（臺(tái)） 4個(gè)人一天組裝多少臺(tái)電腦 7×4＝28（臺(tái)） 140
【分析】用平均每人每天組裝電腦數(shù)量乘天數(shù)，求出平均每人能組裝電腦數(shù)量，再乘人數(shù)，求出一共能組裝電腦數(shù)量。也可以先用平均每人每天組裝電腦數(shù)量乘人數(shù)，求出這4個(gè)人每天組裝電腦數(shù)量，再乘天數(shù)，求出一共能組裝電腦數(shù)量。
【詳解】小欣先算每人5天組裝多少臺(tái)電腦，列式為：7×5＝35（臺(tái)）：還可以先算4個(gè)人一天組裝多少臺(tái)電腦，列式是7×4＝28（臺(tái)）。
35×4＝140（臺(tái)）
28×5＝140（臺(tái)）
兩種算法都能算出他們5天能組裝140臺(tái)電腦。
【分析】本題考查兩步連乘解決實(shí)際問題，理清量與量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列式解答。
11．(1) 18 3
(2) 18×3－18 18×（3－1）
【分析】（1）從圖中可以看出，這個(gè)小組有男生18人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍。
（2）求女生比男生多的人數(shù)，可以這樣計(jì)算：先用18×3求出女生人數(shù)，再用女生人數(shù)減去男生人數(shù)，列式是：18×3－18；還可以這樣計(jì)算：先求女生人數(shù)比男生人數(shù)多幾倍，然后再乘18，列式是：18×（3－1）。
【詳解】（1）從圖中可以看出，這個(gè)小組有男生18人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍。
（2）18×3－18
＝54－18
＝36（人）
18×（3－1）
＝18×2
＝36（人）
女生比男生多36人。
求女生比男生多的人數(shù)，可以這樣計(jì)算：18×3－18；還可以這樣計(jì)算：18×（3－1）。
【分析】本題考查了根據(jù)倍數(shù)的意義解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是看清線段圖中表示的男生人數(shù)與女生人數(shù)之間的關(guān)系。
12． 8 32
【分析】差÷倍數(shù)差＝1倍數(shù)，小凡和爸爸的年齡差除以小凡和爸爸年齡的倍數(shù)差即可算出小凡今年幾歲，小凡年齡乘4即可算出爸爸年齡。
【詳解】24÷（4－1）
＝24÷4
＝8（歲）
8×4＝32（歲）
小凡比爸爸小24歲，爸爸今年的歲數(shù)正好是小凡的4倍。今年小凡（8）歲，爸爸（32）歲。
【分析】此題考查的是差倍問題，理解差÷倍數(shù)差＝1倍數(shù)是解題關(guān)鍵。
13．×
【分析】含有括號(hào)的混合運(yùn)算，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；
只有加減法的混合運(yùn)算，從左往右計(jì)算；據(jù)此解決。
【詳解】84－（29＋17）
＝84－46
＝38
84－29＋17
＝55＋17
＝72
即，84－（29＋17）與84－29＋17的運(yùn)算順序和結(jié)果都不相同；原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【分析】此題主要考查的是整數(shù)加減混合運(yùn)算，要熟練掌握運(yùn)算順序。
14．√
【分析】第一天用去一半少12厘米，則剩下一半多12厘米。用剩下電線長度減去12厘米，求出原來電線一半的長度。再乘2，即可求出電線原來的長度。
【詳解】（65－12）×2
＝53×2
＝106（厘米）
則這個(gè)電線原來長106厘米。
故答案為：√。
【分析】解決本題的關(guān)鍵是明確剩下的65厘米是原來電線一半多12厘米，進(jìn)而求出原來電線長度的一半。
15．×
【分析】根據(jù)題意，先用285減去70，求出剩下沒看的頁數(shù)；用剩下沒看的頁數(shù)再除以5，求出平均每天看多少頁。據(jù)此列綜合算式解答，注意先算減法，再算除法。
【詳解】“小力看一本285頁的故事書，已經(jīng)看了70頁，剩下的打算5天看完，平均每天看多少頁？”解決這個(gè)問題列綜合算式解答是：（285－70）÷5。
故答案為：×
【分析】本題考查了學(xué)生對(duì)整數(shù)混合運(yùn)算法則的掌握與運(yùn)用。
16．×
【分析】求的是商，除數(shù)是5，被除數(shù)是85和75的和，先算85加75，也就是把加法提到第一步計(jì)算，加上小括號(hào)。
【詳解】列成綜合算式是：（85＋75）÷5。
故答案為：×
【分析】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，根據(jù)運(yùn)算順序列出綜合算式，注意合理利用小括號(hào)。
17．156只
【分析】觀察圖形可知，公雞有78只，母雞的只數(shù)是公雞的3倍，要求母雞比公雞多多少只，先用公雞只數(shù)乘3，再減去公雞只數(shù)即可。據(jù)此解答。
【詳解】78×3－78
＝234－78
＝156（只）
母雞比公雞多156只。
18．2923；23；224
【分析】根據(jù)整數(shù)混合運(yùn)算法則：
（1）先算小括號(hào)里的加法，再算小括號(hào)外的乘法；
（2）先算除法，再算減法；
（3）從左到右依次計(jì)算。
據(jù)此解答即可。
【詳解】37×（58＋21）
＝37×79
＝2923
480÷6－57
＝80－57
＝23
248－49＋25
＝199＋25
＝224
19．每個(gè)紙袋裝5塊；4個(gè)
【分析】根據(jù)題意可知，26塊餅干裝了6塊在盒子里，則剩下的（26－6）塊裝在紙袋里，要想求用了幾個(gè)紙袋，補(bǔ)充每個(gè)紙袋裝幾塊餅干，用除法即可列式求解。
【詳解】補(bǔ)充條件：每個(gè)紙袋裝5塊。
（26－6）÷5
＝20÷5
＝4（個(gè)）
答：一共用了4個(gè)紙袋。
20．15頁；18頁
【分析】書的總頁數(shù)減去剩下的頁數(shù)可以算出已經(jīng)看了（162－72）頁，已經(jīng)看的頁數(shù)除以看的天數(shù)可以算出平均每天看的頁數(shù)。如果只能借閱10天，則（10－6）天要看完剩下的頁數(shù)，用剩下的頁數(shù)除以還需看的天數(shù)即可。
【詳解】（162－72）÷6
＝90÷6
＝15（頁）
72÷（10－6）
＝72÷4
＝18（頁）
答：平均每天看15頁；她每天要看18頁。
【分析】掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算順序是解答本題關(guān)鍵。
21．圖見詳解
120套
【分析】用兒童服裝的套數(shù)乘4，求出成人服裝的套數(shù)。再用成人服裝的套數(shù)減去兒童服裝的套數(shù)解答。
【詳解】
40×4－40
＝160－40
＝120（套）
答：成人服裝比兒童服裝多120套。
【分析】本題考查倍數(shù)關(guān)系：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。
22．（1）48人
（2）293千米
【分析】（1）每輛車的限乘人數(shù) × 車輛數(shù)＝總?cè)藬?shù)；總?cè)藬?shù)－前4輛車總?cè)藬?shù)＝第5輛車人數(shù)；并與每輛車限乘人數(shù)55人進(jìn)行比較。
（2）速度×?xí)r間＝ 路程；全程＝已行路程＋未行路程。
【詳解】由分析可得：（1）260－53×4
＝260－212
＝48（人）
48人 ＜55人
答：第5輛車要坐48人。
（2） 86×3＋35
＝258＋35
＝293（千米）
答：從太原到云岡石窟一共要行293千米。
【分析】本題考查了乘加混合計(jì)算及應(yīng)用。
23．（1）64元
（2）夠
【分析】（1）先計(jì)算出花了多少錢，再利用數(shù)量關(guān)系：單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，計(jì)算出每個(gè)籃球的價(jià)錢。
（2）先計(jì)算出買排球一共花的錢數(shù)，再算出買排球和足球一共花了多少錢，再與400元進(jìn)行比較；也可以利用估算，計(jì)算出總錢數(shù)，再與400元進(jìn)行比較。
【詳解】（1）（200－8）÷3
＝192÷3
＝64（元）
答：每個(gè)籃球64元。
（2）方法一：58×5＋98
＝290＋98
＝388（元）
388＜400
答：買了5個(gè)排球和1個(gè)足球共計(jì)花了388元，帶400元夠。
方法二：把58元看作60元，98元看作100元
60×5＋100
＝300＋100
＝400（元）
400＝400
因?yàn)榘褍r(jià)錢看多了，花的錢正好是400元，實(shí)際花的一定不到400元。
答：帶400元夠。
【分析】能利用單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量三者之間的關(guān)系解題，再利用精確計(jì)算或估算解決實(shí)際問題。
24．（1）44元
（2）72元
【分析】（1）根據(jù)題意，求最少剩下的錢數(shù)，那么選擇最貴的款式。一套運(yùn)動(dòng)服148元，一雙運(yùn)動(dòng)鞋108元，先用加法計(jì)算買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋一共需要的錢數(shù)，再用300元減去這個(gè)錢數(shù)即可。
（2）根據(jù)題意，求最多能找回多少元，則選擇最便宜的款式，一頂帽子16元，帽子的價(jià)格乘數(shù)量，就是買帽子需要的錢數(shù)，再用200元減去這個(gè)錢數(shù)即可。
【詳解】（1）148＋108＝256（元）
300－256＝44（元）
答：如果買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最少剩下44元。
（2）200－16×8
＝200－128
＝72（元）
答：最多能找回72元。
25．（1）115元
（2）80元
【分析】（1）用一個(gè)足球的價(jià)錢乘3，求出3個(gè)足球的價(jià)錢，再加上一個(gè)藍(lán)球的價(jià)錢，求出一共需要的錢數(shù)。
（2）帶的錢數(shù)是固定不變的，要想找回的錢數(shù)最多，花費(fèi)的錢數(shù)應(yīng)最少，也就是買最便宜的兩種商品。先將商品價(jià)錢相加，求出花費(fèi)的錢數(shù)，再用帶的錢數(shù)減去花費(fèi)的錢數(shù)，求出找回的錢數(shù)。
【詳解】（1）25×3＋40
＝75＋40
＝115（元）
答：一共需要115元。
（2）8＜12＜25＜40
應(yīng)購買魔方和玩具鼠。
100－（8＋12）
＝100－20
＝80（元）
答：最多找回80元。
26．282元
【分析】已知褲子的價(jià)錢是96元，“一件大衣的價(jià)格比褲子的3倍少6元”，這句話就是比96元的3倍少6元是一件大衣的價(jià)錢，所以列式是96乘3減6。
【詳解】96×3－6
＝288－6
＝282（元）
答：一件大衣282元。

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