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一元一次不等式章末復習
　
考點一、不等式定義與性質
1．給出下面5個式子：①3＞0；③x=3；④x﹣1；⑤x+2≤3，其中不等式有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．已知a＞b，下列關系式中一定正確的是（　　）
A．a2＜b2 B．2a＜2b C．a+2＜b+2 D．﹣a＜﹣b
3．下列不等式變形正確的是（　　）
A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2
C．由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a D．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b
4．已知a＞b，且c為非零實數，那么下列結論一定正確的是（　　）
A．ac＜bc B．ac2＜bc2 C．ac＞bc D．ac2＞bc2
考點二、解一元一次不等式及不等式組
不等式2x+3＞3x+2的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
2. 不等式組的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
3. 若關于x的不等式3﹣x＞a的解集為x＜4，則關于m的不等式2m+3a＜1的解為（　　）
A．m＜2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．m＜﹣1
4. 不等式組的整數解有（　　）
A．0個 B．5個 C．6個 D．無數個
解不等式組．
6．解不等式組：，并把不等式組的解集在數軸上表示出來．
考點三、已知不等式組的解求參數
例題1．若關于x的一元一次不等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是（　　）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
變式1. 若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3
變式2．若不等式組的解集為0＜x＜1，則a、b的值分別為（　　）
a=2，b=1 B．a=2，b=3 C．a=﹣2，b=3 D．a=﹣2，b=1
變式3.不等式組的解集為x＜2，則k的取值范圍為（　　）
k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
變式4. 若關于x的不等式（1﹣a）x＞2可化為x＜，則a的取值范圍是　 　．
例題2．關于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為（　　）
m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0
變式 1. 若不等式組有解，則a的取值范圍是（　　）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
例題3. 如果不等式組恰有3個整數解，則a的取值范圍是（　　）
a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1
變式1.不等式組有2個整數解，則m的取值范圍是　 　．
變式2.已知關于x的不等式組有5個整數解，則a的取值范圍是　 　．
考點四、一元一次不等式與一次函數
例題1.如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（﹣2，0），B（0，3）兩點，則不等式kx+b＞0的解集是（　　）
x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
一次函數y=3x+b和y=ax﹣3的圖象如圖所示，其交點為P（﹣2，﹣5），則不等式3x+b＞ax﹣3的解集在數軸上表示正確的是（　　）
B． C．D.
如圖，直線y=﹣x+2與y=ax+b（a≠0且a，b為常數）的交點坐標為（3，﹣1），則關于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集為（　　）
A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3
如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　　）
A. x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3
如上圖，經過點B（﹣2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為　　．
應用：
我市某醫藥公司要把藥品運往外地，現有兩種運輸方式可供選擇：
方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元．
(1)請分別寫出郵車、火車運輸的總費用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(公里)之間的函數關系式；
(2)你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？
如圖所示，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（h）的函數關系圖像，假設兩種燈的使用壽命都相同，照明效果一樣．
（1）根據圖像分別求出L1，L2的函數關系式．
（2）當照明時間超過多少小時，使用節能燈可以節省費用？
某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售．甲店標價477元／克，按標價出售，不優惠．乙店標價530元／克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．
⑴ 分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（元）和重量（克）之間的函數關系式；
李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算？
考點五、二元一次方程組與一元一次不等式相結合
已知關于x，y的方程組的解滿足不等式x+y＞3，則a的取值范圍是　 　．
已知關于x，y的方程組的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數值．
應用題
某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元．
（1）若該超市一次性購進兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于600元．請你幫助該超市設計相應的進貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案．
學校為了獎勵初三優秀畢業生，計劃購買一批平板電腦和一批學習機，經投標，購買1臺平板電腦比購買3臺學習機多600元，購買2臺平板電腦和3臺學習機共需8400元．
（1）求購買1臺平板電腦和1臺學習機各需多少元？
（2）學校根據實際情況，決定購買平板電腦和學習機共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，且購買學習機的臺數不超過購買平板電腦臺數的1.7倍．請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？
“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書．經了解，20本文學名著和40本動漫書共需1520元，20本文學名著比20本動漫書多440元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）．
（1）求每本文學名著和動漫書各多少元？
（2）若學校要求購買動漫書比文學名著多20本，動漫書和文學名著總數不低于72本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案．
某校志愿者團隊在重陽節購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院慰問孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得一盒。
（1）設敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數式表示）；
（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

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