資源簡介

應用課
第二章 氣體、固體和液體
第3課時 玻意耳定律的應用
【學習目標】
能分析氣體等溫變化的p-V圖像和圖像 能應用玻意耳定律進行相關計算
【學習活動】
學習任務
目標1：能分析氣體等溫變化的p-V圖像和圖像 任務：根據下面的P-V圖像和圖像回答相關問題 情景：一定質量的氣體做等溫變化時的p-V圖像如圖甲所示，圖線是雙曲線的一支; p-圖像如圖乙所示，圖線是一條過原點的直線。 問題： (1) 如圖甲所示，等溫圖像上的點有什么意義 等溫圖像上的一段表示什么意義 (2) 圖甲中兩條等溫線對應的溫度有什么關系 為什么 (3)圖乙中，為什么p-圖像在原點附近要畫成虛線 兩條直線表示的溫度高低有什么關系 如何判斷 [參考答案] (1)等溫圖像上的點表示氣體的一個狀態。圖甲中點A對應的狀態:氣體的壓強是p2，體積是V1。點B對應的狀態:氣體的壓強是p1，體積是V2。等溫圖像上的一段表示氣體的一個變化過程，例如AB段，表示氣體從點A (或B)時的狀態變化到點B (或A)時的狀態。 (2)圖甲中，T1>T2.當氣體的體積都是V2時，溫度TI對應的氣體壓強是p2，溫度T2對應的氣體壓強是p1，p2>p1，所以T1>T2. (3) 在等溫變化過程中，氣體的體積不可能無限大，故和p不可能為0，所以圖像在原點附近要畫成虛線表示過原點，但此處實際不存在。圖乙中，T1>T2。當氣體的體積都是V1時，溫度T1對應的氣體壓強是p2，溫度T2對應的氣體壓強是p1, p2>p1，所以T1>T2. [知識歸納] 比較項p-圖像P-V圖像圖像 特點物理 意義一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，P與成正比，因此圖像是過原點的直線一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，P與V成反比，因此圖像是雙曲線的一支溫度 高低直線的斜率為P與V的乘積，斜率越大，PV乘積越大，溫度就越高，圖中一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在P-V圖上的等溫線就越高，圖中
目標2：能應用玻意耳定律進行相關計算 任務：根據玻意耳定律完成下列例題 【例1】水銀氣壓計中混入了一個氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當實際大氣壓相當于768 mm高的水銀柱產生的壓強時，這個水銀氣壓計的讀數只有750 mm，此時管中的水銀面到管頂的距離為80 mm。當這個氣壓計的讀數為740 mm水銀柱時，實際的大氣壓相當于多高水銀柱產生的壓強？設溫度保持不變。 【解析】 氣泡的初狀態參量為p1=768-750=18 ;V1=80S 氣泡的末狀態參量為;V2=(750-740+80)S=90S 由玻意耳定律得 ; 【例2】一個足球的容積是2.5 L。用打氣筒給這個足球打氣，每打一次都把體積為125 mL、壓強與大氣壓相同的氣體打進足球內。如果在打氣前足球就已經是球形并且里面的壓強與大氣壓相同，打了20次后足球內部空氣的壓強是大氣壓的多少倍？（設打氣時溫度不變） 【解析】將打氣前球內的氣體和 20次打入的氣體整體作為研究對象，利用玻意耳定律進行求解。 打氣前氣體的狀態參量為p1=p0,V1=2.5L+20×125×10-3L=5.0 L, 打氣后氣體的狀態參量為 V2=2.5L， 由玻意耳定律得 【例3】容積為20 L的鋼瓶內，貯有壓強為1.5×107 Pa的氧氣．打開鋼瓶的閥門，讓氧氣分裝到容積為5 L的氧氣袋中(袋都是真空的)，充氣后的氧氣袋中氧氣壓強都是1.0×106 Pa，設充氣過程不漏氣，環境溫度不變，則這瓶氧氣最多可分裝(　　) A．60袋　　　　　　　　　B．56袋 C．50袋 D．40袋 【解析】設可分裝n袋，取全部氣體研究， 據玻意耳定律有： p1V＝p2V＋np2V0, 1.5×107 Pa×20 L＝1.0×106 Pa×20 L＋n×1.0×106 Pa×5 L， 解得n＝56，B選項正確． 【答案】 B 【例題4】如圖甲所示，一側開口的U形管內用液體封閉- -部分氣體;如圖乙所示，汽缸置于水平地面上，用活塞封閉一部分氣體。 (1)圖甲中，C、D液面水平且等高，液體密度為p，自由落體加速度大小為g，其他條件已標于圖上，則封閉氣體的壓強p是多少 (2) 圖乙中，汽缸橫截面積為S，活塞質量為m，設大氣壓強為p0，自由落體加速度大小為g,活塞與缸壁間無摩擦，試求封閉氣體的壓強p。 [參考答案] 根據液體壓強的特點可知，同一水平液面C、D處壓強相同， 可得 以活塞為研究對象，受力分析如圖所示，由平衡條件得mg+p0S=pS， 則 [知識歸納] 每充或抽一次氣，容器中空氣的質量都會發生變化，但如果靈活選取研究對象，可將其轉變為質量不變的問題。 (1)玻意耳等溫分態公式 一般地，若將某氣體(p，V，M)在保持總質量、溫度不變的情況下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、…、(pn、Vn、Mn)， 則有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋pnVn。 應用等溫分態公式解答溫度不變情況下，氣體的分與合，部分氣體質量有變化、氣體總質量無變化、又不直接涉及氣體質量的問題時，常常十分方便。 (2)關于充氣問題：如果打氣時每一次打入的空氣質量、體積和壓強均相同，則可設想用一容積為nV0的打氣筒將壓強為p0的空氣一次打入容器與打n次氣等效代替。所以研究對象應為容器中原有的空氣和n次打入的空氣總和。這樣充氣過程可看作是氣體的等溫壓縮過程。 (3)關于抽氣問題：從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量的問題。分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可看作是等溫膨脹過程。 （4） 求用固體（如活塞）封閉在靜止容器內的氣體壓強，應對固體進行受力分析。然后根據平衡條件求解。
【學習總結】
請畫出本課時的思維導圖
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第二章 氣體、固體和液體
第3課時 玻意耳定律的應用
【學習目標】
能分析氣體等溫變化的p-V圖像和圖像 能應用玻意耳定律進行相關計算
【學習活動】
學習任務
目標1：能分析氣體等溫變化的p-V圖像和圖像 任務：根據下面的P-V圖像和圖像回答相關問題 情景：一定質量的氣體做等溫變化時的p-V圖像如圖甲所示，圖線是雙曲線的一支; p-圖像如圖乙所示，圖線是一條過原點的直線。 問題： (1) 如圖甲所示，等溫圖像上的點有什么意義 等溫圖像上的一段表示什么意義 (2) 圖甲中兩條等溫線對應的溫度有什么關系 為什么 (3)圖乙中，為什么p-圖像在原點附近要畫成虛線 兩條直線表示的溫度高低有什么關系 如何判斷 [知識歸納] 目標2：能應用玻意耳定律進行相關計算 任務：根據玻意耳定律完成下列例題 【例1】水銀氣壓計中混入了一個氣泡，上升到水銀柱的上方，使水銀柱上方不再是真空。當實際大氣壓相當于768 mm高的水銀柱產生的壓強時，這個水銀氣壓計的讀數只有750 mm，此時管中的水銀面到管頂的距離為80 mm。當這個氣壓計的讀數為740 mm水銀柱時，實際的大氣壓相當于多高水銀柱產生的壓強？設溫度保持不變。
【例2】一個足球的容積是2.5 L。用打氣筒給這個足球打氣，每打一次都把體積為125 mL、壓強與大氣壓相同的氣體打進足球內。如果在打氣前足球就已經是球形并且里面的壓強與大氣壓相同，打了20次后足球內部空氣的壓強是大氣壓的多少倍？（設打氣時溫度不變） 【例3】容積為20 L的鋼瓶內，貯有壓強為1.5×107 Pa的氧氣．打開鋼瓶的閥門，讓氧氣分裝到容積為5 L的氧氣袋中(袋都是真空的)，充氣后的氧氣袋中氧氣壓強都是1.0×106 Pa，設充氣過程不漏氣，環境溫度不變，則這瓶氧氣最多可分裝(　　) A．60袋　　　　　　　　　B．56袋 C．50袋 D．40袋 【例題4】如圖甲所示，一側開口的U形管內用液體封閉- -部分氣體;如圖乙所示，汽缸置于水平地面上，用活塞封閉一部分氣體。 (1)圖甲中，C、D液面水平且等高，液體密度為p，自由落體加速度大小為g，其他條件已標于圖上，則封閉氣體的壓強p是多少 (2) 圖乙中，汽缸橫截面積為S，活塞質量為m，設大氣壓強為p0，自由落體加速度大小為g,活塞與缸壁間無摩擦，試求封閉氣體的壓強p。 [知識歸納]
【學習總結】
請畫出本課時的思維導圖
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