資源簡介

八 年級 數學 學科導學案
設計人：
上課時間 第1 課時 累計 課時
課題 一次函數的概念
課型 新授課 實驗課□試卷講評課□復習課□ 常規課□其它□
學習目標 理解一次函數的概念，掌握一次函數解析式的特點及意。 明確一次函數與正比例函數之間的聯系；
學習重點 理解一次函數的概念，掌握一次函數解析式的特點及意。
學習難點 明確一次函數與正比例函數之間的聯系；
學習過程
自主學習：
問題1 下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式：
（1）（1） 汽車油箱中原有油80升,如果行駛中每小時用油5升,求油箱的油量y（單位:升）隨行駛時間x（單位:時）變化的函數關系式．
（2）某彈簧的自然長度為9厘米，在彈簧限度內，所掛物體的個數x每增加1個，彈簧長度y增加8厘米
（3）小迪準備將平時的零用錢節約一些儲存起來．他已存有40元，從現在起每個月節存12元．試寫出小迪的存款數與存錢的月份數之間的函數關系式．
（4）一棵樹現在高50 厘米，每個月長高2 厘米，x 月后這棵樹的高度為y 厘米．
二、合作探究1:
（1）自主學習中對應關系都是函數關系嗎？如果是其變量和常量分別是什么？進一步指出誰是自變量，誰是函數？
（2）他們是正比例函數嗎？為什么。
（3）這4個函數解析式有何共同特征？
知識點：一般地，形如 的函數，叫做一次函數，其中k叫做 ．
當b=0時,y=kx+b是 。
鞏固練習
判斷下列函數解析式是否是正比例函數？如果是，指出其比例系數是多少？
y＝－8x y=5x2+6
已知函數 y=(m-1)x+1-m2.
當m為何值時，這個函數是一次函數
當m為何值時，這個函數是正比例函數
變式訓練：（小組合作完成）
已知函數y=2x|m|+(m+1).
（1）若這個函數是一次函數，求m的值；
（2）若這個函數是正比例函數，求m的值.
課堂小結：

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