資源簡介

容積和容積單位課堂實錄及評課
學情介紹：
從本學期開始，筆者在所教班級啟動數學課前預習工作，學生的預習水平尚在初始階段，即能夠在預習時將重要的內容、定理用筆進行勾畫；能夠用自己的語言簡單描述一些概念；能夠正確理解例題想要表達的意思，找出所運用的知識。
預習要求：（一日三問）
1、通過預習，我能找到書上哪些概念、定理、規律？
2、我能用自己的話來說一說這些概念、定理、規律嗎？
3、我還有哪些不明白的地方？
（評析：孔子一日有三省，我讓孩子一日要有三問，通過這三問來自己檢驗預習的效果。）
課堂實錄：
1、 揭示課題。
師：今天我們要學習什么內容啊？
生：容積和容積單位。
師：看來你確實是預習了！
2、 了解容積的概念。
通過預習，你了解到了什么知識呢？你能夠有條理地給大家介紹一下嗎？
生1：我知道了容積，一個物體所能裝的物體多少，叫做容積。
師：你怎么知道的。
生1：我看書上28頁，第一行的。（其他學生都不約而同地看書上的概念）
師：好像你說的和書上有一點不同哦！
生1：我覺得書上說的就是這個意思。
師：哦！你能用自己的語言表達出來這個含義，真了不起，看來你的預習成效不小！
（評析：看，學生已經有了自己的理解了，看來孩子的潛力是無窮的。孩子的回答讓我震驚，也讓我對孩子更加有信心，看來預習確實可以幫助孩子理解知識，更好地把握知識。）
生2：箱子、瓶子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
師：是嗎？
生齊回答：是的！
師：除了箱子、瓶子、油桶，還有什么物體有容積呢？
生1：紙盒！
生2：杯子！
生3：還有這個！（舉起醫藥用的鹽水袋）
師：確實有容積！一般我們把紙盒、杯子、箱子等物體叫做容器。（板書：容器）
（評析：孩子預習過了只是對知識有初步的了解，當孩子“只可意會，不可言傳”時，老師還是要“勇敢”地站出來，為孩子點撥、指引。）
師：你們了解了什么是容積嗎？
生(非常自信)齊回答：了解。
師：（出示一個小紙盒）什么是它的容積？
生1：（把盒蓋打開，用手在紙盒里撈一撈）這就是它的容積。
（其他學生頻頻點頭）
(評析：從這里可以看出，孩子是真的理解“容積”一詞的含義了！)
師：能用語言描述一下嗎？
生1：它能裝多少，就是這個紙盒的容積。
師：很形象，誰能運用我們知道的概念，用規范的數學描述嗎？
生2：這個紙盒所能容納物體的大小，叫做這個紙盒的容積。
生3：還要補充一點，是容納物體體積的大小，才叫做這個紙盒容積。
師：聽得真仔細，這樣就更加完整了。你能再給大家說一遍。
生2：這個紙盒所能容納物體體積的大小，叫做這個紙盒的容積。（著重說了“體積”）
師：（出示一個水杯）什么是它的容積？
生4：（把瓶蓋打開，用手在里面撈一撈）這個被子能裝水的體積，就是這個杯子的容積。
師：除了裝水，還能裝……
生4：能容納物體的體積，叫做這個杯子的容積。
師：這樣更加準確。
師：再問自己一遍，你了解容積了嗎？
生：（更加自信，一齊大聲說）了解！
（評析：這是真的理解了，不但了解了字面的含義，我想在每個孩子的心里能夠像放電影一樣回憶到底什么是“容積”，它不再是冰冷的一串文字符號，而是活生生的形！）
師：什么是容積？（學生回答，板書補充完整：（容器）所能容納物體體積的大小，叫做它的容積。）
師：（課間出示碗、魚缸、高壓鍋、水池）選擇你最喜歡的一幅，說一說什么是這個容器的容積？
（學生迫不及待地自己說起來。）
等說得聲音漸漸小起來，指明幾學生說。（說的時候都自然地配合著相應的動作。）
師：看來大家都了解了容積了。
3、 比較容積與體積的不同。
（“競猜游戲”，師出示兩個尺寸一樣的盒子，一個是塑料制成的，一個外面用白紙蒙著，看不出材質。）
師：猜一猜，那一個容積大？
生1：塑料盒子容積大。
師：為什么有這種感覺？
生1：感覺比較大。
生2：旁邊那個白紙蒙著的容積大。
師：為什么？
生2：說不定那個盒子的材料還要薄一點。
生3：我還是覺得塑料盒子容積大，因為塑料已經很薄了。
生4：我也覺得是塑料盒子大。
（在學生的爭論聲中宣布“揭曉謎底”，全班突然安靜下來，師緩緩地把兩個盒子口轉過來，對著大家，大家一起叫道：“塑料盒子！”）
（評析：難以用語言來表達當時孩子的神情，那時一副怎樣的迫不及待啊！有的孩子緊張地握緊拳頭，有的孩子脖子伸得不能再長了，有的孩子干脆巴在了講臺邊……從那一雙雙渴求的眼睛里，我看到了孩子對知識的向往！心情無比激動啊！）
師：為什么？
生5：很明顯，它裝的物體體積小。
師：你是目測的。
生6：這個木盒子的材料比較厚，所以裝的物體肯定少，容積就小。
（其他學生會意地點頭。）
師：看來大家都覺得兩個盒子的容積由大小之分，這是它們的不同，那有沒有什么相同呢？
（學生仔細地看著，幾秒鐘后，有些學生舉起了手，有些學生卻有點茫然。此時，教師將盒子一起翻扣在講臺上。）
生7：它們的體積相同。
（大家都表示同意。）
師：怎么又相同了，剛才不是說不同嗎？
生8：一個是容積，一個是體積，不一樣。
（其他同學紛紛附和。）
生9：體積是從外面量的，容積是從里面量的。
師：怎么知道的？
生9：我預習時看到書上有。
師：在什么地方？
生9：28頁第二段。（大家紛紛看書。）
（評析：書的作用多大啊！相比起以前，有的新授課上完都沒有打開書一下，把孩子最有力的學習利器丟在一邊，真是得不償失！而現在，書的作用被充分發揮出來了！）
師：書上還說什么了？
生10：體積計算的方法和容積的計算方法相同。
師：這句話大家怎么理解？
生11：都要用長×寬×高來求容積。
師：長、寬、高怎么測量？
生12：從里面測量。
生13：也可以從外面測量。（其他同學一片嘩然，教師示意大家安靜。）
生13：有些物品從里面測量不方便，可以從外面測量，減去它的厚度。
（大家若有所思，之后表示同意。）
師：你們覺得呢？我們要注意“聽話”的藝術！不過，從外面測量再計算容積，中間的計算還不是很簡單的呢，課后大家可以試一試。
（評析：預習后的課堂容易讓孩子“亂”，因為覺得所學習的知識都弄懂了，大家都急于發表意見。此時，教師的調控機制顯得尤為重要，既要把孩子都安撫住，還不能打消學習的積極性。）
師：那么體積和容積有什么區別，又有什么聯系？
生14：計算的方法相同，但是體積一般量物體的外面，容積一般物體的里面。
（教師正準備小結，見有一學生舉手。）
生15：還有。（捧起書朗讀28頁第三段。）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體的體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。（板書：升、毫升）
（評析：如果沒有預習，學生不可能注意到這樣的一個細節，就是因為在課前進行了充分的預習，所以學生才能對知識的把握更加完善。）
師（激動）：你預習的真仔細！這是兩者的聯系和區別嗎？
（學生都表示同意。教師順勢往下引導。）
4、認識容積單位。
師：你在生活當中見過這些容積單位嗎？在哪里見過？
生1：（實物投影展示飲料瓶）飲料瓶上有，350ml。
師：（板書：ml。）這是什么意思。
生2：毫升。
師：350毫升表示什么意思呢？
生3：表示這個瓶子的容積是350毫升。
生4：不是，表示里面盛的飲料是350毫升。
師：哪一個更準確？
（大家大部分都同意生4。）
生5：應該是飲料350毫升，因為前面有幾個字我看見了，“凈含量”。
師：觀察的真仔細，這幾個就說明問題了，350毫升表示的應該是……
（學生齊聲說，飲料）
（評析：生活中常見的事例孩子往往容易忽視，有必要給大家一個正確的認識！）
生6：（出示藥用的針管）這里也有，到這里是2毫升，到這里是4毫升。
師：只有毫升嗎？
生7：（出示一個大飲料瓶）大的飲料瓶上有“升”。這個“L”就表示升。
（教師板書：“L”。）
師：還有其他的嗎？大家互相看一看。
（學生互相看看自己帶的實物和周圍同學帶的實物。）
師：你還知道哪些升和毫升的知識？
生1：1升=1000毫升。1升=1立方分米，1毫升=1立方分米。
師：在哪里知道的？
生1：看書的，在28頁紅色方框里。
師：看來預習幫助你了解了不少知識啊！對這三句話有疑問嗎？
（都搖頭表示沒有疑問。）
師：真理總是通過實踐來證明的，想驗證一下嗎？
（教師試驗，出示量筒和量杯。）
師：誰認識它們，能給大家介紹一下嗎？
生1：這是量杯和量筒。
師：（再實物投影上展示刻度。）能具體一點嗎？
生1：這是一個1000毫升的量筒和1升的量杯。
（用1000毫升的量筒里裝紅藥水，倒入1升的量杯里，學生發現正好倒滿。在倒的過程中，學生非常激動，尤其當最后一些水倒入量杯里，發現正好倒滿，學生情不自禁地鼓起掌。）
師：想說什么？
生：1升真的等于1000毫升。（板書：1升=1000毫升）
師：他用了一個“真的”，是真的嗎？
生（大聲說）：真的！
（評析：如果只是讓大家把書上的知識讀讀背背，孩子勢必會覺得索然無趣。但是用實驗來驗證，得到的知識印象深刻不說，對孩子的思想上也會有不少沖擊。切記不要將書本神圣化，不要將老師神圣化，只有敢于懷疑的人才會有更多的創造！）
生1：老師，那1升真的等于1立方分米嗎？
師：還是……試驗證明。
（將1升量杯里的紅藥水倒入1立方分米的塑料盒里。當試驗進行到后半段有的學生激動地站起來，當最后一滴水倒入盒子里，水面雖然顫顫巍巍，但是沒有潑灑出來，學生歡呼起來，課堂氣氛達到了高潮。）
師（等待了約5秒，大家情緒稍稍平復）：想說什么？
生（齊聲）：1升真的等于1立方分米。（特地重讀“真的”二字）（板書：1升=1立方分米）
師：我們下面來試驗：1毫升=1立方厘米。
（有的學生不同意，表示不需要試驗了，請他來說理由。）
生1：不需要試驗，我們根據1升=1000毫升，1立方分米=1升，就知道1立方分米=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。）
生2：我也覺得是這樣。1升就是1立方分米，1立方分米是1000立方厘米，1升又是1000毫升，所以1000立方厘米=1000毫升，1毫升當然就等于1立方厘米。）
（學生們仔細聽著，微微地點著頭。）
師：是嗎？大家明白了嗎？
生表示都明白。
師：這兩位同學真了不起，把我們大家都教會了，省去了我們不必要的試驗，我提議……
（沒有等老師說完，大家都鼓掌表示感謝，兩位同學都非常高興。）
（評析：學生的主體意識充分發揮，在這樣的課堂上，由于每個孩子都有一定的知識基礎，所以就敢于站出來表現自己，如果沒有預習給他的“底氣”，我想，這樣的場景可能不會出現。）
小節容積單位間的進率，鞏固。
1、通過剛才的試驗，我們現在可以理直氣壯地說……
（齊說，1升=1000毫升，1升=1立方分米1毫升=1立方厘米。）
2、利用這個知識能解決什么問題呢？
生：能夠將一些有關的名數進行改寫。
3、獨立完成28頁練一練1。
指名匯報答案。選擇其中不同類型，說說是怎樣想的。
4、你還能出幾道給大家練習嗎？
生1：3800毫升= （ ）升。（板書）
師：誰能解答曹老師的這個問題。曹老師，這么多同學舉手，你來點一個。
生2：3800毫升=3.8升。
生1：對。
（學生紛紛舉手要做小老師。）
師：下面要求高一點，要出一個類型不一樣的！
生3：0.3升 =（ ）立方分米。（點名）
生4：0.3升 =300立方分米。
生3：對。
（見一學生情緒很激動，讓其說一說。）
生5：大家聽好，0.25毫升 =（）升。（板書）
（很多學生都喊出來“250毫升”，生5笑著搖頭。大家覺得很奇怪，陷入沉思。不一會兒，有些學生臉上露出了恍然大悟的神情，迫不及待的舉起手來，生5點了一個學生。）
生6：0.25毫升=0.00025升。
生5：對！
師：能說說為什么？
生6：毫升轉化成升，是從低級單位的名數改寫成高級單位的名數，要除以進率1000，所以應該是0.00025升。（有些一開始不明白的學生露出恍然大悟的表情。）
師：（生5）出的題目很有水平，讓我們很多同學一開始都上當了，失敗是成功之母，總結一下失敗的教訓？
生7：我們一看到這個數覺得很小，就覺得應該先乘進率1000，其實這是一個低級單位的名數改寫成高級單位的名數，要除以進率1000。（大家紛紛點頭）
師：以后我們一定要先看清楚類型再作，而不能憑感覺。好了，總結失敗的教訓，下次就一定能成功！
（評析：這個環節非常有趣，沒有想到這么多孩子原來都是渴望做“老師”的，尤其是那個難住大家的孩子，獲得了很多來自于其他孩子的 “注目禮”，不只是孩子，連我都很敬佩！真的沒看出來，原來我們的學生很有水平，是我以前太過小心翼翼，在不經意間，其實他們都長大了！）
5、容積的計算。
師：所有的知識都介紹完了嗎？
生1：還有一個例題，這是求容積的。
師：大家能看懂例題嗎？
（學生都表示懂了。）
師：誰來教大家呢？
生2：這個例題告訴我們這個長方體油箱的長、寬、高，因為求容積的方法和求體積的方法一樣，所以只要用長×寬×高，就得到長方體的容積。
生3：還有。求出來的單位是立方分米，要把它轉化為升，因為問題中問的是多少升。（沒有人舉手。）
師：通過這兩位老師教，大家弄懂例題了嗎？（學生表示懂了。）
師：剛才（生2）王老師說求容積的方法和求體積的方法一樣，所以只要知道長、寬、高就行，是嗎？什么地方的長、寬、高。
生4：里面的長、寬、高。
師：外面的行不行？
生5：外面的不行。外面的就是求體積。
師：對啊！一定要從里面量，這一點很重要。
（評析：“該出手時就出手”，千萬不要以為預習以后就應該把課堂完全讓位給孩子，孩子是需要老師的，尤其當孩子把握知識不到位、不準確時，一定要及時指出、糾正，讓孩子有正確的認識。）
6、容積計算鞏固。
師：長方體行，正方體呢？自己完成書上28頁練一練2。
（學生獨立完成，展示學生作業。）
師：有問題嗎？你怎么知道0.064立方米=64升？
生1：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，所以1立方米=1000升。
師：言之有理嗎？（學生點頭）（生1）李老師也很不錯啊，教會了大家一個重要的知識，那就是1立方米等于……
（學生齊回答：1000升）
（評析：孩子教孩子，一樣可以教的好！而且，那是真正的叢學生實際出發！）
8、課堂小結。
師：通過預習上課，你有什么感受？獲得了哪些知識？
生1：通過預習，我了解了一點書上的知識，但是經過今天的學習，我覺得自己學的更加深刻了。（師：更牢固了是嗎？）
生2：我知道了容積單位之間的進率，還知道了容積的概念。
生3：還有容積和體積的區別，要知道容積的話，一定要從里面量。
……
（評析：沒有預習，對于孩子來說，課堂就是知識的幼苗成長的過程；課前預習過后，對于孩子來說，課堂時知識的小樹蓬勃生長的過程，孩子那一個“更加”說的多好！）
7、鞏固練習。
1、想想填填。
6.09立方分米＝( )升＝ ( ) 毫升
1750立方厘米＝( )毫升＝( )升
9.8升= ( )升( )毫升（你是怎么想的？）
2、聯系實際填適當的單位。
一瓶可樂有250（ ）
一桶色拉油有2.1（ ）
一瓶紅藥水有20（ ）
一個集裝箱的容積是120（ ）
一輛冰箱的容積是180（ ）
（一個集裝箱的容積是120（ ），學生有疑問，有的說填“升”，有的說填“立方米”。）
師：1立方米有多大？
生1：如果把一張課桌想想成一個長方體，兩個這樣的長方體大約有1立方米。
師：120升有1立方米嗎？
生2：沒有，10個120升差不多1立方米。（學生若有所思地點頭。）
師：哇！如果填“升”怎么樣？
生3：差不多十個集裝箱才有這么大！（學生作手勢）（學生們都笑了！）
生4：應該填立方米，升太小了。
（學生表示同意。）
師：如果以后有同學有機會看到集裝箱，一定要給大家描述一下！
（評析：孩子沒有見過集裝箱，就會產生認識上的偏差，利用身邊的實物來比一比，可以幫助孩子更好的理解“立方米”“升”的區別，從而正確地進行判斷。）
3、進一步了解生活中的數學。
師：在我們的生活中，還有很多地方都運用到了容積的有關知識，出示：
一瓶墨水是（ ）毫升 一瓶葡萄糖水是（ ）毫升 摩托車油箱的容積是（ ）升
師：希望大家通過課后學習，了解這些知識好嗎？下課！
（評析：從從課中拓展到課后，從課堂延伸到課外，學習就是一個無止盡的過程，不要因為鈴聲的想起而把美妙的數學知識中斷。）

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