資源簡介

微專題Ⅴ 電能　能量守恒定律綜合問題
知識點一、純電阻電路與非純電阻電路的綜合分析
1.兩種電路的比較
純電阻電路 非純電阻電路
元件特點 電路中只有電阻元件，只能把電能轉化為內能 除電阻外還包括能把電能轉化為其他形式能的用電器
歐姆定律 遵循歐姆定律I＝ 不遵循歐姆定律U>IR或I<
能量轉化 電流做功電能全部轉化為電熱 電流做功電能除轉化為內能外還要轉化為其他形式的能
元件舉例 電阻、電爐絲、白熾燈等 電動機、電解槽等
2.電功與電熱
在如圖所示電路中，電源電動勢為12V，內電阻為1.0Ω，電阻R0為1.5Ω，小型直流電動機M的內阻為0.5Ω。電流表和電壓表均為理想電表。閉合開關S后，電動機轉動，電流表的示數為2.0A。則以下判斷中正確的是（　　）
A．電壓表的讀數為12V
B．電動機兩端的電壓為7.0V
C．電源的輸出功率為24W
D．電動機的輸出功率為14W
如圖所示的電路中，當開關S置于a處時，電流表（內阻不計）示數為I，額定功率為16W的電動機正常工作，帶動質量為0.7kg的物體以2m/s的速度勻速豎直上升。當開關置于b處時，電流表示數變為，燈泡正常發光。已知電阻R＝1.5Ω，燈泡額定電壓為10V，額定功率10W，重力加速度g取10m/s2。則（　　）
A．電動機線圈的內阻為4Ω
B．電動機的額定電壓為10V
C．電源電動勢為12V
D．電源內阻為1Ω
利用電動機通過如圖所示的電路提升重物，已知電源電動勢E＝6V，電源內阻r＝1Ω，電阻R＝3Ω，重物質量m＝0.10kg，當將重物固定時，電壓表的示數為5V，當重物不固定，且電動機最后以穩定的速度勻速提升重物時，電壓表的示數為5.5V，不計摩擦，g取10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．電動機內部線圈的電阻為1Ω
B．穩定勻速提升重物時，流過電動機的電流為2A
C．重物勻速上升時的速度為1m/s
D．勻速提升重物時電動機的輸入功率是2W
理發用的電吹風機中有電動機和電熱絲，電動機帶動風葉轉動，電熱絲給空氣加熱，得到熱風將頭發吹干．設電動機線圈電阻為R1，它與電熱絲電阻值R2串聯后接到直流電源上，吹風機兩端電壓為U，電流為I、消耗的功率為P，則下列關系式中正確的是（　　）
A．P＝UI B．P＝I2（R1+R2）
C．P＞UI D．P＜I2（R1+R2）
（多選）如圖所示，電源電動勢E＝6V，小燈泡L標有“2V，2W”字樣，開關S接1，當電阻箱調到R＝3Ω時，小燈泡L正常發光；然后將開關S接2，小燈泡L和電動機M均正常工作，電動機線圈的電阻RM＝1Ω，則（　　）
A．電源內阻為1Ω
B．電動機的正常工作電流為1.5A
C．電動機的輸出功率為2W
D．電源效率約為93.3%
知識點二、閉合電路中的功率問題
1.電源的總功率
(1)物理意義：電源將其他形式的能轉化為電能的功率。
(2)表達式：P總＝EI。
2.電源內部消耗的功率
(1)物理意義：電源內阻的發熱功率。
(2)表達式：P內＝I2r。
3.電源的輸出功率
(1)物理意義：電源對外供電功率。
(2)表達式：P出＝UI。
(3)當外電路為純電阻電路時
①電源的輸出功率P出＝I2R＝R＝＝。
由此可知，當R＝r時，電源有最大輸出功率P出max＝。
②P出與外電阻R的函數關系圖像
③幾個結論
a.當R＝r時，電源的輸出功率最大，Pm＝。
b.當Rc.當R>r時，隨R的增大，輸出功率越來越小。
d.當P出4.電源的效率
η＝×100%＝×100%＝×100%
對于純電阻外電路，則η＝＝＝，可見，外電阻R越大，電源的效率越高。
如圖甲所示的電路，其中電源電動勢E＝6V，內阻r＝2Ω，定值電阻R＝4Ω，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值RP的關系如圖乙所示。則下列說法中正確的是（　　）
A．圖乙中滑動變阻器的最大功率P2＝2W
B．圖乙中R1＝6Ω，R2＝12Ω
C．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R消耗的功率也最大
D．調整滑動變阻器RP的阻值從最右端滑到最左端，電源的效率先增大后減少
某一電源的路端電壓與電流的關系和電阻R1、R2的電壓與電流的關系如圖所示。用此電源和電阻R1、R2組成電路。R1、R2可以同時接入電路，也可以單獨接入電路。則下列說法正確的是（　　）
A．將R1單獨接到電源兩端時，電源效率最高
B．將R2單獨接到電源兩端時，電源輸出功率最低
C．將R1、R2串聯后接到電源兩端時，電源效率最低
D．將R1、R2并聯后接到電源兩端時，電源輸出功率最大
在如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝2V，內阻為10Ω。定值電阻R1的阻值為10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為20Ω。閉合電鍵S后，將滑動變阻器的滑片從最右端緩慢滑向最左端，在此過程中（　　）
A．滑片在R2的最左端時，路端電壓為最大值
B．R1和R2上的電壓之和越大，流經電源的電流越大
C．滑片在R2的最右端時，電源的工作效率最高
D．滑片在R2的最右端時，外電路消耗的功率最大
如圖所示的電路中，電源兩端電壓為6V并保持不變，定值電阻R1的阻值為5Ω，滑動變阻器R2的銘牌上標有“20Ω 1A”。電流表和電壓表選擇的量程分別為“0～0.6A”和“0～3V”。在保證電路安全的情況下，下列說法中正確的是（　　）
A．電路中的最大電流為1A
B．滑動變阻器R2接入電路的最大阻值為5Ω
C．定值電阻R1消耗的最大電功率為1.8W
D．電路的總功率的變化范圍為0.288W～3.6W
知識點三、含容電路的分析與計算
1.電路穩定后，由于電容器所在支路無電流通過，此支路相當于斷路，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
2.電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充(放)電。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。
3.根據公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求電荷量及其變化量。
4.分析和計算含有電容器的直流電路時，注意把握以下幾個方面
(1)電路穩定時電容器在電路中就相當于一個阻值無限大的元件，在電容器處電路看成是斷路，畫等效電路時，可以先把它去掉。
(2)若要求電容器所帶電荷量時，可在相應的位置補上，求出電容器兩端的電壓，根據Q＝CU計算。
(3)電路穩定時電容器所在支路斷路，與電容器串聯的電阻兩端無電壓，該電阻相當于導線。
(4)當電容器與電阻并聯后接入電路時，電容器兩端的電壓與并聯電阻兩端的電壓相等。
(5)電路中的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充、放電，有ΔQ＝CΔU。
如圖所示，電源內阻等于燈泡的電阻，當開關閉合。滑動變阻器滑片位于某位置時，水平放置的平行板電容器間一帶電液滴恰好處于靜止狀態，燈泡L正常發光，現將滑動變阻器滑片由該位置向a端滑動，則（　　）
A．燈泡將變亮，R中有電流流過，方向豎直向上
B．液滴帶正電，在滑片滑動過程中液滴將向下做勻加速運動
C．電源的路端電壓增大，輸出功率也增大
D．滑片滑動過程中，帶電液滴電勢能將減小
如圖所示，電源電動勢為E、內阻為r，電容器的電容為C，電壓表內阻較大，電流表內阻不可忽略。閉合開關S，在增大電阻箱R的阻值的過程中，電壓表示數的變化量的絕對值為ΔU，電流表示數的變化量的絕對值為ΔI，則下列說法正確的是（　　）
A．電容器電荷量的增加量等于ΔICr
B．電壓表示數U和電流表示數I的比值不變
C．ΔU和ΔI的比值大于r
D．電源的效率和輸出功率一定都增加
在如圖所示的電路中，電壓表為理想表，電源內阻為r，滑動變阻器總電阻為R2，R1+R2＞r＞R1，滑動變阻器滑片由a滑向b，下列說法正確的是（　　）
A．電源的效率先變大再減小
B．電源輸出功率先增大再減小
C．電壓表示數先增大再減小
D．靈敏電流計G的電流方向d→c
（多選）把直流電源、電阻、電容器、數字電流表、數字電壓表以及單刀雙擲開關S組裝成如圖所示的實驗電路。先將開關S接1，待電流表、電壓表示數穩定后，再接2。則下列說法正確的是（　　）
A．開關S接1后，電容器的上極板帶負電
B．開關S接1后，電流表示數增大后趨于穩定
C．開關S接2后，通過電阻的電流從M流向N
D．開關S接2后，電壓表示數逐漸減小至零
如圖是某品牌排煙風機的相關參數，若已知空氣密度為1.3kg/m3，則下列表述判斷正確的是（　　）
風機流量 22000m3/h
風機效率 65%
電機電功率 5.5kW
風機轉速 1450r/min
工作電壓 220V/50Hz
A．風機的轉動的角速度為314rad/s
B．排風扇的內電阻約為8.8Ω
C．空氣排出的速度約為15m/s
D．出風口半徑約為0.26m
兒童電動積木深受小朋友們的喜愛，組裝材料中有一個微型電動機，可以帶動齒輪模型的積木實現機械傳動。若該電動機額定電壓為1.5V，額定電流為0.75A，接上2節1.5V干電池后恰能正常工作，在通電情況下人為卡住不轉動時電流為1A，則（　　）
A．該電動機線圈電阻為2Ω
B．正常工作時電動機的工作效率為50%
C．每節干電池內阻為2Ω
D．該電路正常工作時一分鐘消耗電能67.5J
如圖所示，已知電路中電源電動勢為12V，內阻為1Ω，電阻R1為1Ω，R2為6Ω，電動機額定電壓為6V，線圈電阻RM為0.5Ω。開關閉合后，電動機恰好正常工作，下列選項正確的是（　　）
A．電阻R1兩端的電壓為6V
B．通過電動機的電流為3A
C．通過電阻R2的電流為1A
D．電動機輸出的機械功率為12W
（多選）我國碳排放目標為：在2030年左右CO2排放達到峰值且將努力早日達峰，單位GDP二氧化碳排放比2005年下降60%﹣65%。為實現碳排放目標，我國正大力開發清潔新能源，硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環保的優點。如圖所示為一節硅光電池在一定強度光照下路端電壓U和電流I的關系圖像（電池電動勢不變，內阻不是常量），給一個額定電壓為6V，線圈電阻為R＝2Ω的小型直流電動機供電，電動機剛好正常工作（　　）
A．電動機正常工作時輸出的機械功率P＝2.295W
B．此時，硅光電池的內阻r＝8.89Ω
C．電動機的機械效率85%
D．電池的效率66.67%
某同學將一直流電源的總功率、輸出功率和電源內部的發熱功率隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標系中，如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．反映輸出功率變化的圖線是c
B．電源的電動勢為8V
C．電源的內阻為2Ω
D．當電流為0.5A時，外電路的電阻為4Ω
如圖甲所示的電路中，將滑動變阻器R2的滑片由a端向b端移動，用兩個電表分別測量電壓和電流，得到部分U﹣I關系圖像如圖乙所示，則（　　）
A．電源的電動勢為6V
B．滑動變阻器的總阻值為20Ω
C．當電壓表示數為5.0V時，電源總功率最大
D．當電壓表示數為5.0V時，R2消耗的總功率最大
（多選）如圖所示，直線A為某電源的U﹣I圖線，曲線B為某小燈泡L的U﹣I圖線的一部分，用該電源和小燈泡L串聯起來組成閉合回路時小燈泡L恰能正常發光，下列說法正確的是（　　）
A．此電源的內阻為1.5Ω
B．由圖可知小燈泡L的額定功率小于6W
C．小燈泡L的電阻隨兩端電壓的增大而增大
D．把小燈泡L換成阻值恒為1Ω的純電阻，電源的輸出功率將變大
熱膨脹材料在生產生活中有著廣泛的應用，有些材料因熱膨脹導致的尺寸變化很小，難以測量。某同學用平行板電容器設計制作了單電容熱膨脹檢測儀，原理如圖所示。電容器上極板固定，下極板可隨材料豎直方向的尺度變化而上下移動，平行板電容器的電容C，S是電容器極板的正對面積，d是極板間的距離，其余均為常量。閉合開關S，若材料熱脹冷縮，下列說法中正確的是（　　）
A．材料溫度升高，極板所帶電荷量增大
B．滑動變阻器滑片向下滑動少許可以提高檢測儀的工作電壓
C．檢測到靈敏電流計的電流方向為從a到b，說明材料溫度降低
D．檢測結束，斷開開關，靈敏電流計上有從a到b的短暫電流
電源路端電壓與電流關系的函數圖象，把此電源接在圖2示的電路中，其中R1＝1Ω，R2＝R3＝2Ω。則下列正確的是（　　）
A．此電源電動勢為3V，內阻為3Ω
B．若在C、D間連一個理想電流表，其讀數是0.75A
C．若在C、D間連一個理想電壓表，其讀數是1.2V
D．若在C、D間連一電容為20μF的電容器，則電容器所帶電荷量是1.5×10﹣5C
在研究電容器的充、放電實驗中，把一個電容器、電流傳感器、電阻、電源、單刀雙擲開關按圖甲所示連接。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關S擲向2端，電容器放電。電流傳感器與計算機連接，記錄這一過程中電流隨時間變化的i﹣t圖像如圖乙所示，圖線1表示電容器的充電過程，圖線2表示電容器的放電過程。下列選項正確的是（　　）
A．電容器充電過程中流過電阻R的電流方向向左
B．電容器放電過程中流過電阻R的電流方向向右
C．圖乙中圖線1與橫軸所圍的面積，表示電容器充電后所帶電荷量的大小
D．圖乙中形成圖線2的過程中，電容器存儲的電荷減少得越來越快微專題Ⅴ 電能　能量守恒定律綜合問題
知識點一、純電阻電路與非純電阻電路的綜合分析
1.兩種電路的比較
純電阻電路 非純電阻電路
元件特點 電路中只有電阻元件，只能把電能轉化為內能 除電阻外還包括能把電能轉化為其他形式能的用電器
歐姆定律 遵循歐姆定律I＝ 不遵循歐姆定律U>IR或I<
能量轉化 電流做功電能全部轉化為電熱 電流做功電能除轉化為內能外還要轉化為其他形式的能
元件舉例 電阻、電爐絲、白熾燈等 電動機、電解槽等
2.電功與電熱
在如圖所示電路中，電源電動勢為12V，內電阻為1.0Ω，電阻R0為1.5Ω，小型直流電動機M的內阻為0.5Ω。電流表和電壓表均為理想電表。閉合開關S后，電動機轉動，電流表的示數為2.0A。則以下判斷中正確的是（　　）
A．電壓表的讀數為12V
B．電動機兩端的電壓為7.0V
C．電源的輸出功率為24W
D．電動機的輸出功率為14W
【解答】解：A、根據閉合電路歐姆定律知電壓表的讀數為U＝E﹣Ir＝（12﹣2.0×1.0）V＝10V，故A錯誤；
B、電動機兩端的電壓為UM＝E﹣I（r+R0）＝12V﹣2.0×（1.0+1.5）V＝7V，故B正確；
C、電源的輸出功率為P＝UI＝10×2.0V＝20W，故C錯誤；
D、電動機的輸出功率為P出＝UMI﹣I2RM，代入數據解得：P出＝12W，故D錯誤。
故選：B。
如圖所示的電路中，當開關S置于a處時，電流表（內阻不計）示數為I，額定功率為16W的電動機正常工作，帶動質量為0.7kg的物體以2m/s的速度勻速豎直上升。當開關置于b處時，電流表示數變為，燈泡正常發光。已知電阻R＝1.5Ω，燈泡額定電壓為10V，額定功率10W，重力加速度g取10m/s2。則（　　）
A．電動機線圈的內阻為4Ω
B．電動機的額定電壓為10V
C．電源電動勢為12V
D．電源內阻為1Ω
【解答】解：B．當開關S置于b處時，有
解得I＝2A
當開關S置于a處時，有
代值解得U1＝8V
故B錯誤；
A．設電動機線圈的內阻為r′，根據輸出功率等于總功率減去發熱功率，則有
代入數據解得r′＝0.5Ω
故A錯誤；
CD．當開關S置于a處時，根據閉合電路歐姆定律有E＝U1+I（R+r）
當開關S置于b處時，根據閉合電路歐姆定律有
聯立解得E＝12V，r＝2Ω
故C正確；D錯誤。
故選：C。
利用電動機通過如圖所示的電路提升重物，已知電源電動勢E＝6V，電源內阻r＝1Ω，電阻R＝3Ω，重物質量m＝0.10kg，當將重物固定時，電壓表的示數為5V，當重物不固定，且電動機最后以穩定的速度勻速提升重物時，電壓表的示數為5.5V，不計摩擦，g取10m/s2，下列說法正確的是（　　）
A．電動機內部線圈的電阻為1Ω
B．穩定勻速提升重物時，流過電動機的電流為2A
C．重物勻速上升時的速度為1m/s
D．勻速提升重物時電動機的輸入功率是2W
【解答】解：A、當將重物固定時，電動機沒有機械能輸出，整個電路是純電阻電路，根據閉合電路歐姆定律可知電路中內電壓為U內＝E﹣U1＝6V﹣5V＝1V，則電路中的電流為IA＝1A，設電動機線圈電阻為rM，又I，代入數據解得rM＝2Ω，故A錯誤；
B、當電動機勻速提升重物時，電路張的內電壓為U內′＝E﹣U′＝6V﹣5.5V＝0.5V，則電路中的電流為A＝0.5A，所以穩定勻速提升重物時，通過電動機的電流為0.5A，故B錯誤；
CD、重物勻速上升時，電動機兩端的電壓為UM＝U'﹣I'R＝5.5V﹣0.5×3V＝4V，電動機的輸入功率為：P入＝UMI′＝4×0.5W＝2W。
電動機的機械功率為P機＝UMI′﹣I′2rM＝4×0.5W 0.52×2W＝1.5W，當重物勻速上升時，其電動機的牽引力等于重物的重力，即F＝mg＝0.1×10N＝1N。由P機＝Fv得重物勻速上升的速度為v＝1.5m/s，故D正確，C錯誤；
故選：D。
理發用的電吹風機中有電動機和電熱絲，電動機帶動風葉轉動，電熱絲給空氣加熱，得到熱風將頭發吹干．設電動機線圈電阻為R1，它與電熱絲電阻值R2串聯后接到直流電源上，吹風機兩端電壓為U，電流為I、消耗的功率為P，則下列關系式中正確的是（　　）
A．P＝UI B．P＝I2（R1+R2）
C．P＞UI D．P＜I2（R1+R2）
【解答】解：A、C、電吹風機消耗的電功率P是總功率，總功率的大小應該是用P＝IU來計算，所以總功率P＝IU，所以A正確；C錯誤
B、線圈為非純電阻電路，兩端的電壓大于電熱絲兩端的電壓；故B錯誤；
D、電吹風機中發熱的功率要用I2R來計算，所以總的發熱功率為I2（R1+R2），吹風機的總功率P＝IU要大于發熱部分的功率，故D錯誤。
故選：A。
（多選）如圖所示，電源電動勢E＝6V，小燈泡L標有“2V，2W”字樣，開關S接1，當電阻箱調到R＝3Ω時，小燈泡L正常發光；然后將開關S接2，小燈泡L和電動機M均正常工作，電動機線圈的電阻RM＝1Ω，則（　　）
A．電源內阻為1Ω
B．電動機的正常工作電流為1.5A
C．電動機的輸出功率為2W
D．電源效率約為93.3%
【解答】解：A、流過燈泡的電流為IA＝1A，電阻為：，
當接1時，由閉合電路歐姆定律可知：E＝I（RL+R+r），即6V＝1A×（2Ω+3Ω+r），代入數據解得：r＝1Ω，故A正確；
B、當接2時燈泡正常發光，小燈泡的額定電流為I＝1A，所以電動機正常工作的時候電流也為1A，故B錯誤；
C、電源內阻分的電壓為Ur＝Ir＝1×1V＝1V
故電動機分的電壓為UM＝E﹣UL﹣Ur＝6V﹣2V﹣1V＝3V，
電動機輸出的機械功率p機＝UMI﹣I2RM＝3×1W﹣1×1×1W＝2W，故C正確；
D、電源效率η83.3%，故D錯誤；
故選：AC。
知識點二、閉合電路中的功率問題
1.電源的總功率
(1)物理意義：電源將其他形式的能轉化為電能的功率。
(2)表達式：P總＝EI。
2.電源內部消耗的功率
(1)物理意義：電源內阻的發熱功率。
(2)表達式：P內＝I2r。
3.電源的輸出功率
(1)物理意義：電源對外供電功率。
(2)表達式：P出＝UI。
(3)當外電路為純電阻電路時
①電源的輸出功率P出＝I2R＝R＝＝。
由此可知，當R＝r時，電源有最大輸出功率P出max＝。
②P出與外電阻R的函數關系圖像
③幾個結論
a.當R＝r時，電源的輸出功率最大，Pm＝。
b.當Rc.當R>r時，隨R的增大，輸出功率越來越小。
d.當P出4.電源的效率
η＝×100%＝×100%＝×100%
對于純電阻外電路，則η＝＝＝，可見，外電阻R越大，電源的效率越高。
如圖甲所示的電路，其中電源電動勢E＝6V，內阻r＝2Ω，定值電阻R＝4Ω，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值RP的關系如圖乙所示。則下列說法中正確的是（　　）
A．圖乙中滑動變阻器的最大功率P2＝2W
B．圖乙中R1＝6Ω，R2＝12Ω
C．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R消耗的功率也最大
D．調整滑動變阻器RP的阻值從最右端滑到最左端，電源的效率先增大后減少
【解答】A、根據“等效法”，將定值電阻也看作電源內阻，當外電阻等于內電阻時，即電源的輸出功率最大，同時滑動變阻器的功率也是最大，此時有RP＝r+R＝2Ω+4Ω＝6Ω，此時PW＝1.5W，故A錯誤；
B、結合圖乙可知，當滑動變阻器阻值為R1時候，滑動變阻器的功率最大，再結合對A選項的分析，所以可以得知R1＝6Ω
當滑動變阻器接入電路的有效阻值為3Ω與阻值為R2時消耗的功率相等，則有
（）2×3＝（）2R2，解得：R2＝12Ω（或3Ω，舍去），故B選項正確；
C、當回路中電流最大時，即RP＝0時定值電阻R消耗的功率最大，故C錯誤；
D、電源的效率η，當外電阻越大，效率越高，所以從最右端滑倒最左端，電源效率一直增大，故D錯誤。
故選：B。
某一電源的路端電壓與電流的關系和電阻R1、R2的電壓與電流的關系如圖所示。用此電源和電阻R1、R2組成電路。R1、R2可以同時接入電路，也可以單獨接入電路。則下列說法正確的是（　　）
A．將R1單獨接到電源兩端時，電源效率最高
B．將R2單獨接到電源兩端時，電源輸出功率最低
C．將R1、R2串聯后接到電源兩端時，電源效率最低
D．將R1、R2并聯后接到電源兩端時，電源輸出功率最大
【解答】解：AC、由電源的U﹣I圖線的縱軸截距等于電源的電動勢，斜率大小等于電源的內阻，知電源的電動勢為E＝8V，內阻為r＝||ΩΩ
由電阻的U﹣I圖線的斜率大小等于電阻，可得R1Ω＝4Ω，R2Ω＝2Ω
將R1單獨接到電源兩端時，電源效率為η1100%100%100%＝75%
同理可得，將R2單獨接到電源兩端時，電源效率為η2100%100%＝60%
將R1、R2串聯后接到電源兩端時，電源效率為η3100%100%≈82%
將R1、R2并聯后接到電源兩端時，并聯阻值為R并ΩΩ，電源效率為η4100%100%＝50%
可見，將R1、R2串聯后接到電源兩端時，電源效率最高，將R1、R2并聯后接到電源兩端時，電源效率最低，故AC錯誤；
BD、將R1、R2串聯后接到電源兩端時，內外電阻差值最大，電源輸出功率最低。將R1、R2并聯后接到電源兩端時，R并＝r，電源輸出功率最大，故B錯誤，D正確。
故選：D。
在如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝2V，內阻為10Ω。定值電阻R1的阻值為10Ω，滑動變阻器R2的最大阻值為20Ω。閉合電鍵S后，將滑動變阻器的滑片從最右端緩慢滑向最左端，在此過程中（　　）
A．滑片在R2的最左端時，路端電壓為最大值
B．R1和R2上的電壓之和越大，流經電源的電流越大
C．滑片在R2的最右端時，電源的工作效率最高
D．滑片在R2的最右端時，外電路消耗的功率最大
【解答】解：A、由閉合電路歐姆定律得：E＝I（r+R1+R2）
路端電壓U＝E﹣Ir＝EE
則當滑動變阻器滑片在R2的最右端時，阻值最大，路端電壓最大，故A錯誤；
B、R1和R2上的電壓之和為路段電壓，流經電源的電流I
路段電壓U越大，流經電源的電流越小，故B錯誤；
C、電源的工作效率η100%100%
當滑動變阻器滑片在R2的最右端時，阻值最大，路端電壓最大，電源的工作效率最高，故C正確；
D、當外電路電阻等于電源內阻時，外電路消耗的功率最大，滑片在R2的最右端時，外電路電阻為R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω≠r＝10Ω
則此時外電路消耗的功率不是最大，故D錯誤。
故選：C。
如圖所示的電路中，電源兩端電壓為6V并保持不變，定值電阻R1的阻值為5Ω，滑動變阻器R2的銘牌上標有“20Ω 1A”。電流表和電壓表選擇的量程分別為“0～0.6A”和“0～3V”。在保證電路安全的情況下，下列說法中正確的是（　　）
A．電路中的最大電流為1A
B．滑動變阻器R2接入電路的最大阻值為5Ω
C．定值電阻R1消耗的最大電功率為1.8W
D．電路的總功率的變化范圍為0.288W～3.6W
【解答】解：A、由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器R2允許通過的最大電流為1A，當電壓表的示數U0＝3V時，電路中的電流為IA＝0.6A，結合串聯電路中各處的電流相等，可知電路中的最大電流為0.6A，故A錯誤；
B、由電路圖知道，R1與R2串聯，因此在保證電路安全的情況下，滑動變阻器R2接入電路的最大阻值為20Ω，故B錯誤；
C、由P＝I2R知道，當電路中的電流最大時，定值電阻R1消耗的功率最大，且最大功率為P1maxR1＝0.62×5W＝1.8W，故C正確；
D、由P＝UI知道，當電路中的電流最大時，電路消耗的總功率最大，即Pmax＝UImax＝6×0.6W＝3.6W
當滑動變阻器R2接入電路的最大阻值時，電路總電阻最大，由可知，電路消耗的總功率最小，即PminW＝1.44W，因此電路的總功率的變化范圍為1.44W～3.6W，故D錯誤。
故選：C。
知識點三、含容電路的分析與計算
1.電路穩定后，由于電容器所在支路無電流通過，此支路相當于斷路，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
2.電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充(放)電。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。
3.根據公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求電荷量及其變化量。
4.分析和計算含有電容器的直流電路時，注意把握以下幾個方面
(1)電路穩定時電容器在電路中就相當于一個阻值無限大的元件，在電容器處電路看成是斷路，畫等效電路時，可以先把它去掉。
(2)若要求電容器所帶電荷量時，可在相應的位置補上，求出電容器兩端的電壓，根據Q＝CU計算。
(3)電路穩定時電容器所在支路斷路，與電容器串聯的電阻兩端無電壓，該電阻相當于導線。
(4)當電容器與電阻并聯后接入電路時，電容器兩端的電壓與并聯電阻兩端的電壓相等。
(5)電路中的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充、放電，有ΔQ＝CΔU。
如圖所示，電源內阻等于燈泡的電阻，當開關閉合。滑動變阻器滑片位于某位置時，水平放置的平行板電容器間一帶電液滴恰好處于靜止狀態，燈泡L正常發光，現將滑動變阻器滑片由該位置向a端滑動，則（　　）
A．燈泡將變亮，R中有電流流過，方向豎直向上
B．液滴帶正電，在滑片滑動過程中液滴將向下做勻加速運動
C．電源的路端電壓增大，輸出功率也增大
D．滑片滑動過程中，帶電液滴電勢能將減小
【解答】解：A、滑動變阻器滑片向a端滑動的過程中，滑動變阻器接入電路的阻值增加，外電路總電阻增大，干路電流減小，流過燈泡的電流減小，燈泡變暗。電源內電壓減小，燈泡兩端的電壓減小，則滑動變阻器兩端的電壓升高，電容器與滑動變阻器并聯，則電容器兩端的電壓升高，電容器繼續充電，R中有電流流過，方向豎直向上，故A錯誤；
BD、液滴受電場力豎直向上，電容器下極板帶正電，因此液滴帶正電，由于電容器兩端的電壓升高，內部電場強度增加，液滴加速向上運動，電場力做正功，電勢能減小，故B錯誤，D正確；
C、由于外電阻大于內電阻，隨著外電阻增加，電源的輸出功率減小，故C錯誤。
故選：D。
如圖所示，電源電動勢為E、內阻為r，電容器的電容為C，電壓表內阻較大，電流表內阻不可忽略。閉合開關S，在增大電阻箱R的阻值的過程中，電壓表示數的變化量的絕對值為ΔU，電流表示數的變化量的絕對值為ΔI，則下列說法正確的是（　　）
A．電容器電荷量的增加量等于ΔICr
B．電壓表示數U和電流表示數I的比值不變
C．ΔU和ΔI的比值大于r
D．電源的效率和輸出功率一定都增加
【解答】解：A、當電阻箱R的阻值增大時，電阻箱的電壓即電容器兩極板間的電壓增大，電容器所帶電荷量增大，由U＝E﹣I（RA+r）可知
又ΔQ＝CΔU＝CΔI（RA+r），故A錯誤；
B、電壓表測量的是電阻箱R兩端的電壓，電流表測量的是通過電阻箱R的電流，根據歐姆定律有：，可知電壓表示數U和電流表示數I的比值等于電阻箱R的阻值，是變化的，故B錯誤；
C、根據閉合電路歐姆定律可得電壓表的示數U和電流表的示數I滿足的關系為：U＝E﹣I（RA+r），RA為電流表內阻
可知該U﹣I圖像的斜率：k＝﹣（RA+r），即電壓表示數的變化量的絕對值ΔU與電流表示數的變化量的絕對值ΔI之比為RA+r，故C正確；
D、電源的效率為
在增大電阻箱R的阻值的過程中，回路中的總電阻增大，則回路中總電流減小，根據上式可知，當R增大時，電源的效率增大，而電源的輸出功率
令RA+R＝R′
則有：
根據數學知識可知，當R′＝r時電源的輸出功率有最大值，但因為不確定各個電阻阻值的關系，故不確定輸出功率如何變化，故D錯誤。
故選：C。
在如圖所示的電路中，電壓表為理想表，電源內阻為r，滑動變阻器總電阻為R2，R1+R2＞r＞R1，滑動變阻器滑片由a滑向b，下列說法正確的是（　　）
A．電源的效率先變大再減小
B．電源輸出功率先增大再減小
C．電壓表示數先增大再減小
D．靈敏電流計G的電流方向d→c
【解答】解：A．滑動變阻器滑片由a滑向b，則R2阻值變大，根據效率的計算式可得電源的效率為
可知外電阻變大，則電源的效率變大，故A錯誤；
B．根據電源輸出功率和內外阻關系，可知當外電阻等于內阻時電源輸出功率最大；因 R1+R2＞r＞R1，滑動變阻器滑片由a滑向b，則R2阻值變大，外電阻先靠近電源內阻后遠離電源內阻，可知電源輸出功率先增加后減小，故B正確；
C．根據閉合電路歐姆定律，外電阻變大，總電流減小，則路端電壓變大，即電壓表示數增大，故C錯誤；
D．路端電壓變大，R1電壓減小，則滑動變阻器兩端電壓變大，電容器兩板電壓變大，故電容器充電，則靈敏電流計G的電流方向c→d，故D錯誤。
故選：B。
（多選）把直流電源、電阻、電容器、數字電流表、數字電壓表以及單刀雙擲開關S組裝成如圖所示的實驗電路。先將開關S接1，待電流表、電壓表示數穩定后，再接2。則下列說法正確的是（　　）
A．開關S接1后，電容器的上極板帶負電
B．開關S接1后，電流表示數增大后趨于穩定
C．開關S接2后，通過電阻的電流從M流向N
D．開關S接2后，電壓表示數逐漸減小至零
【解答】解：A．開關S接1后，電容器的上極板帶正電，故A錯誤；
B．開關S接1后，電流表示數快速增大然后逐漸減小到0，故B錯誤；
C．電容器上極板帶正電，開關S接2后，通過電阻的電流從M流向N，故C正確；
D．開關S接2后，在電容器放電過程中，極板上電荷量減小，電壓表示數逐漸減小至零，故D正確。
故選：CD。
如圖是某品牌排煙風機的相關參數，若已知空氣密度為1.3kg/m3，則下列表述判斷正確的是（　　）
風機流量 22000m3/h
風機效率 65%
電機電功率 5.5kW
風機轉速 1450r/min
工作電壓 220V/50Hz
A．風機的轉動的角速度為314rad/s
B．排風扇的內電阻約為8.8Ω
C．空氣排出的速度約為15m/s
D．出風口半徑約為0.26m
【解答】解：A、風機轉速n＝1450r/minr/s
風機轉動的角速度為ω＝2πnrad/s
故A錯誤；
B、由表格得，風機的工作電壓U＝220V
電功率為P電＝5.5kW＝5500W
由P電＝UI得，電流I＝25A
風機的輸出功率P出＝ηP電＝65%×5500W＝3575W
熱功率為P熱＝P電﹣P出＝5500W﹣3575W＝1925W
由P熱＝I2R得，排風扇的內電阻RΩΩ＝3.08Ω
故B錯誤；
C、設空氣排出的速度為v，時間t內，由能量守恒定律的：P出tQtρv2
代入數據解得：v＝30m/s
故C錯誤；
D、風機的流量Q＝vπr2
代入數據解得，出風口半徑r≈0.26m
故D正確。
故選：D。
兒童電動積木深受小朋友們的喜愛，組裝材料中有一個微型電動機，可以帶動齒輪模型的積木實現機械傳動。若該電動機額定電壓為1.5V，額定電流為0.75A，接上2節1.5V干電池后恰能正常工作，在通電情況下人為卡住不轉動時電流為1A，則（　　）
A．該電動機線圈電阻為2Ω
B．正常工作時電動機的工作效率為50%
C．每節干電池內阻為2Ω
D．該電路正常工作時一分鐘消耗電能67.5J
【解答】解：C、該電動機額定電壓為1.5V，額定電流為0.75A，接上2節1.5V干電池后恰能正常工作，根據閉合電路歐姆定律可得，
代入數據解得，，故C錯誤；
A、人為卡住不轉動時，為純電阻電路，電流大小為1A，根據閉合電路歐姆定律，可得該電動機線圈電阻為，故A錯誤；
B、工作效率為輸出功率與總功率的比值，可得正常工作時電動機的工作效率為，故B正確；
D、該電路正常工作時一分鐘消耗電能W＝EIMt＝2×1.5×0.75×60W＝135J，故D錯誤。
故選：B。
如圖所示，已知電路中電源電動勢為12V，內阻為1Ω，電阻R1為1Ω，R2為6Ω，電動機額定電壓為6V，線圈電阻RM為0.5Ω。開關閉合后，電動機恰好正常工作，下列選項正確的是（　　）
A．電阻R1兩端的電壓為6V
B．通過電動機的電流為3A
C．通過電阻R2的電流為1A
D．電動機輸出的機械功率為12W
【解答】解：A、開關閉合后，電動機恰好正常工作，則并聯部分的電壓為6V，根據閉合電路歐姆定律得，電阻R1和內阻r分擔的電壓為12V﹣6V＝6V
兩電阻阻值相等，則電阻R1兩端的電壓為U1＝3V，故A錯誤；
C、流過電阻R2的電流為：I2A＝1A
故C正確；
B、干路電流IA＝3A
通過電動機的電流為IM＝I﹣I2＝3A﹣1A＝2A
故B錯誤；
D、電動機的熱功率為：P熱22×0.5W＝2W
電動機的電功率為：PM＝IMUM＝2×6W＝12W，
電動機輸出的機械功率為：P出＝PM﹣P內＝12W﹣2W＝10W
故D錯誤。
故選：C。
（多選）我國碳排放目標為：在2030年左右CO2排放達到峰值且將努力早日達峰，單位GDP二氧化碳排放比2005年下降60%﹣65%。為實現碳排放目標，我國正大力開發清潔新能源，硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環保的優點。如圖所示為一節硅光電池在一定強度光照下路端電壓U和電流I的關系圖像（電池電動勢不變，內阻不是常量），給一個額定電壓為6V，線圈電阻為R＝2Ω的小型直流電動機供電，電動機剛好正常工作（　　）
A．電動機正常工作時輸出的機械功率P＝2.295W
B．此時，硅光電池的內阻r＝8.89Ω
C．電動機的機械效率85%
D．電池的效率66.67%
【解答】解：A、電動機正常工作時，兩端電壓為U＝6V
由圖像得，電流I＝0.45A
輸出的機械功率P＝UI﹣I2R＝（6×0.45﹣0.452×2）W＝2.295W
故A正確；
C、電動機的機械效率為
故C正確；
B、根據閉合電路歐姆定律可知，電動機正常工作時，硅光電池的內阻
故B正確；
D、電池的效率
故D錯誤。
故選：ABC。
某同學將一直流電源的總功率、輸出功率和電源內部的發熱功率隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標系中，如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．反映輸出功率變化的圖線是c
B．電源的電動勢為8V
C．電源的內阻為2Ω
D．當電流為0.5A時，外電路的電阻為4Ω
【解答】解：A、電源的輸出功率，其為開口向下的拋物線，其對應的圖像是b，故A錯誤；
BC、直流電源的總功率PE＝EI，反映PE變化的圖線是a，a圖線的斜率等于電動勢E，則有
圖中I＝2A時，電源內部的發熱功率Pr與電源的總功率相等，則有Pr＝I2r，得到，故B錯誤，C正確；
D、當電流I′＝0.5A時，根據閉合電路歐姆定律I′，得R，故D錯誤。
故選：C。
如圖甲所示的電路中，將滑動變阻器R2的滑片由a端向b端移動，用兩個電表分別測量電壓和電流，得到部分U﹣I關系圖像如圖乙所示，則（　　）
A．電源的電動勢為6V
B．滑動變阻器的總阻值為20Ω
C．當電壓表示數為5.0V時，電源總功率最大
D．當電壓表示數為5.0V時，R2消耗的總功率最大
【解答】解：AB、根據電路圖結合數學知識可知，當aP的電阻等于bP的電阻時，并聯部分電阻最大，此時電壓表示數最大，根據乙圖可知，電壓表示數最大為5V，此時電流表示數為0.5A，
則有：RaPΩ＝10Ω，則滑動變阻器的總阻值為R＝2RaP＝2×10Ω＝20Ω；
根據閉合電路歐姆定律得：E＝U+2I（R1+r）
根據乙圖可知，當電壓表示數U1＝4V時電流表示數為I1＝0.25A或I2＝1A
根據閉合電路歐姆定律得：E＝U1+（I1+I2）（R1+r）
聯立方程解得：E＝9V，R1+r＝4Ω，故A錯誤，B正確；
C、電源的總功率最大時，根據P＝EI可知電路中的電流最大，此時滑動變阻器接入電路的電阻為零，電壓表的示數為零，故C錯誤；
D、把R1看成內阻，當并聯部分電阻R并＝R1+r＝4Ω時，R2消耗的總功率最大，此時電壓表示數為：UVV＝4.5V，故D錯誤。
故選：B。
（多選）如圖所示，直線A為某電源的U﹣I圖線，曲線B為某小燈泡L的U﹣I圖線的一部分，用該電源和小燈泡L串聯起來組成閉合回路時小燈泡L恰能正常發光，下列說法正確的是（　　）
A．此電源的內阻為1.5Ω
B．由圖可知小燈泡L的額定功率小于6W
C．小燈泡L的電阻隨兩端電壓的增大而增大
D．把小燈泡L換成阻值恒為1Ω的純電阻，電源的輸出功率將變大
【解答】解：A.根據閉合電路歐姆定律，U＝E﹣Ir，結合圖像，r為圖像斜率絕對值，故rΩ＝0.5Ω，故A錯誤；
B.用該電源和小燈泡L串聯起來組成閉合回路時小燈泡L恰能正常發光，此時小燈泡狀態為圖像交點，故U＝3V，I＝2A，故小燈泡L的額定功率P＝UI，代入數據解得P＝6W，故B錯誤；
C.根據歐姆定律，小燈泡L的電阻為圖線點與原點連線直線的斜率，故小燈泡L的電阻隨兩端電壓的增大而增大，故C正確；
D.用該電源和小燈泡L串聯起來組成閉合回路時小燈泡L恰能正常發光，此時小燈泡狀態為圖像交點，故U＝3V，I＝2A，故小燈泡電阻R，解得R＝1.5Ω，把小燈泡L換成阻值恒為1Ω的純電阻，更接近內阻r，故電源的輸出功率將變大，故D正確；
故選：CD。
熱膨脹材料在生產生活中有著廣泛的應用，有些材料因熱膨脹導致的尺寸變化很小，難以測量。某同學用平行板電容器設計制作了單電容熱膨脹檢測儀，原理如圖所示。電容器上極板固定，下極板可隨材料豎直方向的尺度變化而上下移動，平行板電容器的電容C，S是電容器極板的正對面積，d是極板間的距離，其余均為常量。閉合開關S，若材料熱脹冷縮，下列說法中正確的是（　　）
A．材料溫度升高，極板所帶電荷量增大
B．滑動變阻器滑片向下滑動少許可以提高檢測儀的工作電壓
C．檢測到靈敏電流計的電流方向為從a到b，說明材料溫度降低
D．檢測結束，斷開開關，靈敏電流計上有從a到b的短暫電流
【解答】解：A．材料溫度升高，材料膨脹，電容器下極板上移，電容器兩極板間距d減小，根據：，
可知電容增大。由于電容器兩板間的電壓不變，根據：，可知極板所帶電荷量增大，故A正確；
B．滑動變阻器滑片向下滑動，其連入電路的阻值減小，閉合回路的電流增大，電源內電壓增大，電源的路端電壓減小，電容器兩板間的電壓等于電源的路端電壓，故檢測儀的工作電壓降低，故B錯誤；
C．材料溫度降低時，與A選項的分析同理，可知極板所帶電荷量減小，電容器放電，且上極板帶正電，則靈敏電流計的電流方向為從b到a，故C錯誤；
D．斷開開關后電容器放電，則靈敏電流計上有從b到a的短暫電流，故D錯誤。
故選：A。
電源路端電壓與電流關系的函數圖象，把此電源接在圖2示的電路中，其中R1＝1Ω，R2＝R3＝2Ω。則下列正確的是（　　）
A．此電源電動勢為3V，內阻為3Ω
B．若在C、D間連一個理想電流表，其讀數是0.75A
C．若在C、D間連一個理想電壓表，其讀數是1.2V
D．若在C、D間連一電容為20μF的電容器，則電容器所帶電荷量是1.5×10﹣5C
【解答】解：A．由甲圖可得：電源的電動勢E＝3V
內阻為
故A錯誤；
B．若在C、D間連一個理想電流表，則外電路的連接關系是：R2與R3并聯后與R1串聯，電路中總電流為
解得：I＝0.75A
電流表的讀數為
故B錯誤。
C．若在C、D間連一個理想電壓表，其讀數是
代值解得：U＝1.2V
故C正確。
D．若C、D間連一電容為C＝20μF的電容器，則電容器板間電壓為：U＝1.2V
故電容器所帶電量是Q＝CU＝2×10﹣5×1.2C＝2.4×10﹣5C
故D錯誤。
故選：C。
在研究電容器的充、放電實驗中，把一個電容器、電流傳感器、電阻、電源、單刀雙擲開關按圖甲所示連接。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關S擲向2端，電容器放電。電流傳感器與計算機連接，記錄這一過程中電流隨時間變化的i﹣t圖像如圖乙所示，圖線1表示電容器的充電過程，圖線2表示電容器的放電過程。下列選項正確的是（　　）
A．電容器充電過程中流過電阻R的電流方向向左
B．電容器放電過程中流過電阻R的電流方向向右
C．圖乙中圖線1與橫軸所圍的面積，表示電容器充電后所帶電荷量的大小
D．圖乙中形成圖線2的過程中，電容器存儲的電荷減少得越來越快
【解答】解：A．開關S與1端相連，電源向電容器充電，電容器下極板與電源負極連接，下極板得電子，電子帶負電，可知，電容器充電過程中流過電阻R的電流方向向右，故A錯誤；
B．開關S擲向2端，電容器放電，由于放電之前，電容器下極板得電子，可知，放電時，下極板失去電子，電子帶負電，可知，電容器放電過程中流過電阻R的電流方向向左，故B錯誤；
C．根據電流的定義式有I
解得q＝It
結合圖像可知，i﹣t圖像中，圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表示電荷量，可知，圖乙中圖線1與橫軸所圍的面積，表示電容器充電后所帶電荷量的大小，故C正確；
D.根據上述有q＝It
根據圖乙中形成圖線2，電流逐漸減小，可知，圖乙中形成圖線2的過程中，電容器存儲的電荷減少得越來越慢，故D錯誤。
故選：C。

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