資源簡介

9.2 庫侖定律
1.通過演示實驗,定性了解電荷之間的作用力大小與電荷量的多少以及電荷之間距離大小的關系。 2.明確點電荷是個理想模型,知道帶電體簡化為點電荷的條件。 3.了解庫侖扭秤實驗。 4.掌握庫侖定律的文字表達及公式表達。
知識點一　電荷之間的作用力
1．庫侖定律
(1)內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
(2)公式：F＝k，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量。
(3)適用條件：①真空；
②靜止點電荷。
2．點電荷：當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作帶電的點，叫作點電荷。
【溫馨提示】點電荷是一種理想化模型，是特殊的帶電體，實際中并不存在。
知識點二　庫侖扭秤實驗
1．實驗裝置：庫侖扭秤(如圖所示)。
2．實驗技巧
(1)將微小量放大——通過懸絲扭轉的角度比較庫侖力的大小。
(2)電荷量的確定——庫侖運用把一個帶電小球與另一個不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會分給后者一半的方法，把帶電小球的電荷量q分為、、、…，巧妙地解決了當時小球帶電荷量不能測量的問題。
3．實驗方法：控制變量法、微小量放大法。
4．實驗步驟
(1)保持A和C的電荷量不變，改變A和C之間的距離，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出力F與距離r之間的關系。
(2)保持A和C之間的距離不變，改變A和C的電荷量，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出力F與電荷量q之間的關系。
5．實驗結論
(1)兩小球上的電荷量不變時，力F與距離r的二次方成反比，F∝。
(2)兩小球間的距離不變時，力F與電荷量q1和q2的乘積成正比，F∝q1q2。
(3)綜合結論：F∝或F＝k。
知識點三　靜電力計算
1．兩個點電荷間的作用力不因第三個點電荷的存在而改變。
2．兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。
【方法歸納】
1．靜電力的疊加
(1)兩個或兩個以上點電荷對某一點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。這個結論通常叫作靜電力疊加原理。
(2)靜電力具有力的一切性質，靜電力疊加原理實際就是力疊加原理的一種具體表現。
(3)靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖所示。
2．庫侖力作用下的平衡問題
(1)分析靜電力作用下點電荷平衡問題的步驟
①確定研究對象。如果有幾個物體相互作用時，要依據題意，適當選取“整體法”或“隔離法”。
②對研究對象進行受力分析，此時多了靜電力(F＝k)。
③建立坐標系。
④根據F合＝0列方程，若采用正交分解，則有Fx＝0，Fy＝0。
⑤求解方程。
3．庫侖力作用下的非平衡問題
分析庫侖力作用下的帶電體的非平衡問題，其方法與分析力學問題的方法相同，首先分析帶電體受到的所有作用力，再依據牛頓第二定律F合＝ma進行求解。對相互作用的系統，要注意靈活使用整體法與隔離法，并首先選用守恒的觀點從能量的角度分析。
下列關于點電荷的說法中正確的是（　　）
A．體積大的帶電體一定不是點電荷
B．當兩個帶電體的大小、形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看成點電荷
C．點電荷就是體積足夠小的電荷
D．點電荷是電荷量和體積都很小的帶電體
掛在絕緣細線下的兩個輕質小球，由于電荷間的相互作用而靠近或遠離，分別如圖中甲、乙所示，則以下說法中正確的是（　　）
A．甲圖中兩個小球一定帶異種電荷
B．甲圖中有一個小球可能不帶電
C．乙圖中兩個小球一定帶異種電荷
D．乙圖中可能有一個小球不帶電
在真空中，兩個分別帶有電荷量﹣Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F．兩小球相互接觸后將其固定距離變為，則兩球間庫侖力的大小之比為（　　）
A．1：12 B．3：4 C．4：3 D．12：1
下列關于點電荷的說法正確的是（　　）
A．電荷量很小的帶電體就是點電荷
B．一個電子，不論在何種情況下，都可以看成點電荷
C．當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷
D．一切帶電體都可以看成點電荷
如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上，a和c帶正電，b帶負電，a所帶電量比b少，則圖中能大致表示c受到a和b的靜電力的合力的是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
（多選）對于庫侖定律，下面說法正確的是（　　）
A．凡計算真空中兩個靜止點電荷間的相互作用，都可以使用公式F＝k
B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用為庫侖定律
C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等
D．當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的庫侖力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量
如圖所示，帶正電且電荷量為Q的帶電體固定在絕緣支架上，電荷量為q的小球受到的庫侖力大小可通過絲線偏離豎直方向的角度表示。掛在P1位置時，小球和帶電體的距離為r，兩者都可以看成點電荷。已知靜電力常量為k，則小球
（1）帶正電還是帶負電？
（2）掛在P1位置時受帶電體的庫侖力F多大？
（3）掛在P2位置時，絲線偏離豎直方向的角度增大了還是減小了？
如圖甲所示，在A、B兩點分別放置點電荷Q1＝+2×10﹣14C和Q2＝﹣2×10﹣14C，在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10﹣2m．如果有一個電子靜止在C點，它所受的庫侖力的大小和方向如何？
如圖所示，把質量為2×10﹣3kg的帶負電的小球A用絕緣細繩懸掛起來，再將帶電荷量為Q＝4.0×10﹣6C的帶正電的小球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度并且相距30cm時，繩與豎直方向成45°角．（g取10m/s2）
（1）B球受到的庫侖力多大？
（2）A球所帶的電荷量是多少？
有兩個帶正電的小球，電荷量分別為Q和9Q，在真空中相距0.4m．如果引入第三個小球，恰好使得3個小球只在他們相互的靜電力作用下都處于平衡狀態，則：
（1）第三個小球應帶何種電荷；
（2）應放在何處，電荷量又是多少．
真空中，兩個半徑為R且完全相同的金屬小球，分別帶有+3Q和﹣2Q的電荷量，當它們相距為r時（r R），它們之間的庫侖力大小為F。若把它們接觸后分開，仍置于相距為r的兩點，它們之間的庫侖力大小將變為（　　）
A． B． C． D．
下列說法正確的是（　　）
A．點電荷其實就是體積很小的帶電體
B．根據F＝k，當兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大
C．若點電荷q1的電荷量大于點電荷q2的電荷量，則q1對q2的庫侖力大于q2對q1的庫侖力
D．庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律
如圖是探究庫侖力的裝置，將兩塊金屬圓片A、B分別固定在絕緣支架上，下支架固定在高精度電子秤的托盤上，上支架貼上距離標尺，穿過固定支架的小孔安置。現將電子秤示數清零（“去皮”）后，給A、B帶上同種電荷。下列說法正確的是（　　）
A．A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是一對平衡力
B．A、B所帶電荷量必須相等
C．電子秤的示數會隨著與A、B的靠近而變大
D．用與A相同且不帶電的金屬圓片C與A接觸后移開，電子秤電子秤的示數將加倍
如圖所示，兩個分別帶有電荷量﹣Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們之間的庫侖力大小為F。兩小球相互接觸后分開并將其間距變為2r，則現在兩小球間庫侖力的大小為（　　）
A． B． C． D．12F
真空中兩個半徑均為r的帶異種電荷的金屬小球A和B、帶電量分別為﹣2q和4q，當兩球間的距離為L（L遠大于r）時，兩球之間的靜電力大小為F。現將A和B接觸后分開，再使A、B之間距離增大為原來的2倍，則它們之間的靜電力大小F1為（　　）
A． B． C． D．
如圖所示，一帶正電的物體位于M處，用絕緣絲線系上帶正電的小球，分別掛在P1、P2、P3的位置，可觀察到小球在不同位置時絲線偏離豎直方向的角度不同。則下面關于此實驗得出的結論中正確的是（　　）
A．此實驗中是采用了等效替代的方法
B．電荷之間作用力的大小與兩電荷的性質有關
C．電荷之間作用力的大小與兩電荷所帶的電量有關
D．電荷之間作用力的大小與兩電荷間的距離有關
如圖所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，點電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB，測得C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是（　　）
A．A帶正電，QA：QB＝1：8 B．A帶負電，QA：QB＝1：8
C．A帶正電，QA：QB＝1：4 D．A帶負電，QA：QB＝1：4
半徑相同的兩個金屬小球A和B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小是F，今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開．這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小是（　　）
A．F B．F C．F D．F
如圖所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A．在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B．當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ．若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°．則q1與q2的比值為（　　）
A．2 B．3 C． D．3
A、B兩帶電小球，質量分別為mA、mB，電荷量分別為qA、qB，用絕緣不可伸長的細線如圖懸掛，靜止時A、B兩球處于同一水平面。若B對A及A對B的庫侖力分別為FA、FB，則下列判斷不正確的是（　　）
A．FA＜FB
B．AC細線對A的拉力
C．OC細線的拉力TC＝（mA+mB）g
D．同時燒斷AC、BC細線后，A、B在豎直方向的加速度相同
如圖所示，一個均勻的帶電圓環，帶電荷量為+Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上。圓心為O點，過O點作一豎直線，在此線上取一點A，使A到O點的距離為R，在A點放一檢驗電荷+q，則+q在A點所受的電場力為（　　）
A．，方向向上
B．，方向向上
C．，方向水平向左
D．不能確定
如圖，帶電量為Q＝+5×10﹣7C的小球A固定在光滑絕緣桌面的上方，高度h＝0.3m，一個質量為m＝2×10﹣4kg帶電量q＝﹣5×10﹣8C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影點O點為圓心做勻速圓周運動，其運動半徑為r＝0.4m。（靜電力常量k＝9×109N m2/C2）求：
（1）小球A、B之間的庫侖力F的大小；
（2）桌面對小球B的支持力FN的大小；
（3）小球運動的線速度v的大小。
如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個質量均為m、電量均為+Q的物體A和B（A、B均可視為質點），它們間的距離為r，與水平面間的動摩擦因數均為μ．求：
（1）A受的摩擦力為多大？
（2）如果將A的電量增至+9Q，兩物體開始運動，當它們的加速度第一次為零時，A、B各運動了多遠距離？9.2 庫侖定律
1.通過演示實驗,定性了解電荷之間的作用力大小與電荷量的多少以及電荷之間距離大小的關系。 2.明確點電荷是個理想模型,知道帶電體簡化為點電荷的條件。 3.了解庫侖扭秤實驗。 4.掌握庫侖定律的文字表達及公式表達。
知識點一　電荷之間的作用力
1．庫侖定律
(1)內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
(2)公式：F＝k，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量。
(3)適用條件：①真空；
②靜止點電荷。
2．點電荷：當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作帶電的點，叫作點電荷。
【溫馨提示】點電荷是一種理想化模型，是特殊的帶電體，實際中并不存在。
知識點二　庫侖扭秤實驗
1．實驗裝置：庫侖扭秤(如圖所示)。
2．實驗技巧
(1)將微小量放大——通過懸絲扭轉的角度比較庫侖力的大小。
(2)電荷量的確定——庫侖運用把一個帶電小球與另一個不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會分給后者一半的方法，把帶電小球的電荷量q分為、、、…，巧妙地解決了當時小球帶電荷量不能測量的問題。
3．實驗方法：控制變量法、微小量放大法。
4．實驗步驟
(1)保持A和C的電荷量不變，改變A和C之間的距離，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出力F與距離r之間的關系。
(2)保持A和C之間的距離不變，改變A和C的電荷量，記錄每次懸絲扭轉的角度，便可找出力F與電荷量q之間的關系。
5．實驗結論
(1)兩小球上的電荷量不變時，力F與距離r的二次方成反比，F∝。
(2)兩小球間的距離不變時，力F與電荷量q1和q2的乘積成正比，F∝q1q2。
(3)綜合結論：F∝或F＝k。
知識點三　靜電力計算
1．兩個點電荷間的作用力不因第三個點電荷的存在而改變。
2．兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。
【方法歸納】
1．靜電力的疊加
(1)兩個或兩個以上點電荷對某一點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。這個結論通常叫作靜電力疊加原理。
(2)靜電力具有力的一切性質，靜電力疊加原理實際就是力疊加原理的一種具體表現。
(3)靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖所示。
2．庫侖力作用下的平衡問題
(1)分析靜電力作用下點電荷平衡問題的步驟
①確定研究對象。如果有幾個物體相互作用時，要依據題意，適當選取“整體法”或“隔離法”。
②對研究對象進行受力分析，此時多了靜電力(F＝k)。
③建立坐標系。
④根據F合＝0列方程，若采用正交分解，則有Fx＝0，Fy＝0。
⑤求解方程。
3．庫侖力作用下的非平衡問題
分析庫侖力作用下的帶電體的非平衡問題，其方法與分析力學問題的方法相同，首先分析帶電體受到的所有作用力，再依據牛頓第二定律F合＝ma進行求解。對相互作用的系統，要注意靈活使用整體法與隔離法，并首先選用守恒的觀點從能量的角度分析。
下列關于點電荷的說法中正確的是（　　）
A．體積大的帶電體一定不是點電荷
B．當兩個帶電體的大小、形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看成點電荷
C．點電荷就是體積足夠小的電荷
D．點電荷是電荷量和體積都很小的帶電體
【解答】解：帶電體能否看作點電荷是由研究問題的性質決定，與自身大小形狀無具體關系，當帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點電荷，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
掛在絕緣細線下的兩個輕質小球，由于電荷間的相互作用而靠近或遠離，分別如圖中甲、乙所示，則以下說法中正確的是（　　）
A．甲圖中兩個小球一定帶異種電荷
B．甲圖中有一個小球可能不帶電
C．乙圖中兩個小球一定帶異種電荷
D．乙圖中可能有一個小球不帶電
【解答】解：AB．甲圖中兩個小球相互吸引而靠近，根據電荷間的相互作用規律可知，兩個小球帶異種電荷，故A正確，B錯誤；
CD．乙圖中兩個小球相互排斥而遠離，根據電荷間的相互作用規律可知，兩個小球帶同種電荷，故CD錯誤。
故選：A。
在真空中，兩個分別帶有電荷量﹣Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F．兩小球相互接觸后將其固定距離變為，則兩球間庫侖力的大小之比為（　　）
A．1：12 B．3：4 C．4：3 D．12：1
【解答】解：根據庫侖定律得：
F＝k ①
兩小球相互接觸后帶電量均為 Q′Q
所以兩小球相互接觸后將其固定距離變為時，兩球間庫侖力的大小 F′＝k②
由①：②得
故選：B。
下列關于點電荷的說法正確的是（　　）
A．電荷量很小的帶電體就是點電荷
B．一個電子，不論在何種情況下，都可以看成點電荷
C．當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷
D．一切帶電體都可以看成點電荷
【解答】解：電荷的形狀、體積和電荷量對分析的問題的影響可以忽略時，就可以看成是點電荷，所以能否看作點電荷，是由研究問題的性質決定，與自身大小形狀及帶電量的多少無具體關系，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上，a和c帶正電，b帶負電，a所帶電量比b少，則圖中能大致表示c受到a和b的靜電力的合力的是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【解答】解：如圖可知，a對c的靜電力為斥力，沿ac方向；b對c的靜電力為引力，沿cb方向，若二力相等，則合力水平向右。由于斥力＜引力，據力的合成可知，c所受到合力的方向為從c點指向F1方向，A正確；
故選：A。
（多選）對于庫侖定律，下面說法正確的是（　　）
A．凡計算真空中兩個靜止點電荷間的相互作用，都可以使用公式F＝k
B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用為庫侖定律
C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等
D．當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的庫侖力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量
【解答】解；A、庫侖定律的適用條件是：真空和靜止點電荷。
如果在研究的問題中，帶電體的形狀、大小以及電荷分布可以忽略不計，即可將它看作是一個幾何點，則這樣的帶電體就是點電荷。一個實際的帶電體能否看作點電荷，不僅和帶電體本身有關，還取決于問題的性質和精度的要求，D中兩個金屬球不能看成點電荷，庫侖定律不適用，故A正確，B、D錯誤。
C、相互作用的兩個點電荷之間的庫侖力為作用力和反作用力的關系，大小始終相等，故C正確。
故選：AC。
如圖所示，帶正電且電荷量為Q的帶電體固定在絕緣支架上，電荷量為q的小球受到的庫侖力大小可通過絲線偏離豎直方向的角度表示。掛在P1位置時，小球和帶電體的距離為r，兩者都可以看成點電荷。已知靜電力常量為k，則小球
（1）帶正電還是帶負電？
（2）掛在P1位置時受帶電體的庫侖力F多大？
（3）掛在P2位置時，絲線偏離豎直方向的角度增大了還是減小了？
【解答】解：（1）分析絲線的偏離方向，小球受到庫侖斥力作用，則小球帶正電。
（2）根據庫侖定律可知，小球掛在P1位置時受帶電體的庫侖力：F＝k。
（3）掛在P2位置時，帶電體與小球的間距r變大，則小球受到的庫侖力減小，絲線偏離豎直方向的角度減小了。
答：（1）小球帶正電。
（2）小球掛在P1位置時受帶電體的庫侖力為k。
（3）小球掛在P2位置時，絲線偏離豎直方向的角度減小了。
如圖甲所示，在A、B兩點分別放置點電荷Q1＝+2×10﹣14C和Q2＝﹣2×10﹣14C，在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10﹣2m．如果有一個電子靜止在C點，它所受的庫侖力的大小和方向如何？
【解答】解：Q1、Q2單獨存在時在C點產生的場強大小為：
E1＝E20.05N/C
根據平行四邊形定則，合場強為：
E＝E1＝E2＝0.05N/C
平行Q1、Q2連線向右；
根據F＝qE，電子在C點所受的庫侖力的大小：
F＝eE＝1.6×10﹣19×0.05＝8×10﹣21N
平行Q1、Q2連線向左
答：如果有一個電子靜止在C點，它所受的庫侖力的大小為8×10﹣21N，方向平行Q1、Q2連線向左．
如圖所示，把質量為2×10﹣3kg的帶負電的小球A用絕緣細繩懸掛起來，再將帶電荷量為Q＝4.0×10﹣6C的帶正電的小球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度并且相距30cm時，繩與豎直方向成45°角．（g取10m/s2）
（1）B球受到的庫侖力多大？
（2）A球所帶的電荷量是多少？
【解答】解：（1）A球受重力、拉力和靜電力處于平衡，根據平衡條件得
A球受到B球的庫侖力為F＝mgtan45°＝mg＝2×10﹣3×10N＝2×10﹣2N
根據牛頓第三定律可知，B球受到的庫侖力大小為2×10﹣2N
（2）由F＝k
得 QA C＝5.0×10﹣8C
答：（1）B球受到的庫侖力是2×10﹣2N
（2）A球帶電量是5.0×10﹣8C．
有兩個帶正電的小球，電荷量分別為Q和9Q，在真空中相距0.4m．如果引入第三個小球，恰好使得3個小球只在他們相互的靜電力作用下都處于平衡狀態，則：
（1）第三個小球應帶何種電荷；
（2）應放在何處，電荷量又是多少．
【解答】解：根據上述規律可知，引入的第三個小球必須帶負電，放在前兩個小球的連線上且離+Q較近．
設第三個小球帶電量為q，放在距離+Q為x處，
由平衡條件和庫侖定律有：；
解得 x＝0.1m；
以+Q為研究對象，由平衡條件得：
得r＝0.4m
q Q
答：（1）第三個小球放在何處靠近Q間距為0.1m，帶負電，
（2）電荷量為Q
真空中，兩個半徑為R且完全相同的金屬小球，分別帶有+3Q和﹣2Q的電荷量，當它們相距為r時（r R），它們之間的庫侖力大小為F。若把它們接觸后分開，仍置于相距為r的兩點，它們之間的庫侖力大小將變為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據庫侖定律，兩小球之間的庫侖力的大小為；
接觸后分開，電量先中和再均分，每個小球的帶電量為，仍置于相距為r的兩點，它們之間的庫侖力大小將變為，則，故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
下列說法正確的是（　　）
A．點電荷其實就是體積很小的帶電體
B．根據F＝k，當兩電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向無窮大
C．若點電荷q1的電荷量大于點電荷q2的電荷量，則q1對q2的庫侖力大于q2對q1的庫侖力
D．庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律
【解答】解：A、當兩點電荷的間距遠大于自身的大小時，才能看成點電荷，并不是體積很小就能當作點電荷，故A錯誤；
B、當兩個點電荷距離趨于0時，兩電荷不能看成點電荷，此時庫侖定律的公式不再適用。故B錯誤；
C、q1對q2的庫侖力與q2對q1的庫侖力是一對相互作用力，大小總是相等的，故C錯誤；
D、庫侖定律表達式為，萬有引力表達式為，都是與平方成反比，故D正確.
故選：D。
如圖是探究庫侖力的裝置，將兩塊金屬圓片A、B分別固定在絕緣支架上，下支架固定在高精度電子秤的托盤上，上支架貼上距離標尺，穿過固定支架的小孔安置。現將電子秤示數清零（“去皮”）后，給A、B帶上同種電荷。下列說法正確的是（　　）
A．A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是一對平衡力
B．A、B所帶電荷量必須相等
C．電子秤的示數會隨著與A、B的靠近而變大
D．用與A相同且不帶電的金屬圓片C與A接觸后移開，電子秤電子秤的示數將加倍
【解答】解：A.A對B的庫侖力與B對A的庫侖力是一對相互作用力，分別作用在兩個帶電體上，不是一對平衡力，故A錯誤；
B.庫侖力是電荷間的相互作用力，庫侖力與電荷所帶電荷量的多少有關，與電荷間的距離有關，在探究庫侖力的規律時，不一定A、B所帶電荷量必須相等，故B錯誤；
C.兩點電荷間的庫侖力與它們間的距離的二次方成反比，因此電子秤的示數會隨著與A、B的靠近而變大，故C正確；
D.用與A相同且不帶電的金屬圓片C與A接觸后移開，則C與A分別所帶電荷量是原A所帶電荷量的一半，因A、B間的庫侖力與它們所帶電荷量的乘積成正比，所以電子秤的示數將減半，故D錯誤；
故選：C。
如圖所示，兩個分別帶有電荷量﹣Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們之間的庫侖力大小為F。兩小球相互接觸后分開并將其間距變為2r，則現在兩小球間庫侖力的大小為（　　）
A． B． C． D．12F
【解答】解：接觸前兩個點電荷之間的庫侖力大小為，兩個相同的金屬球各自帶電，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分，所以兩球分開后各自帶點為+Q，間距變為2r，則庫侖力為，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
真空中兩個半徑均為r的帶異種電荷的金屬小球A和B、帶電量分別為﹣2q和4q，當兩球間的距離為L（L遠大于r）時，兩球之間的靜電力大小為F。現將A和B接觸后分開，再使A、B之間距離增大為原來的2倍，則它們之間的靜電力大小F1為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由庫侖定律可得
F＝kkk
將A和B接觸后分開，小球A和B帶電量先中和再平分，帶電量均為q，再使A、B之間距離增大為原來的2倍，則它們之間的靜電力大小F1為
可得：，故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
如圖所示，一帶正電的物體位于M處，用絕緣絲線系上帶正電的小球，分別掛在P1、P2、P3的位置，可觀察到小球在不同位置時絲線偏離豎直方向的角度不同。則下面關于此實驗得出的結論中正確的是（　　）
A．此實驗中是采用了等效替代的方法
B．電荷之間作用力的大小與兩電荷的性質有關
C．電荷之間作用力的大小與兩電荷所帶的電量有關
D．電荷之間作用力的大小與兩電荷間的距離有關
【解答】解：A、此實驗中是采用了控制變量的方法，故A錯誤；
B、在研究電荷之間作用力大小的決定因素時，采用控制變量的方法進行，如本實驗，根據小球的擺角可以看出小球所受作用力逐漸減小，由于沒有改變電性和電量，不能研究電荷之間作用力和電性、電量關系，故BC錯誤，D正確。
故選：D。
如圖所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，點電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB，測得C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是（　　）
A．A帶正電，QA：QB＝1：8 B．A帶負電，QA：QB＝1：8
C．A帶正電，QA：QB＝1：4 D．A帶負電，QA：QB＝1：4
【解答】解：若A、B都為正電荷，都為負電荷，或A為正電荷，B為負電荷，C點合場強的方向不可能與AB平行。所以A為負電荷、B為正電荷；
如圖畫出分場強與合場強之間的關系，根據平行四邊形定則，知A、B在C點的場強之比為，
又點電荷的場強公式為：E＝k，
C點距離A、B兩點間的距離比為：，
聯立可知：．故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
半徑相同的兩個金屬小球A和B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小是F，今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開．這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小是（　　）
A．F B．F C．F D．F
【解答】解：假設A帶電量為Q，BA帶電量為﹣Q，
兩球之間的相互吸引力的大小是F
第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為，
C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為，
這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小F′
故選：A。
如圖所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A．在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B．當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ．若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°．則q1與q2的比值為（　　）
A．2 B．3 C． D．3
【解答】解：小球A受力平衡，A球所受的庫侖力F＝mgtanθ．知：
聯立解得：
故ABD錯誤，C正確；
故選：C。
A、B兩帶電小球，質量分別為mA、mB，電荷量分別為qA、qB，用絕緣不可伸長的細線如圖懸掛，靜止時A、B兩球處于同一水平面。若B對A及A對B的庫侖力分別為FA、FB，則下列判斷不正確的是（　　）
A．FA＜FB
B．AC細線對A的拉力
C．OC細線的拉力TC＝（mA+mB）g
D．同時燒斷AC、BC細線后，A、B在豎直方向的加速度相同
【解答】解：A、小球B對小球A的庫侖力與小球A對小球B的庫侖力是一對作用力與反作用力，大小相等、方向相反，故A錯誤；
B、對小球A受力分析，受重力、庫侖力、拉力，如圖所示，根據平衡條件可得：mAg＝TAcos30°
因此：，故B正確；
C、由整體法可知，OC細線的拉力等于兩球的重力，即TC＝（mA+mB）g，故C正確；
D、同時燒斷AC、BC細線后，A、B在豎直方向重力不變，所以加速度相同，故D正確。
本題選錯誤的，故選：A。
如圖所示，一個均勻的帶電圓環，帶電荷量為+Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上。圓心為O點，過O點作一豎直線，在此線上取一點A，使A到O點的距離為R，在A點放一檢驗電荷+q，則+q在A點所受的電場力為（　　）
A．，方向向上
B．，方向向上
C．，方向水平向左
D．不能確定
【解答】解：檢驗電荷受的庫侖力沿著電荷的連線指向+q，由對稱性可知在垂直于豎直線的方向上的分力相互抵消，只有沿豎直線方向的分力。所以+q在A點所受的電場力方向向上。
由庫侖力公式知：F＝kcos45°，故A正確。
故選：A。
如圖，帶電量為Q＝+5×10﹣7C的小球A固定在光滑絕緣桌面的上方，高度h＝0.3m，一個質量為m＝2×10﹣4kg帶電量q＝﹣5×10﹣8C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影點O點為圓心做勻速圓周運動，其運動半徑為r＝0.4m。（靜電力常量k＝9×109N m2/C2）求：
（1）小球A、B之間的庫侖力F的大小；
（2）桌面對小球B的支持力FN的大小；
（3）小球運動的線速度v的大小。
【解答】解：（1）由幾何關系知，A、B小球間的距離
由庫侖定律得
（2）小球B的受力圖如圖所示：
A、B球連線與豎直方向的夾角為θ，則有
得θ＝53°
在豎直方向，小球B的合力為0，即Fcosθ+FN＝mg
代入數據可得
（3）庫侖力的水平方向分力提供向心力
代入數據可得v＝1.2m/s
答：（1）小球A、B之間的庫侖力F的大小9×10﹣4N；
（2）桌面對小球B的支持力FN的大小為1.46×10﹣3N；
（3）小球運動的線速度v的大小為1.2m/s。
如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個質量均為m、電量均為+Q的物體A和B（A、B均可視為質點），它們間的距離為r，與水平面間的動摩擦因數均為μ．求：
（1）A受的摩擦力為多大？
（2）如果將A的電量增至+9Q，兩物體開始運動，當它們的加速度第一次為零時，A、B各運動了多遠距離？
【解答】解：（1）對A受力分析如圖所示，因A處于靜止狀態，故有庫侖力F大小等于靜摩擦力f大小，庫侖力為：
F＝k
所以f＝F＝k
（2）當加速度為0時，有庫侖力大小F′等于滑動摩擦力大小f′，即：
F′＝f′＝μN＝μmg
又有：F′＝k
解得：r′＝3Q
所以A、B各運動的距離為：SQ
答：（1）A受的摩擦力為k；
（2）當它們的加速度第一次為零時，A、B各運動的距離為Q。

展開更多......

收起↑