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10.3 電勢差與電場強度的關(guān)系
1.經(jīng)歷探究勻強電場中電勢差和電場強度的定量關(guān)系的過程,理解關(guān)系式的意義。 2.知道電場強度另一個單位“伏每米”的物理意義。
知識點一　勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系
1．關(guān)系式：UAB＝Ed。
2．物理意義：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。
3．適用條件：勻強電場。
【溫馨提示】公式中d必須是沿場強方向的距離。當(dāng)電場中的兩點不在同一條電場線上時，d應(yīng)為兩點在場強方向上的投影距離，亦為電場中兩點所在的等勢面間的距離。
4．關(guān)于場強的三個表達式的比較
　　區(qū)別 公式　　 物理含義 引入過程 適用范圍 說明
E＝ 電場強度大小的定義式 E與F、q無關(guān)，是反映某點電場的性質(zhì) 一切電場 q為試探電荷的電荷量
E＝k 真空中點電荷場強的決定式 由E＝和庫侖定律導(dǎo)出 在真空中，場源電荷Q是點電荷 Q為場源電荷的電荷量
E＝ 勻強電場中場強的計算式 由F＝qE和W＝qU＝Fd導(dǎo)出 勻強電場 d為沿電場方向的距離
知識點二　電場強度的另一種表述
1．另一種表述：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點之間的電勢差與兩點沿電場強度方向的距離之比。
2．公式：E＝。
3．物理意義：電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢。
4．方向
電場強度的方向就是電勢降低最快的方向。如圖所示，在勻強電場中，沿AB、AC、AD三個方向，電勢下降的值都相等(因D、B、C在同一條等勢線上)，但AB沿電場線方向，距離最短，單位長度上電勢下降最大，即電勢下降最快。因此，AB方向為電場強度的方向。
5．單位：由E＝可導(dǎo)出電場強度的另一個單位，即伏每米，符號為V/m。1 V/m＝1 N/C。
【溫馨提示】E＝這一比值在非勻強電場中也有意義，它表示兩點間的平均電場強度。
1.UAB＝Ed只適用于勻強電場的定量計算，在非勻強電場中，不能進行定量計算，但可以定性地分析有關(guān)問題。由E＝可以得出結(jié)論：在等差等勢面中等勢面越密的地方場強就越大。
2.如圖所示，a、b、c為某條電場線上的三個點，且ab＝bc，由于不知電場的性質(zhì)，所以電勢差Uab與Ubc的大小不能確定。
3.在同一幅等勢面圖中，若相鄰等勢面間的電勢差取一定值，相鄰等勢面間的間距越小(等勢面越密)，場強E＝就越大。
實例分析：如圖甲所示，在等差等勢面中等勢面越密的地方場強就越大；如圖乙所示，a、b、c為某條電場線上的三個點，且距離ab＝bc，由于電場線越密的地方電場強度越大，故Uab如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R＝2m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ，若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小E＝100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為（　　）
A．Uop＝﹣200sinθ （V） B．Uop＝200sinθ （V）
C．Uop＝﹣200cosθ （V） D．Uop＝200cosθ （V）
【解答】解：在勻強電場中，兩點間的電勢差U＝Ed，而d是沿場強方向上的距離，所以dOP＝﹣R sinθ，故：Uop＝﹣100×2sinθ＝﹣200sinθ（V）
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
如圖所示，在與紙面平行的勻強電場中有A、B、C三個點，其電勢分別為8V、2V、﹣4V，△ABC是等腰直角三角形，斜邊，D是AC的中點，則勻強電場的大小與方向是（　　）
A．6V/m、由A指向B B．6V/m、由A指向C
C．、由A指向B D．、由A指向C
【解答】解：在勻強電場中，任意兩點連線中點的電勢等于這兩點電勢的平均值，D是A、C連線的中點，則D點的電勢
V＝2V
又因為φB＝2V，所以B、D的連線是等勢線，因為勻強電場的電場線與等勢面垂直，且由幾何關(guān)系可得AC與BD垂直，則電場沿著AC由A指向C，大小為
V/m
故D正確；ABC錯誤。
故選：D。
如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點是A、B連線的中點。已知A點的電勢φA＝30V，B點的電勢φB＝﹣10V，則C點的電勢（　　）
A．φC＝10V B．φC＞10V
C．φC＜10V D．上述選項都不正確
【解答】解：電場線的疏密程度表示場強的大小，且場強大的地方，電勢降落的快。由圖可知AC處的電場線比BC處的電場線密集，則AC段的平均場強大于BC段的平均場強，所以AC之間的電勢差大于BC之間的電勢差。即為：φA﹣φC＞φC﹣φB，則有：φC＜10V，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（多選）如圖，設(shè)勻強電場中有一個圓心為O、半徑為1m的圓，且圓面與電場線平行，A、B、C、D、E為圓上五點，AC、BD為互相垂直的直徑，OB與OE的夾角為30°，A、O、E三點的電勢分別為2V、6V、8V，則（　　）
A．B點的電勢為7V
B．電場強度大小為4V/m
C．電場強度方向沿EA方向
D．若質(zhì)子沿圓弧從B順時針運動到D，則電場力先做負功后做正功
【解答】解：A，將EO延長交圓于F點，勻強電場中同一直線上相同距離的電勢差相等，即UEO＝UOF，則F點的電勢為4V，AO的中點G點的電勢為4V，則FG為等勢線，由于FG與AC垂直，則AC為電場線方向，BD⊥AC，則BOD為等勢線，因此B點電勢為6V，故A錯誤；
B，由A選項分析，根據(jù)OA間電勢差為4V，距離為1m，則電場強度，故B正確；
C，由A選項分析，電場方向由高電勢指向低電勢所以電場方向沿CA方向，故C錯誤；
D，質(zhì)子所受電場力向左，質(zhì)子沿順時針方向從B運動到D，電場力先做負功后做正功，故D正確．
故選：BD。
（多選）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是（　　）
A．電場強度的大小為2.5V/cm
B．坐標(biāo)原點處的電勢為﹣1V
C．電場強度的方向一定沿co方向
D．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV
【解答】解：B、線段ca與bo平行且相等，且為勻強電場，則φc﹣φa＝φb﹣φo
代入數(shù)據(jù)解得φo＝1V
故B錯誤；
A、如圖所示，
在ac連線上，確定b′點的電勢為17V，將bb′連線，即為等勢線，則電場線垂直于bb′，再根據(jù)沿電場線方向，電勢降低，則電場線方向如上圖所示
根據(jù)
解得cb'＝4.5cm
令c點到等勢線的距離為d，根據(jù)幾何關(guān)系有
則電場強度
故A正確；
B．由于線段ca與bo平行且相等，則有φc﹣φa＝φb﹣φo
解得φo＝1V
故B錯誤；
C．令電場線與ca邊夾角為θ，則
可知θ＝37°
由于
可知電場強度的方向一定沿co方向，故C正確；
D．電子從b點運動到c點，電場力做功Wbc＝﹣e（φb﹣φc）
代入數(shù)據(jù)解得Wbc＝9eV
故D正確。
故選：ACD。
（多選）如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個正六邊形的六個頂點，電場方向與六邊形所在平面平行．已知A、B、C三點的電勢分別為1V、2V、3V，則下列說法中正確的是（　　）
A．UAF＝0V
B．UCF＝0
C．電場強度的方向從C指向A
D．D、E、F三點的電勢分別為3V、2V、1V
【解答】解：A、連接AC，AC中點電勢為2V，由正六邊形對稱性，則EB、AF均為電場中的等勢線，UAF＝0，故A正確。
B、φF＝1V，則UCF＝2V，故B錯誤。
C、電場線方向與EB垂直，即為C→A，故C正確。
D、AF、BE、CD也為等勢線，D、E、F三點電勢分別為3V、2V、1V．故D正確
故選：ACD。
如圖所示，半徑為R的圓處在勻強電場中，電場線與圓面平行，在圓周上A點以大小為v的速度將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子射入電場，結(jié)果粒子經(jīng)過圓上B點時，速度大小為2v，若以大小為2v的速度從A點射入電場，粒子經(jīng)過圓上C點時，速度大小為v，已知AC圓弧的長為BC圓弧長的，AB是圓的直徑，不計粒子的重力。求：
（1）A、B間的電勢差；
（2）勻強電場的電場強度大小。
【解答】解：（1）粒子從A到B的過程，由動能定理得：WAB
則A、B間的電勢差：UAB
（2）粒子從A到C的過程，電場力做功為：WAC
則A、C間的電勢差：UAC
由此可知，B、C兩點電勢相等，電場方向垂直BC連線，由幾何關(guān)系知，AC與BC垂直，AC間的距離d＝R
則勻強電場的電場強度：E
答：（1）A、B間的電勢差是；
（2）勻強電場的電場強度大小是。
如圖所示，a，b，c是一條電場線上的三點，電場線的方向由a到c，a，b間距離等于b，c間距離，用φa，φb，φc和Ea，Eb，Ec分別表示a，b，c三點的電勢和場強，可以判定（　　）
A．Ea＝Eb＝Ec B．Ea＞Eb＞Ec
C．φa﹣φb＝φb﹣φc D．φa＞φb＞φc
【解答】解：只有一條電場線，不能確定具體的電場，無法比較電場強弱及兩點間的電勢差，公式U＝Ed也不能適用，故ABC錯誤；
沿電場線電勢降低，可以比較電勢高低，根據(jù)電場線方向可知φa＞φb＞φc，故D正確。
故選：D。
如圖所示，三個同心圓是電荷量為+q的點電荷周圍的三個等勢面，A、B、C是這三個等勢面與一條電場線的交點，且lAB＝lBC。A、C兩點的電勢分別為φA＝10V和φC＝2V，則B點的電勢（　　）
A．等于6 V B．低于6 V C．高于6 V D．無法確定
【解答】解：因AB之間的平均場強大于BC之間的平均場強，由U＝Ed可知AB之間的電勢差大于BC之間的電勢差，即
φA﹣φB＞φB﹣φC
即φBV＝6V，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（多選）如圖，勻強電場中某電場線上的兩點A、B相距0.2m．正點電荷q＝10﹣6C從A移到B，電場力做功為2×10﹣6J，則（　　）
A．該電場的場強為10V/m
B．該電場的方向由A向B
C．A、B間的電勢差為10V
D．B點的電勢比A點的高
【解答】解：A、根據(jù)電場力做功的公式w＝qU得UAB2v，故C錯誤。
根據(jù)勻強電場兩點電勢差和電場強度的公式U＝Ed得
E10V/m。故A正確。
B、UAB＝φA﹣φB＝2v，所以B點的電勢比A點的低，
沿著電場線電勢一定降低，所以電場的方向由A向B，故B正確，D錯誤。
故選：AB。
關(guān)于勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系，正確的說法是（　　）
A．在不同電場中相同距離的兩點上，電勢差大的其場強也必定大
B．任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點距離的乘積
C．電勢減小的方向，必定是場強的方向
D．沿電場線的方向任意相同距離上的電勢差必定相等
【解答】解：A、根據(jù)U＝Ed知，d為沿電場線方向兩點間的距離，不是任意兩點間的距離。在不同電場中沿電場方向相同距離的兩點上，電勢差大的其場強才大，故A錯誤。
B、任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點沿電場方向距離的乘積，故B錯誤。
C、沿著電場線方向電勢逐漸降低，但電勢降落的方向不一定是場強的方向。電勢減小最快的方向，才是場強的方向，故C錯誤。
D、根據(jù)公式U＝Ed，知沿電場線方向任意相同距離d上的電勢差U必相同，故D正確。
故選：D。
如圖所示，在場強為E的勻強電場中有A、B兩點，AB連線長L，與電場線夾角為α．則AB兩點的電勢差為（　　）
A．ELcosα B．EL C．零 D．ELsinα
【解答】解：A、B兩點的電勢差UAB＝Ed＝ELcosα，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（多選）如圖所示，A、B、C是勻強電場中平行于電場線的某一平面上的三個點，各點的電勢分別為φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，H、F三等分AB，G為AC的中點，在下列各示意圖中，能正確表示該電場強度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：
A、AC連線不是等勢線，其垂線就不是電場線，故A錯誤。
B、A、C中點G的電勢為：φGV＝4V．將AB兩點連線的線段分三等分，如圖，圖中H點的電勢為4V，因此H點與G點的連線為等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直，且指向低電勢處，可知與GH線垂直的直線即為電場線。故B正確；
C、由題意，A、B、C三點的電勢φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，將AB兩點連線的線段分三等分，如圖，圖中F的電勢為3V，因此F點與C點的連線為等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直，且指向低電勢處，可知與CF線垂直的直線即為電場線。故C正確；
D、BC連線不是等勢線，其垂線就不是電場線，故D錯誤。
故選：BC。
如圖所示，有豎直向下的勻強電場，A、B兩等勢面間的距離為5cm，電勢差為25V，在電場中的P點固定放置電荷量為5×10﹣9C的負點電荷，此時電場中有一點的場強為零，此點在P點的（　　）
A．上方30cm處 B．下方30cm處
C．上方25cm處 D．下方25cm處
【解答】解：據(jù)題A、B兩個等勢面的電勢差為U、距離為d，則勻強電場的場強 E，
設(shè)M的場強變?yōu)榱悖f明負電荷在M點產(chǎn)生的場強與勻強電場的場強大小相等，方向相反，則M點必定與P點在同一電場線上，且位于P點下方。
設(shè)M、P之間的距離為r。
則有：E＝k
聯(lián)立解得：r0.3m＝30cm
故選：B。
如圖所示，在勻強電場中，電荷量q＝﹣5.0×10﹣10C的負電荷，由a點移到b點和由a點移到c點，靜電力做功都是4.0×10﹣8J．已知a、b、c三點的連線組成直角三角形，ab＝20cm，∠a＝37°，∠c＝90°，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）a、b兩點的電勢差Uab；
（2）勻強電場的場強大小和方向。
【解答】解：（1）在勻強電場中，電荷量q＝﹣5.0×10﹣10C的正電荷，由a點移到b點，靜電力做功都是4.0×10﹣8J，
故a、b兩點的電勢差Uab＝Uac80V
（2）由a點移到b點和由a點移到c點靜電力做功相同，故bc在等勢面上，故電場強度方向垂直bc向右；
根據(jù)公式U＝Ed，電場強度為：E500N/C
答：（1）a、b兩點的電勢差Uab為﹣80V。
（2）勻強電場的場強大小500N/C和方向垂直bc向右。
如圖所示，用長L的絕緣細線拴住一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，線的另一端栓在水平向右的勻強電場中，開始時把小球、線拉到和O在同一水平面上的A點（線拉直），讓小球由靜止開始釋放，當(dāng)擺線擺到與水平線成60°角到達B點時，球的速度正好為零．重力加速度用g表示．求：
（1）A、B兩點的電勢差UAB；
（2）勻強電場的電場強度E．
【解答】解：（1）小球從靜止釋放到到達B點的過程中，根據(jù)動能定理得
mgLsin60°+qUAB＝0
得，UAB
（2）勻強電場的電場強度E，d＝L（1﹣cos60°），聯(lián)立得到，E
答：
（1）A、B兩點的電勢差UAB；
（2）勻強電場的電場強度E．
在勻強電場中有一虛線圓，如圖所示，ab和cd是圓的兩條直徑，并交于O點，圓的直徑為0.2m，其中ab與電場方向的夾角為60°，cd與電場方向平行，設(shè)O點電勢為0，d點電勢為﹣20V．求：
（1）電場強度的大小；
（2）a、b兩點的電勢差Uab；
（3）電量為﹣4×10﹣5C的電荷在c點的電勢能。
【解答】解：（1）O、d兩點電勢差U＝φO﹣φd＝0﹣（﹣20）V＝20V
O、d兩點沿電場方向的距離d＝r＝0.1m
電場強度：
（2）沿著電場線電勢降低，由圖可知：φa＞φb，即Uab＞0
a、b之間沿電場線方向距離
a、b間電勢差為：Uab＝Ed1＝200×0.1V＝20V
（3）cO與Od兩點沿著電場方向且距離相等，則UcO＝UOd，即：φc﹣φO＝φO﹣φd
代入數(shù)據(jù)可得：φc＝20v
電荷在C點的電勢能為Ep＝qφc＝﹣4×10﹣5×20J＝﹣8×10﹣4J
答：（1）電場強度的大小為200V/m；
（2）a、b兩點的電勢差Uab為20V；
（3）電量為﹣4×10﹣5C的電荷在c點的電勢能為﹣8×10﹣4J。10.3 電勢差與電場強度的關(guān)系
1.經(jīng)歷探究勻強電場中電勢差和電場強度的定量關(guān)系的過程,理解關(guān)系式的意義。 2.知道電場強度另一個單位“伏每米”的物理意義。
知識點一　勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系
1．關(guān)系式：UAB＝Ed。
2．物理意義：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。
3．適用條件：勻強電場。
【溫馨提示】公式中d必須是沿場強方向的距離。當(dāng)電場中的兩點不在同一條電場線上時，d應(yīng)為兩點在場強方向上的投影距離，亦為電場中兩點所在的等勢面間的距離。
4．關(guān)于場強的三個表達式的比較
　　區(qū)別 公式　　 物理含義 引入過程 適用范圍 說明
E＝ 電場強度大小的定義式 E與F、q無關(guān)，是反映某點電場的性質(zhì) 一切電場 q為試探電荷的電荷量
E＝k 真空中點電荷場強的決定式 由E＝和庫侖定律導(dǎo)出 在真空中，場源電荷Q是點電荷 Q為場源電荷的電荷量
E＝ 勻強電場中場強的計算式 由F＝qE和W＝qU＝Fd導(dǎo)出 勻強電場 d為沿電場方向的距離
知識點二　電場強度的另一種表述
1．另一種表述：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點之間的電勢差與兩點沿電場強度方向的距離之比。
2．公式：E＝。
3．物理意義：電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢。
4．方向
電場強度的方向就是電勢降低最快的方向。如圖所示，在勻強電場中，沿AB、AC、AD三個方向，電勢下降的值都相等(因D、B、C在同一條等勢線上)，但AB沿電場線方向，距離最短，單位長度上電勢下降最大，即電勢下降最快。因此，AB方向為電場強度的方向。
5．單位：由E＝可導(dǎo)出電場強度的另一個單位，即伏每米，符號為V/m。1 V/m＝1 N/C。
【溫馨提示】E＝這一比值在非勻強電場中也有意義，它表示兩點間的平均電場強度。
1.UAB＝Ed只適用于勻強電場的定量計算，在非勻強電場中，不能進行定量計算，但可以定性地分析有關(guān)問題。由E＝可以得出結(jié)論：在等差等勢面中等勢面越密的地方場強就越大。
2.如圖所示，a、b、c為某條電場線上的三個點，且ab＝bc，由于不知電場的性質(zhì)，所以電勢差Uab與Ubc的大小不能確定。
3.在同一幅等勢面圖中，若相鄰等勢面間的電勢差取一定值，相鄰等勢面間的間距越小(等勢面越密)，場強E＝就越大。
實例分析：如圖甲所示，在等差等勢面中等勢面越密的地方場強就越大；如圖乙所示，a、b、c為某條電場線上的三個點，且距離ab＝bc，由于電場線越密的地方電場強度越大，故Uab如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R＝2m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ，若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小E＝100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為（　　）
A．Uop＝﹣200sinθ （V） B．Uop＝200sinθ （V）
C．Uop＝﹣200cosθ （V） D．Uop＝200cosθ （V）
如圖所示，在與紙面平行的勻強電場中有A、B、C三個點，其電勢分別為8V、2V、﹣4V，△ABC是等腰直角三角形，斜邊，D是AC的中點，則勻強電場的大小與方向是（　　）
A．6V/m、由A指向B B．6V/m、由A指向C
C．、由A指向B D．、由A指向C
如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點是A、B連線的中點。已知A點的電勢φA＝30V，B點的電勢φB＝﹣10V，則C點的電勢（　　）
A．φC＝10V B．φC＞10V
C．φC＜10V D．上述選項都不正確
（多選）如圖，設(shè)勻強電場中有一個圓心為O、半徑為1m的圓，且圓面與電場線平行，A、B、C、D、E為圓上五點，AC、BD為互相垂直的直徑，OB與OE的夾角為30°，A、O、E三點的電勢分別為2V、6V、8V，則（　　）
A．B點的電勢為7V
B．電場強度大小為4V/m
C．電場強度方向沿EA方向
D．若質(zhì)子沿圓弧從B順時針運動到D，則電場力先做負功后做正功
（多選）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是（　　）
A．電場強度的大小為2.5V/cm
B．坐標(biāo)原點處的電勢為﹣1V
C．電場強度的方向一定沿co方向
D．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV
（多選）如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個正六邊形的六個頂點，電場方向與六邊形所在平面平行．已知A、B、C三點的電勢分別為1V、2V、3V，則下列說法中正確的是（　　）
A．UAF＝0V
B．UCF＝0
C．電場強度的方向從C指向A
D．D、E、F三點的電勢分別為3V、2V、1V
如圖所示，半徑為R的圓處在勻強電場中，電場線與圓面平行，在圓周上A點以大小為v的速度將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子射入電場，結(jié)果粒子經(jīng)過圓上B點時，速度大小為2v，若以大小為2v的速度從A點射入電場，粒子經(jīng)過圓上C點時，速度大小為v，已知AC圓弧的長為BC圓弧長的，AB是圓的直徑，不計粒子的重力。求：
（1）A、B間的電勢差；
（2）勻強電場的電場強度大小。
如圖所示，a，b，c是一條電場線上的三點，電場線的方向由a到c，a，b間距離等于b，c間距離，用φa，φb，φc和Ea，Eb，Ec分別表示a，b，c三點的電勢和場強，可以判定（　　）
A．Ea＝Eb＝Ec B．Ea＞Eb＞Ec
C．φa﹣φb＝φb﹣φc D．φa＞φb＞φc
如圖所示，三個同心圓是電荷量為+q的點電荷周圍的三個等勢面，A、B、C是這三個等勢面與一條電場線的交點，且lAB＝lBC。A、C兩點的電勢分別為φA＝10V和φC＝2V，則B點的電勢（　　）
A．等于6 V B．低于6 V C．高于6 V D．無法確定
（多選）如圖，勻強電場中某電場線上的兩點A、B相距0.2m．正點電荷q＝10﹣6C從A移到B，電場力做功為2×10﹣6J，則（　　）
A．該電場的場強為10V/m
B．該電場的方向由A向B
C．A、B間的電勢差為10V
D．B點的電勢比A點的高
關(guān)于勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系，正確的說法是（　　）
A．在不同電場中相同距離的兩點上，電勢差大的其場強也必定大
B．任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點距離的乘積
C．電勢減小的方向，必定是場強的方向
D．沿電場線的方向任意相同距離上的電勢差必定相等
如圖所示，在場強為E的勻強電場中有A、B兩點，AB連線長L，與電場線夾角為α．則AB兩點的電勢差為（　　）
A．ELcosα B．EL C．零 D．ELsinα
（多選）如圖所示，A、B、C是勻強電場中平行于電場線的某一平面上的三個點，各點的電勢分別為φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，H、F三等分AB，G為AC的中點，在下列各示意圖中，能正確表示該電場強度方向的是（　　）
A． B．
C． D．
如圖所示，有豎直向下的勻強電場，A、B兩等勢面間的距離為5cm，電勢差為25V，在電場中的P點固定放置電荷量為5×10﹣9C的負點電荷，此時電場中有一點的場強為零，此點在P點的（　　）
A．上方30cm處 B．下方30cm處
C．上方25cm處 D．下方25cm處
如圖所示，在勻強電場中，電荷量q＝﹣5.0×10﹣10C的負電荷，由a點移到b點和由a點移到c點，靜電力做功都是4.0×10﹣8J．已知a、b、c三點的連線組成直角三角形，ab＝20cm，∠a＝37°，∠c＝90°，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）a、b兩點的電勢差Uab；
（2）勻強電場的場強大小和方向。
如圖所示，用長L的絕緣細線拴住一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，線的另一端栓在水平向右的勻強電場中，開始時把小球、線拉到和O在同一水平面上的A點（線拉直），讓小球由靜止開始釋放，當(dāng)擺線擺到與水平線成60°角到達B點時，球的速度正好為零．重力加速度用g表示．求：
（1）A、B兩點的電勢差UAB；
（2）勻強電場的電場強度E．
在勻強電場中有一虛線圓，如圖所示，ab和cd是圓的兩條直徑，并交于O點，圓的直徑為0.2m，其中ab與電場方向的夾角為60°，cd與電場方向平行，設(shè)O點電勢為0，d點電勢為﹣20V．求：
（1）電場強度的大小；
（2）a、b兩點的電勢差Uab；
（3）電量為﹣4×10﹣5C的電荷在c點的電勢能。

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