資源簡介

10.4 電容器的電容
1.知道什么是電容器,觀察認(rèn)識常見電容器的構(gòu)造。 2.理解電容概念及其定義方法,掌握電容的定義公式、單位,并會用來進(jìn)行有關(guān)的計算。 3.了解平行板電容器的電容公式,知道改變平行板電容器的電容大小的方法。
知識點一　電容器
1．平行板電容器：在兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)——電介質(zhì)(空氣也是一種電介質(zhì))，就組成一個最簡單的電容器，叫作平行板電容器。
【溫馨提示】對于一個孤立的導(dǎo)體(例如一個金屬球)，它也有容納電荷的本領(lǐng)，它的另一個電極可認(rèn)為是在無限遠(yuǎn)處(或是大地)。
2．電容器的充、放電現(xiàn)象
把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實驗電路。如圖所示。
電容器的充、放電電路
(1)充電：把開關(guān)S接1，電源給電容器充電，電容器兩極所帶電荷量逐漸增大，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大，當(dāng)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)不變時，電容器充電結(jié)束。
(2)放電：把開關(guān)S接2，電容器對電阻R放電，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小，當(dāng)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)為0時，放電結(jié)束。
(3)電容器充、放電過程中能量的變化
①充電過程：電源的能量不斷儲存在電容器中。
②放電過程：電容器把儲存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。
知識點二　電容
1．定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢差U之比。
2．定義式：C＝。
3．物理意義：表征電容器儲存電荷本領(lǐng)的特性。
4．單位：在國際單位制中，電容的單位是法拉(F)，另外還有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F,1 pF＝10－12 F。
【溫馨提示】電容器的電容是反映其容納電荷本領(lǐng)的物理量，由電容器本身的性質(zhì)決定，與電容器是否帶電、所帶電荷量Q和兩極板間的電勢差U均無關(guān)。
5．電容器的額定電壓和擊穿電壓
(1)額定電壓：電容器能夠長期正常工作時的電壓。
(2)擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會損壞。
6．平行板電容器
(1)電容的決定因素：電容C與兩極板間的相對介電常數(shù)εr成正比，跟極板的正對面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。
(2)電容的決定式：C＝，εr為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)。當(dāng)兩極板間是真空時，C＝，式中k為靜電力常量。
【知識強(qiáng)化】
1.平行板電容器動態(tài)問題的分析方法
抓住不變量，分析變化量，緊抓三個公式：C＝、E＝和C＝。
2.平行板電容器的兩類典型問題
(1)平行板電容器始終連接在電源兩端：電勢差U不變。
由C＝∝可知C隨d、S、εr的變化而變化。
由Q＝CU＝U·，可知，當(dāng)U不變時，Q也隨d、S、εr的變化而變化。
由E＝∝可知，當(dāng)U不變時，E隨d的變化而變化。
(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接：電荷量Q保持不變。
由C＝∝可知C隨d、S、εr的變化而變化。
由U＝＝∝可知，當(dāng)Q不變時，U也隨d、S、εr的變化而變化。
由E＝＝＝∝可知，E隨S、εr的變化而變化，而與d無關(guān)。
知識點三　常用電容器
1．固定電容器
(1)定義：電容固定不變的電容器。
(2)分類：聚苯乙烯電容器和電解電容器。
2．可變電容器：由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫作定片，可以轉(zhuǎn)動的一組鋁片叫作動片。轉(zhuǎn)動動片，使兩組鋁片的正對面積發(fā)生變化，電容就隨著改變。
一平行板電容器帶電荷量為Q時，兩極板間電壓為U，板間場強(qiáng)大小為E，若它所帶電荷量變?yōu)?Q，其他條件不變，下列說法正確的是（　　）
A．兩極板間電壓不變
B．它的電容不變
C．板間場強(qiáng)大小不變
D．它的電容變?yōu)樵瓉淼?倍
在探究平行板電容器電容的實驗中，對一個電容為C、正對面積為S、兩極板之間距離為d的電容器，充電Q后（　　）
A．若帶電荷量再增加ΔQ，其他條件不變，則電容器兩極板之間的電壓一定增加
B．若帶電荷量再增加ΔQ，其他條件不變，則電容器兩極板之間的電場強(qiáng)度可能不變
C．保持帶電荷量Q不變，若電容器兩極板之間的距離增大到2d，其他條件不變，則板間電壓增加到原來的4倍
D．保持帶電荷量Q不變，若電容器正對面積減小到原來的，其他條件不變，則電場強(qiáng)度增加到原來的4倍
研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電
B．實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小
C．實驗中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計指針的張角變大
D．實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大
兩個較大的平行金屬板A、B，分別接在電源的正、負(fù)極上，一帶電油滴恰好靜止在兩極板之間，如圖所示，在其它條件不變的情況下，那么在下列的過程中（　　）
A．如果保持與電源連接，只將A板下移，油滴將向下加速運動
B．如果保持與電源連接，只將兩極板非常緩慢地錯開一些，電流計中電流從a流向b
C．如果斷開電源，B板接地，只將B板上移，油滴靜止不動，油滴的電勢能減小
D．如果斷開電源，將兩極板與靜電計相連，僅將一薄金屬板插入兩平行金屬板A、B之間，靜電計指針張角變大
傳感器是自動控制設(shè)備中不可缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境保護(hù)、交通運輸以及家庭生活等各種領(lǐng)域．如圖所示為幾種電容式傳感器，其中通過改變電容器兩極間距離而引起電容變化的是（　　）
A． 測位移 B． 測液高
C． 測壓力 D． 測角度
某電容式話筒的原理示意圖如圖所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬極板。對著話筒說話時，P振動而Q可視為不動。在P、Q間距增大過程中（　　）
A．P、Q構(gòu)成的電容器的電容增大
B．P上電荷量保持不變
C．通過R的電流為零
D．M點的電勢比N點的高
如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則（　　）
A．θ增大，Ep增大 B．θ增大，E不變
C．θ減小，Ep不變 D．θ減小，E減小
如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電。一電荷量為q（q＞0）的粒子在電容器中靠近下極板處。以初動能Ek0豎直向上射出。不計重力，極板尺寸足夠大，若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強(qiáng)度的最大值為（　　）
A． B． C． D．
如圖所示，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，電容為C，極板間距離為d。在兩極板間有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點。先給電容器緩慢充電，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ1＝37°時停止充電。重力加速度為g。求：
（1）充電完畢后，電容器正極板所帶的電荷量為多少？
（2）再給電容器緩慢充電，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ2＝53°時停止充電，求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。
若使一已充電的電容器的電荷量減少q，其電壓減少為原來的，則（　　）
A．電容器原來的帶電荷量為1.5q
B．電容器的電容變?yōu)樵瓉淼?br/>C．電容器原來的電壓為1V
D．將電容器完全放電后，其電容變?yōu)榱?br/>如圖所示為某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對電容器來說正確的是（　　）
A．是充電過程
B．是放電過程
C．該電容器的電容為200 F
D．該電容器的電量變化量為0.20 C
如圖所示，A、B為兩塊豎直放置的平行金屬板，G是靜電計，開關(guān)S合上后，靜電計指針張開一個角度．下述做法可使指針張角增大的是（　　）
A．使A、B兩板靠近些
B．使A、B兩板正對面積錯開些
C．?dāng)嚅_S后，使B板向左平移減小板間距離
D．?dāng)嚅_S后，使A、B板錯位正對面積減小
如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置．若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩板繞過a點的軸（垂直于紙面）順時針旋轉(zhuǎn)45°，再從a點由靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將（　　）
A．保持靜止?fàn)顟B(tài)
B．向右下方做勻加速運動
C．向正下方做勻加速運動
D．向左下方做勻加速運動
圖示為某電容傳聲器結(jié)構(gòu)示意圖，當(dāng)人對著傳聲器講話，膜片會振動。若某次膜片振動時，膜片與極板距離減小，則在此過程中（　　）
A．膜片與極板間的電容減小
B．極板所帶電荷量減小
C．膜片與極板間的電場強(qiáng)度增大
D．電阻R中有向上的電流
電子秤采用傳感器技術(shù)、電子技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)一體化的電子秤量裝置，如圖所示是用平行板電容器制成的某品牌電子秤及其電路簡圖。稱重時，把物體放到電子秤面板上，壓力作用會導(dǎo)致平行板上層膜片電極下移。在某次秤完商品后顧客覺得所購物品太多，從秤上拿走部分物品后，則（　　）
A．電容器的電容變大
B．電容器的電勢差減小
C．電容器的極板電荷量減小
D．電容器的極板間電場強(qiáng)度不變
一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影響可忽略不計）．小孔正上方d處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回．若將下極板向上平移，則從P點開始下落的相同粒子將（　　）
A．打到下極板上
B．在下極板處返回
C．在距上極板處返回
D．在距上極板處返回
下列有關(guān)電容器的表述正確的是（　　）
A．圖甲S接1電容器充電，充電過程中通過電流表的電流大小不變
B．圖乙S由接1改為接2，電容器放電，放電時通過電流表的電流方向為從左到右
C．圖丙為可變電容器，它是通過改變兩極板之間的正對面積來改變電容大小的
D．圖丁中的“400V，68μF”，說明該電容器只有兩端加上400V的電壓時電容才為68μF
工廠在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料時為了實時監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示傳感器。其中A、B為平行板電容器的上、下兩個極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上。當(dāng)流水線上通過的產(chǎn)品厚度增大時，下列說法正確的是（　　）
A．A、B平行板電容器的電容減小
B．A、B兩板間的電場強(qiáng)度增大
C．A、B兩板上的電荷量變小
D．有電流從a向b流過靈敏電流計
如圖所示，平行板電容器通過一滑動變阻器R與直流電源連接，G為一零刻度在表盤中央的靈敏電流計，閉合開關(guān)S后，下列說法正確的是（　　）
A．若只在兩板間插入電介質(zhì)，電容器的兩板間電壓將增大
B．若只在兩板間插入電介質(zhì)，電容器的電容將保持不變
C．若只將滑動變阻器滑片P向上移動，電容器儲存的電量將增加
D．若只將電容器下極板向下移動一小段距離，此過程電流計中有從a到b方向的電流
（多選）如圖所示的電容式話筒就是一種電容式傳感器，其原理是：導(dǎo)電性振動膜片與固定電極構(gòu)成了一個電容器，當(dāng)振動膜片在聲壓的作用下振動時，兩個電極之間的電容發(fā)生變化，電路中電流隨之變化，這樣聲信號就變成了電信號．則當(dāng)振動膜片向右振動時（　　）
A．電容器電容值增大
B．電容器帶電荷量減小
C．電容器兩極板間的場強(qiáng)減小
D．電阻R上電流方向自右向左
（多選）如圖所示，是一種通過測量電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖，電容器的兩個極分別用導(dǎo)線接到指示器上，指示器可顯示出電容的大小．下列關(guān)于該儀器的說法中正確的是（　　）
A．該儀器中電容器的電極分別是芯柱和導(dǎo)電液
B．芯柱外套的絕緣管越厚，該電容器的電容越大
C．如果指示器顯示出電容增大了，則說明容器中的液面升高了
D．如果指示器顯示出電容減小，說明容器中的液面升高了
如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零（不計空氣阻力，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g）。求：
（1）極板間電場強(qiáng)度大小；
（2）小球從開始下落運動到下極板的時間。
情境：當(dāng)病人發(fā)生心室纖顫時，必須要用除顫器及時進(jìn)行搶救，除顫器工作時的供電裝置是一個C＝70μF的電容器，它在工作時，一般是讓100～300J的電能在2ms的時間內(nèi)通過病人的心臟部位。
問題：已知充電后電容器儲存的電能為ECU2：
（1）除顫器工作時的電功率在什么范圍？
（2）要使除顫器的電容器儲存140J的電能，充電電壓需達(dá)到多大？10.4 電容器的電容
1.知道什么是電容器,觀察認(rèn)識常見電容器的構(gòu)造。 2.理解電容概念及其定義方法,掌握電容的定義公式、單位,并會用來進(jìn)行有關(guān)的計算。 3.了解平行板電容器的電容公式,知道改變平行板電容器的電容大小的方法。
知識點一　電容器
1．平行板電容器：在兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)——電介質(zhì)(空氣也是一種電介質(zhì))，就組成一個最簡單的電容器，叫作平行板電容器。
【溫馨提示】對于一個孤立的導(dǎo)體(例如一個金屬球)，它也有容納電荷的本領(lǐng)，它的另一個電極可認(rèn)為是在無限遠(yuǎn)處(或是大地)。
2．電容器的充、放電現(xiàn)象
把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實驗電路。如圖所示。
電容器的充、放電電路
(1)充電：把開關(guān)S接1，電源給電容器充電，電容器兩極所帶電荷量逐漸增大，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大，當(dāng)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)不變時，電容器充電結(jié)束。
(2)放電：把開關(guān)S接2，電容器對電阻R放電，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小，當(dāng)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)為0時，放電結(jié)束。
(3)電容器充、放電過程中能量的變化
①充電過程：電源的能量不斷儲存在電容器中。
②放電過程：電容器把儲存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。
知識點二　電容
1．定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢差U之比。
2．定義式：C＝。
3．物理意義：表征電容器儲存電荷本領(lǐng)的特性。
4．單位：在國際單位制中，電容的單位是法拉(F)，另外還有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F,1 pF＝10－12 F。
【溫馨提示】電容器的電容是反映其容納電荷本領(lǐng)的物理量，由電容器本身的性質(zhì)決定，與電容器是否帶電、所帶電荷量Q和兩極板間的電勢差U均無關(guān)。
5．電容器的額定電壓和擊穿電壓
(1)額定電壓：電容器能夠長期正常工作時的電壓。
(2)擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會損壞。
6．平行板電容器
(1)電容的決定因素：電容C與兩極板間的相對介電常數(shù)εr成正比，跟極板的正對面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。
(2)電容的決定式：C＝，εr為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)。當(dāng)兩極板間是真空時，C＝，式中k為靜電力常量。
【知識強(qiáng)化】
1.平行板電容器動態(tài)問題的分析方法
抓住不變量，分析變化量，緊抓三個公式：C＝、E＝和C＝。
2.平行板電容器的兩類典型問題
(1)平行板電容器始終連接在電源兩端：電勢差U不變。
由C＝∝可知C隨d、S、εr的變化而變化。
由Q＝CU＝U·，可知，當(dāng)U不變時，Q也隨d、S、εr的變化而變化。
由E＝∝可知，當(dāng)U不變時，E隨d的變化而變化。
(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接：電荷量Q保持不變。
由C＝∝可知C隨d、S、εr的變化而變化。
由U＝＝∝可知，當(dāng)Q不變時，U也隨d、S、εr的變化而變化。
由E＝＝＝∝可知，E隨S、εr的變化而變化，而與d無關(guān)。
知識點三　常用電容器
1．固定電容器
(1)定義：電容固定不變的電容器。
(2)分類：聚苯乙烯電容器和電解電容器。
2．可變電容器：由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫作定片，可以轉(zhuǎn)動的一組鋁片叫作動片。轉(zhuǎn)動動片，使兩組鋁片的正對面積發(fā)生變化，電容就隨著改變。
一平行板電容器帶電荷量為Q時，兩極板間電壓為U，板間場強(qiáng)大小為E，若它所帶電荷量變?yōu)?Q，其他條件不變，下列說法正確的是（　　）
A．兩極板間電壓不變
B．它的電容不變
C．板間場強(qiáng)大小不變
D．它的電容變?yōu)樵瓉淼?倍
【解答】解：若它所帶電荷量變?yōu)?Q，其他條件不變，根據(jù)電容公式C，說明電容C不變，
根據(jù)電容定義式C，因電量變?yōu)樵瓉淼?倍，則極板電勢差變?yōu)樵瓉淼?倍，
根據(jù)場強(qiáng)關(guān)系E判，因極板間距不變，所以場強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?倍，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
在探究平行板電容器電容的實驗中，對一個電容為C、正對面積為S、兩極板之間距離為d的電容器，充電Q后（　　）
A．若帶電荷量再增加ΔQ，其他條件不變，則電容器兩極板之間的電壓一定增加
B．若帶電荷量再增加ΔQ，其他條件不變，則電容器兩極板之間的電場強(qiáng)度可能不變
C．保持帶電荷量Q不變，若電容器兩極板之間的距離增大到2d，其他條件不變，則板間電壓增加到原來的4倍
D．保持帶電荷量Q不變，若電容器正對面積減小到原來的，其他條件不變，則電場強(qiáng)度增加到原來的4倍
【解答】解：A、根據(jù)C，可知若帶電荷量再增加ΔQ，其他條件不變，則電容器兩極板之間的電壓一定增加，故A正確；
B、若帶電量再增加ΔQ，根據(jù)電容的定義式C得，電容器兩端的電勢差增加，則電場強(qiáng)度增加。故B錯誤。
CD、根據(jù)C、C，E得，電場強(qiáng)度E．若電容器正對面積減小到原來的，其他條件不變，則電場強(qiáng)度增加到原來的2倍，若電容器兩極板之間的距離增大到2d，其他條件不變，則板間電壓增加到原來的2倍，故CD錯誤；
故選：A。
研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電
B．實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小
C．實驗中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計指針的張角變大
D．實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大
【解答】解：A、由電容器帶電量是某一極板的電量，再結(jié)合靜電感應(yīng)原理，可知，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，即能使電容器帶電，故A正確；
B、將b板向上平移，正對面積減小，根據(jù)C，電容減小，根據(jù)U，Q不變，則電勢差增大，張角變大，故B錯誤。
C、在極板之間插入有機(jī)玻璃板，根據(jù)C，電容增大，根據(jù)U，Q不變，則電勢差減小，張角變小，故C錯誤。
D、在實驗中，只增加極板帶電量，根據(jù)C，電容C不變，根據(jù)U，則電勢差增大，張角變大，故D錯誤。
故選：A。
兩個較大的平行金屬板A、B，分別接在電源的正、負(fù)極上，一帶電油滴恰好靜止在兩極板之間，如圖所示，在其它條件不變的情況下，那么在下列的過程中（　　）
A．如果保持與電源連接，只將A板下移，油滴將向下加速運動
B．如果保持與電源連接，只將兩極板非常緩慢地錯開一些，電流計中電流從a流向b
C．如果斷開電源，B板接地，只將B板上移，油滴靜止不動，油滴的電勢能減小
D．如果斷開電源，將兩極板與靜電計相連，僅將一薄金屬板插入兩平行金屬板A、B之間，靜電計指針張角變大
【解答】解：A、保持與電源連接，則電容器兩板間的電壓U保持不變，只將A板下移，兩板間距離d變小，根據(jù)可知，板間電場強(qiáng)度變大，則油滴受電場力變小大，所以油滴受到重力和電場力的合力方向豎直向下上，油滴將向上加速運動，故A錯誤；
B、保持與電源連接，只將兩極板非常緩慢的錯開一些，則兩板間電壓U不變，兩板的正對面積S減小，根據(jù)可知，電容器的電容C變小，根據(jù)Q＝CU可知，電容器帶電荷量將減少，電容器將放電，電流計當(dāng)中將有a流向b的電流，故B正確；
C、如果斷開電源，則電容器所帶電荷量Q保持不變，B板接地，即B板的電勢為零，只將B板上移，則兩板間距離d減小，根據(jù)和得，則電場強(qiáng)度E不變，油滴受電場力不變，油滴仍受力平衡，保持靜止。因B板上移，則油滴與下極板之間的距離減小，根據(jù)U＝Ed可知，油滴所在位置與B板之間的電勢差減小，則油滴所在位置的電勢降低，因為油滴受電場力方向與重力方向相反，所以油滴受向上的電場力作用，油滴帶負(fù)電，對于負(fù)電荷來說，電勢越低，電勢能越大，所以油滴的電勢能增大，故C錯誤；
D、如果斷開電源，則電容器所帶電荷量Q不變，僅將一薄金屬板插入兩平行金屬板A、B之間，根據(jù)可知電容C變大，根據(jù)可知，兩板間電勢差變小，即靜電計指針張角變小，故D錯誤。
故選：B。
傳感器是自動控制設(shè)備中不可缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境保護(hù)、交通運輸以及家庭生活等各種領(lǐng)域．如圖所示為幾種電容式傳感器，其中通過改變電容器兩極間距離而引起電容變化的是（　　）
A． 測位移 B． 測液高
C． 測壓力 D． 測角度
【解答】解：
A、這是可變電容器，通過改變電介質(zhì)，來改變電容器的電容，故A錯誤；
B、圖示電容器的一個極板時金屬芯線，另一個極板是導(dǎo)電液，故是通過改變電容器兩極間正對面積而引起電容變化的，故B錯誤；
C、是通過改變極板間的距離，改變電容器的電容，故C正確。
D、圖示電容器為可變電容器，通過轉(zhuǎn)動動片改變正對面積，改變電容器的電容，故D錯誤；
故選：C。
某電容式話筒的原理示意圖如圖所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬極板。對著話筒說話時，P振動而Q可視為不動。在P、Q間距增大過程中（　　）
A．P、Q構(gòu)成的電容器的電容增大
B．P上電荷量保持不變
C．通過R的電流為零
D．M點的電勢比N點的高
【解答】解：A、電容式話筒與電源串聯(lián)，電壓保持不變。在P、Q間距增大過程中，根據(jù)電容決定式C得電容減小，故A錯誤；
BC、因電容器直接與電源相連，電容器兩端間的電壓不變，根據(jù)電容定義式C得電容器所帶電量減小，電容器的放電電流通過R的方向由M到N，故BC錯誤；
D、因電容器的放電電流通過R的方向由M到N，且處于外電路，因此M點的電勢比N點的高，故D正確。
故選：D。
如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則（　　）
A．θ增大，Ep增大 B．θ增大，E不變
C．θ減小，Ep不變 D．θ減小，E減小
【解答】解：電容器與電源斷開，故電量不變；上極板向下移動時，兩板間的距離減小，根據(jù)C可知，電容C增大，則根據(jù)C可知，電壓U減小；故靜電計指針偏角減小；
兩板間的電場強(qiáng)度E；因此電場強(qiáng)度與板間距無關(guān)，因此電場強(qiáng)度不變；
再根據(jù)設(shè)P與下極板距離為L，則P點的電勢φP＝EL，電勢能EP＝ELq；因此電荷在P點的電勢能保持不變；故C正確，ABD錯誤；
故選：C。
如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電。一電荷量為q（q＞0）的粒子在電容器中靠近下極板處。以初動能Ek0豎直向上射出。不計重力，極板尺寸足夠大，若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強(qiáng)度的最大值為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據(jù)電荷的受力情況可知，粒子在電場中做曲線運動，如圖所示，
將粒子的速度v分解為垂直于板的vy和平行于板的vx，由于極板與水平面夾角45°，粒子的初速度方向豎直向上，所以粒子初速度在垂直于板的方向的速度為vy＝v0sin45°。
當(dāng)電場足夠大時，粒子到達(dá)上極板時速度恰好與上極板平行，即粒子垂直于極板方向的速度vy′＝0。
根據(jù)運動學(xué)公式有vy′2＝2d
又知Ek0m
聯(lián)立以上各式求得E
故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
如圖所示，一平行板電容器的兩個極板豎直放置，電容為C，極板間距離為d。在兩極板間有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點。先給電容器緩慢充電，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ1＝37°時停止充電。重力加速度為g。求：
（1）充電完畢后，電容器正極板所帶的電荷量為多少？
（2）再給電容器緩慢充電，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ2＝53°時停止充電，求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。
【解答】解：（1）設(shè)充電完畢后，電容器極板所帶電荷量為Q，
則兩板間的電壓為：U
兩板之間的電場強(qiáng)度為：E
當(dāng)小球偏轉(zhuǎn)37°時，小球處于平衡位置。設(shè)此時懸線的張力為T，則有：
Tsinθ1＝qE
Tcosθ1＝mg
聯(lián)立解得：Q
（2）設(shè)第二次充電使正極板增加的電荷量為ΔQ，此時小球偏轉(zhuǎn)角θ2＝53°，
由平衡條件得：tanθ2
解得：ΔQ
答：（1）充電完畢后，電容器正極板所帶的電荷量為；
（2）再給電容器緩慢充電，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ2＝53°時停止充電，則第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。
若使一已充電的電容器的電荷量減少q，其電壓減少為原來的，則（　　）
A．電容器原來的帶電荷量為1.5q
B．電容器的電容變?yōu)樵瓉淼?br/>C．電容器原來的電壓為1V
D．將電容器完全放電后，其電容變?yōu)榱?br/>【解答】解：AB、電容是由電容器本身決定，與電壓和電荷量無關(guān)，電容器的電荷量減少q，電壓減少為原來的，電容不變，由C知電量減少為原來的，減少了，原來的電荷量為1.5q，故A正確，B錯誤；
C、具體數(shù)據(jù)不知，無法求出原來的電壓，故C錯誤；
D、電容反映電容器本身的特性，電容器放電，電容器的電容不變，故D錯誤。
故選：A。
如圖所示為某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對電容器來說正確的是（　　）
A．是充電過程
B．是放電過程
C．該電容器的電容為200 F
D．該電容器的電量變化量為0.20 C
【解答】解：A、由圖象可知，電壓從40V降低到36V，電容器的電量減小，則屬于放電過程，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)圖象，當(dāng)電壓為40V時，電量為0.2C，故電容為：C0.005F＝5.0×10﹣3F，故C錯誤；
D、如果該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，則ΔQ＝C ΔU＝0.005F×（40﹣36）V＝0.02C，故D錯誤；
故選：B。
如圖所示，A、B為兩塊豎直放置的平行金屬板，G是靜電計，開關(guān)S合上后，靜電計指針張開一個角度．下述做法可使指針張角增大的是（　　）
A．使A、B兩板靠近些
B．使A、B兩板正對面積錯開些
C．?dāng)嚅_S后，使B板向左平移減小板間距離
D．?dāng)嚅_S后，使A、B板錯位正對面積減小
【解答】解：AB、開關(guān)S閉合，電容器兩端的電勢差不變，則指針的張角不變。故A、B錯誤。
C、斷開S，電容器所帶的電量不變，B板向左平移減小板間距，則電容減小增大，根據(jù)U知，電勢差減小，則指針張角減小。故C錯誤。
D、斷開S，電容器所帶的電量不變，A、B的正對面積錯開，電容減小，根據(jù)U知，電勢差增大，則指針張角增大。故D正確。
故選：D。
如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置．若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩板繞過a點的軸（垂直于紙面）順時針旋轉(zhuǎn)45°，再從a點由靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將（　　）
A．保持靜止?fàn)顟B(tài)
B．向右下方做勻加速運動
C．向正下方做勻加速運動
D．向左下方做勻加速運動
【解答】解：在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，微粒受重力和電場力平衡，故電場力大小F＝mg，方向豎直向上；
將兩板繞過a點的軸（垂直于紙面）順時針旋轉(zhuǎn)45°，電場強(qiáng)度大小不變，方向順時針旋轉(zhuǎn)45°，故電場力順時針旋轉(zhuǎn)45°，大小仍然為mg；
故重力和電場力的大小均為mg，方向夾角為135°，故合力向右下方，微粒的加速度恒定，向右下方做勻加速運動；
故ACD錯誤，B正確；
故選：B。
圖示為某電容傳聲器結(jié)構(gòu)示意圖，當(dāng)人對著傳聲器講話，膜片會振動。若某次膜片振動時，膜片與極板距離減小，則在此過程中（　　）
A．膜片與極板間的電容減小
B．極板所帶電荷量減小
C．膜片與極板間的電場強(qiáng)度增大
D．電阻R中有向上的電流
【解答】解：ABD、振動膜片振動時，電容器兩極板的距離d減小，根據(jù)電容決定式可知電容增大，又由于電容器與電源相連，其電壓U不變，再結(jié)合電容定義式C可知電容器所帶電荷量Q增大，所以電阻R中有向下的電流，故ABD錯誤；
C、由E知U不變，d減小，則極板間的電場強(qiáng)度E增大，故C正確。
故選：C。
電子秤采用傳感器技術(shù)、電子技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)一體化的電子秤量裝置，如圖所示是用平行板電容器制成的某品牌電子秤及其電路簡圖。稱重時，把物體放到電子秤面板上，壓力作用會導(dǎo)致平行板上層膜片電極下移。在某次秤完商品后顧客覺得所購物品太多，從秤上拿走部分物品后，則（　　）
A．電容器的電容變大
B．電容器的電勢差減小
C．電容器的極板電荷量減小
D．電容器的極板間電場強(qiáng)度不變
【解答】解：A、當(dāng)從秤上拿走部分物品后，兩個極板間的距離增大時，根據(jù)電容器的決定式可知，電容器的電容減小，故A錯誤；
BC、電容器一直和電源相連，電容器的電勢差不變，根據(jù)電容的定義式C分析可知，當(dāng)電容減小時，電容器所帶電荷量減小，故B錯誤，C正確；
D、由勻強(qiáng)電場場強(qiáng)公式，可知當(dāng)電容器的電勢差不變，兩個極板間的距離增大時，極板間電場強(qiáng)度變小，故D錯誤。
故選：C。
一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影響可忽略不計）．小孔正上方d處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回．若將下極板向上平移，則從P點開始下落的相同粒子將（　　）
A．打到下極板上
B．在下極板處返回
C．在距上極板處返回
D．在距上極板處返回
【解答】解：對下極板未移動前，從靜止釋放到速度為零的過程，由動能定理得：
mg 2d﹣qU＝0
將下極板向上平移時，設(shè)運動到距離上極板x處返回，根據(jù)動能定理得：
mg（d+x）﹣q U＝0
聯(lián)立兩式解得：xd．故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
下列有關(guān)電容器的表述正確的是（　　）
A．圖甲S接1電容器充電，充電過程中通過電流表的電流大小不變
B．圖乙S由接1改為接2，電容器放電，放電時通過電流表的電流方向為從左到右
C．圖丙為可變電容器，它是通過改變兩極板之間的正對面積來改變電容大小的
D．圖丁中的“400V，68μF”，說明該電容器只有兩端加上400V的電壓時電容才為68μF
【解答】解：A．圖甲中，開關(guān)接1，則電容器充電，在充電過程中，通過電流表的電流逐漸減小，故A錯誤；
B．圖乙中，開光從1到2，電容器開始放電，由充電過程可知，上極板帶正電，所以放電時通過電流表的電流方向為從右到左，故B錯誤；
C．圖丙為可變電容器，它是通過改變兩極板之間的正對面積來改變電容大小的，故C正確；
D．圖丁中的電容器標(biāo)有“400V，68μF”字樣，說明該電容器兩端電壓的最大值為400V；而電容器的電容由電容器本身決定，與電壓的大小無關(guān)，故D錯誤。
故選：C。
工廠在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料時為了實時監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示傳感器。其中A、B為平行板電容器的上、下兩個極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極上。當(dāng)流水線上通過的產(chǎn)品厚度增大時，下列說法正確的是（　　）
A．A、B平行板電容器的電容減小
B．A、B兩板間的電場強(qiáng)度增大
C．A、B兩板上的電荷量變小
D．有電流從a向b流過靈敏電流計
【解答】解：ACD、根據(jù)可知，當(dāng)產(chǎn)品厚度增大導(dǎo)致εr增大時，電容器的電容C增大，根據(jù)Q＝CU可知，極板帶電量Q增加，則有電流從a向b流過靈敏電流計，故D正確，AC錯誤；
B、因為兩極板間的電勢差不變，極板間距不變，所以兩極板間電場強(qiáng)度不變，故B錯誤。
故選：D。
如圖所示，平行板電容器通過一滑動變阻器R與直流電源連接，G為一零刻度在表盤中央的靈敏電流計，閉合開關(guān)S后，下列說法正確的是（　　）
A．若只在兩板間插入電介質(zhì)，電容器的兩板間電壓將增大
B．若只在兩板間插入電介質(zhì)，電容器的電容將保持不變
C．若只將滑動變阻器滑片P向上移動，電容器儲存的電量將增加
D．若只將電容器下極板向下移動一小段距離，此過程電流計中有從a到b方向的電流
【解答】解：A、B、閉合開關(guān)S后，電容器板間電壓等于變阻器下部分電阻的電壓，保持不變，若只在兩板間插入電介質(zhì)，電容器的電容將增大。故AB錯誤；
C、若只將滑動變阻器滑片P向上移動，電容器極板間電壓增大，則電容器所帶電荷增多，故C正確；
D、若只將電容器下極板向下移動一小段距離，板間距離增大，電容減小，而電壓不變，則電容器所帶電量減小，電容器放電。由于上極板帶正電，所以此過程電流計中有從b到a方向的電流，故D錯誤；
故選：C。
（多選）如圖所示的電容式話筒就是一種電容式傳感器，其原理是：導(dǎo)電性振動膜片與固定電極構(gòu)成了一個電容器，當(dāng)振動膜片在聲壓的作用下振動時，兩個電極之間的電容發(fā)生變化，電路中電流隨之變化，這樣聲信號就變成了電信號．則當(dāng)振動膜片向右振動時（　　）
A．電容器電容值增大
B．電容器帶電荷量減小
C．電容器兩極板間的場強(qiáng)減小
D．電阻R上電流方向自右向左
【解答】解：振動膜片向右振動時電容器兩極板的距離變小，電容增大，由C可知，U不變的情況下，Q增大，場強(qiáng)增強(qiáng)，R中電流方向自右向左，故AD正確。B錯誤。
故選：AD。
（多選）如圖所示，是一種通過測量電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖，電容器的兩個極分別用導(dǎo)線接到指示器上，指示器可顯示出電容的大小．下列關(guān)于該儀器的說法中正確的是（　　）
A．該儀器中電容器的電極分別是芯柱和導(dǎo)電液
B．芯柱外套的絕緣管越厚，該電容器的電容越大
C．如果指示器顯示出電容增大了，則說明容器中的液面升高了
D．如果指示器顯示出電容減小，說明容器中的液面升高了
【解答】解：A、電容器的兩個電極是可以導(dǎo)電的，分別是金屬芯柱和導(dǎo)電液。故A正確。
B、芯柱外套的絕緣層越厚，金屬芯柱和導(dǎo)電液之間距離越大，電容減小。故B錯誤。
C、D指示器顯示出電容增大了，金屬芯柱和導(dǎo)電液正對面積增大了，說明容器中液面升高了。故C正確，D錯誤。
故選：AC。
如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零（不計空氣阻力，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g）。求：
（1）極板間電場強(qiáng)度大小；
（2）小球從開始下落運動到下極板的時間。
【解答】解：（1）對小球從釋放到到達(dá)下極板處過程的整個過程中，由動能定理得：
mg（h+d）﹣qEd＝0
解得：E
（2）小球到達(dá)小孔前是自由落體運動，則有：
h
得：t1
根據(jù)速度—位移關(guān)系公式得：
v
t2
t＝t1+t2
聯(lián)立解得：t
情境：當(dāng)病人發(fā)生心室纖顫時，必須要用除顫器及時進(jìn)行搶救，除顫器工作時的供電裝置是一個C＝70μF的電容器，它在工作時，一般是讓100～300J的電能在2ms的時間內(nèi)通過病人的心臟部位。
問題：已知充電后電容器儲存的電能為ECU2：
（1）除顫器工作時的電功率在什么范圍？
（2）要使除顫器的電容器儲存140J的電能，充電電壓需達(dá)到多大？
【解答】解：（1）根據(jù)電功率P知，除顫器工作時的電功率最小值：W＝5.0×104W
除顫器工作時的電功率的最大值：W＝1.5×105W
即電功率在50kW到150kW之間；
（2）根據(jù)電容器儲存的電能為E，知UV＝2000V

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