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11.1 電源和電流
1.知道電源的作用,掌握電流的形成條件,知道恒定電流的概念。 2.知道電流的定義、單位及方向的規定,會用公式I= 分析相關問題。 3.電流形成的微觀解釋及微觀表達式的使用。
知識點一 電源
1.概念:電路中在電場力作用下能把電荷從A搬運到B的裝置。
2.作用
(1)移送電荷,維持電源正、負極間有一定的電勢差。
(2)保持電路中有穩定的電流。
知識點二 恒定電流
1.恒定電場
(1)定義：由穩定分布的電荷所產生的穩定的電場。
(2)形成：導線內的電場，是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。
(3)特點：導線內的電場線與導線平行，電荷的分布是穩定的，導線內的電場是沿導線切線方向的恒定電場。
2.電流
(1)概念：電荷的定向移動形成電流。
(2)物理意義：表示電流強弱程度的物理量。
(3)符號及單位：電流用符號I表示，單位是安培，符號為A。常用單位還有毫安(mA)和微安(μA)，1 A＝103 mA＝106μA。
(4)表達式：I＝(q是在時間t內通過導體某一橫截面上的電荷量)。
(5)方向：規定正電荷定向移動的方向為電流方向。
3.恒定電流
(1)概念：大小、方向都不隨時間變化的電流。
(2)形成：恒定電場使自由電荷速率增加，自由電荷與導體內不動的粒子的碰撞，使自由電荷速率減小，最終表現為平均速率不變。
【知識擴展】
1.電流的微觀表達式的推導
金屬導體中的電流跟自由電子定向移動的速率有關，它們之間的關系可用下述方法簡單推導出來。
如圖所示，設導體的橫截面積為S，自由電子數密度(單位體積內的自由電子數)為n，自由電子定向移動的平均速率為v，則時間t內通過某一橫截面的自由電子數為nSvt。由于電子電荷量為e，因此，時間t內通過橫截面的電荷量q＝neSvt。根據電流的公式I＝，就可以得到電流和自由電子定向移動平均速率的關系式(即電流的微觀表達式)I＝neSv
導體左端的自由電子到達右端
2.對電流的微觀表達式I＝neSv的理解
(1)v表示自由電子定向移動的平均速率。自由電子在不停地做無規則的熱運動，其速率為熱運動的速率，電流是自由電子在熱運動的基礎上向某一方向定向移動形成的。
(2)I＝neSv是由I＝推導而來的，它從微觀的角度闡明了決定電流強弱的因素，同時也說明了電流I既不與電荷量q成正比，也不與時間t成反比。
(3)從微觀上看，電流的大小不僅取決于導體中單位體積內的自由電荷數、每個自由電荷的電荷量、電荷定向移動速率的大小，還與導體的橫截面積有關。
下列關于電源的說法中正確的是（　　）
A．電源的作用是在電源內部把電子由負極搬運到正極，保持兩極之間有電壓
B．電源把正、負電荷分開的過程是把其他形式的能轉化為電能的過程
C．電荷的移動形成電流
D．只要電路中有電源，電路中就會形成持續的電流
某電解池中，若在8s內各有1.0×1019個二價正離子和2.0×1019個一價負離子通過某截面，那么通過這個截面的電流是（　　）
A．0.8A B．1.6A C．1×1019A D．5×1018A
（多選）有一橫截面積為S的銅導線，流經其中的電流為I，設每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為q．此時電子的定向移動速度為v，在t時間內，通過銅導線橫截面的自由電子數目可表示為（　　）
A．nvSt B．nqvt C． D．
如圖所示，電解池內有一價的電解液，t時間內通過溶液內截面S的正離子數是n1，負離子數是n2。設元電荷為e，以下說法中正確的是（　　）
A．當n1＝n2時，電流大小為零
B．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流大小為
C．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流大小為
D．溶液內電流方向從A→B，電流大小為
銅的摩爾質量為m，密度為ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，今有一根橫截面積為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動的速率為（　　）
A．光速c B． C． D．
在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經加速后形成截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內的電子個數是（　　）
A． B． C． D．
關于電源的以下說法，正確的是（　　）
A．電源的作用是在電源內部把電子由負極不斷地搬運到正極，從而保持兩極之間有穩定的電勢差
B．電源的作用是在電源內部把電子由正極不斷地搬運到負極，從而保持兩極之間有穩定的電勢差
C．只要電路中有電源，電路中就一定有電流
D．電源實質上也是一個用電器，也需要外界提供能量
關于電流的概念，下列說法中正確的是（　　）
A．通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大
B．電子的定向移動速率越大，電流越大
C．單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大
D．橫截面積越大，電流越大
如圖所示，一根截面積為S的均勻長直橡膠棒均勻帶有負電荷，每米電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為υ的勻速直線運動時，由于橡膠棒運動而形成的等效電流大小為（　　）
A．υq B． C．qυs D．
如圖所示，在MgCl2溶液中，正、負電荷定向移動，其中Cl﹣水平向左移動。若測得2s內分別有5×1017個Mg2+和1×1018個Cl﹣通過溶液內部的橫截面M，那么溶液中的電流方向和大小為（　　）
A．水平向左0.08A B．水平向右0.08A
C．水平向左0.16A D．水平向右0.16A
如圖所示，兩個帶絕緣柄的金屬球A、B，A帶負電，B不帶電，用導體棒連接A、B的瞬間，下列說法中錯誤的是（　　）
A．有瞬時電流形成，方向由A到B
B．A、B兩端的電勢不相等
C．導體棒內的電場強度不等于0
D．導體棒內的自由電荷受電場力作用定向移動
如圖所示的電解槽接入電路后，在t秒內有n1個1價正離子通過溶液內截面S，有n2個1價負離子通過溶液內截面S，設e為元電荷，以下說法正確的是（　　）
A．當n1＝n2時電流強度為零
B．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強度為I
C．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強度I
D．電流方向從A→B，電流強度I
安培提出了著名的分子電流假說，根據這一假說，電子繞核運動可等效為一環形電流，設帶電荷量為e的電子以角速度ω繞氫原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，其電流的等效電流強度I和方向為（　　）
A．，順時針 B．ωe，順時針
C．，逆時針 D．ωe，逆時針
在示波管中，電子槍2s內發射6×1013個電子（一個電子電荷量為﹣1.60×10﹣19C），則示波管中的電流大小約為（　　）
A．4.8×10﹣6A B．3×10﹣13A C．9.6×10﹣6A D．3×10﹣6A
在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內的電子個數是（　　）
A． B．
C． D．
北京正負電子對撞機的儲存環是周長為240m的近似圓形軌道．當環中電子以光速的的速度流動而形成的電流是10mA時，環中運行的電子數目為多少？（已知光速c＝3×108m/s，電子電荷量e＝1.6×10﹣19C）
導線中的電流是10﹣8A，導線的橫截面積為1mm2，電子的電量e＝1.6×10﹣19C，導體每立方米有8.5×1028個自由電子，求：
（1）在1秒內，有多少個電子通過導線的橫截面？
（2）自由電子的平均移動速率是多大？11.1 電源和電流
1.知道電源的作用,掌握電流的形成條件,知道恒定電流的概念。 2.知道電流的定義、單位及方向的規定,會用公式I= 分析相關問題。 3.電流形成的微觀解釋及微觀表達式的使用。
知識點一 電源
1.概念:電路中在電場力作用下能把電荷從A搬運到B的裝置。
2.作用
(1)移送電荷,維持電源正、負極間有一定的電勢差。
(2)保持電路中有穩定的電流。
知識點二 恒定電流
1.恒定電場
(1)定義：由穩定分布的電荷所產生的穩定的電場。
(2)形成：導線內的電場，是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的。
(3)特點：導線內的電場線與導線平行，電荷的分布是穩定的，導線內的電場是沿導線切線方向的恒定電場。
2.電流
(1)概念：電荷的定向移動形成電流。
(2)物理意義：表示電流強弱程度的物理量。
(3)符號及單位：電流用符號I表示，單位是安培，符號為A。常用單位還有毫安(mA)和微安(μA)，1 A＝103 mA＝106μA。
(4)表達式：I＝(q是在時間t內通過導體某一橫截面上的電荷量)。
(5)方向：規定正電荷定向移動的方向為電流方向。
3.恒定電流
(1)概念：大小、方向都不隨時間變化的電流。
(2)形成：恒定電場使自由電荷速率增加，自由電荷與導體內不動的粒子的碰撞，使自由電荷速率減小，最終表現為平均速率不變。
【知識擴展】
1.電流的微觀表達式的推導
金屬導體中的電流跟自由電子定向移動的速率有關，它們之間的關系可用下述方法簡單推導出來。
如圖所示，設導體的橫截面積為S，自由電子數密度(單位體積內的自由電子數)為n，自由電子定向移動的平均速率為v，則時間t內通過某一橫截面的自由電子數為nSvt。由于電子電荷量為e，因此，時間t內通過橫截面的電荷量q＝neSvt。根據電流的公式I＝，就可以得到電流和自由電子定向移動平均速率的關系式(即電流的微觀表達式)I＝neSv
導體左端的自由電子到達右端
2.對電流的微觀表達式I＝neSv的理解
(1)v表示自由電子定向移動的平均速率。自由電子在不停地做無規則的熱運動，其速率為熱運動的速率，電流是自由電子在熱運動的基礎上向某一方向定向移動形成的。
(2)I＝neSv是由I＝推導而來的，它從微觀的角度闡明了決定電流強弱的因素，同時也說明了電流I既不與電荷量q成正比，也不與時間t成反比。
(3)從微觀上看，電流的大小不僅取決于導體中單位體積內的自由電荷數、每個自由電荷的電荷量、電荷定向移動速率的大小，還與導體的橫截面積有關。
下列關于電源的說法中正確的是（　　）
A．電源的作用是在電源內部把電子由負極搬運到正極，保持兩極之間有電壓
B．電源把正、負電荷分開的過程是把其他形式的能轉化為電能的過程
C．電荷的移動形成電流
D．只要電路中有電源，電路中就會形成持續的電流
【解答】解：A、電源能把內部的正電荷從負極移到正極，從而保持兩極間的穩定的電勢差；故A錯誤；
B、電源把正、負電荷分開的過程是把其他形式的能轉化為電能的過程；故B正確；
C、電荷的“定向”移動形成電流；故C錯誤；
D、只有有電源和用電器組成閉合回路才能形成電流；故D錯誤；
故選：B。
某電解池中，若在8s內各有1.0×1019個二價正離子和2.0×1019個一價負離子通過某截面，那么通過這個截面的電流是（　　）
A．0.8A B．1.6A C．1×1019A D．5×1018A
【解答】解：通過截面的總電荷量 q＝1.0×1019×2×1.6×10﹣19C+2.0×1019×1.6×10﹣19C＝6.4C，
通過截面的電流 I0.8A，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（多選）有一橫截面積為S的銅導線，流經其中的電流為I，設每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為q．此時電子的定向移動速度為v，在t時間內，通過銅導線橫截面的自由電子數目可表示為（　　）
A．nvSt B．nqvt C． D．
【解答】根據電流的兩個表達式來分析，首先從導體導電的微觀角度來說，在t時間內能通過某一橫截面的自由電子必須處于長度為vt的圓柱體內，由于自由電子可以認為是均勻分布，故此圓柱體內的電子數目為nvSt．而從電流的定義來說，I，故在t時間內通過某一橫截面的電荷量為It，通過橫截面的自由電子數目為。
故選：AC。
如圖所示，電解池內有一價的電解液，t時間內通過溶液內截面S的正離子數是n1，負離子數是n2。設元電荷為e，以下說法中正確的是（　　）
A．當n1＝n2時，電流大小為零
B．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流大小為
C．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流大小為
D．溶液內電流方向從A→B，電流大小為
【解答】解：電荷的定向移動形成電流，正電荷的定向移動方向是電流方向，由圖示可知，溶液中的正離子從A向B運動，因此電流方向是A→B，與n1、n2大小無關，流過的電量是正負電量絕對值的和，不能相互抵消，電流定義式I，故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
銅的摩爾質量為m，密度為ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，今有一根橫截面積為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動的速率為（　　）
A．光速c B． C． D．
【解答】解：單位長度質量為：M′＝ρ S 1；
單位長度原子數為：N NA；
每個銅原子可以提供n個自由電子，故電子數為n；電流I；
而t；
解得：v；
故選：D。
在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經加速后形成截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內的電子個數是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據動能定理得
eU
得到，v ①
在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內電子電量為q＝IΔt＝I ②
電子數n ③
聯立①②③得，n
故選：D。
關于電源的以下說法，正確的是（　　）
A．電源的作用是在電源內部把電子由負極不斷地搬運到正極，從而保持兩極之間有穩定的電勢差
B．電源的作用是在電源內部把電子由正極不斷地搬運到負極，從而保持兩極之間有穩定的電勢差
C．只要電路中有電源，電路中就一定有電流
D．電源實質上也是一個用電器，也需要外界提供能量
【解答】解：A、電源能把內部的正電荷從負極移到正極，從而保持兩極間的穩定的電勢差；故A錯誤B正確；
C、只有有電源和閉合回路才能形成電流；故C錯誤；
D、電源是提供電能的裝置；不再需要外界提供能量；故D錯誤；
故選：B。
關于電流的概念，下列說法中正確的是（　　）
A．通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大
B．電子的定向移動速率越大，電流越大
C．單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大
D．橫截面積越大，電流越大
【解答】解：
A、由電流定義式可知，通過導體橫截面的電荷量多，不代表電流就大，故A錯誤。
B、由電流的微觀表達式：I＝neSv，可知v大，不一定電流就大，故B錯誤。
C、由電流定義式可知，單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大，故C正確。
D、由電流的微觀表達式：I＝neSv，可知橫截面積大，電流不一定大，故D錯誤。
故選：C。
如圖所示，一根截面積為S的均勻長直橡膠棒均勻帶有負電荷，每米電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為υ的勻速直線運動時，由于橡膠棒運動而形成的等效電流大小為（　　）
A．υq B． C．qυs D．
【解答】解：棒沿軸線方向以速度v做勻速直線運動時，每秒通過的距離為v米，每秒v米長的橡膠棒上電荷都通過直棒的橫截面，每秒內通過橫截面的電量Q＝q v，根據電流的定義式I，t＝1s，得到：I＝qv。
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
如圖所示，在MgCl2溶液中，正、負電荷定向移動，其中Cl﹣水平向左移動。若測得2s內分別有5×1017個Mg2+和1×1018個Cl﹣通過溶液內部的橫截面M，那么溶液中的電流方向和大小為（　　）
A．水平向左0.08A B．水平向右0.08A
C．水平向左0.16A D．水平向右0.16A
【解答】解：由題意可知，4s內流過截面上的電量為q＝5×1017×2×1.6×10﹣19C+1.0×1018×1.6×10﹣19C＝0.32C；
則電流強度；
Mg2+水平向右移動，所以電流方向向右，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
如圖所示，兩個帶絕緣柄的金屬球A、B，A帶負電，B不帶電，用導體棒連接A、B的瞬間，下列說法中錯誤的是（　　）
A．有瞬時電流形成，方向由A到B
B．A、B兩端的電勢不相等
C．導體棒內的電場強度不等于0
D．導體棒內的自由電荷受電場力作用定向移動
【解答】解：A、A帶負電，B不帶電，金屬導電靠的是帶負電荷的自由電子，當用金屬棒把A和B兩金屬球連接起來的瞬間，A上的一部分電子會通過金屬棒轉移到B上，由于規定正電荷定向移動的方向為電流的方向，所以電子定向移動的方向與電流方向相反；電子移動的方向由A到B，則金屬棒中的電流方向由B到A，故A錯誤；
BC、電荷的周圍存在電場，沿電場線的方向電勢降低，A帶負電，B不帶電，則它們的電勢是不相等的，當用導體棒將AB連接的瞬間，由于A、B之間的電勢不同，所以導體棒內產生電場，則導體棒內的電場強度不等于0，故BC正確；
D、導體棒內的電場強度不等于0，則導體棒內的自由電荷受電場力作用定向移動，故D正確。
本題選擇錯誤的
故選：A。
如圖所示的電解槽接入電路后，在t秒內有n1個1價正離子通過溶液內截面S，有n2個1價負離子通過溶液內截面S，設e為元電荷，以下說法正確的是（　　）
A．當n1＝n2時電流強度為零
B．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強度為I
C．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強度I
D．電流方向從A→B，電流強度I
【解答】解：電荷的定向移動形成電流，正電荷的定向移動方向是電流方向，由圖示可知，溶液中的正離子從A向B運動，因此電流方向是A→B，
電流I，與正負電荷的數量沒有關系；
故選：D。
安培提出了著名的分子電流假說，根據這一假說，電子繞核運動可等效為一環形電流，設帶電荷量為e的電子以角速度ω繞氫原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，其電流的等效電流強度I和方向為（　　）
A．，順時針 B．ωe，順時針
C．，逆時針 D．ωe，逆時針
【解答】解：電子繞核運動可等效為一環形電流，電子運動周期為T，根據電流的定義式得：電流強度為
因為電子帶負電，所以電流方向與電子定向移動方向相反，即沿逆時針方向，故C正確，ABD錯誤.
故選：C。
在示波管中，電子槍2s內發射6×1013個電子（一個電子電荷量為﹣1.60×10﹣19C），則示波管中的電流大小約為（　　）
A．4.8×10﹣6A B．3×10﹣13A C．9.6×10﹣6A D．3×10﹣6A
【解答】解：每個電子的電荷量大小為e＝1.6×10﹣19C，6×1013個電子總電荷量為q＝6×1013×1.6×10﹣19C＝9.6×10﹣6C，則示波管中電流大小為：
I4.8×10﹣6A。
故選：A。
在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內的電子個數是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據動能定理得：eUmv2
得到：v①
在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內電子電量為：q＝IΔt＝I②
電子數n③
聯立①②③得：n．故ABC錯誤，D正確
故選：D。
北京正負電子對撞機的儲存環是周長為240m的近似圓形軌道．當環中電子以光速的的速度流動而形成的電流是10mA時，環中運行的電子數目為多少？（已知光速c＝3×108m/s，電子電荷量e＝1.6×10﹣19C）
【解答】解：電子運動一周用的時間：
ts＝8×10﹣6s，
I，
則電量為：Q＝It＝0.01A×8×10﹣6s＝8×10﹣8C，
在整個環中運行的電子數目：
n5×1011個．
答：環中運行的電子數目為5×1011個
導線中的電流是10﹣8A，導線的橫截面積為1mm2，電子的電量e＝1.6×10﹣19C，導體每立方米有8.5×1028個自由電子，求：
（1）在1秒內，有多少個電子通過導線的橫截面？
（2）自由電子的平均移動速率是多大？
【解答】解：（1）由電流定義式I可知，在1秒內通過導體橫截面的電量為q＝1×10﹣8C
故在1秒內通過導線橫截面的電子個數為N（個）＝6.25×1010（個）
（2）由電流的微觀表達式I＝neSv可知，自由電子的平均移動速率為v＝7.35×10﹣13m/s
答：（1）在1秒內，有6.25×1010個電子通過導線的橫截面；
（2）自由電子的平均移動速率是7.35×10﹣13m/s。

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