資源簡介

12.3 實驗：電池電動勢和內阻的測量
1.理解測定電池的電動勢和內阻的原理,三種實驗方案并畫出電路圖。 2.會根據電路圖連接實物圖,測量并收集實驗數據,會對實驗數據進行分析。 3.得出結論并對實驗誤差進行分析。
一、實驗目的
1.理解測量電源的電動勢和內阻的基本原理，體驗測量電源的電動勢和內阻的實驗過程。
2.會用解析法和圖像法求解電動勢和內阻。
3.掌握利用儀器測量電源電動勢和內阻的方法，并能設計簡單的電路和選擇儀器。
二、實驗方案設計
1.伏安法：由E＝U＋Ir知，只要測出U、I的兩組數據，就可以列出兩個關于E、r的方程，從而解出E、r，電路圖如圖所示。
2.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的兩組數據，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，電路圖如圖所示。
3.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的兩組數據，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，電路圖如圖所示。
三、實驗器材
在不同的方案中需要的實驗器材略有不同，分別如下：
方法1：待測電池一節，電流表、電壓表各一個，滑動變阻器一個，開關一個，導線若干，坐標紙。
方法2：待測電池一節，電流表一個，電阻箱一個，開關一個，導線若干。
方法3：待測電池一節，電壓表一個，電阻箱一個，開關一個，導線若干。
四、實驗步驟(以方法1伏安法為例)
1.電流表用0～0.6 A量程，電壓表用0～3 V量程，按實驗原理圖連接好電路。
2.把滑動變阻器的滑片移到一端，使其阻值最大。
3.閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯的示數，記錄一組數據(I1、U1)。用同樣的方法測量幾組I、U值。
4.斷開開關，整理好器材。
5.處理數據，用解析法和作圖法求出電池的電動勢和內阻。
五、數據處理
為減小測量誤差，本實驗常選用以下兩種數據處理方法：
1.公式法
利用依次記錄的多組數據(一般6組)，分別記錄如表所示：
實驗序號 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分別將1、4組，2、5組，3、6組聯立方程組解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值E＝，r＝作為測量結果。
2.圖像法
把測出的多組U、I值，在U－I圖中描點畫圖像，使U－I圖像的直線經過大多數坐標點或使各坐標點大致分布在直線的兩側，如圖所示，由U＝E－Ir可知：
(1)縱軸截距等于電源的電動勢E，橫軸截距等于外電路短路時的電流Im＝。
(2)圖線斜率的絕對值等于電源的內阻r＝||＝。
六、誤差分析
1.偶然誤差
主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖像時描點不準確。
2.系統誤差
由于電壓表分流IV，使電流表示數I小于電池的輸出電流I真。I真＝I＋IV，而IV＝，U越大，IV越大，它們的關系可用圖表示。實測的圖線為AB，經過IV修正后的圖線為A′B，可看出AB的斜率絕對值和在縱軸上的截距都小于A′B，即實測的E和r都小于真實值。
七、注意事項
1.為使電池的路端電壓有明顯變化，應選取內阻較大的舊干電池和內阻較大的電壓表。
2.實驗中不能將電流調得過大，且讀數要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池大電流放電時內阻r的明顯變化。
3.若干電池的路端電壓變化不很明顯，作圖像時，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點可不從零開始。如圖所示，此時圖線與縱軸交點仍為電池的電動勢E，但圖線與橫軸交點不再是短路電流，內阻要在直線上取較遠的兩點用r＝||求出。
4.為了提高測量的精確度，在實驗中I、U的變化范圍要大一些，計算E、r時，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。
為了測量電源的電動勢E和內阻r，實驗器材有：待測電源，限流定值電阻R0＝10.5Ω，電流表A（量程為0.6A，內阻不計），電阻箱R（0～999.9Ω），開關S，導線若干。
（1）請用筆畫線代替導線，在圖中完成實物電路的連接。
（2）某實驗小組正確連接好電路圖后，閉合S，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電流表示數I，如表數據：
組數 1 2 3 4 5
電阻R/Ω 0 3.0 6.0 12.0 18.0
電流I/A 0.50 0.40 0.33 0.25 0.20
①請根據圖中給定的坐標系并結合以上數據描點作圖。
②利用圖像求出該電源的電動勢E＝ V，內阻r＝ Ω。（保留兩位有效數字）
為了測量一節干電池的電動勢和內阻，某同學采用了伏安法，現備有下列器材：
A.被測干電池一節
B.電流表1：量程0～0.6A，內阻r＝0.3Ω
C.電流表2：量程0～0.6A，內阻約為0.1Ω
D.電壓表1：量程0～3V，內阻未知
E.電壓表2：量程0～15V，內阻未知
F.滑動變阻器1：0～10Ω，2A
G.滑動變阻器2：0～100Ω，1A
H.開關、導線若干
在用伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統誤差；在現有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。
（1）在上述器材中應選擇 （填寫選項前的字母）；
（2）實驗電路圖應選擇上圖中的 （填“甲”或“乙”）；
（3）根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U﹣I圖像，則干電池的電動勢E＝ V，內電阻r＝ Ω。
（1）如圖1游標卡尺讀數 mm，螺旋測微器讀數 mm；
（2）為測量一節干電池的電動勢和內阻，某同學采用了伏安法，現備有下列器材：
A.被測干電池一節
B.電流表1：量程0～0.6A，內阻r1＝0.3Ω
C.電流表2：量程0～0.6A，內阻r2約為0.1Ω
D.電壓表1：量程0～3V，內阻未知
E.電壓表2：量程0～15V，內阻未知
F.滑動變阻器1：0～10Ω，允許流過最大電流2A
G.滑動變阻器2：0～100Ω，允許流過最大電流1A
H.開關、導線若干
在用伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統誤差；在現有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。
①請選擇適當的器材：電流表 電壓表 滑動變阻器 ；（填器材前的序號）
②實驗電路圖應該選圖2中的 ；（填“甲”或“乙”）
③根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U﹣I圖像，則干電池的電動勢E＝ V，內電阻r＝ Ω。
某同學根據所學知識制作了一臺簡易電子秤，原理圖如圖甲所示，圖中電壓表可視為理想電壓表（量程為3V），滑動變阻器的最大阻值R＝12Ω，ab部分的長度L＝20cm。
（1）該同學先利用如圖乙所示的電路測定電子秤里兩節紐扣電池（如圖丙所示）串聯后的電動勢和內阻，根據多次測量得到的數據作出的U﹣I圖像如圖丁所示，可知一節紐扣電池的電動勢E＝ V，內阻r＝ Ω。（保留兩位有效數字）
（2）該同學分析了實驗中由電表內阻引起的誤差。如圖中，實線是根據本實驗的數據描點作圖得到的U﹣I圖像，虛線是該電源在沒有電表內阻影響的理想情況下所對應的U﹣I圖像，則可能正確的是 。
（3）為了得到電壓表的示數U與被測物體質量m之間的關系，該同學設計了如下實驗：
①調節圖甲中滑動變阻器的滑片P的位置，使電壓表的示數恰好為零；
②在托盤里緩慢加入細砂，直到滑動變阻器的滑片P恰好滑到b端，然后調節電阻箱R0，直到電壓表達到滿偏，則此時電阻箱的讀數R0＝ Ω；（保留兩位有效數字）
（4）將電壓表的表盤改為電子秤的表盤，直接顯示稱量物體的質量，則電子秤的表盤刻度是 的（填“均勻”或“不均勻”）。
某同學想通過實驗測量一電源的電動勢和內阻，已有的實驗器材如下：
待測電源（電動勢約為8V，內阻在2Ω以內）
電流表（量程0～0.6A，內阻RA＝1.5Ω）
電壓表（量程0～3V，內阻RV＝1.5kΩ）
滑動變阻器（阻值范圍0～10Ω）
2個電阻箱（阻值范圍0～9999.9Ω）
實驗操作步驟如下：
（1）實驗中由于電表的量程不足，于是該同學設計了如圖甲所示電路進行實驗，為了將電流表量程改成1.8A，電壓表量程改成10V，則R1＝ Ω，R2＝ Ω。（均保留兩位有效數字）
（2）改裝好電表后，該同學多次改變滑動變阻器的阻值，讀出多組電流表示數I、電壓表示數U，并記錄下數據。某次測量中電壓表的指針位置如圖乙所示，則讀出電壓為 V（此處填寫從表盤讀出的實際數值）。
（3）利用記錄好的數據作出電壓U與電流I的圖像如圖丙所示，根據圖像可得到待測電源電動勢E＝ V，電源內阻r＝ Ω。（均保留兩位小數）
某同學采用如圖1所示的電路測定電源電動勢和內電阻．已知干電池的電動勢約為1.5V，內阻約為1Ω；電壓表（0～3V，3kΩ）、電流表（0～0.6A，1.0Ω）、滑動變阻器有R1（10Ω，2A）和R2（100Ω，0.1A）各一只．
（1）實驗中滑動變阻器應選用 （填“R1”或“R2”）．
（2）在圖2方框中畫出實驗電路圖
（3）在實驗中測得多組電壓和電流值，得到如圖3所示的U﹣I圖線，由圖可較準確地求出該電源電動勢E＝ V；內阻r＝ Ω．
用如圖甲所示電路，測定兩節串聯而成的干電池組的電動勢和內阻。為了防止在調節滑動變阻器時造成短路，電路中串聯一個定值電阻R0。除待測電池組、開關和導線外，可供使用的實驗器材還有：
A．電流表A（0.6A，內阻約0.5Ω）
B．電壓表V（3V，內阻約3kΩ）
C．定值電阻R0（4Ω，2A）
D．滑動變阻器R1（0～10Ω，2A）
E．滑動變阻器R2（0～100Ω，1A）
（1）實驗中，滑動變阻器應選用 （選填“R1”或“R2”）。
（2）按照電路圖甲，請在圖乙中用筆畫線代替導線，將實物電路圖連接完整。閉合開關前，圖乙中的滑動變阻器滑片應置于 （選填“左”或“右”）端。
（3）閉合開關S，調節滑動變阻器的滑片，測出多組U、I值，記入下表。測第二組數據時，電壓表和電流表示數如圖丙所示，電壓表的示數U2＝ V、電流表的示數I2＝ A。
U/V 2.70 U2 2.50 2.41
I/A 0.20 I2 0.38 0.50
（4）根據記錄表中的實驗數據在圖丁坐標系中作出U﹣I圖象，由圖象可得出該電池組的電動勢為 V，內阻為 Ω（保留三位有效數字）。
在測定一節干電池的電動勢和內阻的實驗中，提供的器材有：
A.電流表：量程為3A，內阻約為0.02Ω
B.電流表：量程為0.6A、內阻為0.40Ω
C.電壓表：量程為15V，內阻約為15kΩ
D.電壓表：量程為3V，內阻約為3kΩ
E.滑動變阻器R1：最大阻值200Ω，允許通過最大電流0.2A
F.滑動變阻器R2：最大阻值20Ω，允許通過最大電流3A
G.開關、導線若干
（1）為了較準確測量電池的電動勢和內阻，滑動變阻器應該選 （填E或F）；電流表應該選 （填A或B）；實驗電路圖應該選圖中的 圖（填“甲”或“乙”）。
（2）實驗測得一個電池的路端電壓U和通過電池的電流強度I的關系圖像如圖所示。由圖可以求得電源電動勢E＝ V，內電阻r＝ Ω（結果保留兩位小數）。
學校物理學習小組決定測量一個番茄水果電池的電動勢和內阻。他們將兩個金屬電極鋅片和銅片插入一個番茄中制成一個水果電池。由于電流過于微弱，實驗小組采用微安表測量，且微安表的內阻為4000Ω。
（1）按甲圖電路把乙中的實物圖連線補充完整。
（2）測量數值描點如圖丙所示，則該組水果電池的內阻為r＝ Ω（結果保留2位有效數字）。
小明同學在測定一節干電池的電動勢和內阻的實驗中，實驗室提供的器材有：
A．電壓表V1（量程為3V，內阻約為5kΩ）
B．電壓表V2（量程為15V，內阻約為10kΩ）
C．電流表A1（量程為0.6A，內阻約為0.2Ω）
D．電流表A2（量程為3A，內阻約為0.01Ω）
E．變阻器R1（最大阻值為20Ω，允許通過的最大電流為3A）
F．變阻器R2（最大阻值為500Ω，允許通過的最大電流為0.2A）
G．開關、導線若干
（1）為了較準確測量電池的電動勢和內阻，電壓表應該選擇 ，電流表應該選擇 ，變阻器應該選擇 。（均選填儀器前面的字母序號）
（2）要求盡量減小電表內阻對測量結果的影響，請把圖甲中的實物電路圖補充完整。
（3）在圖甲的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于 （選填“A”或“B”）端。
（4）在實驗中測得多組電壓和電流值，得到如圖乙所示的U﹣I圖線，由圖可較準確地求出該電源電動勢E＝ V，內阻r＝ Ω。（結果均保留三位有效數字）
（5）由于電流表和電壓表都不是理想電表，所以測量結果有系統誤差。圖丙中實線為小明同學按照正確的實驗方法操作時作出的圖線，兩條虛線①、②中有一條是真實圖線，則下列說法正確的有 。
A．引入系統誤差的原因是電壓表的分流作用，使電流表示數偏小
B．引入系統誤差的原因是電流表的分壓作用，使電壓表示數偏大
C．圖線①表示真實圖線，小明同學所測電動勢和內阻均偏小
D．圖線②表示真實圖線，小明同學所測電動勢為真實值，內阻偏大
在“測量干電池的電動勢和內阻”實驗中：
（1）如圖甲所示為某同學設計的實驗電路圖。
（2）該同學在實驗中記錄的6組數據如表所示，試根據這些數據在乙圖中畫出U﹣I圖線。
I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
U/V 1.38 1.32 1.24 1.18 1.10 1.03
（3）根據所繪制的U﹣I圖，求出電池的電動勢E＝ V（結果保留三位有效數字）和內阻r＝ Ω（結果保留兩位有效數字）。
（4）以上實驗方案所測得電動勢和內電阻的測量值與真實值對比：E測 E真，r測 r真（選填“＞”或“＝”或“＜”）。
某同學為了精確測量一節干電池的電動勢和內阻，設計了如圖1所示的電路。
實驗室為其提供的實驗器材如下：
①電壓表V（量程0.5V，內阻為10kΩ）
②定值電阻：10kΩ
③定值電阻：30kΩ
④電阻箱R（0～99.9Ω）
⑤開關S和導線若干
回答下列問題：
（1）由于電壓表的量程較小，需將電壓表改裝成量程為2V的電壓表，需 （填“串”或“并”）聯一定值電阻，該定值電阻應選擇 （填②或③）；
（2）實驗時，將開關閉合，調節電阻箱的阻值，記錄多組電壓表V的示數U以及對應的電阻箱的阻值R，然后根據記錄的數據描繪出的圖像，如圖2所示，已知描繪圖像時忽略了電壓表的分流作用，若該圖像的縱截距為b，斜率為k，則電源的電動勢E＝ ，電源的內阻r＝ ；
（3）如果不能忽略電壓表的分流作用，則（2）中獲得的電源內阻的測量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真實值。
某同學準備測量電池組的電動勢和內阻。除被測電池組、開關、導線若干外，還有下列器材供選用：
A．電壓表V1（量程為15V，內阻約為10000Ω）
B．電壓表V2（量程為6V，內阻約為3000Ω）
C．電阻箱R（0～99.9Ω）
D．定值電阻R1＝10Ω
E．定值電阻R2＝1000Ω
（1）該同學首先用多用電表的直流10V擋粗略測量電池組的電動勢，電表指針如圖甲所示，則該電表讀數為 V。
（2）已知電池組的內阻約為1Ω，為準確測量電池組的電動勢和內阻，該同學設計了如圖乙所示的電路圖，其中電壓表V應選擇 （填“A”或“B”）；定值電阻R0應選擇 （填“D”或“E”）。
（3）改變電阻箱的阻值R，記錄對應電壓表的讀數U，作出的圖像如圖丙所示，圖線橫、縱坐標軸的截距分別為﹣q、p，定值電阻的阻值用R0表示，則可得該電池組的電動勢為 ，內阻為 。（用題目中所給的字母表示）
為了測量一節新干電池的電動勢和內阻，某實驗小組采用伏安法，現備有下列器材：
A．被測新干電池一節
B．電流表A（量程0～0.6A，內阻約為0.5Ω）
C．電壓表V（量程0～3V，內阻約為3000Ω）
D．定值電阻R0（阻值為2.0Ω）
E．滑動變阻器R1（0～10Ω 2A）
F．滑動變阻器R2（0～100Ω 1A）
G．開關，導線若干
（1）實驗器材中滑動變阻器應選用 （填“R1”或“R2”），實驗小組成員根據選用的器材組成了兩個電路，你認為合理的是圖甲中的 （填“A”或“B”）圖；
（2）根據選用的電路圖連接電路，閉合開關前，將滑動變阻器接入電路的電阻調到 （填“最大”或“最小”），閉合開關，調節滑動變阻器，某次調節后，電壓表的指針指在圖乙所示位置，則這時電壓表的示數為 V；
（3）多次調節滑動變阻器，測得多組電壓表和電流表的示數U、I，作U﹣I圖像如圖丙所示，由此得到電池的電動勢E＝ V，電池的內阻r＝ Ω結果保留兩位有效數字）；實驗由于存在系統誤差，使測得的電動勢比真實值 （填“大”或“小”）。12.3 實驗：電池電動勢和內阻的測量
1.理解測定電池的電動勢和內阻的原理,三種實驗方案并畫出電路圖。 2.會根據電路圖連接實物圖,測量并收集實驗數據,會對實驗數據進行分析。 3.得出結論并對實驗誤差進行分析。
一、實驗目的
1.理解測量電源的電動勢和內阻的基本原理，體驗測量電源的電動勢和內阻的實驗過程。
2.會用解析法和圖像法求解電動勢和內阻。
3.掌握利用儀器測量電源電動勢和內阻的方法，并能設計簡單的電路和選擇儀器。
二、實驗方案設計
1.伏安法：由E＝U＋Ir知，只要測出U、I的兩組數據，就可以列出兩個關于E、r的方程，從而解出E、r，電路圖如圖所示。
2.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的兩組數據，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，電路圖如圖所示。
3.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的兩組數據，列出關于E、r的兩個方程，就能解出E、r，電路圖如圖所示。
三、實驗器材
在不同的方案中需要的實驗器材略有不同，分別如下：
方法1：待測電池一節，電流表、電壓表各一個，滑動變阻器一個，開關一個，導線若干，坐標紙。
方法2：待測電池一節，電流表一個，電阻箱一個，開關一個，導線若干。
方法3：待測電池一節，電壓表一個，電阻箱一個，開關一個，導線若干。
四、實驗步驟(以方法1伏安法為例)
1.電流表用0～0.6 A量程，電壓表用0～3 V量程，按實驗原理圖連接好電路。
2.把滑動變阻器的滑片移到一端，使其阻值最大。
3.閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯的示數，記錄一組數據(I1、U1)。用同樣的方法測量幾組I、U值。
4.斷開開關，整理好器材。
5.處理數據，用解析法和作圖法求出電池的電動勢和內阻。
五、數據處理
為減小測量誤差，本實驗常選用以下兩種數據處理方法：
1.公式法
利用依次記錄的多組數據(一般6組)，分別記錄如表所示：
實驗序號 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分別將1、4組，2、5組，3、6組聯立方程組解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值E＝，r＝作為測量結果。
2.圖像法
把測出的多組U、I值，在U－I圖中描點畫圖像，使U－I圖像的直線經過大多數坐標點或使各坐標點大致分布在直線的兩側，如圖所示，由U＝E－Ir可知：
(1)縱軸截距等于電源的電動勢E，橫軸截距等于外電路短路時的電流Im＝。
(2)圖線斜率的絕對值等于電源的內阻r＝||＝。
六、誤差分析
1.偶然誤差
主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖像時描點不準確。
2.系統誤差
由于電壓表分流IV，使電流表示數I小于電池的輸出電流I真。I真＝I＋IV，而IV＝，U越大，IV越大，它們的關系可用圖表示。實測的圖線為AB，經過IV修正后的圖線為A′B，可看出AB的斜率絕對值和在縱軸上的截距都小于A′B，即實測的E和r都小于真實值。
七、注意事項
1.為使電池的路端電壓有明顯變化，應選取內阻較大的舊干電池和內阻較大的電壓表。
2.實驗中不能將電流調得過大，且讀數要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池大電流放電時內阻r的明顯變化。
3.若干電池的路端電壓變化不很明顯，作圖像時，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點可不從零開始。如圖所示，此時圖線與縱軸交點仍為電池的電動勢E，但圖線與橫軸交點不再是短路電流，內阻要在直線上取較遠的兩點用r＝||求出。
4.為了提高測量的精確度，在實驗中I、U的變化范圍要大一些，計算E、r時，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。
為了測量電源的電動勢E和內阻r，實驗器材有：待測電源，限流定值電阻R0＝10.5Ω，電流表A（量程為0.6A，內阻不計），電阻箱R（0～999.9Ω），開關S，導線若干。
（1）請用筆畫線代替導線，在圖中完成實物電路的連接。
（2）某實驗小組正確連接好電路圖后，閉合S，多次調節電阻箱，讀出多組電阻箱示數R和對應的電流表示數I，如表數據：
組數 1 2 3 4 5
電阻R/Ω 0 3.0 6.0 12.0 18.0
電流I/A 0.50 0.40 0.33 0.25 0.20
①請根據圖中給定的坐標系并結合以上數據描點作圖。
②利用圖像求出該電源的電動勢E＝ V，內阻r＝ Ω。（保留兩位有效數字）
【解答】解：（1）本實驗是利用電流表和電阻箱測量電源的電動勢E和內阻r，由題圖可知，由電源的正極到開關S的左端相接，限流定值電阻的左端接電流表的正極，電路如圖1所示，
圖1
（2）①先對題表中的數據換算，如下數據：
在給定的坐標系上由數據描點作圖，如圖2所示
圖2
②由閉合電路歐姆定律得：E＝I（R+R0+r），
整理得：，
可知圖像是一條傾斜的直線，圖像的斜率：
解得：E＝6.0V
圖像在縱軸上的截距：
解得：r＝1.5Ω。
故答案為：（1）圖見解析圖1（2）①圖見解析圖2 ②6.0，1.5
為了測量一節干電池的電動勢和內阻，某同學采用了伏安法，現備有下列器材：
A.被測干電池一節
B.電流表1：量程0～0.6A，內阻r＝0.3Ω
C.電流表2：量程0～0.6A，內阻約為0.1Ω
D.電壓表1：量程0～3V，內阻未知
E.電壓表2：量程0～15V，內阻未知
F.滑動變阻器1：0～10Ω，2A
G.滑動變阻器2：0～100Ω，1A
H.開關、導線若干
在用伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統誤差；在現有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。
（1）在上述器材中應選擇 （填寫選項前的字母）；
（2）實驗電路圖應選擇上圖中的 （填“甲”或“乙”）；
（3）根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U﹣I圖像，則干電池的電動勢E＝ V，內電阻r＝ Ω。
【解答】解：（1）本實驗中必選的儀器有：A．被測干電池一節；H開關、導線若干；
因電源電動勢為1.5V，電流較小，為了讀數準確，所以電流表應選擇內阻已知的，量程0～0.6A，內阻0.3Ω的B；電壓表選擇D量程0～3V，滑動變阻器阻值較小有利于電表的數值變化，減小誤差，故選F。
（2）由于電流表內阻已知，可以等效為電源內阻處理，所以電路可以選用相對電源的電流表內接法，故選擇甲電路；
（3）由U﹣I圖可知，電源的電動勢E＝1.50V；
等效內電阻r′Ω＝1Ω，故實驗內阻r＝1Ω﹣0.3Ω＝0.7Ω。
故答案為：（1）ABDFH；（2）甲；（3）1.5，0.7。
（1）如圖1游標卡尺讀數 mm，螺旋測微器讀數 mm；
（2）為測量一節干電池的電動勢和內阻，某同學采用了伏安法，現備有下列器材：
A.被測干電池一節
B.電流表1：量程0～0.6A，內阻r1＝0.3Ω
C.電流表2：量程0～0.6A，內阻r2約為0.1Ω
D.電壓表1：量程0～3V，內阻未知
E.電壓表2：量程0～15V，內阻未知
F.滑動變阻器1：0～10Ω，允許流過最大電流2A
G.滑動變阻器2：0～100Ω，允許流過最大電流1A
H.開關、導線若干
在用伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統誤差；在現有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻。
①請選擇適當的器材：電流表 電壓表 滑動變阻器 ；（填器材前的序號）
②實驗電路圖應該選圖2中的 ；（填“甲”或“乙”）
③根據實驗中電流表和電壓表的示數得到了如圖丙所示的U﹣I圖像，則干電池的電動勢E＝ V，內電阻r＝ Ω。
【解答】解：（1）由圖可知，游標卡尺的精度為0.05mm，其讀數為主尺與游標尺的示數之和，故示數為：5mm+2×0.05mm＝5.10mm。
螺旋測微器的精度為0.01mm，其讀數為固定刻度與可動刻度示數的和，故示數為：5mm+3.4×0.01mm＝5.034mm；
（2）①由于B電流表中內阻已知，因此可以利用相對電源的電流表內接法測量內阻，故電流表應選擇B。
一節干電池電動勢約為1.5V，電壓表應選擇D。
滑動變阻器選擇最大阻值較小的F，否則電流過小讀數不精確；
②因電流表內阻已知，為了避免由于電表內阻引起的系統誤差，可以采用相對電源的內接法進行測量，故應選擇甲電路圖；
③根據閉合電路歐姆定律結合圖甲有：U＝E﹣I（r+rA）以及U﹣I圖可知，縱截距等于電源的電動勢，所以：E＝1.5V。斜率的大小等于（r+rA），所以電源內阻r0.3Ω＝0.7Ω。
故答案為：（1）5.10、5.034；（2）①B、D、F；②甲；③1.5、0.7
某同學根據所學知識制作了一臺簡易電子秤，原理圖如圖甲所示，圖中電壓表可視為理想電壓表（量程為3V），滑動變阻器的最大阻值R＝12Ω，ab部分的長度L＝20cm。
（1）該同學先利用如圖乙所示的電路測定電子秤里兩節紐扣電池（如圖丙所示）串聯后的電動勢和內阻，根據多次測量得到的數據作出的U﹣I圖像如圖丁所示，可知一節紐扣電池的電動勢E＝ V，內阻r＝ Ω。（保留兩位有效數字）
（2）該同學分析了實驗中由電表內阻引起的誤差。如圖中，實線是根據本實驗的數據描點作圖得到的U﹣I圖像，虛線是該電源在沒有電表內阻影響的理想情況下所對應的U﹣I圖像，則可能正確的是 。
（3）為了得到電壓表的示數U與被測物體質量m之間的關系，該同學設計了如下實驗：
①調節圖甲中滑動變阻器的滑片P的位置，使電壓表的示數恰好為零；
②在托盤里緩慢加入細砂，直到滑動變阻器的滑片P恰好滑到b端，然后調節電阻箱R0，直到電壓表達到滿偏，則此時電阻箱的讀數R0＝ Ω；（保留兩位有效數字）
（4）將電壓表的表盤改為電子秤的表盤，直接顯示稱量物體的質量，則電子秤的表盤刻度是 的（填“均勻”或“不均勻”）。
【解答】解：（1）根據閉合電路歐姆定律可得U＝E﹣Ir，U﹣I圖像的截距為電動勢，有E總＝4.0V，所以一節電池的電動勢為E＝2.0V，斜率表示電源總內阻r總Ω＝0.5Ω，所以一節電池的內阻為r＝0.25Ω；
（2）由電路圖可知，由于電壓表的分流作用，電流的測量值小于真實值，因此虛線在實線的上方，當電壓表示數為零時，電流測量值與真實值相等，因此虛線與實線在I軸相交，故ACD錯誤，故選：B；
（3）②電壓表達到滿偏時滑動變阻器接入電路的阻值為R＝12Ω，根據歐姆定律可得 代入數據解得 R0＝3.5Ω
（4）根據平衡條件kx＝mg根據閉合電路的歐姆定律，電路中的電流 I
與電壓表并聯部分的電阻R1R
根據歐姆定律，電阻R1兩端電壓U＝IR1
聯立解得電壓表的示數為
由此可知，所稱量物體的質量m和電壓表的示數U的關系為線性關系，所以電子秤的表盤刻度是均勻的。
故答案為：（1）2.0，0.25；（2）B；（3）②3.5；（4）均勻。
某同學想通過實驗測量一電源的電動勢和內阻，已有的實驗器材如下：
待測電源（電動勢約為8V，內阻在2Ω以內）
電流表（量程0～0.6A，內阻RA＝1.5Ω）
電壓表（量程0～3V，內阻RV＝1.5kΩ）
滑動變阻器（阻值范圍0～10Ω）
2個電阻箱（阻值范圍0～9999.9Ω）
實驗操作步驟如下：
（1）實驗中由于電表的量程不足，于是該同學設計了如圖甲所示電路進行實驗，為了將電流表量程改成1.8A，電壓表量程改成10V，則R1＝ Ω，R2＝ Ω。（均保留兩位有效數字）
（2）改裝好電表后，該同學多次改變滑動變阻器的阻值，讀出多組電流表示數I、電壓表示數U，并記錄下數據。某次測量中電壓表的指針位置如圖乙所示，則讀出電壓為 V（此處填寫從表盤讀出的實際數值）。
（3）利用記錄好的數據作出電壓U與電流I的圖像如圖丙所示，根據圖像可得到待測電源電動勢E＝ V，電源內阻r＝ Ω。（均保留兩位小數）
【解答】解：（1）電流量程0～0.6A改裝成1.8A的電流表，由并聯電路的電壓相等，可得
IARA＝（1.8﹣0.6）R1
代入數據解得
電壓表量程0～3V改成10V，由串聯電路的電流相等，可得
代入數據解得
3.5×103Ω
（2）由圖乙可知，電壓表的最小刻度值是0.1V，直接讀數是1.20V，因電壓表的量程擴大了，因此電壓表的實際測量電壓值為
（3）由題圖丙的電壓U與電流I的圖像，在縱軸上的截距是2.25V，則實測電源電動勢為
電流表量程擴大了3倍，電壓U與電流I的圖像斜率實際為
則有電源內阻
r＝0.83ΩΩ＝0.83Ω﹣0.5Ω＝0.33Ω
故答案為：（1）0.75，3.5×103；（2）1.20；（3）7.50，0.33。
某同學采用如圖1所示的電路測定電源電動勢和內電阻．已知干電池的電動勢約為1.5V，內阻約為1Ω；電壓表（0～3V，3kΩ）、電流表（0～0.6A，1.0Ω）、滑動變阻器有R1（10Ω，2A）和R2（100Ω，0.1A）各一只．
（1）實驗中滑動變阻器應選用 （填“R1”或“R2”）．
（2）在圖2方框中畫出實驗電路圖
（3）在實驗中測得多組電壓和電流值，得到如圖3所示的U﹣I圖線，由圖可較準確地求出該電源電動勢E＝ V；內阻r＝ Ω．
【解答】解：①電源內阻約為1.5V，電路最大電流約為零點幾安培，兩滑動變阻器均可保證安全，為方便實驗操作，滑動變阻器應選R1；
②伏安法測電源電動勢與內阻，電壓表測路端電壓，電流表測電路電流，實驗電路圖如圖所示：
③由圖示電源U﹣I圖象可知，圖象與縱軸交點坐標值是1.47，電源電動勢E＝1.47V，電源內阻：r1.81Ω．
故答案為：①R1；②電路圖如圖所示；③1.47，1.
用如圖甲所示電路，測定兩節串聯而成的干電池組的電動勢和內阻。為了防止在調節滑動變阻器時造成短路，電路中串聯一個定值電阻R0。除待測電池組、開關和導線外，可供使用的實驗器材還有：
A．電流表A（0.6A，內阻約0.5Ω）
B．電壓表V（3V，內阻約3kΩ）
C．定值電阻R0（4Ω，2A）
D．滑動變阻器R1（0～10Ω，2A）
E．滑動變阻器R2（0～100Ω，1A）
（1）實驗中，滑動變阻器應選用 （選填“R1”或“R2”）。
（2）按照電路圖甲，請在圖乙中用筆畫線代替導線，將實物電路圖連接完整。閉合開關前，圖乙中的滑動變阻器滑片應置于 （選填“左”或“右”）端。
（3）閉合開關S，調節滑動變阻器的滑片，測出多組U、I值，記入下表。測第二組數據時，電壓表和電流表示數如圖丙所示，電壓表的示數U2＝ V、電流表的示數I2＝ A。
U/V 2.70 U2 2.50 2.41
I/A 0.20 I2 0.38 0.50
（4）根據記錄表中的實驗數據在圖丁坐標系中作出U﹣I圖象，由圖象可得出該電池組的電動勢為 V，內阻為 Ω（保留三位有效數字）。
【解答】解：（1）為了保護電路安全且方便實驗操作，滑動變阻器應選用R1。
（2）根據圖示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖1所示，
圖1
為保護電路，閉合開關前，滑動變阻器滑片應置于左端。
（3）電壓表量程為3V，由圖示表盤可知，其分度值為0.1V，示數為2.60V；
電流表量程為0.6A，分度值為0.02A，示數為0.30A；
（4）根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，使更多的點分布在圖線上，不在圖線的點分布在圖線兩側，誤差太大的點舍去，然后作出圖線如圖2所示：
圖2
由圖示圖線可知，電源電動勢為：E＝2.98V
電源內阻為：rΩ＝1.27Ω；
故答案為：（1）R1；（2）實物電路圖如圖所示；左；（3）2.60，0.30；（4）圖象如圖所示，2.98，1.27。
在測定一節干電池的電動勢和內阻的實驗中，提供的器材有：
A.電流表：量程為3A，內阻約為0.02Ω
B.電流表：量程為0.6A、內阻為0.40Ω
C.電壓表：量程為15V，內阻約為15kΩ
D.電壓表：量程為3V，內阻約為3kΩ
E.滑動變阻器R1：最大阻值200Ω，允許通過最大電流0.2A
F.滑動變阻器R2：最大阻值20Ω，允許通過最大電流3A
G.開關、導線若干
（1）為了較準確測量電池的電動勢和內阻，滑動變阻器應該選 （填E或F）；電流表應該選 （填A或B）；實驗電路圖應該選圖中的 圖（填“甲”或“乙”）。
（2）實驗測得一個電池的路端電壓U和通過電池的電流強度I的關系圖像如圖所示。由圖可以求得電源電動勢E＝ V，內電阻r＝ Ω（結果保留兩位小數）。
【解答】解：（1）一節干電池的電動勢約為1.5V，內阻約為2Ω，電路最大電流不到0.75A，不到3A的三分之一，為減小實驗誤差，電流表應選B；
為方便實驗操作，滑動變阻器應選總阻值較小的，故選F；
由于電流表內阻已知，為減小實驗誤差，應選擇圖甲所示實驗電路；
（2）由閉合電路的歐姆定律有U＝E﹣Ir
則U﹣I圖像的縱截距表示電動勢，可得E＝1.5V
U﹣I圖像的斜率表示內阻，有r+RA＝||Ω＝1.50Ω
其中RA＝0.40Ω，解得r＝1.10Ω
故答案為：（1）F，B，甲；（2）1.50，1.10
學校物理學習小組決定測量一個番茄水果電池的電動勢和內阻。他們將兩個金屬電極鋅片和銅片插入一個番茄中制成一個水果電池。由于電流過于微弱，實驗小組采用微安表測量，且微安表的內阻為4000Ω。
（1）按甲圖電路把乙中的實物圖連線補充完整。
（2）測量數值描點如圖丙所示，則該組水果電池的內阻為r＝ Ω（結果保留2位有效數字）。
【解答】解：（1）根據實物圖連接電路圖如圖1：
圖1
（2）連接各點，使更多的點在圖像上，不在圖像的點平均分布在圖像兩側，誤差太大的點舍去，如圖2：
根據閉合電路歐姆定律U＝E﹣I（r+rA）
根據圖像的斜率可知k＝r+rAΩ＝1.5×104Ω
解得r＝1.1×104Ω
故答案為：（1）見解析；（2）1.1×104
小明同學在測定一節干電池的電動勢和內阻的實驗中，實驗室提供的器材有：
A．電壓表V1（量程為3V，內阻約為5kΩ）
B．電壓表V2（量程為15V，內阻約為10kΩ）
C．電流表A1（量程為0.6A，內阻約為0.2Ω）
D．電流表A2（量程為3A，內阻約為0.01Ω）
E．變阻器R1（最大阻值為20Ω，允許通過的最大電流為3A）
F．變阻器R2（最大阻值為500Ω，允許通過的最大電流為0.2A）
G．開關、導線若干
（1）為了較準確測量電池的電動勢和內阻，電壓表應該選擇 ，電流表應該選擇 ，變阻器應該選擇 。（均選填儀器前面的字母序號）
（2）要求盡量減小電表內阻對測量結果的影響，請把圖甲中的實物電路圖補充完整。
（3）在圖甲的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于 （選填“A”或“B”）端。
（4）在實驗中測得多組電壓和電流值，得到如圖乙所示的U﹣I圖線，由圖可較準確地求出該電源電動勢E＝ V，內阻r＝ Ω。（結果均保留三位有效數字）
（5）由于電流表和電壓表都不是理想電表，所以測量結果有系統誤差。圖丙中實線為小明同學按照正確的實驗方法操作時作出的圖線，兩條虛線①、②中有一條是真實圖線，則下列說法正確的有 。
A．引入系統誤差的原因是電壓表的分流作用，使電流表示數偏小
B．引入系統誤差的原因是電流表的分壓作用，使電壓表示數偏大
C．圖線①表示真實圖線，小明同學所測電動勢和內阻均偏小
D．圖線②表示真實圖線，小明同學所測電動勢為真實值，內阻偏大
【解答】解：（1）電池的電動勢約為1.5V，為減小誤差，電壓表應該選擇量程為3V的電壓表，故選A；電路中電流較小，電流表應該選擇量程為0.6A的電流表，故選C；電池的電動勢較小，為方便調節，變阻器應該選擇最大阻值為20Ω的變阻器，故選E。
（2）為保護電路，滑動變阻器應采用限流式接法，由于電池的內阻與電流表內阻接近，電流表應內接，實物電路圖如圖所示。
（3）在圖甲的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于阻值最大處，即B端。
（4）根據閉合電路的歐姆定律E＝U+Ir
整理得U＝E﹣Ir
U﹣I圖線的縱截距表示電源電動勢，即E＝1.46V
圖象斜率的絕對值表示電池內阻
（5）AB.電壓表的內阻不能忽略，引入系統誤差的原因是電壓表的分流作用，使電流表示數偏小，故A正確，B錯誤；
CD.當外電路短路時，電壓表分流為零，即圖丙中測量圖線和真實圖線與橫軸交點相同，則圖線①表示真實圖線，由圖象可知小明同學所測電動勢和內阻均偏小，故C正確，D錯誤。
故選：AC。
故答案為：（1）A；C；E；
（2）
（3）B；（4）1.46；1.74；（5）AC。
在“測量干電池的電動勢和內阻”實驗中：
（1）如圖甲所示為某同學設計的實驗電路圖。
（2）該同學在實驗中記錄的6組數據如表所示，試根據這些數據在乙圖中畫出U﹣I圖線。
I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
U/V 1.38 1.32 1.24 1.18 1.10 1.03
（3）根據所繪制的U﹣I圖，求出電池的電動勢E＝ V（結果保留三位有效數字）和內阻r＝ Ω（結果保留兩位有效數字）。
（4）以上實驗方案所測得電動勢和內電阻的測量值與真實值對比：E測 E真，r測 r真（選填“＞”或“＝”或“＜”）。
【解答】解：（2）根據表中數據利用描點法得出圖像如圖所示；
（3）根據閉合電路的歐姆定律得U＝E﹣Ir
U﹣I圖像的縱截距等于電源電動勢，可得E＝1.45V
U﹣I圖像的斜率的絕對值等于電源內阻，可得rΩ＝0.69Ω；
（3）根據電路圖可知，由于電壓表的分流作用，干路中電流的真實值大于測量值，當外電路短路時電流的測量值等于真實值，電源U﹣I圖像如圖所示：
U﹣I圖像的縱截距表示電動勢，由圖示U﹣I圖像可知E測＜E真
U﹣I圖像的斜率絕對值表示電源內阻，因此r測＜r真。
故答案為：（2）如圖所示；（3）1.45；0.69；（4）＜；＜。
某同學為了精確測量一節干電池的電動勢和內阻，設計了如圖1所示的電路。
實驗室為其提供的實驗器材如下：
①電壓表V（量程0.5V，內阻為10kΩ）
②定值電阻：10kΩ
③定值電阻：30kΩ
④電阻箱R（0～99.9Ω）
⑤開關S和導線若干
回答下列問題：
（1）由于電壓表的量程較小，需將電壓表改裝成量程為2V的電壓表，需 （填“串”或“并”）聯一定值電阻，該定值電阻應選擇 （填②或③）；
（2）實驗時，將開關閉合，調節電阻箱的阻值，記錄多組電壓表V的示數U以及對應的電阻箱的阻值R，然后根據記錄的數據描繪出的圖像，如圖2所示，已知描繪圖像時忽略了電壓表的分流作用，若該圖像的縱截距為b，斜率為k，則電源的電動勢E＝ ，電源的內阻r＝ ；
（3）如果不能忽略電壓表的分流作用，則（2）中獲得的電源內阻的測量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真實值。
【解答】解：（1）由于電壓表的量程較小，需將電壓表改裝成量程為2V的電壓表，電阻需要分壓，所以要串聯一定值電阻。電壓表改裝成量程為2V的電壓表，則
代入數據解得R＝30kΩ
故選③；
（2）根據閉合電路歐姆定律 整理得
結合數學知識可知， 所以，；
（3）測得的電源內阻應等于電壓表內阻 RV 與電阻 R1 之和再與電源內阻r并聯后的阻值，即
故測量值小于真實值。
故答案為：（1）串；③；（2）；；（3）小于。
某同學準備測量電池組的電動勢和內阻。除被測電池組、開關、導線若干外，還有下列器材供選用：
A．電壓表V1（量程為15V，內阻約為10000Ω）
B．電壓表V2（量程為6V，內阻約為3000Ω）
C．電阻箱R（0～99.9Ω）
D．定值電阻R1＝10Ω
E．定值電阻R2＝1000Ω
（1）該同學首先用多用電表的直流10V擋粗略測量電池組的電動勢，電表指針如圖甲所示，則該電表讀數為 V。
（2）已知電池組的內阻約為1Ω，為準確測量電池組的電動勢和內阻，該同學設計了如圖乙所示的電路圖，其中電壓表V應選擇 （填“A”或“B”）；定值電阻R0應選擇 （填“D”或“E”）。
（3）改變電阻箱的阻值R，記錄對應電壓表的讀數U，作出的圖像如圖丙所示，圖線橫、縱坐標軸的截距分別為﹣q、p，定值電阻的阻值用R0表示，則可得該電池組的電動勢為 ，內阻為 。（用題目中所給的字母表示）
【解答】解：（1）直流10V擋的表盤分度值為0.2V，讀數精確到0.1V，即E測＝26×0.2V＝5.2V
（2）雖然兩個電壓表量程都高于電動勢的粗測值，但為了能使電壓表指針有適當的偏轉幅度，從而減小讀數誤差，應選擇量程較小的電壓表。
故選：B。
由于電池組內阻較小，所以調節電阻箱阻值后可能電壓表示數變化并不明顯，串聯定值電阻的作用是正是解決上述問題，R2阻值過大，電壓表示數過小，所以應選擇R1。
故選：D。
（3）根據歐姆定律，干路電流閉合電路歐姆定律E＝I（R+R0+r）
變形得
根據丙圖，圖像斜率圖像的縱截距b＝p
結合函數可知，斜率
圖像縱截距
聯立解得電動勢
內阻
故答案為：（1）5.2；（2）B；D；（3）；。
為了測量一節新干電池的電動勢和內阻，某實驗小組采用伏安法，現備有下列器材：
A．被測新干電池一節
B．電流表A（量程0～0.6A，內阻約為0.5Ω）
C．電壓表V（量程0～3V，內阻約為3000Ω）
D．定值電阻R0（阻值為2.0Ω）
E．滑動變阻器R1（0～10Ω 2A）
F．滑動變阻器R2（0～100Ω 1A）
G．開關，導線若干
（1）實驗器材中滑動變阻器應選用 （填“R1”或“R2”），實驗小組成員根據選用的器材組成了兩個電路，你認為合理的是圖甲中的 （填“A”或“B”）圖；
（2）根據選用的電路圖連接電路，閉合開關前，將滑動變阻器接入電路的電阻調到 （填“最大”或“最小”），閉合開關，調節滑動變阻器，某次調節后，電壓表的指針指在圖乙所示位置，則這時電壓表的示數為 V；
（3）多次調節滑動變阻器，測得多組電壓表和電流表的示數U、I，作U﹣I圖像如圖丙所示，由此得到電池的電動勢E＝ V，電池的內阻r＝ Ω結果保留兩位有效數字）；實驗由于存在系統誤差，使測得的電動勢比真實值 （填“大”或“小”）。
【解答】解：（1）電源內阻較小，選擇最大量程為10Ω的滑動變阻器即可；
定值電阻可看作等效的內阻，實驗過程中方便數據處理，應選A圖；
（2）為保護電路安全，開關閉合前，滑動變阻器應調至最大阻值處；
電壓表的分度值為0.1V，可知讀數為1.10V；
（3）根據閉合電路歐姆定律可知E＝U+I（R0+r）
變形可得U＝﹣I（R0+r）+E
根據縱軸截距可知E＝1.5V
根據圖像斜率可知
則內阻為r＝1.0Ω
保護電阻等效到電源的內部，電壓表測的電壓為外電壓，電流表所測的電流偏小；當電路圖短路時，電壓表的分流可以忽略，故短路電流相等，作出U﹣I圖線的測量圖線和實際圖線如圖：
從圖線可以看出，電動勢和內阻的測量值均小于真實值。
故答案為：（1）R1；A；（2）最大；1.10；（3）1.5；1.0；小

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