資源簡介

1同底數冪的乘法（后附答案）
一、學習目標
1、能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題；
2、經歷探索同底數冪乘法運算性質過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力；
3、感受數學與現實生活的密切聯系，增強數學應用意識.
二、重點難點：
重點：熟練掌握同底數冪乘法的運算性質
難點：熟練地進行同底數冪的運算并感受數學與現實生活的密切聯系
【學習策略】自主探究與合作交流相結合。
【學習過程】
一、復習回顧
請先回憶整式的相關知識，然后完成下面題目
計算：
（1） （2）與的差
二、新課學習
(一)在現實背景中了解同底數冪的運算
光在真空中的速度大約是米/秒. 太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發出的光到達地球大約需要4.22年. 一年以秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？（你知道怎樣計算嗎？把你的算式寫出來，并深入思考該如何進行計算）
你的算式是：____________________
(二)探索同底數冪乘法的性質
在上面你列的算式中，肯定出現了，這是兩個冪相乘，并且兩個冪的底數是相同的，稱為同底數冪的乘法，下面我們就來探索同底數冪乘法的性質
你會計算下列各式嗎（提示：為了進行運算，請考慮正整數指數表示的意義，也就是如105表示什么意思？______________）
(1) 102×103 (2)105×108 (3) 10m×10n(m、n都是正整數)
你有什么發現嗎？___________________________________________
再試試2m×2n=______________；=______________（m、n都是正整數）
最后你能歸納出am×an=____________(m、n都是正整數)
同底數冪乘法法則：__________________________________________________
例1 計算
(1) (2)
(3) (4)
2.計算（結果以冪的形式表示）：
（1）102×105 ×107； （2）a · a3 · a5；
（3）(a+b) · (a+b)3 · (a+b)4
結論：（用含有字母的代數式表示）
am · an · ap =
3.光在真空中的速度約為3×108m/s,太陽光射到地球上大約需要5×102s，地球距離太陽大約有多遠？
三、嘗試應用：
1、計算：
(1) (2)
(3) (4)
2、下面的計算是否正確？如果有錯誤請改正
(1) (2)
(3) (4)
3、1.（1） 102×105； （2）x2·x3
2.（1）（-7）3×（-7）3； （2）xm·x3m+1 （3） 10×105×105；
4、光的速度約為千米/秒，太陽光照射到地球上大約需要秒.地球距離太陽大約有多遠？（結果用科學技術法表示）
四 、自主總結：
乘法運算：同底數冪相乘，底數不變，指數相加.
五、達標測試
一．選擇題（共3小題）
1．計算a2 a3的正確結果是（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
2．下列計算正確的是（　　）
A．a2 a3=a6 B．2a+3a=6a C．a2+a2+a2=3a2 D．a2+a2+a2=a6
3．若2x=3，2y=5，則2x+y=（　　）
A．11 B．15 C．30 D．45
二．填空題（共3小題）
4．（﹣p）2 （﹣p）3=　 　．
5．已知3x=4，則3x+2=　 　．
6．若2x=2，2y=3，2z=5，則2x+y+z的值為　 　．
三．解答題（共3小題）
7．已知2b=5，2a=3，求2a+b+3的值．
8（x﹣y）3 （x﹣y）4 （x﹣y）2．
9（﹣x） （﹣x）2 （﹣x）3+（﹣x） （﹣x）5．
答案：
1 同底數冪的乘法
一．選擇題（共3小題）
1．【解析】選A．a2 a3=a2+3=a5
【點評】本題考查了同底數冪的乘法運算，掌握同底數冪的乘法運算法則：底數不變，指數相加是解題的關鍵．　
2．【解析】選C．A、a2 a3=a5，本選項錯誤，B、2a+3a=5a，本選項錯誤，
C、a2+a2+a2=3a2，正確，D、a2+a2+a2=3a2，本選項錯誤。
【點評】本題主要考查了同底數冪的乘法，合并同類項，熟記計算方法是關鍵．　
3．【解析】選B．2x+y=2x 2y=3×5=15。
【點評】本題考查了同底數冪的乘法，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．
　二．填空題（共3小題）
4．【解析】：（﹣p）2 （﹣p）3=（﹣p）2+3=（﹣p）5=﹣p5；
答案：﹣p5．
【點評】本題考查了同底數冪的乘法．同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．　
5.【解析】：由題意可知：3x+2=3x×32=4×9=36，
答案：36
【點評】本題考查同底數冪的運算公式，注意公式的逆向使用．　
6.【解析】：∵2x=2，2y=3，2z=5，∴2x+y+z=2x×2y×2z=2×3×5=30，
答案：30．
【點評】本題考查了同底數冪的乘法法則，能靈活運用同底數冪的乘法法則進行變形是解此題的關鍵．
　三．解答題（共3小題）
7.【解析】：2a+b+3=2b×2a×23=120．
【點評】本題考查了同底數冪的乘法，解析本題的關鍵是掌握同底數冪的乘法法則．　
8.【解析】：原式=（x﹣y）3+4+2=（x﹣y）9．
【點評】本題考查了同底數冪的乘法運算，要求熟練記憶同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．
　9.【解析】解：原式=﹣x x2 （﹣x3）﹣x （﹣x5）=x6+x6=2x6．
【點評】本題考查了整式的混合運算，正確進行冪的運算是關鍵．

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