資源簡介

8.1.1 功
[學習目標]
理解功的概念，知道做功的兩個要素。
明確功是標量，能夠應用功的公式進行相關(guān)計算。
理解正功和負功的物理意義。
[導學]
一、功的概念：一個物體受到力的作用，并在 上發(fā)生了一段位移，則這個力就對物體做了功．
做功的兩個必要因素
思考:（1）如果起重機提著貨物靜止不動，拉力對貨物是否做功了？
（2）如果提著貨物水平運動，拉力是否做功了？
（3） 陷在雪地里的汽車，人不管怎樣用力，都推不動，人的推力對汽車是否做功了？
二、公式
1. W=Fxcosα，其中α為F與x的夾角，F(xiàn)是力的大小，x一般是物體相對地面的位移，而不是相對于和它接觸的物體的位移。
單位：焦耳(J)　1J=1N·m.
(1) 如果力的方向與物體的運動方向一致：
(2) 如果力的方向與物體的運動方向不一致：
推導：方法一：分解力
方法二：分解位移
(3) 理解W=Fxcosα
①力是_________力；位移是對______位移；α是 和 的夾角。
②功是 量。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，是力的空間積累效果。
③功的單位：國際單位制中，功的單位是 ，簡稱 ，符號是 ，1J＝1N·m
注意：在力學中力矩的單位為N·m，功或能的單位為J．
④功與物體的運動狀態(tài)及運動形式無關(guān)．
⑤功是 量．只有 ，沒有 ，功的正負不是數(shù)量上的正與負，它們僅表示相反的做功效果，我們既不能說“正功和負功方向相反”也不能說“正功大于負功”．
動力對物體做 ，阻力對物體做 。
三、對正功和負功的討論
1．當 時， ，表示力F對物體做正功．
2．當 時， ，表示 .
3．當 時， ，表示 ．
（一個力對物體做負功，通常說成物體克服這個力做功（取絕對值），兩種說法在意義上是等同的）
應用中的注意點:
①公式只適用于恒力做功
② F和S是對應同一個物體的；
③恒力做功多少只與Ｆ、Ｓ及二者夾角余弦有關(guān)，而與物體的加速度大小、速度大小、運動時間長短等都無關(guān)，即與物體的運動性質(zhì)無關(guān)，同時與有無其它力做功也無關(guān)。
四、合力的功
（1）合力的功可先通過計算合外力，再利用公式計算合外力的功得到。
（2）合力的功也可先通過計算各個力的功，再求各力做功的代數(shù)和得到。
（為合力與位移方向的夾角）
可以證明：當物體受幾個力作用發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體做的總功（各力做功的代數(shù)和），等于這幾個力的合力對物體做的功。
[典型例題]
下列說法正確的是（　　）
A．靜摩擦力一定不做功
B．滑動摩擦力一定做負功
C．靜摩擦力對物體可能做功，滑動摩擦力對物體可能不做功
D．滑動摩擦力既可以做正功也可以做負功
E．功的正負是由位移和力的方向共同決定的
F．功是標量，做功比多
G．功等于能，能等于功
H．做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程
I．功可以轉(zhuǎn)化為能，能也可以轉(zhuǎn)化為功
J．做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化
K．力對物體做功多，說明物體的位移一定大
L．力對物體不做功，物體可能有位移
M．力對物體做功少，說明物體一定受力小
N．功的大小是由力的大小和物體在力的方向上的位移大小決定的
O．力越大，力對物體做的功不一定越多
P．物體的位移越大，力對物體做的功越多
Q．力對物體不做功，物體的位移不一定為零
R．因為力和位移是矢量，所以功也是矢量
S．作用力的功與反作用力的功的代數(shù)和可能不為零
2．如圖所示，兩個互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上使物體運動，物體發(fā)生一段位移后，力F1對物體做功為8J，物體克服力F2做功6J，則力F1與F2的合力對物體做功為（　　）
A．10J B．2J C．7J D．1J
3．如圖所示，甲、乙、丙三個物體分別在大小相等、方向不同的力F的作用下，向右移動相等的位移x，關(guān)于F對甲、乙、丙做功的大小W1、W2、W3判斷正確的(　　)
A．W1>W2>W3 B．W1＝W2>W3 C．W1＝W2＝W3 D．W14．質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離s，如圖所示，物體m相對斜面靜止。則下列說法正確的是（　　）
A．重力對物體m做正功 B．合力對物體m做功為零
C．摩擦力對物體m做負功 D．支持力對物體m做正功
5．如圖所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的豎直擋板擋住一個光滑的小球。當整個裝置沿水平面向左做減速運動的過程中，關(guān)于小球所受各力做功情況的說法中正確的是（　　）
A．重力不做功 B．斜面對球的彈力一定做負功
C．擋板對球的彈力一定做負功
D．球所受的合力對球一定做正功
6．重為G的足球，從距地面高為h的A點自由下落，被地面反彈后豎直上升到距地面高為的B點，運動過程中所受空氣阻力的大小恒為f。設足球從A落地后再到B的過程重力做功為、克服空氣阻力做功為，則（　　）
A． B． C． D．
7．某物體同時受到三個力作用而做勻減速直線運動，其中F1與加速度a的方向相同，F(xiàn)2與速度v的方向相同，F(xiàn)3與速度v的方向相反，則（　　）
A．F1對物體做正功 B．F2對物體做負功
C．F3對物體做負功 D．合外力對物體做負功
8．如圖所示，一個質(zhì)量為m＝2.0 kg的物體放在傾角為α=37°的固定斜面上，現(xiàn)用F=30 N、平行于斜面的力拉物體使其由靜止開始沿斜面向上運動。已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，斜面足夠長，g取10 m/s2，sin 37°=0.60，cos 37°=0.80。物體運動2 s后，關(guān)于各力做功情況，下列說法中正確的是（　　）
A．重力做功為-120 J B．摩擦力做功為-80 J
C．拉力做功為100 J D．物體所受的合力做功為100 J
10．一質(zhì)量為2kg的物體，被人用恒力由靜止向上提升1m，這時物體的速度為，g取，下列說法中正確的是　　
A．手對物體做功24J B．合外力對物體做功4J
C．重力對物體做功為 D．物體克服重力做功20J
11．一木箱在粗糙的水平地面上運動，受水平力F的作用，那么（　　）
A．如果木箱做勻速直線運動，F(xiàn)一定對木箱做正功
B．如果木箱做勻速直線運動，F(xiàn)可能對木箱做正功
C．如果木箱做勻加速直線運動，F(xiàn)一定對木箱做正功
D．如果木箱做勻減速直線運動，F(xiàn)一定對木箱做負功
12．如圖所示，一物體放在粗糙的水平地面上，先后兩次在大小為F、與水平面成θ角的力的作用下均由靜止開始向右運動相同的位移。若第一次斜向上拉，第二次斜向下推，則下列說法中正確的是（　 ）
A．力F對物體第一次做的功大于第二次做的功
B．力F對物體第一次做的功等于第二次做的功
C．合力對物體第一次做的功大于第二次做的功
D．合力對物體第一次做的功等于第二次做的功
13．如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在B點的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是（　　）
A．在D點的速度比在C點的速度大
B．在A點到B點的過程中，合外力做正功
C．在A點的加速度和在D點的加速度相等
D．從A到D過程中，合外力先做負功，后做正功，總功之和為零
14．如圖所示，兩箱相同的貨物，現(xiàn)要用電梯將它們運上五樓，其中圖甲是用臺階式電梯，圖乙是用履帶式電梯，假設從一樓運到二樓兩種情況下電梯都是勻加速運動，關(guān)于此過程下列說法正確的是（　　）
A.貨物所受的摩擦力都做正功 B.貨物所受的支持力都不做功
C.圖甲中貨物所受的支持力做正功 D.圖乙中貨物所受的支持力不做功
15．某商場中有兩種電梯，甲為階梯式電梯，乙為履帶式電梯．如圖所示，小明乘甲、乙兩種電梯勻速從一樓到二樓，該過程他與電梯保持相對靜止．下列說法正確的是（ ）
A．兩種上樓方式，人克服重力做功相等
B．乘甲電梯過程中，電梯對人有摩擦力
C．乘甲電梯過程中，電梯對人的支持力做功為零
D．乘乙電梯過程中，電梯對人的支持力做功為零
16．一根木棒沿水平桌面從A運動到B，如圖所示，若棒與桌面間的摩擦力大小為f，則棒對桌面的摩擦力和桌面對棒的摩擦力做的功各為（ ）
A．-fs，-fs?B．0，-fs?C．fs，-fs D．-fs，0
17.如圖小物塊位于光滑的斜面上，斜面放在光滑的水平面上，從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力（ ）
A．垂直于接觸面，做功為零
B．垂直于接觸面，做功不為零
C．不垂直于接觸面，做功為零
D．不垂直于接觸面，做功不為零
18．質(zhì)量為m的物體沿底面長度均為L,傾角不同的a、b、c 三個斜面從頂端滑下，如圖所示，物體和斜面間的滑動摩擦因數(shù)相同, a、b、c 三個斜面與水平面的夾角的關(guān)系是，物體從a、b、c三個斜面頂端滑到底端過程中，摩擦力做功分別是W1、W2 和W3，則它們的關(guān)系是（ ）
A.W1>W2>W3 B. W1=W2>W3 C. W119．如圖所示，在光滑的水平面上靜止放置一個木板，木板的總質(zhì)量為，現(xiàn)有一質(zhì)量為的人從木板左端由靜止出發(fā)右做勻加速運動，其加速度為，木板的加速度為。最后人從木板右端離開木板，在此過程中摩擦力對人和木板做功分別。在此過程中下列說法正確的是（　　）
A． B． C． D．
20．物體在如圖所示的合外力的作用下從靜止開始做直線運動．設該物體在和時刻相對于出發(fā)點的位移分別是和，速度分別是和，合外力從開始至時刻做的功是，從至時刻做的功是，則 ( )
A．B． C． D．
21．如圖，在電梯中有一固定放置的傾角為θ的斜面，斜面上放置一個質(zhì)量為m的物體，二者以相同的加速度a勻加速上升了高度h，且物體和斜面始終保持相對靜止，在這一過程中，下列說法正確的是（　　）
A．斜面支持力對物體做的功為
B．斜面對物體的摩擦力做的功為
C．斜面對物體做功為mah
D．合力對物體做的功為mah
參考答案:1.CDEHJLNOQS 2.B 3.C 4.BCD 5.AC 6.AD 7.CD 8.ABD 9.ABD 10.ABD 11.AC 12.BC 13.AC 14.ACD 15.AD 16.B 17.B 18.D 19.AC 20.BC 21.AD

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