資源簡(jiǎn)介

7.4宇宙航行 教案
【教材分析】
（一）教材分析
本節(jié)課所采用的教材是人教版高中物理必修第二冊(cè)第七章第4節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)重點(diǎn)講述了人造衛(wèi)星的發(fā)射原理，推導(dǎo)了第一宇宙速度，并介紹了第二、第三宇宙速度。人造衛(wèi)星是萬有引力定律在天文學(xué)上應(yīng)用的一個(gè)實(shí)例，是人類征服自然的見證，體現(xiàn)了知識(shí)的力量，是學(xué)生學(xué)習(xí)了解現(xiàn)代科技知識(shí)的一個(gè)極好素材。教材不但介紹了人造衛(wèi)星中一些基本理論，更是在其中滲透了很多研究實(shí)際物理問題的物理方法。因此，本節(jié)課是“萬有引力定律與宇宙航行”中的重點(diǎn)內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究天體物理問題的理論基礎(chǔ)。另外，學(xué)生通過對(duì)人造衛(wèi)星、宇宙速度的了解，也將潛移默化地產(chǎn)生對(duì)航天科學(xué)的熱愛，增強(qiáng)民族自信心和自豪感。
【學(xué)情分析】
（一）學(xué)情分析
這節(jié)內(nèi)容是萬有引力理論的成就在生活中的應(yīng)用,與我們的生活密切相關(guān),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)物理的過程中感受到物理就在我們的身邊,與我們的生活時(shí)刻聯(lián)系在一起.從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)和生活、和社會(huì)聯(lián)系的思考，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，激發(fā)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的熱情，對(duì)學(xué)生科學(xué)價(jià)值觀的形成起到重要的作用。
【教學(xué)目標(biāo)】
（一）教學(xué)目標(biāo)
一、教學(xué)目標(biāo)
1．通過閱讀課本資料了解牛頓對(duì)人造衛(wèi)星的猜想、外推的思路和思想，能寫出第一宇宙速度的推導(dǎo)過程。
2．通過第一宇宙速度的推導(dǎo)總結(jié)，能說出人造地球衛(wèi)星的原理及運(yùn)行規(guī)律。
3．通過閱讀教材第三部分，能夠介紹世界和我國(guó)航天事業(yè)的發(fā)展歷史，感知人類探索宇宙的夢(mèng)想，激發(fā)愛國(guó)熱情，增強(qiáng)民族自信心和自豪感。
二、核心素養(yǎng)
物理觀念：能從物理學(xué)的視角正確描述和解釋人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律，具備清晰的物理觀念。
科學(xué)思維：能在熟悉的情境中運(yùn)用物理模型，能對(duì)衛(wèi)星發(fā)射原理進(jìn)行分析和推理。
科學(xué)探究：能在對(duì)衛(wèi)星發(fā)射原理的基礎(chǔ)上做出假設(shè)，并制定合理的探究路線，從而分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：衛(wèi)星的發(fā)射原理是人類在萬有引力定律基礎(chǔ)上科學(xué)家們持續(xù)不斷創(chuàng)造性發(fā)展的成果，是人類對(duì)宇宙奧秘探索的歷程，增強(qiáng)民族自信心和自豪感。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
（一）教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：1. 對(duì)于宇宙速度的理解和應(yīng)用；
2. 了解人造地球衛(wèi)星和同步衛(wèi)星。
教學(xué)難點(diǎn)：1.第一宇宙速度的計(jì)算和衛(wèi)星運(yùn)行的規(guī)律；
2. 同步衛(wèi)星的規(guī)律、衛(wèi)星變軌與對(duì)接以及雙星模型
【新課導(dǎo)入】
（一）新課導(dǎo)入
教師：我們知道自古以來人類就存在飛天的夢(mèng)想，如我國(guó)流傳的嫦娥奔月的故事，國(guó)外有飛天攬?jiān)碌膫髡f。如今，夢(mèng)想已經(jīng)變成現(xiàn)實(shí)。那么，人們是怎樣一步步實(shí)現(xiàn)這一夢(mèng)想的呢？就讓我們一起來學(xué)習(xí)“宇宙航行”吧。
牛頓的思考：
拋出的速度v越大時(shí)，落地點(diǎn)越遠(yuǎn)，速度不斷增大，將會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？
【新課講解】
（一）宇宙速度
宇宙速度
（1）第一宇宙速度
問題：牛頓實(shí)驗(yàn)中，炮彈至少要以多大的速度發(fā)射，才能在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？地球半徑為6370km。
分析：在地面附近繞地球運(yùn)行，軌道半徑即為地球半徑。由萬有引力提供向心力：， 得：
結(jié)論：如果發(fā)射速度小于7.9km/s，炮彈將落到地面，而不能成為一顆衛(wèi)星；發(fā)射速度等于7.9km/s，它將在地面附近作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；要發(fā)射一顆半徑大于地球半徑的人造衛(wèi)星，發(fā)射速度必須大于7.9km/s?？梢姡蚋哕壍腊l(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星要困難。
⑵意義：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，所以也稱為環(huán)繞速度。
師生共同討論：
在地面附近，物體的萬有引力等于重力，此力天空衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，能否從這一角度來推導(dǎo)第一宇宙速度呢？
mg= mv2/r v= ≈7.9km/s
提出問題：我們能否發(fā)射一顆周期為70min的人造地球衛(wèi)星呢？（提示：算一算近地衛(wèi)星其周期是多少？近地衛(wèi)星由于半徑最小，其運(yùn)行周期最小。）
（2）第二宇宙速度：大小。
意義：使衛(wèi)星掙脫地球的束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造行星的最小發(fā)射速度，也稱為脫離速度。
注意：發(fā)射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓；等于或大于11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星就會(huì)脫離地球的引力，不再繞地球運(yùn)行。
（3）第三宇宙速度：大小。
意義：使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，也稱為逃逸速度。
注意：發(fā)射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽作橢圓運(yùn)動(dòng)，成為一顆人造行星。如果發(fā)射速度大于等于16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。
（一）人造地球衛(wèi)星
人造衛(wèi)星的發(fā)射速度與運(yùn)行速度
（1）發(fā)射速度：
發(fā)射速度是指衛(wèi)星在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度，一旦發(fā)射后再無能量補(bǔ)充，要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度。
（2）運(yùn)行速度：
運(yùn)行速度指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面飛行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度，當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑時(shí)，運(yùn)行速度小于第一宇宙速度。
3．同步衛(wèi)星
所謂同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，和地球具有相同周期的衛(wèi)星，T=24h，同步衛(wèi)星必須位于赤道上方距地面高h(yuǎn)處，并且h是一定的。同步衛(wèi)星也叫通訊衛(wèi)星。
由得：h=
（T為地球自轉(zhuǎn)周期，M、R分別為地球的質(zhì)量，半徑）。
代入數(shù)值得h=。
【板書】
（一）板書
一、衛(wèi)星運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)方程：Fn＝F引
GMm/r2 =ma=mv2/r =mω2r
二、宇宙速度：
1.第一宇宙速度 V1=7.9km/s (環(huán)繞速度)
推導(dǎo)過程
此速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度,也是衛(wèi)星運(yùn)行的最大環(huán)繞速度
2. 第二宇宙速度 V2=11.2km/s (脫離速度)
3. 第三宇宙速度 V3=16.7km/s (逃逸速度)
三、夢(mèng)想成真 中國(guó)探索太空的成就
【課后反思】
（一）課后反思
宇宙速度是中學(xué)物理中的重要概念之一，尤其是第一宇宙速度既要能夠要已知的知識(shí)推導(dǎo)其大小是多少，更要注意它是發(fā)射速度的最小值，是運(yùn)行速度的最大值。學(xué)生對(duì)這一概念的理解不夠深刻，這需要老師通巧妙的方法讓學(xué)生正確理解發(fā)射速度與運(yùn)行速度兩個(gè)概念的關(guān)系。對(duì)于第二宇宙速度、第三宇宙速度只要求了解其大小及意義，而拓展的第二、三宇宙速度大小的推理過程只要求學(xué)有余力的同學(xué)去了解。
飛出地球是人類的夢(mèng)想，學(xué)生通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)能夠逐步了解中國(guó)甚至世界航天事業(yè)發(fā)展的概況，從而進(jìn)一步讓學(xué)生真正意義上理解科學(xué)的偉大意義。7.4宇宙航行課后練習(xí)
選擇題
1.我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)被命名為“天問一號(hào)”，圖為探測(cè)任務(wù)的標(biāo)識(shí).已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的.下列說法正確的是( )
A.火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間
B.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
C.火星探測(cè)器環(huán)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度約為地球第一宇宙速度的0.5倍
D.探測(cè)器環(huán)繞火星勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其內(nèi)部的儀器處于受力平衡狀態(tài)
2.有四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道表面隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，地球自轉(zhuǎn)周期為24 h，所有衛(wèi)星均視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則有地球( )
A.a的向心加速度等于c的向心加速度 B.b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)
C.c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是 D.d的運(yùn)行周期有可能是23 h
3.下列關(guān)于宇宙速度的說法中正確的是( )
A.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小運(yùn)行速度
B.第二宇宙速度是在地面附近使物體掙脫地球引力束縛，不再繞地球運(yùn)行的最小發(fā)射速度
C.人造地球衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
D.我國(guó)發(fā)射的火星探測(cè)器，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度
4.神舟十二號(hào)載人飛船與天和核心艙完成對(duì)接.對(duì)接過程的示意圖如圖所示，天和核心艙處于半徑為的圓軌道Ⅲ，神舟十二號(hào)飛船處于半徑為的圓軌道Ⅰ，運(yùn)行周期為，通過變軌操作后，沿橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與天和核心艙對(duì)接.則下列說法正確的是( )
A.神舟十二號(hào)飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)不受力的作用
B.神舟十二號(hào)飛船沿軌道Ⅰ運(yùn)行的線速度小于天和核心艙沿軌道Ⅲ運(yùn)行的線速度
C.神舟十二號(hào)飛船沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期為
D.正常運(yùn)行時(shí)，神舟十二號(hào)飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過B點(diǎn)的向心加速度大于在軌道Ⅲ上經(jīng)過B點(diǎn)的向心加速度
5.2021年10月，中國(guó)發(fā)射了首顆太陽探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星“羲和號(hào)”，用于實(shí)現(xiàn)太陽波段光譜成像的空間探測(cè).如圖所示，a為“羲和號(hào)”，是在地球大氣層外的圓形軌道上勻速運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星，其中的軌道相交于點(diǎn)在同一個(gè)圓形軌道上.某時(shí)刻b衛(wèi)星恰好處于c衛(wèi)星的正上方.下列說法中正確的是( )
A.存在相撞危險(xiǎn)
B.的加速度大小相等，且小于d的加速度
C.的角速度大小相等，且小于a的角速度
D.的線速度大小相等，且大于d的線速度
6.格林童話《杰克與豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生長(zhǎng)，長(zhǎng)得很高很高.如果長(zhǎng)在地球赤道上的這棵豆秧上有與赤道共面且隨地球一起自轉(zhuǎn)的三顆果實(shí)，其中果實(shí)2在地球同步軌道上.下列說法正確的是( )
A.果實(shí)3的向心加速度最大
B.果實(shí)2成熟自然脫離豆秧后仍與果實(shí)1和果實(shí)3保持相對(duì)靜止在原軌道運(yùn)行
C.果實(shí)2、果實(shí)3的加速度與地球表面重力加速度g的大小關(guān)系為
D.果實(shí)1成熟自然脫離豆秧后，將做近心運(yùn)動(dòng)
7.潘多拉是電影《阿凡達(dá)》虛構(gòu)的一個(gè)天體，其屬于阿爾法半人馬星系，即阿爾法半人馬星系B-4號(hào)行星，大小與地球相差無幾（半徑與地球半徑近似相等），若把電影中的虛構(gòu)視為真實(shí)的，地球人登上該星球后發(fā)現(xiàn)自己在該星球上體重只有在地球上體重的n倍（），忽略自轉(zhuǎn)影響，由此可以判斷( )
A.潘多拉星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的倍
B.潘多拉星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的n倍
C.若在潘多拉星球上發(fā)射衛(wèi)星，最小發(fā)射速度是地球第一宇宙速度的倍
D.地球人站在該星球上時(shí)處于失重狀態(tài)
8.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，忽略地球的自轉(zhuǎn)影響，則人造衛(wèi)星( )
A.繞行的最大線速度為
B.繞行的最小周期為
C.在距地面高為R處的繞行速度為
D.在距地面高為R處的繞行周期為
9.嫦娥五號(hào)探測(cè)器成功著陸在月球正面預(yù)選著陸區(qū)。如圖所示，“嫦娥五號(hào)”被月球捕獲之后，需要在近月球點(diǎn)P變速，進(jìn)入環(huán)繞月球的橢圓軌道。下列說法正確的是( )
A.“嫦娥五號(hào)”在P點(diǎn)通過向前噴氣減速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ
B.“嫦娥五號(hào)”在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度
C.“嫦娥五號(hào)”在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期
D.“嫦娥五號(hào)”在軌道Ⅰ上由P點(diǎn)運(yùn)行到M點(diǎn)的過程，速度逐漸增大
10.“鴻雁”全球衛(wèi)星通信星座系統(tǒng)可為用戶提供全球?qū)崟r(shí)數(shù)據(jù)通信和綜合信息服務(wù)，其中位于地球赤道平面的6顆低軌道衛(wèi)星恰好實(shí)現(xiàn)赤道面上信息覆蓋。已知地球的半徑為R，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為，則低軌道衛(wèi)星的( )
A.周期比地球同步衛(wèi)星的小 B.軌道半徑為
C.加速度比地球同步衛(wèi)星的小 D.運(yùn)行速度等于地球的第一宇宙速度
計(jì)算題
11.2021年2月24日，我國(guó)火星探測(cè)器“天問一號(hào)”成功實(shí)施近火制動(dòng)進(jìn)入火星停泊軌道。要從地球表面向火星發(fā)射火星探測(cè)器，簡(jiǎn)單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進(jìn)行。第一步，用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速，使探測(cè)器脫離地球引力作用，成為一個(gè)沿地球公轉(zhuǎn)軌道繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星。第二步，如圖，在P點(diǎn)短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速，使探測(cè)器進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道，然后探測(cè)器在太陽引力作用下沿霍曼轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與火星相遇。探測(cè)器從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的軌跡為半個(gè)橢圓，橢圓的長(zhǎng)軸兩端分別與地球公轉(zhuǎn)軌道、火星公轉(zhuǎn)軌道相切于P、Q兩點(diǎn)。已知地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期是1年，地球、火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道可視為圓軌道，火星的軌道半徑是地球的1.5倍，，。求：
（1）探測(cè)器從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間；（結(jié)果以年為單位，保留1位有效數(shù)字）
（2）探測(cè)器剛進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道時(shí)，探測(cè)器與太陽連線、火星與太陽連線之間的夾角。
12.神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫星云時(shí),發(fā)現(xiàn)了LMCX–3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成,兩星視為質(zhì)點(diǎn),不考慮其他天體的影響,圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的距離保持不變,如圖所示.引力常量為G,由觀測(cè)能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T.
(1)可見星A所受暗星B的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為,試求(用表示);
(2)求暗星B的質(zhì)量與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量之間的關(guān)系式.
13.為紀(jì)念“光纖之父”、諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者高錕的杰出貢獻(xiàn),早在1996年,中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國(guó)際編號(hào)為“3463”的小行星命名為“高錕星”.已知“高錕星”的半徑為R,其表面的重力加速度為g,引力常量為G,不考慮自轉(zhuǎn)的影響,求解以下問題:(以下結(jié)果均用字母表示即可)
(1)衛(wèi)星環(huán)繞“高錕星”運(yùn)行的第一宇宙速度;
(2)假設(shè)“高錕星”為一均勻球體,試求“高錕星”的平均密度；(球體積)
(3)假設(shè)某衛(wèi)星繞“高錕星”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且運(yùn)行周期為T,求該衛(wèi)星距“高錕星”表面的高度.
14.一顆在赤道上空運(yùn)行的質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星，其軌道半徑為r＝2R(R為地球半徑)，衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同．已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為，地球表面處的重力加速度為g.則：
(1) 若該衛(wèi)星發(fā)射前靜止在赤道處，求它隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到的向心力大小F；
(2) 該衛(wèi)星在軌道上繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度a的大小是多少；
(3) 該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過赤道上同一建筑物正上方的時(shí)間間隔Δt是多少？
參考答案
1.答案：C
解析：火星探測(cè)器最終將擺脫地球的引力束縛，故其發(fā)射速度應(yīng)該大于地球的第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；根據(jù)，可得星球表面的重力加速度為，代入數(shù)據(jù)可得，故B錯(cuò)誤；根據(jù)第一宇宙速度的定義有，解得，可知，故C正確；探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行時(shí)，其內(nèi)部的儀器隨探測(cè)器一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的萬有引力提供向心力，不處于受力平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤.
2.答案：B
解析：與c的角速度相同，c的軌道半徑大，則c的向心加速度大，A錯(cuò)誤；由萬有引力提供向心力得，解得，由于，則，又，則，故b的線速度最大，在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，B正確；c是地球同步衛(wèi)星，所以c的運(yùn)行周期為24 h，其在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為，C錯(cuò)誤；由萬有引力提供向心力得，解得，可知軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)，故d的運(yùn)行周期一定大于c的運(yùn)行周期，即大于24 h，D錯(cuò)誤.
3.答案：B
解析：第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，為7.9 km/s，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，故A錯(cuò)誤；第二宇宙速度是在地面附近使物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行或飛向其他行星的人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，為11.2 km/s，故B正確；人造地球衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度一定小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；我國(guó)發(fā)射的火星探測(cè)器，其發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故D錯(cuò)誤.
4.答案：C
解析：神舟十二號(hào)飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)受萬有引力作用，全部用來提供向心力，飛船處于完全失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，有，得，可知軌道半徑越大，線速度越小，故神舟十二號(hào)飛船沿軌道Ⅰ運(yùn)行的線速度大于天和核心艙沿軌道Ⅲ運(yùn)行的線速度，B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律得，又，聯(lián)立解得，C正確；根據(jù)得，可知正常運(yùn)行時(shí)，神舟十二號(hào)飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過B點(diǎn)的向心加速度等于在軌道Ⅲ上經(jīng)過B點(diǎn)的向心加速度，D錯(cuò)誤.
5.答案：D
解析：根據(jù)萬有引力提供向心力得，可得在同一軌道上運(yùn)行，軌道半徑相同，其線速度大小相等，不存在相撞的危險(xiǎn)，故A錯(cuò)誤；的軌道半徑相同，則的加速度大小相同，且大于d的加速度，故B錯(cuò)誤；b的角速度小于的角速度，故C錯(cuò)誤；的軌道半徑相同，則線速度大小相等，且大于d的線速度，故D正確.
6.答案：BC
解析：三顆果實(shí)與赤道共面且隨地球一起自轉(zhuǎn)，可知三顆果實(shí)的角速度相等，根據(jù)，可知果實(shí)1的向心加速度最大，故A錯(cuò)誤；由于果實(shí)2在地球同步軌道上，可知果實(shí)2隨地球一起自轉(zhuǎn)所需的向心力剛好等于其受到的萬有引力，則果實(shí)2成熟自然脫離豆秧后仍與果實(shí)1和果實(shí)3保持相對(duì)靜止在原軌道運(yùn)行，故B正確；根據(jù)，可知，根據(jù)萬有引力提供向心力可得，解得，可知，則果實(shí)2、果實(shí)3的加速度與地球表面重力加速度g的大小關(guān)系為，故C正確；對(duì)于果實(shí)2有，則對(duì)于果實(shí)1有，則果實(shí)1成熟自然脫離豆秧后，果實(shí)1受到的萬有引力不足以提供其所需的向心力，將做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.
7.答案：BC
解析：在該星球上體重只有在地球上體重的n倍，根據(jù)，可知潘多拉星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的n倍，故A錯(cuò)誤；在星球表面，有，解得，兩星球半徑相等，可知潘多拉星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為，故B正確；設(shè)在星球上發(fā)射衛(wèi)星，最小發(fā)射速度為v，有，解得，可知，故C正確；地球人站在該星球上時(shí)，相對(duì)該星球地的加速度為零，不處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤.
8.答案：AB
解析：根據(jù)萬有引力提供向心力得，解得，在地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，有，解得，所以，軌道半徑r越小，則v越大，當(dāng)r最小等于R時(shí)，速度v最大，為，A正確；根據(jù)萬有引力提供向心力得，解得越小，則周期越小，當(dāng)r最小等于地球半徑R時(shí)，周期最小，為，B正確；在距地面高為R處的衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力得，解得，C錯(cuò)誤；在距地面高為R處的衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力得，解得，D錯(cuò)誤.
9.答案：AC
解析：“嫦娥五號(hào)”在P點(diǎn)通過向前噴氣減速，做近心運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，A正確；“嫦娥五號(hào)”在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)受到的引力與在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)受到的引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度相等，B錯(cuò)誤；由開普勒第三定律可知，“嫦娥五號(hào)”在軌道Ⅰ上運(yùn)行的半長(zhǎng)軸較大，其周期大于在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期，C正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，環(huán)繞天體與中心天體連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，則“嫦娥五號(hào)”在軌道Ⅰ上由P點(diǎn)運(yùn)行到M點(diǎn)的過程，速度逐漸減小，D錯(cuò)誤。
10.答案：AB
解析：位于地球赤道平面的6顆低軌道衛(wèi)星恰好實(shí)現(xiàn)赤道面上信息覆蓋，可知赤道圓為6顆低軌道衛(wèi)星組成的正六邊形的內(nèi)切圓，根據(jù)幾何關(guān)系可知，低軌道衛(wèi)星的軌道半徑為，B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力可得，解得，可知低軌道衛(wèi)星的周期比地球同步衛(wèi)星的小，加速度比地球同步衛(wèi)星的大，A正確，C錯(cuò)誤；地球第一宇宙速度等于地球表面軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度，是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度，則低軌道衛(wèi)星運(yùn)行速度小于地球的第一宇宙速度，D錯(cuò)誤。
11.答案：（1）0.7年
（2）40°
解析：（1）設(shè)霍曼轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸為a、周期為T，地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑為r、周期為，則有①,根據(jù)開普勒第三定律有②,
探測(cè)器從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間③,由①②③式代入數(shù)據(jù)解得年④.
（2）設(shè)火星的公轉(zhuǎn)周期為，太陽、地球、火星的質(zhì)量分別為，則有
⑤,⑥,
探測(cè)器從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，火星與太陽連線轉(zhuǎn)過的角度⑦,
探測(cè)器剛進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道時(shí)，探測(cè)器與太陽連線、火星與太陽連線之間的夾角
⑧,由④⑤⑥⑦⑧式代入數(shù)據(jù)解得⑨.
12.答案：(1)
(2)
解析：(1)設(shè)的圓軌道半徑分別為,由題意知,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同,設(shè)為ω.由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有
,
設(shè)之間的距離為r,又,由上述各式得①,
由萬有引力定律,有,
將①代入得,
令,
可得.
(2)由牛頓第二定律,有,又可見星A的軌道半徑,則.
13.答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)衛(wèi)星圍繞“高錕星”表面運(yùn)行時(shí)的運(yùn)行速度為第一宇宙速度，此時(shí)衛(wèi)星的向心加速度,由得第一宇宙速度.
(2)由得,密度.
(3)設(shè)“高錕星”的質(zhì)量為M，其衛(wèi)星的質(zhì)量為m,軌道半徑為r,
根據(jù)題意有,又,聯(lián)立解得,所以該衛(wèi)星距“高錕星”表面的高度.
14.答案：(1)
(2) 在地球表面物體受到的重力等于萬有引力，即
在軌道半徑為r＝2R處，仍有重力等于萬有引力，即
聯(lián)立兩式得
(3) 衛(wèi)星下次通過該建筑物上方時(shí)，衛(wèi)星比地球多轉(zhuǎn)2π弧度，即;(共24張PPT)
7.4宇宙航行
* 了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí)
* 知道三個(gè)宇宙速度的涵義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度
** 能運(yùn)用萬有引力定律及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的有關(guān)問題
* 感知人類探索宇宙的夢(mèng)想，培養(yǎng)獻(xiàn)身科學(xué)的人生價(jià)值觀
教學(xué)目標(biāo)
問題：拋出一個(gè)物體，物體將會(huì)落回到地面.如果物體被拋出時(shí)的初速度足夠大，物體還會(huì)落回地面嗎？
英國(guó)科學(xué)家牛頓最早提出，拋出物體的初速度足夠大時(shí)，物體將成為人造地球衛(wèi)星，不再落回到地面.
宇宙速度
1．第一宇宙速度
v1＝____ km/s，衛(wèi)星在_____________繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，又稱環(huán)繞速度．
2．第二宇宙速度
v2＝_____ km/s，使衛(wèi)星掙脫_____引力束縛的最小地面發(fā)射速度，又稱脫離速度．
3．第三宇宙速度
v3＝____ km/s，使衛(wèi)星掙脫_____引力束縛的_____地面發(fā)射速度，也叫逃逸速度．
7.9
地球表面附近
11.2
地球
16.7
太陽
最小
一、對(duì)三個(gè)宇宙速度的理解
宇宙速度是在地球上滿足不同要求的衛(wèi)星發(fā)射速度．
1．第一宇宙速度(環(huán)繞速度)
(1)是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所具有的速度，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，v＝7.9 km/s.
(2)推導(dǎo)：對(duì)于近地人造衛(wèi)星，軌道半徑r近似等于地球半徑R＝6 400 km，衛(wèi)星在軌道處所受的萬有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力，取g＝9.8 m/s2，則
2．第二宇宙速度(脫離速度)：在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星或繞其他行星運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度，其大小為11.2 km/s.
3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽的引力作用，飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小速度，其大小為16.7 km/s.
注意：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是最小發(fā)射速度．
與近地軌道相比，外層軌道上的衛(wèi)星的線速度比7.9km/s是大還是小呢？
既然外層軌道上衛(wèi)星的線速度比7.9km/s小，那如果要將衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)到外層軌道上，是不是需要的發(fā)射速度會(huì)小點(diǎn)
根據(jù) 知軌道半徑越大，線速度越小，所以外層軌道上衛(wèi)星的線速度比7.9km/s小。
1.發(fā)射速度：
（1）發(fā)射速度是指衛(wèi)星在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度，一旦發(fā)射后再無能量補(bǔ)充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動(dòng)能克服地球引力上升一定的高度，進(jìn)入運(yùn)動(dòng)軌道。
（2）要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度。
2.運(yùn)行速度(或環(huán)繞速度）：
（1）運(yùn)行速度是指衛(wèi)星在進(jìn)人運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。
（2）當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面飛行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度，當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑時(shí)，運(yùn)行速度小于第一宇宙速度。
（3）在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的軌道半徑最小，由 可得 ，軌道半徑越小，線速度越大。所以在這些衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度。
3.衛(wèi)星變軌
如圖所示，四顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，方向均為逆時(shí)針方向。如果衛(wèi)星3想追上衛(wèi)星1，應(yīng)該如何操作？
不能直接加速或減速，如果加速，則衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，會(huì)進(jìn)入外層軌道；如果減速，則衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，會(huì)進(jìn)入內(nèi)層軌道。故可以先加速后減速或先減速后加速的辦法。
問題（2）：假設(shè)某衛(wèi)星正在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度是7.9km/s?，F(xiàn)要讓該衛(wèi)星進(jìn)人外層軌道，該如何操作
在某點(diǎn)瞬間加速，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入外層軌道后，再減速使衛(wèi)星在該軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
問題（3）：在牛頓拋物設(shè)想中，當(dāng)拋出速度v滿足7.9km/s物體將圍繞地球做橢圓軌道的運(yùn)動(dòng)。
從上面的分析，我們知道，要想將衛(wèi)星發(fā)射到外層軌道，速度必須大于7.9km/s。
總結(jié)：人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖所示。
（1）為了節(jié)省能量，在赤道上先順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道I上。
（2）在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。
（3）在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn)）再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ
牢記：第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，同時(shí)也是最小的發(fā)射速度。
4.地球同步衛(wèi)星
接著我們來認(rèn)識(shí)一種非常重要的人造衛(wèi)星——地球同步衛(wèi)星。所謂地球同步衛(wèi)星，是指衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止，即與地球具有相同自轉(zhuǎn)周期的衛(wèi)星，T=24h。地球同步衛(wèi)星必須位于赤道上方距地面高h(yuǎn)處，并且h是一定的。那請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算總結(jié)一下同步衛(wèi)星有哪些特點(diǎn)。
（1）同步衛(wèi)星一定在赤道平面上。
（2）同步衛(wèi)星離地面的高度是確定的。
學(xué)生通過計(jì)算求出這個(gè)確定的高度：由
得： （T為地球自轉(zhuǎn)周期，M、R分別為地球的質(zhì)量，半徑）代入數(shù)值解得h=3.6×107m。
（3）三顆同步衛(wèi)星基本可以覆蓋全球。
三、載人航天與太空探索
1957年10月4日，蘇聯(lián)發(fā)射第一顆人造衛(wèi)星斯普尼克號(hào)(Sputnik,“旅行伴侶”),96分鐘繞行地球一圈，開啟太空時(shí)代.
1958年1月31日，美國(guó)成功
發(fā)射“探險(xiǎn)家1號(hào)”衛(wèi)星.
1961年4月12日，蘇聯(lián)空軍
少校加加林首次進(jìn)入太空.
1969年7月20日，美國(guó)宇航員
阿姆斯特朗首次登陸月球.
第一顆人造衛(wèi)星
That's one small step for man，one giant leap for mankind.
尼爾·奧爾登·阿姆斯特朗
留在月面的腳印
1970年4月24日中國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星東方紅一號(hào)發(fā)射成功,衛(wèi)星重173kg,近地點(diǎn)441km,遠(yuǎn)地點(diǎn)2368km.
2003年10月15日，中國(guó)第
一位宇航員楊利偉進(jìn)入太空,飛船
繞行14圈后順利返回地面，中國(guó)
成為第三個(gè)能夠獨(dú)立開展載人航
天活動(dòng)的國(guó)家。
東方紅一號(hào)
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
答案　B
【例2】　某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t后，物體以速率v落回手中．已知該星球的半徑為R，求該星球上的第一宇宙速度．
【例3】a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星．其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個(gè)圓軌道上，b、c軌道在同一平面上．某時(shí)刻四顆衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖6－5－3所示，下列說法中正確的是 (　　)
圖6－5－3
A．a(chǎn)、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a(chǎn)、c的線速度大小相等，且小于d的線速度
D．a(chǎn)、c存在P點(diǎn)相撞的危險(xiǎn)
答案　A
【例4】　下面關(guān)于同步通信衛(wèi)星的說法中，正確的是(　　)
A．同步通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步衛(wèi)星的高度和速率都是 確定的
B．同步通信衛(wèi)星的高度、速度、周期中，有的能確定， 有的不能確定，可以調(diào)節(jié)
C．我國(guó)發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114 min，比同 步通信衛(wèi)星的周期短，所以第一顆人造衛(wèi)星離地面的 高度比同步通信衛(wèi)星的低
D．同步通信衛(wèi)星的速率比我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi) 星的速率小
答案　ACD
本課小結(jié):
⒈宇宙速度
第一宇宙速度：v＝7.9km／s 是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度。
第二宇宙速度：v＝11.2km／s，是衛(wèi)星掙脫地球束縛的最小發(fā)射速度
第三宇宙速度: v＝16.7km／s，是掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度。
⒉航天發(fā)展史7.4宇宙航行 導(dǎo)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度，知道三個(gè)宇宙速度的含義.
2.了解人造地球衛(wèi)星的歷史及現(xiàn)狀，認(rèn)識(shí)同步衛(wèi)星的特點(diǎn).
3.了解人類對(duì)太空的探索歷程和我國(guó)載人航天工程的發(fā)展.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
（一）學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：第一宇宙速度的推導(dǎo)過程和方法，了解第一宇宙速度的應(yīng)用領(lǐng)域。
難點(diǎn)：1.人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度與運(yùn)行速度的區(qū)別。
2.掌握有關(guān)人造衛(wèi)星的計(jì)算及計(jì)算過程中的一些代換。
【預(yù)習(xí)新知】
（一）宇宙速度
宇宙速度
1.牛頓的設(shè)想
如圖所示，把物體從高山上水平拋出，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星.
2.第一宇宙速度的推導(dǎo)
(1)已知地球質(zhì)量m地和半徑R，物體繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供物體運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即，可得。
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半徑R，由mg＝得：.
(3)三個(gè)宇宙速度及含義
數(shù)值 意義
第一宇 宙速度 7.9km/s 物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度
第二宇 宙速度 11.2km/s 在地面附近發(fā)射飛行器使物體克服地球引力，永遠(yuǎn)離開地球的最小地面發(fā)射速度
第三宇 宙速度 16.7km/s 在地面附近發(fā)射飛行器使物體掙脫太陽引力束縛，飛到太陽系外的最小地面發(fā)射速度
（一）人造地球衛(wèi)星
人造地球衛(wèi)星
1.1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功.1970年4月24日，我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號(hào)”發(fā)射成功.為我國(guó)航天事業(yè)作出特殊貢獻(xiàn)的科學(xué)家錢學(xué)森被譽(yù)為“中國(guó)航天之父”.
2.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)
地球同步衛(wèi)星位于赤道上方高度約36000km處，因相對(duì)地面靜止，也稱靜止衛(wèi)星.地球同步衛(wèi)星與地球以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.
（一）載人航天與太空探索
載人航天與太空探索
(1)1961年4月12日，蘇聯(lián)航天員加加林進(jìn)入了東方一號(hào)載人飛船，鑄就了人類進(jìn)入太空的豐碑。
(2)1969年7月，美國(guó)阿波羅11號(hào)飛船登上月球。
(3)2003年10月15日，我國(guó)神舟五號(hào)宇宙飛船把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空。
【重難探究】
（一）重難探究
【探究一】宇宙速度
一、宇宙速度
1.第一宇宙速度：人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度叫作第一宇宙速度，也叫作地面附近的環(huán)繞速度，v1=7.9km/s。它是近地衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，也是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。
2.第二宇宙速度：使物體掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星或飛到其他行星上去的最小發(fā)射速度，v2=11.2km/s。
3.第三宇宙速度：使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度，v3=16.7km/s。
二、發(fā)射速度
1.定義：衛(wèi)星在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度
2.取值范圍及運(yùn)行狀態(tài)：
(1) v發(fā)= v1=7.9km/s,人造衛(wèi)星只能“貼著”地面近地運(yùn)行。
(2) v發(fā)> v1=7.9km/s,可以使衛(wèi)星在距地面較高的軌道上運(yùn)行。
(3) v1＜v發(fā)＜v2，即7.9km/s＜v發(fā)＜11.2m/s，一般情況下人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度。
三、運(yùn)行速度
1.定義：衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。
2.大?。簩?duì)于人造地球衛(wèi)星，由可得，該速度指的是人造地球衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的環(huán)繞速度，其大小隨軌道的半徑r增大而減小
3.注意：（1）當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面飛行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度；（2）當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑時(shí)，運(yùn)行速度小于第一宇宙速度。
【探究二】?jī)煞N衛(wèi)星
一、人造地球衛(wèi)星
1.定義：在地球上以一定初速度將物體發(fā)射出去，物體將不再落回地面，而是繞地球運(yùn)行，就成了地球的衛(wèi)星。
2.分類：近地衛(wèi)星、中軌道衛(wèi)星、高軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星等。
3.三個(gè)“近似”：
(1)近地衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)行，可近似認(rèn)為它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于地球半徑。
(2)在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近似認(rèn)為地球?qū)λ娜f有引力等于重力。
(3)天體的運(yùn)動(dòng)軌道可近似看成圓軌道，萬有引力提供向心力。
4.四個(gè)等式：
(1)運(yùn)行速度：，可得。故h增大時(shí)，v變小。
(2)角速度：，可得。故h增大時(shí)，ω變小。
(3)周期：，可得。故h增大時(shí)，T也增大。
(4)向心加速度：，可得。故h增大時(shí)，a減小。
二、地球同步衛(wèi)星
1.定義：在赤道平面內(nèi)，以和地球自轉(zhuǎn)角速度相同的角速度繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星。
2.五個(gè)一定
（1）周期T一定：與地球的自轉(zhuǎn)周期(24h)相等，角速度ω也等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。
（2）軌道一定：所有同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向一致，軌道平面與赤道平面重合。
（3）運(yùn)行速度v大小一定：所有同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度大小一定，均為3.08km/s。
（4）離地高度h一定：所有同步衛(wèi)星的軌道半徑均相同，其離地高度約為3.6×104km。
（5）向心加速度an大小一定：所有同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度大小都相等，約為0.22m/s2。
注：所有國(guó)家發(fā)射的同步衛(wèi)星的軌道都與赤道為同心圓，它們都在同一軌道上運(yùn)動(dòng)且都相對(duì)靜止。
【鞏固訓(xùn)練】
（一）鞏固訓(xùn)練
1.載著登陸艙的探測(cè)器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡如圖，其中軌道Ⅰ、Ⅲ為橢圓，軌道Ⅱ?yàn)閳A。探測(cè)器經(jīng)軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ運(yùn)動(dòng)在Q點(diǎn)登陸火星，O點(diǎn)是軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交點(diǎn)，軌道上的O、P、Q三點(diǎn)與火星中心在同一直線上，O、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道Ⅲ的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)。已知火星的半徑為R，，探測(cè)器在軌道Ⅱ上經(jīng)過O點(diǎn)的速度為v。下列說法正確的有( )
A.在相等時(shí)間內(nèi)，軌道Ⅰ上探測(cè)器與火星中心的連線掃過的面積與軌道Ⅱ上探測(cè)器與火星中心的連線掃過的面積相等
B.探測(cè)器在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過O點(diǎn)的速度大于
C.探測(cè)器在軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過O點(diǎn)的加速度均等于
D.在軌道Ⅱ上第一次由O點(diǎn)到P點(diǎn)與在軌道Ⅲ上第一次由O點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間之比是
參考答案
1.答案：BC
解析：A.根據(jù)開普勒第二定律，在同一軌道上探測(cè)器與火星中心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的相等的面積，在兩個(gè)不同的軌道上，不具備上述關(guān)系，即在相等時(shí)間內(nèi)，軌道Ⅰ上探測(cè)器與火星中心的連線掃過的面積與軌道Ⅱ上探測(cè)器與火星中心的連線掃過的面積不相等，故A錯(cuò)誤；
B.探測(cè)器在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過O點(diǎn)減速變軌到軌道Ⅱ，則在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過O點(diǎn)的速度大于v，故B正確；
C.軌道Ⅱ是圓軌道，半徑為3R，經(jīng)過O點(diǎn)的速度為v，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，探測(cè)器經(jīng)過O點(diǎn)的加速度
軌道Ⅱ和軌道Ⅲ上運(yùn)行經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)萬有引力相同，天體運(yùn)行時(shí)僅受萬有引力作用，由
可知，在O點(diǎn)時(shí)加速度相等，故C正確；
D.軌道Ⅲ的半長(zhǎng)軸為2R，根據(jù)開普勒第三定律可知
解得
故D錯(cuò)誤。
故選BC。

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