資源簡介

第五章 生活中的軸對稱
1軸對稱現象
學習目標
1.理解軸對稱圖形和成軸對稱的圖形的意義。
2.能識別簡單的軸對稱圖形并指出其對稱軸。
學習策略
1.先精讀一遍教材第118頁到119頁，用紅筆進行勾畫軸對稱圖形和成軸對稱的圖形的意義；再針對課前預習二次閱讀教材，并回答問題.
2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或導學案上，準備課上討論質疑.
學習過程
一.課堂導入：
下面這些圖形同學們熟悉嗎，它們有什么特征？
面對生活中這些美麗的圖片，你是否強烈地感受到美就在我們身邊！這是一種怎樣的美呢 請你談談你的感想？
二.新課學習：
1.自學教材P118-119，回答以下問題
“做一做”：提示——可用圓規在紙上扎出圖5—2所示的圖形
自學課本P119，思考下列問題：
“議一議”：觀察下列每組圖形，發現了什么？
三.嘗試應用：
1．下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
2．下列分子結構模型平面圖中，有一條對稱軸的是（ ）
3．在一些縮寫符號：① SOS，② CCTV，③ BBC，④ WWW，⑤ TNT中，成軸對稱圖形的是 （填寫序號）
自主總結：
軸對稱圖形是一種具有特殊形狀的圖形。如果把一個軸對稱圖形沿它的對稱軸分成的兩部分看做是兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線成（ ）
達標測試
一、選擇題
1．下列四個圖案是我國幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．京劇是我國的國粹，剪紙是流傳已久的民間藝術，這兩者的結合無疑是最能代表中國特色的藝術形式之一．圖中京劇臉譜剪紙中是軸對稱圖形的個數是（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4
3．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）
A． B． C． D．
二、填空題
4．點M（－3，2）關于原點對稱的點的坐標是 __________________．
5．已知：如圖，在RtΔABC中，∠C＝90°，沿著過點B的一條直線BE折疊ΔABC，使C點恰好落在AB邊的中點D處，則∠A的度數等于_____．
6．已知點P（x，x+y）與點Q（y+5，x-7）關于x軸對稱，則點Q坐標為______
三、解答題
7．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．作出△ABC關于y對稱的△A1B1C1，并寫出點△A1B1C1的坐標．
8．如圖，已知一次函數y=mx+5的圖象經過點A（1，4）、B（n，2）.
（1）求m、n的值；
（2）當函數圖象在第一象限時，自變量x的取值范圍是什么？
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB最短。求出點P的坐標.
9．在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）.
（1）在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點B′的坐標.
10．如右圖，△ABC中，AB=AC，繞某點在△ABC所在平面內旋轉△ABC，旋轉所得圖形與原圖形一起恰好成一菱形。畫出旋轉得到的圖形，指出旋轉中心、旋轉角。（不寫作法）
答案：
第五章 生活中的軸對稱
1 軸對稱現象
一、選擇題
1.【答案】C．
【解析】
試題分析：根據軸對稱圖形的定義可得，第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，；
第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形；第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形．所以軸對稱圖形共有3個，故答案選C．
考點：軸對稱圖形的定義．
2．C
【解析】
試題分析：根據軸對稱圖形的概念求解．
解：第一個、第三個、第四個圖形都是軸對稱圖形．故選C．
點評：軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．
3．C．
【解析】
試題分析：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤．故選C．
考點： 軸對稱圖形．
二、填空題
4．(3,-2)
【解析】試題解析：平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），
∴點M（-3，2）關于原點中心對稱的點的坐標是（3，-2）．
5．30°
【解析】
試題分析：根據折疊圖形可得BC=BD，根據點D為AB的中點可得AB=2BD，則AB=2BC，根據∠C=90°可得∠A=30°.
考點：折疊圖形的性質
6．(4,-3)
【解析】
試題分析：關于x軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反數，根據性質可得：，解得：，則點Q的坐標為(4，-3).
考點：（1）、兩點對稱的性質；（2）、二元一次方程組的應用
三、解答題
7．圖形見解析
【解析】
試題分析：根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱的A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C1的坐標；
試題解析：作圖，作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
點A1（-2，4），B1（-1，1），C1的坐標 （﹣3，2）．
考點：關于y軸對稱
8．（1）m、 n的值分別是-1、3（2）0＜x＜5 （3）P（，0）
【解析】（1）將A（1，4）代入y= mx+5得：
4=m+5
解得：m= -1
∴y= -x+5
將B（n，2）代入y= -x+5得：
2= -n+5
解得：n=3
∴m、 n的值分別是-1、3
（2）0＜x＜5
（3）作點A關于x軸的對稱點A′
∵A（1，4）
∴A′(1，-4)
連接A′B交x軸于點P，此時點P為所求的點
設直線A′B的解析式為y= kx+b，將A′(1，-4)、B（3，2）得：
解得：
∴直線A′B的解析式為：
當y=0時，
解得：
∴P（，0）
9．(1)見解析；（2）B' (2,1)
【解析】試題分析：（1）根據A點坐標建立平面直角坐標系即可；
（2）根據點B'在坐標系中的位置寫出其坐標即可；
試題解析：
（1）根據題意可作出坐標系,如圖所示
（2）由圖可知，B'（2，1）.
10．旋轉中心是BC的中點；旋轉角為180。
【解析】考查知識點：旋轉中心，旋轉角，旋轉的性質，旋轉作圖，菱形的概念和性質。
思路分析：要使旋轉得到的圖形與△ABC一起構成菱形，則AB和AC是菱形的兩條邊，BC是菱形的一條對角線，所以把△ABC繞BC的中點旋轉1800即可。所以旋轉中心是BC的中點，旋轉角是1800.
解答過程：
y
x

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