資源簡介

2探索軸對稱的性質
學習目標
1.掌握軸對稱的性質。
2.并利用軸對稱的性質畫出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形。
學習策略
1.先精讀一遍教材第118頁到119頁，用紅筆進行勾畫軸對稱的性質；再針對課前預習二次閱讀教材，并回答問題.
2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在課本或導學案上，準備課上討論質疑.
學習過程
一.復習回顧：
如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．
對于兩個平面圖形，如果沿一條直線對折后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸.
二.新課學習：
1.自學教材P118，回答以下問題
完成做一做
自學課本P119， 思考下列問題
完成儀一儀
三.嘗試應用：
1. 已知點A和直線，如何找點A關于對稱軸的對應點 并在下圖作出點
2. 已知線段AB和直線，如何找線段AB關于對稱軸的對應線段 并在下圖作出線段.
3．下列說法中正確的有（ ）．
①角的兩邊關于角平分線對稱;
②兩點關于連接它的線段的中垂線為對稱;
③成軸對稱的兩個三角形的對應點，或對應線段，或對應角也分別成軸對稱．
④到直線L距離相等的點關于L對稱
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
四.自主總結：
軸對稱的性質：①對應點所連的線段被對稱軸垂直平分； ②對應線段相等,對應角相等.
五.達標測試
一、選擇題
1．下列四個圖形：
其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數為2的圖形的個數是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如圖，正六邊形ABCDEF關于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯誤的是（ ）．
A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°
3．如圖正方形中由陰影部分組成的圖形，是軸對稱圖形的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題
4．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數為______________________
5．角是軸對稱圖形,它的對稱軸是__________________________________．
6．如圖，點P為∠AOB內一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，則△PMN的周長為______．
三、解答題
7．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．作出△ABC關于y對稱的△A1B1C1，并寫出點△A1B1C1的坐標．
8．如圖（1），（2）分別為6×6正方形網絡上的兩個軸對稱圖形（陰影部分）其面積分別為（網格中最小的正方形面積為一個平方單位）．請你觀察圖形并解答下列問題．
（1）的值為多少？
（2）請在圖（3）網絡上畫一個面積為10個平方單位的軸對稱圖形．
9．下面圖形中哪些是軸對稱圖形，請找出來．
10．如圖，請把△ABC和△A′B′C′圖形補充完整，使得它們關于直線l對稱．（保留作圖痕跡）
答案：
2 探索軸對稱的性質
一、選擇題
1．B
【解析】
試題分析：根據軸對稱圖形的定義對各圖形分析判斷即可得解．
解：第一個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，
第二個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，
第三個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，
第四個圖形是軸對稱圖形，有3條對稱軸，
所以，是軸對稱圖形，且對稱軸的條數為2的圖形的個數是3．
故選B．
考點：軸對稱圖形．
2．B．
【解析】
試題分析：關于軸對稱的兩個圖形沿對稱軸翻折，能夠重合，兩個圖形是全等形，對應邊相等，所以A正確；C正確，因為正六邊形的一個內角是120度，所以D正確．故本題選B．
考點：軸對稱性質．
3．B
【解析】
試題分析：根據軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可． 第一個圖形是軸對稱圖形，
第二個是軸對稱圖形， 第三個不是軸對稱圖形， 第四個不是軸對稱圖形， 共2個軸對稱圖形
考點：軸對稱圖形．
二、填空題
4．160°．
【解析】
試題解析：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．作DA延長線AH，
∵∠DAB=100°，
∴∠HAA′=80°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=80°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×80°=160°
考點：軸對稱-最短路線問題．
5．角平分線所在的直線
【解析】
試題分析：由對稱軸的定義求解，但要注意結果必須是直線.
考點：對稱軸
6．6
【解析】試題分析：根據軸對稱的性質可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長=P1P2．
解：∵點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，
∴PM=P1M，PN=P2N，
∴△PMN的周長=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，
∵P1P2=6，
∴△PMN的周長=6．
故答案為：6．
考點：軸對稱的性質．
三、解答題
7．圖形見解析
【解析】
試題分析：根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱的A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C1的坐標；
試題解析：作圖，作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
點A1（-2，4），B1（-1，1），C1的坐標 （﹣3，2）．
考點：關于y軸對稱
8．（1）9：11．（2）如圖．
【解析】
試題分析：（1）從網格中數小正方形的個數，進行比較，從圖可知，A圖中有14個小正方形和8個正方形的一半，即有18個正方形．B圖中有16個小正方形，和12個正方形的一半，即共有22個正方形．由此得出面積比；
（2）根據軸對稱圖形的性質作圖．
（1）從圖可知，A圖中有14個小正方形和8個正方形的一半，即有22個正方形．
B圖中有16個小正方形，和12個正方形的一半，即共有22個正方形．
由此得出面積比SA：SB=18：22=9：11；
（2）如圖：
考點：本題主要考查軸對稱圖形
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：如果把一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形；同時注意網格的特征，會利用網格計算面積．
9．（1）（2）（3）（4）是軸對稱圖形
【解析】
試題分析：根據軸對稱圖形的定義依次分析各個圖形即可判斷.
（1）（2）（3）（4）符合軸對稱圖形的定義，是軸對稱圖形.
考點：本題考查的是軸對稱圖形
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：如果把一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形.
10．答案見解析
【解析】
試題分析：根據軸對稱圖形的性質分別找出點B和點C′，然后順次連接得到三角形.
試題解析：
考點：軸對稱圖形的性質
.
A
m
m
A
B
y
x

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